基于多域特征提取和RVM的有源壓制干擾識別方法

蔡 瀟，李大超，翁永祥，王明君

(1.海軍駐上海地區第十軍事代表室,上海 201800；2.中國電子科技集團公司第五十一研究所,上海 201802)

0 引 言

有源壓制干擾通過向敵方雷達發射干擾信號達到壓制真實目標回波的目的，由于干擾效果好，適用性強，使用靈活等優點，成為電子戰中使用最為廣泛的一種干擾方式。常用的壓制干擾信號包括噪聲干擾、密集假目標干擾、間歇采樣轉發干擾以及組合干擾。壓制干擾對現代雷達系統在復雜電磁環境下的作戰能力提出了更高的要求，要求雷達具備干擾環境智能感知能力，其中的關鍵就是對干擾信號進行分類識別，獲取當前干擾場景，為系統自動決策提供依據[1-3]。

目前國內外學者對有源壓制干擾信號識別的研究主要包括基于時域特征的識別方法、基于頻域特征的識別方法、基于變換域特征的識別方法和基于多域聯合特征的識別方法。文獻[4]對噪聲干擾信號的時域特性進行分析，利用神經網絡分類器對提取的3維時域特征進行識別，在干噪比(JNR)較高時能夠獲得較為理想的分類結果；文獻[5]將3種噪聲干擾信號轉換至頻域，提出3維頻域特征并采用徑向基函數(RBF)神經網絡進行分類，在JNR高于-6 dB時可以獲得優于90%的正確識別結果；文獻[6]、[7]在上述時域特征和頻域特征的基礎上，分別采用短時傅里葉變換(STFT)和分數階傅里葉變換(FRFT)等方法將干擾信號轉換至變換域，根據目標回波和干擾信號在變換域的差異提取特征進行分類識別，相對于時域、頻域特征體現出了一定優勢；為了拓展信息提取維度，文獻[8]將上述單一維度特征提取方法結合，分別從時域、頻域和變換域提取特征，構成多維特征向量，并利用決策樹和支撐向量機(SVM)分類器進行分類識別，采用6種干擾信號的仿真實驗驗證了所提方法的有效性。

上述方法在各自實驗中雖然能夠獲得較好的性能，但實際應用過程中都存在或多或少的限制條件，例如時域特征在JNR較低時識別性能會出現明顯下降；基于頻域特征的RBF分類方法需要較多的訓練樣本，并且RBF分類器參數的設置對識別性能影響較大；時頻域和分數域特征提取需要消耗較多的運算資源；聯合使用多域特征的識別方法需要根據經驗選擇合適的特征組合，不同特征組合得到的結果存在較大差異。

在前述研究的基礎上，針對噪聲干擾、密集假目標干擾、間歇采樣轉發干擾和組合干擾的信號識別問題，提出一種基于多域特征提取和相關向量機(RVM)分類器的識別方法，分別從時域、頻域和變換域提取多維特征構成特征向量，然后利用RVM分類器進行特征選擇和分類識別，自動確定最優組合特征的同時提升算法在低JNR條件下的穩健性，最后采用仿真數據對所提方法的有效性進行驗證。

1 有源壓制干擾模型

1.1 噪聲干擾

壓制干擾中采用的噪聲干擾包括噪聲調幅、噪聲調頻、靈巧噪聲等多種類型，其中噪聲調幅是最常見的一種樣式，其理論模型為：

J1(t)=[U0+Un(t)]cos(ωJt+φ(t))

(1)

式中：U0為載波的電壓值；Un(t)為0均值高斯白噪聲；ωJ為載波中心頻率；φ(t)為[0,2π]范圍內均勻分布的相位函數。

噪聲壓制干擾可以使雷達接收機的信噪比在短時間內迅速下降，降低雷達對目標的檢測概率。但是現代雷達采用相參信號，噪聲干擾信號由于無法進行相參積累，功率損失較大，因此常用于瞄準式干擾，將噪聲頻段設置在雷達工作頻率附近較小范圍內，以提升壓制效果，或者將噪聲干擾與其他干擾樣式組合形成組合干擾。

1.2 密集假目標干擾

不同于噪聲干擾，密集假目標干擾采用數字射頻存儲器(DRFM)在短時間內轉發大量的假目標信號，對真實目標回波進行壓制。由于這些假目標信號與雷達信號相參，功率損失較小，因此密集假目標干擾對干擾功率的要求要遠遠低于噪聲干擾，密集假目標干擾的理論模型為：

(2)

式中：HJ(t)為截獲到的雷達信號，HJ(t-τn)為第n個假目標信號；τn為對應的延時；An和φn(t)分別為第n個假目標信號的幅度和相位，n=1,2,…,N，N為產生密集假目標的個數。

密集假目標干擾信號與雷達信號相參，脈沖壓縮后能夠得到積累，使雷達將假目標信號作為真實目標信號進行處理，短時間內消耗雷達大量的檢測和處理資源，降低對真實目標的檢測能力。

