一種基于相關(guān)的短時突發(fā)信號解調(diào)方法

高春芳，柯曉東，林 莉

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十六研究所，浙江 嘉興 314033)

0 引 言

在短波通信中，作為一種新穎的通信方式，短時突發(fā)信號因其良好的自適應(yīng)性、隱蔽性、抗干擾性等，在無線電通信領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用[1]。

在現(xiàn)代通信網(wǎng)絡(luò)中，為了保證信息傳輸?shù)陌踩裕繋虝r突發(fā)信號所攜帶的有效碼元數(shù)量越來越少。傳統(tǒng)的反饋環(huán)路解調(diào)已不再適合，而不需要收斂時間的前向開環(huán)解調(diào)是目前短時突發(fā)使用較多的方法。針對上述問題，本文提出了一種基于相關(guān)的短時突發(fā)信號前向開環(huán)解調(diào)。首先依據(jù)載波頻偏估計算法、載波相偏估計算法完成信號載波同步處理；接著依據(jù)短時突發(fā)信號的定時同步算法完成突發(fā)信號定時同步處理，最后對定時同步后的數(shù)據(jù)進(jìn)行抽取、判決，完成短時突發(fā)信號的解調(diào)處理。

這里提及的基于相關(guān)的短時突發(fā)信號解調(diào)流程如圖1所示。其中，信號預(yù)處理主要用于完成信號的有效數(shù)據(jù)段提取和信號的重采樣處理。

圖1 基于相關(guān)的短時突發(fā)信號解調(diào)流程

1 短時突發(fā)信號的盲解調(diào)算法

短時突發(fā)信號的盲解調(diào)流程包括信號載波頻偏估計、定時同步估計、抽取和判決3個步驟。

1.1 短時突發(fā)信號載波頻偏估計

載波頻偏估計包括載波頻偏估計、載波相偏估計兩步。當(dāng)信號存在一定的載波頻偏時，解調(diào)后基帶信號的星座圖會出現(xiàn)不停旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象；當(dāng)信號存在一定的載波相偏時，解調(diào)后的基帶信號的星座圖會偏轉(zhuǎn)1個固定的角度。當(dāng)信號存在載波頻偏或載波相偏時，解調(diào)性能會迅速惡化[2]。因此，載波頻偏估計是短時突發(fā)信號解調(diào)的一項重要技術(shù)，尤其在非合作短時突發(fā)信號解調(diào)中至關(guān)重要。

因短時突發(fā)信號的數(shù)據(jù)量少，不適合通過傳統(tǒng)的反饋環(huán)路實現(xiàn)，因此選用不需要收斂時間的前向開環(huán)實現(xiàn)。

1.1.1 基于互相關(guān)頻偏估計

對于星座圖為2π/M旋轉(zhuǎn)對稱形式的信號，一般采用M次方去調(diào)制的方式進(jìn)行去調(diào)制處理，去調(diào)制后的信號與本地單載波rcw(m)=A0exp[j(2πmfcwT+θ)]的互相關(guān)函數(shù)Rxy(m)可以表示為1個復(fù)單頻信號，假設(shè)r(m)=a(m)exp[j(2πmf0T+θ)+wm]為經(jīng)過定時誤差校正后的有效信號序列[3]，則Rxy(m)可表示為：

Rxy(m)=|Am|exp[j(2πΔfmT)+w(m)]

(1)

式中：A0為常數(shù)；fcw表示單載波信號的頻率；Δf=f0-fcw，表示去調(diào)制后信號與本地單載波的相對頻偏；w(m)表示wm相關(guān)的零均值復(fù)值噪聲；f0表示信號的頻偏；T表示信號的符號周期；|Am|表示與a(m)有關(guān)的幅度值：

(2)

式中：N表示經(jīng)過重采樣后的有效數(shù)據(jù)長度。

(3)

(4)

