反輻射無人機攻擊海上移動目標作戰效能評估

周棟棟，許登榮，王冰切

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

0 引 言

現代海戰中，艦載新體制雷達廣泛運用，雷達組網、誘餌布設、機動規避等新型戰法層出不窮，海戰場電磁環境異常復雜，常規電子對抗手段面臨巨大挑戰。反輻射無人機機動靈活、造價低、兼顧壓制和摧毀能力[1]，加之海面作戰區域寬闊無遮擋，有利于采用集群作戰、低空突防、區域設伏和精準拔點等，能夠有效壓制、摧毀敵艦載雷達和干擾裝備，有望成為海上制電磁權的重要力量。

目前，集群反輻射無人機攻擊海上移動目標作戰效能評估的公開資料較少。對于裝備作戰效能評估，ADC評估方法[2-4]是一種最常采用的評估方法。但傳統的ADC方法不能用于多架無人機之間的協同作戰效能評估。因此提出并建立集群反輻射無人機攻擊海上移動目標的作戰效能ADC評估模型，實例驗證了本文評估方法的有效性和合理性。

1 集群作戰效能評估模型

為有效檢驗反輻射無人機攻擊海上作戰能力效果，給指揮員籌劃作戰行動、制定作戰方案、定下作戰決心提供準確的依據，基于其作戰運用原則，選取合理的評估方法進行效能評估。海上艦艇編隊輻射源多元，預警防空系統完備，反輻射無人機要想取得作戰效果，僅靠單架很難完成，必須多架次集群作戰。戰場環境極其復雜，不同優先級、作戰區域和輻射源類型目標交叉重疊，戰術戰法多樣使用，評估元素眾多，且時刻處于動態狀態，因此指揮員需要處理大量信息資源，僅靠作戰指揮經驗主觀判斷很難下達準確命令，必須建立科學有效的評估體系，確立準確的評估方案。

1.1 評估對象

評估對象為反輻射無人機集群編隊，設定影響集群編隊作戰效能發揮的平均無故障時間(MTBF)、平均搶修時間(MTTR)、作戰突襲能力、情報獲取能力、平臺穩定性等因素確定的前提下，構建集群編隊協同作戰能力評價指標，研究其作戰效能。

1.2 集群作戰模型建立

常用的ADC效能評估法主要針對單一武器系統，通過模型建立把可用度、可信度和作戰能力三大要素組合成表示裝備系統總性能的單效能量度，進而得到武器系統作戰效能[5-7]。

由于海上反輻射無人機作戰單機很難完成作戰任務，必須多機協同集群作戰才能發揮最佳作用，因此根據任務需要、實戰特點構建多機協同集群作戰ADC模型：

E=ADC

(1)

式中：E為集群作戰效能；A為多機可用度；D為集群作戰可信度；C為多機協同作戰能力。

1.2.1 多機可用度A

單架反輻射無人機作戰狀態分為可用和不可用兩種，未來海戰必須與其他電子對抗力量協同才能充分發揮其作戰效能，因此設定(n+1)架集群編隊，其中1是考慮到其他電子對抗作戰力量協同參與作戰的情況，得出可用性組合狀態2n+1種。戰斗開始后，設定ai為第i架無人機某時處于可用概率，ai為第i架無人機某時處于不可用概率，由此可以得到：

(2)

(3)

式中:t1i為集群中第i個單元平均無故障時間;t2i為第i個單元平均搶修時間。

根據此架構得出的可用性矩陣A為1×2n+1，數據太過繁雜，無法通過計算得出結論。在充分考慮戰場環境特點和裝備技戰術性能的前提下，從簡化計算過程和利于量化評估的角度出發，設定其他電子對抗力量絕對可用和可靠，參戰無人機均在固定統一的條件下，側重研究反輻射無人機集群作戰效能。在此條件下得到:

(4)

則作戰集群的可用狀態可用內部作戰單元的可用數量(n+1)表示，由此得出可用矩陣A為1×(n+1)矩陣。

(5)

式中：ai(0≤i≤n)為作戰任務開始時有i架無人機處于故障狀態的概率。

1.2.2 集群作戰可信度D

反輻射無人機作戰集群編隊區分可工作和搶修兩種狀態，由此確定集群作戰可信度D為(n+1)×(n+1)的矩陣，公式表述為：

(6)

式中:dij(0?i，j≤n)為作戰行動開始時有i個作戰單機處于故障狀態、戰斗結束后j個作戰單機處于故障的概率。

(7)

式中：T為作戰任務持續時間；λ由以下公式計算：

(8)

進而可以計算:

(9)

1.2.3 多機協同作戰能力C

多機協同作戰能力矩陣C根據集群內作戰單機可用狀態數目確定：

CT=[cn，cn-1，c1，c0]

(10)