1.3 間歇采樣轉發干擾

間歇采樣轉發干擾是在密集假目標干擾和DRFM基礎上發展起來的一種新的干擾樣式，巧妙地利用了雷達線性調頻信號的匹配濾波和天線收發分時的特點，通過對截獲的雷達信號進行間歇采樣和轉發，經雷達脈沖壓縮后形成多個逼真假目標，降低雷達的探測和跟蹤能力，達到壓制效果。

間歇采樣干擾的實現是利用脈寬為τ、重復周期為Ts的矩形包絡脈沖串p(t)與截獲到的雷達信號HJ(t)相乘得到，即：

J3(t)=p(t)×HJ(t)

(3)

與密集假目標干擾相同，間歇采樣轉發干擾信號保持了與雷達信號的相參性，能夠得到積累增益，同時間歇采樣轉發干擾信號帶內起伏更加明顯，波形更加復雜。

1.4 組合干擾

本文研究的組合干擾將噪聲干擾和間歇采樣轉發目標干擾結合在一起，即：

J4(t)=aJ1(t)+bJ3(t)

(4)

式中：a,b為2種干擾信號的功率比例系數。

2 多域特征提取

特征提取的目的是從信號中提取反映不同類別干擾信號的差異信息，這種差異信息可能存在于時域，頻域或者變換域等，因此特征提取時要包含盡量多的維度，避免信息丟失。本文在已有研究的基礎上，從時域、頻域和變換域提取19維特征構成特征向量對4種干擾信號的差異信息進行描述。

2.1 時域特征

(1) 特征1：時域二階中心矩

二階中心矩描述的是信號時域波形相對于其質心的分布特性，對于給定信號y(t),t=1,…,M，其二階中心矩定義為：

(5)

(2) 特征2：時域矩偏度[9]

作為一種三階統計量，時域矩偏度描述的是信號時域波形的不對稱程度，其計算公式為：

(6)

式中：u和σ分別表示y(t)的均值和標準差。

(3) 特征3：時域矩峰度[9]

作為一種四階統計量，時域矩峰度描述的是信號時域波形的尖偏程度，其計算公式為：

(7)

(4) 特征4：時域波形起伏度[10]

將信號方差和均值的比值定義為波形起伏度特征，即：

(8)

(5) 特征5：時域波形熵

熵是一種描述信號不確定性的物理量，不確定性越大，熵越大，其定義為：

(9)

(6) 特征6：時域歸一化幅度絕對值標準差[10]

時域歸一化幅度絕對值標準差定義為：

(10)

(7) 特征7：時域波形相關比參數

對于信號y(t)，其瞬時自相關矩陣可以表示為B(t,τ)=y(t)×y(t-τ)，時域波形相關比參數定義為：

(11)

式中：L為B(t,τ)中大于0的元素個數；P為B(t,τ)中小于0的元素個數。

2.2 頻域特征

對時域信號y(t),t=1,…,M進行快速傅里葉變換(FFT)可以得到對應頻譜Y(f),f=1,…,M，對Y(f)分別按式(5)～式(11)可以計算得到對應的頻域特征F8～F14。

2.3 變換域特征

(1) 特征15：分數域最大階次歸一化方差

不同于FFT只能將信號整體變換到頻域，FRFT作為一種廣義FFT，具備對信號時頻雙域信息的融合處理能力，是一種分析非線性、非平穩信號的有力工具。對于時域信號y(t),t=1,…,M，對其進行p階FRFT后得到分數域信號為fp(u)，則最大階次歸一化方差可以表示為：

(12)

(2) 特征16：分數域最小階次歸一化方差

同理，我們可以得到分數域最小階次歸一化方差為：

(13)

(3) 特征17：分數域歸一化方差比

分數域歸一化方差比為分數域最大階次歸一化方差與分數域最小階次歸一化方差之間的比值，即：

(14)

(4) 特征18：盒維數特征

壓制干擾信號是一種典型的復雜不規則信號，可以采用分形理論進行分析，盒維數是應用最為廣泛的分形維數，其計算方法為：

(15)

N(p)=

(16)

(5) 特征19：時頻圖像域Renyi熵特征[11]

利用平滑偽魏格納-維爾分布對時域信號y(t),t=1,…,M時頻分析得到時頻二維圖像G(t,f)，根據式(17)對其提取3階Renyi熵特征：

(17)