式中：Pxy(k0)為時刻k0的功率譜幅度值,k0為功率譜最大值對應(yīng)的量化時刻，取值為整數(shù)；α=±1，當(dāng)|Pxy(k0+1)|>|Pxy(k0-1)|時，α=1，否則α=-1。

1.1.2 基于自相關(guān)差分相偏估計

在上一節(jié)已經(jīng)完成了對信號載波的頻偏估計，那么就可以對信號進(jìn)行頻偏校正，圖2為載波頻偏校正框圖。

圖2 載波頻偏校正框圖

(5)

式中：η′(m)表示信號的相偏；w(m)表示零均值噪聲。

用θ(m)表示信號的實際相偏，計算公式為：

(6)

1989年Kay在文獻(xiàn)[3]中提出了一種基于相位差分運算的相偏估計算法。由式(6)可得相位差分Δη′(m)[2]：

Δη′(m)=θ(m)-θ(m-1)=

η′(m)-η′(m-1)+(w(m)-w(m-1))=

η′(m)-η′(m-1)+ξm

(7)

式中：ξm=w(m)-w(m-1),是與w(m)統(tǒng)計特性相同的零均值噪聲，則由基于相位差分運算的相偏估計算法得相差估計表達(dá)式：

(8)

式中：W(m)表示平滑窗函數(shù)：

(9)

1.2 短波突發(fā)信號基于自相關(guān)的定時誤差估計

信號定時同步是信號解調(diào)的關(guān)鍵技術(shù)之一，定時同步一般包括2個步驟：定時誤差估計和定時校正，圖3為信號解調(diào)定時同步框圖。

圖3 信號解調(diào)定時同步框圖

在定時誤差估計之前，首先要依據(jù)采樣速率和符號速率的轉(zhuǎn)換，即信號重采樣，要求采樣速率是符號速率的整數(shù)倍關(guān)系。

數(shù)字通信中，在1個符號周期T內(nèi)，各采樣點之間的自相關(guān)性遠(yuǎn)大于相鄰符號周期之間各采樣點的自相關(guān)性。基于該準(zhǔn)則，利用信號的自相關(guān)性來進(jìn)行定時誤差估計[3]。對進(jìn)行突發(fā)檢測后提取的有效信號進(jìn)行整數(shù)P倍重采樣處理后，得到的重采樣數(shù)據(jù)r(n)再進(jìn)行自相關(guān)運算，自相關(guān)函數(shù)Rdxx(n)為：

(10)

對信號序列r(n)的每個符號中的第l個采樣點的自相關(guān)函數(shù)值求均值，可得：

(11)

式中：Ts表示采樣間隔；rc(pTs-mT)表示以重采樣P倍為周期的r(n)信號，0≤p≤P-1。

(12)

(13)

2 算法仿真驗證

針對本章節(jié)提出的短時突發(fā)信號的盲解調(diào)算法進(jìn)行性能仿真。

仿真1：仿真中使用輸入數(shù)據(jù)調(diào)制類型為二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)突發(fā)信號零中頻信號，信號頻偏為2.5 kHz，符號速率為50 kHz，采樣速率為600 kHz，每個符號內(nèi)采12個點，快速傅里葉變換(FFT)點數(shù)為8 192，頻率分辨率為73.242 2 Hz，突發(fā)周期為7.52 ms，突發(fā)時長為1.28 ms，突發(fā)符號個數(shù)64，Eb/N0=12 dB。圖4為Eb/N0=12 dB的BPSK突發(fā)解調(diào)圖，從圖4可以看出，在信噪比為5 dB時，可以正確地對BPSK突發(fā)信號進(jìn)行解調(diào)。

圖4 Eb/N0=12 dB的BPSK突發(fā)解調(diào)