式中：ci(0≤i，j≤n)為i架無人機參與集群作戰能力指標。

能力矩陣C的建模計算放在單獨章節進行研究。

2 多機協同作戰能力C的建模與計算

2.1 構建作戰能力C模型建立

目前對于能力C的計算建立的模型主要針對單機作戰效能而言，沒有考慮到集群作戰編隊協同能力的影響。未來海上作戰敵艦艇、空中編隊和預警衛星構建一體化預警防空系統，單架無人機很難取得作戰效果，必須采取集群作戰。本文針對多機協同作戰能力C構建評估模型，將影響反輻射無人機集群作戰效能的因素劃分為情報獲取能力、生存對抗能力、平臺穩定性、編隊協同能力、作戰突襲能力、目標防護能力等，評估體系模型如圖1所示。

圖1 評估體系模型

從上圖可以看出，反輻射無人機攻擊海上目標作戰能力C指標體系是一個3層體系結構。

2.2 作戰能力C計算

反輻射無人機集群作戰能力指標體系基于各作戰單機協同作戰能力構建，對于多機協同作戰能力C的計算必須以考慮單機作戰能力為前提。

2.2.1 作戰能力

針對該三層指標體系選用傳統層次分析法計算量太大，難以得出結論，對此選用文獻[8]提出的改進層次分析法計算單架無人機作戰能力值E，進行作戰效能評估。

(1) 確定重要性標準。區分“重要”、“中等”、“一般”3個等級對各指標準則進行定性劃分。由專家評定相鄰2層指標對上層指標的重要性等級。例如第3層級中平均無故障時間對平臺穩定性的影響判定為重要，記為3.參照此原則，對各標價指標進行重要性判定，得出總的結果。

(2) 求解指標權重。以重要性等級為依據，按照重要性等級除以同項目指標重要性之和的方法，分別計算下層對上層指標的權重。以第3層指標為例，對照圖中各指標數據，得到第3層各指標的權重為：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

按照此例逐一計算各層權重，每層指標權重相乘求得最下層各項指標最終權重。

(3) 求解作戰能力效能評估值。設定作戰效能滿分值為100，則各底層指標分值為相對應的權重乘以滿分值100求得。區分強、中等、一般、差4個等級，分別對評估效果進行定性，量化為1,3/4,2/4,1/4，通過底層指標等級分、指標權重、效能滿分值相乘求解得到反輻射無人機集群作戰效能評估值。

2.2.2 集群協同作戰能力

通過前文分析得知，能力C為矩陣1×(n+1)，矩陣內部各元素代表參與集群作戰無人機數量，E表示集群內單機作戰能力，因此得出多架無人機參加戰斗的能力計算公式為：

Ci=iEi

(17)

式中：i表示參與作戰的無人機數量。

3 算例分析

以4機協同作戰為例子，設定某型反輻射無人機平均故障時間間隔為30 h，平均修理時間為5 h，任務執行時間為10 h，按照以下方法計算得出作戰效能評估值。

3.1 求解可用度和可信度矩陣

根據作戰任務持續時間、平均無故障時間和平均搶修時間等參數，通過構建的反輻射無人機集群作戰ADC模型，求解得出其可用度矩陣A和可信度矩陣D。

A=[a0,a1,a2,a3,a4]=

[0.539 8,0.359 9,0.090 0,0.010 0,0.000 4]

3.2 求解4機協同作戰能力C

對照作戰能力計算方法對各指標層賦予權重，按照相關公式計算得出最底層最終權重：{W11,W12，W13,W14,W15,W21,W22,W23,W24,W31,W32，W33，W34,W41,W42,W43,W44,W51,W52,W53,W54，W61，W62,W63,W64}={3/52,2/52,2/52,3/52,3/52,1/54,2/54,3/54,3/54,3/108,1/108,3/108,2/108,3/60,2/60,2/60,3/60,2/40,3/40,3/40,2/40,3/120,3/120,2/120,2/120}

確定底層指標等級分值，如表1所示。

表1 底層指標等級分值

進而計算得出作戰能力效能評估值：

3.3 求解4機協同作戰效能

基于前文構建的ADC模型，依據公式E=ADC求解4機協同作戰效能評估值：

由結果可知，四機協同作戰效能并非4架無人機作戰能力的簡單性疊加，而是綜合加權各種因素得到的結果，比較符合實際情況。同時，本文提出反輻射無人機集群攻擊海上移動目標的作戰效能評估方法，利用了ADC模型算法的特點，有效避免了傳統算法中無人機一直處于可用狀態的理想狀態，使評估結果更貼近實戰環境和要求，更加具有參考性。

4 結束語

通過計算分析表明，本文提出的評估方法充分考慮了無人機集群的可用度、可行度、本身作戰能力等因素的影響，能夠較好地評估反輻射無人機集群攻擊海上移動目標的作戰效能。此外，提出的方法能夠根據集群數量對ADC模型中A，D和C矩陣進行拓展和重新計算，可為戰時任務規劃和平時實兵演練提供決策支持。