至此得到7維時域特征、7維頻域特征和5維變換域特征，總共19維特征構成多域特征向量F=[F1,F2,…,F19]。

3 基于RVM的特征選擇和分類

典型的分類識別系統在完成特征提取后，需要進行特征選擇并設計合適的分類器進行分類判決。其中特征選擇的目的是對提取的特征進行擇優排列，剔除對識別性能影響較小或有負面影響的冗余特征，降低后續分類識別的運算復雜度，目前常用的序列浮動前向選擇法存在運算量大和人為設定期望特征個數等問題，并且特征選擇和分類器設計的優化準則不一致會導致分類效果不理想。因此，本文選用RVM分類器對上述19維特征進行選擇和分類，不僅能夠自動確定最優的特征組合，同時基于相同準則的特征選擇和分類器設計能夠提升算法的識別性能和魯棒性。

對于容量為N的訓練樣本集{xn,tn}，n=1,…,N，tn={t1,t2,…,tK}為類別標號，K為總類別數，RVM特征選擇和分類模型可以表示為：

(18)

式中：K(x,xn)為核函數，通常為高斯核；w=[w1,w2,…,wn]T，為權向量，服從0均值、協方差矩陣為α-1I高斯分布；ε為噪聲分量，通常假設其為0均值，協方差矩陣為γ-1I的高斯白噪聲；為了實現特征的自動選擇，RVM進一步假設α和γ服從超參數為a0，b0，c0和d0的伽馬分布構建完整的分層貝葉斯模型。

4 試驗及結果分析

4.1 實驗數據

采用仿真實驗對所提方法的識別性能進行驗證，仿真參數設置為：雷達發射線性調頻信號(LFM)，帶寬為5 MHz，脈沖寬度為20 μs，脈沖重復周期為500 μs，峰值功率為60 kW，工作頻率為5 GHz。實驗中JNR變化范圍為-8 dB～8 dB，間隔2 dB，在每種JNR條件下對仿真參數增加均值為0、方差為1的隨機擾動并重復進行200次蒙特卡洛試驗，將結果的平均值作為最終的實驗結果。在實驗過程中對數據進行劃分，取其中一半作為訓練樣本，另一半作為測試樣本。

4.2 RVM特征選擇結果

對訓練樣本提取19維多域特征，并利用RVM分類器進行特征選擇，迭代終止時對應的權值向量如圖1所示，可以看出F2,F5,F10,F14,F17,F19對應的權值不為0，即為RVM最終選擇得到的特征，其中F2和F5為時域特征，F10和F14為頻域特征，F17為分數域特征，F19為二維時頻圖像特征。結果表明，RVM自動選擇的6維特征包含了時域、頻域、分數域和時頻域等多維度信息，體現了信息提取多元化的原則。

圖1 RVM特征選擇結果

4.3 單一維度特征和多域特征對比

為了驗證RVM自動選擇的6維多域特征向量是否最優，表1給出了在σJ/N=8 dB條件下，分別單獨采用7維時域特征、7維頻域特征、5維變換域特征和全部19維多域特征并利用SVM分類器進行識別的正確識別率和識別結果方差兩項指標。SVM分類器選用高斯核，核參數在[0,5]范圍內尋優。

從表1所示結果可以看出，所提多域特征(6維)相對于單一維度時域特征的正確識別率提升了7.8%，相對于單一維度頻域特征的正確識別率提升了5.6%，相對于變換域特征的正確識別率提升了4.2%，同時采用6維多域特征與直接采用19維多域特征得到的識別結果接近，但是方差更小，表明RVM選擇的6維特征對識別性能的貢獻率要遠高于其余13維特征，并且對數據中的隨機擾動更加魯棒。

表1 不同特征的正確識別率

4.4 不同JNR條件下算法性能分析

在實際工程實踐中，噪聲信號是不可避免的，噪聲的存在會對干擾信號特征提取產生影響，當JNR較低時，干擾信號會被噪聲淹沒，此時提取的特征向量會被噪聲污染，因此需要識別方法在低JNR條件下仍能有效實現對4種干擾信號的分類識別，即需要識別算法具備噪聲穩健性。

圖2給出了所提方法對4種干擾信號的正確識別率隨JNR變化的曲線。可以看出，當JNR高于0 dB時，所提方法對4種干擾信號的正確識別率均較為穩定并且高于93%，當JNR低于0 dB時，隨著JNR的下降，對4種干擾信號的正確識別率也都呈現出下降趨勢，但是當JNR高于-4 dB時，對4種干擾信號的正確識別率都高于90%，表明所提方法具有較高的噪聲魯棒性。

圖2 識別性能隨JNR變化曲線

5 結束語

本文對噪聲干擾、密集假目標干擾、間歇采樣轉發干擾和組合干擾這4種常見的壓制干擾樣式進行建模與分析，分別從時域、頻域和變換域提取19種多域特征構成特征向量，對4種干擾信號的差異性進行描述和表征，采用RVM分類器進行特征選擇和分類識別，基于仿真數據的試驗結果表明，所提方法可以自動確定最優的特征組合，相對于單一維度特征提取方法的正確識別率更高，并且在低JNR條件下(JNR≥-4 dB)能夠獲得優于90%的識別結果，魯棒性更好。