基于有限元分析的多級壓縮桿臨界載荷研究

摘 要：為防止多級液壓缸在受壓工作中出現失穩破壞，基于工程作業安全的重要性，建立多級液壓缸有限元壓縮桿簡化模型，并通過有限元分析軟件ABAQUS從等截面對壓桿模型進行線性屈曲分析。

關鍵詞：壓縮桿;有限元;屈曲分析

0 引 言

大型起豎設備，在起豎過程中，液壓缸作為支撐部件，將負載從水平位置起升至一定角度的過程里，始終會受到負載的軸向壓力。實際工程中多級液壓缸完全伸出時，其在距離長、受壓大且在軸向力作用下易出現彎曲或失穩，從而出現重大的工程安全問題，因此其穩定性的研究具有重要的工程實際意義。

1 液壓缸有限元模型的建立

為確定多級液壓缸最大臨界載荷的范圍，防止液壓缸結構失穩，引起工程安全事故。本文以對四級液壓缸的實際測量值為參照對液壓缸進行參數化建模。

考慮到液壓缸在起豎過程中伸出行為緩慢，而且過程中一直承受沿著軸線方向上的軸向力，因此壓桿的邊界條件設置為底端采用固定約束，頂端施加軸向載荷，其載荷根據液壓缸工作阻力大小而依據實際加載。根據實際液壓缸長度，設定各級液壓缸長度為1.5m，從而通過改變液壓缸截面半徑來研究臨界載荷的大小。定義的液壓缸的材料屬性為彈性模量為E=210GPa，泊松比μ=0.3，屈服應力σ=355Mpa。有限元的單元模型采用B32梁單元，其屬性為三結點二次空間梁單元。

2 等截面線性屈曲分析

為大致確定臨界載荷大小范圍，先進行線性屈曲分析。線性分析雖然存在一定誤差，但對直長桿計算得到的載荷值和通過歐拉公式等經驗公式計算的數值是一致的，對臨界載荷的估計是適用的。本分析是通過對各級缸截面參數取整建模分析，壓桿長度為缸體總長度。

（1） 一級缸的等截面屈曲分析后，得到的屈曲模態圖和屈曲特征值

屈曲模態反映了壓桿在不同特征值下發生屈曲的變形狀態，由于壓桿不同的屈曲模態將導致不同的穩定承載力，即各個位置剛度的改變，其失穩呈現不同屈曲模態，在本分析中取前四階觀察。從圖1和圖2可看出，一、二階特征值相同，三、四階特征值相同情況下：同一特征值即同一臨界載荷值作用下，缸體呈現的變形狀態不同，其變形狀態關于XY平面對稱，說明此時缸體的變形形態是不唯一的，實際中要針對不同狀態考慮不同解決措施。從模態圖看出，從一階模態至四階模態過程中，缸體發生大變形位置從施加載荷頂端出過渡到缸體中間位置，所以針對變形位置的改變在工程上亦考慮。實際應用中，低階屈曲特征值大小往往常在工程中被參考。同時，特征值屈曲分析中其臨界載荷值是特征值與施加載荷的乘積。類似地，二級缸和三級缸的分析方法與一級缸基本相同。

（2） 二級缸的等截面屈曲分析后，得到的屈曲模態圖和屈曲特征值如下：

（3） 三級缸得到的屈曲模態圖和屈曲特征值如下：

由圖7看出，等截面分析中在缸體長度不變，壁厚一致的情況下，隨著截面半徑的增大，其屈曲特征值亦增大，即臨界載荷的大小越來越大，特征值屈曲與壓桿穩定的歐拉公式：

3 結 論

本文采用有限元方法從線性屈曲的角度對液壓缸模型從等截面情況進行計算、特征值提取，從而可確定液壓缸的臨界載荷大小范圍。比較詳盡地對液壓缸屈曲穩定性問題進行了考慮，為工程實際應用與運用提供了參考。

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