仿真2：仿真中使用輸入數(shù)據(jù)調(diào)制類型為四進(jìn)制相移鍵控(QPSK)突發(fā)信號零中頻信號，信號頻偏為2.5 kHz，符號速率為50 kHz，采樣速率為600 kHz，每個符號內(nèi)采12個點，F(xiàn)FT點數(shù)為8 192，頻率分辨率為73.242 2 Hz，突發(fā)周期為7.52 ms，突發(fā)時長為1.28 ms，突發(fā)符號個數(shù)64，Eb/N0=12 dB。圖5為Eb/N0=12 dB的QPSK突發(fā)解調(diào)圖，從圖5中可以看出，在Eb/N0=12 dB時，可以正確地對QPSK突發(fā)信號進(jìn)行解調(diào)。

圖5 Eb/N0=12 dB的QPSK突發(fā)解調(diào)

仿真3：仿真中使用輸入數(shù)據(jù)調(diào)制類型為八進(jìn)制相移鍵控(8PSK)突發(fā)信號零中頻信號，信號頻偏為2.5 kHz，符號速率為50 kHz，采樣速率為600 kHz，每個符號內(nèi)采12個點，F(xiàn)FT點數(shù)為8 192，頻率分辨率為73.242 2 Hz，突發(fā)周期為7.52 ms，突發(fā)時長為1.28 ms，突發(fā)符號個數(shù)64，Eb/N0=14 dB。圖6為Eb/N0=14 dB的8PSK突發(fā)解調(diào)圖，從圖6可以看出，在Eb/N0=12 dB時，可以正確地對8PSK突發(fā)信號進(jìn)行解調(diào)。

圖6 Eb/N0=14 dB的8PSK突發(fā)解調(diào)

仿真4：對本章節(jié)提出的短時突發(fā)信號的盲解調(diào)算法誤碼率性能仿真，設(shè)置采樣率采樣速率為600 kHz，信號頻偏為2.5 kHz，符號速率50 kHz，F(xiàn)FT點數(shù)為8 192，成形濾波器為根升余弦滾降系0.35，每種調(diào)制類型信號分別進(jìn)行 100 次實驗。圖7給出了在不同信噪比下，調(diào)制樣式為BPSK、QPSK、8PSK的解調(diào)誤碼率，圖8給出了在不同信噪比下，調(diào)制樣式為BPSK、QPSK、8PSK的理論解調(diào)誤碼率曲線圖，其中BPSK和QPSK理論誤碼率曲線重合。

圖7 不同Eb/N0下各調(diào)制樣式的誤碼率曲線

圖8 不同Eb/N0下各調(diào)制樣式的理論誤碼率曲線

由仿真結(jié)果可見，短時突發(fā)BPSK、QPSK以及8PSK的解調(diào)誤碼率與常規(guī)連續(xù)BPSK、QPSK以及8PSK信號的誤碼率存在一定差距，這是由于常規(guī)連續(xù)BPSK、QPSK以及8PSK信號解調(diào)是采用反饋環(huán)路進(jìn)行解調(diào)，而短時突發(fā)BPSK、QPSK以及8PSK的解調(diào)是通過前向開環(huán)實現(xiàn)的。由于短時突發(fā)信號的數(shù)據(jù)量少，不適合使用傳統(tǒng)的反饋環(huán)路實現(xiàn)，因此選用不需要收斂時間的前向開環(huán)實現(xiàn)。

3 結(jié)束語

采用基于相關(guān)的短時突發(fā)信號解調(diào)方法，在低信噪比下，首先依據(jù)基于互相關(guān)頻偏估計和基于自相關(guān)差分相偏估計完成突發(fā)信號的載頻校正，其次使用基于自相關(guān)的定時誤差估計完成突發(fā)信號的定時同步，然后對定時同步后的數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣和判決，完成突發(fā)信號的解調(diào)，最后進(jìn)行了算法仿真驗證。仿真證明了短時突發(fā)BPSK、QPSK以及8PSK的解調(diào)誤碼率曲線與理論值有一定的差距，具體原因是解調(diào)采用了前向開環(huán)實現(xiàn)。