超市內飛沫傳播的數值模擬分析

宋振豪 肖蘭蘭 劉學文

（上海工程技術大學機械與汽車工程學院 上海市 201600）

流感傳播途徑是病原體侵入人體進而導致機體的感染，而其主要的傳播途徑是空氣中飛沫及接觸傳播，也存在糞、口及氣溶膠傳播的例子，同時在相對封閉的環境中，也存在經氣溶膠傳播的可能，呼吸道飛沫傳播是流感傳播的主要方式[1]。本文將采用數值計算方法，以口腔飛沫微團離開人體后的傳播過程作為研究對象，對其在超市環境中幾種不同情況下的運動和傳播規律進行比較與分析。

1 問題建模

1.1 模擬工況

相關國內外學者的研究為研究封閉空間內生物顆粒物的傳播規律奠定了基礎，但從已有的研究方法來看，大多沒有考慮環境氣流的影響。所以，本文即考慮封閉的超市內空調系統下，人在正常呼吸、咳嗽和打噴嚏時產生的飛沫的傳播過程，以期對流感及其他未知病毒的防控起到一定的指導作用。

1.2 方法框架

為滿足工程需求，本文提出的飛沫傳播數值模擬方法由超市建模、計算分析和氣體流動監測及結果分析等三大塊。其中，建模需要完成氣體流場域、密閉超市、空調排風口、整體風場環境以及人體呼吸等監測點等；分析需要完成三種不同方案下的影響研究；可視化需要對計算結果進行處理，并生成直觀的可視化效果。

2 力學建模

2.1 計算域網格劃分

為了能很好地捕捉和模擬流動的發展，采用非均分網格對求解區域進行網格劃分，沿流動方向先密后疏，沿垂直方向為中間密兩邊疏，即采用SIMPLE 法進行劃分，整個求解區域網格總數量為2400000 個，并在網格劃分之后對網格質量進行檢驗，如圖1 所示。

2.2 超市參數化建模

選取超市尺寸空間(X×Y×Z=12.0m×4.2m×12.0m)進行模擬，如圖2 所示。

2.3 風環境模型

輸入風荷載的剖面分布依據Monin-Obukhov 相似理論得到，如式（1）所示。

式中：u*為摩擦速度； 為Von Karman 常數，取0.41；z0為地面粗糙度高度，建議取在0.1 ～0.5；L 是Obukhov 長度，其取值與大氣的熱穩定性相關，一般建議取為350；z 為距地高度；u(z)為距地z 高度處的風速；另外送風口送風速度取1.4m/s。

人體在呼吸、咳嗽和打噴嚏時產生的飛沫有較大的速度差別，在正常呼吸時，氣流相對比較穩定，空氣流動速度一般大約在 0.2m/s-0.3m/s[2]。科羅拉多大學的有關研究人員，用粒子速度場儀拍照測試人體咳嗽過程所產生速度，測定得出人在咳嗽時產生的氣流速度大約在 1.5m/s-28.8m/s[3]。而人打噴嚏產生氣流速度沒有定論，有報道稱該平均氣流速度大約在25m/s-40m/s 之間[4]。本文分別取0.3m/s、11.2m/s 和40m/s 來模擬人呼吸、咳嗽和打噴嚏時的氣流速度。

圖1：網格質量的檢驗

圖2：超市模型示意圖

2.4 超市排氣口模型

超市的排氣口建模：

（1）空間位置建模。根據超市實際的排氣口進行實體建模，并指定該實體上的某個面為排風面。

（2）排風模式建模。排風模式選為自由出流。

3 結果分析

3.1 理論分析

以計算流體動力學理論為基礎，通過求解連續性方程、動量方程和能量方程等微分方程，結合初始和邊界條件求解。室內流場屬于湍流流動，本次模擬實驗將選擇標準 方程來進行數值模擬。

3.2 仿真結果分析

經過以上的過程求解，得到了各節點上的解之后，將全部計算域上的結果用速度云圖和速度矢量圖顯示出來，這樣可以直觀地、有效地分析整個飛沫傳播的過程，本次模擬取x=0m 截面處的速度云圖和速度矢量圖。

如圖3 所示，人體正常呼吸過程按穩態處理，此時產生的氣流較弱，但飛沫沿發生方向仍可繼續傳播至近2m 的距離。而人體在超市中咳嗽時產生的氣流在慣性作用下沿發生方向向前擴散，由于飛沫氣流與空調送風口產生的氣流發生作用并對飛沫擴散產生阻礙作用，飛沫最遠可擴散到近4m 的距離，如圖4 所示。圖5 顯示，人體在打噴嚏時，飛沫可沿發生方向最遠可傳播并擴散到超市另一側的墻壁上。對比人體咳嗽和打噴嚏時的結果可知，兩種不同的呼氣速度下，口腔飛沫都能在比較短的時間內傳播較遠的距離，這說明在一般的空調房間內，咳嗽和打噴嚏在短時間內都具有相當大的作用范圍。

圖3：正常呼吸過程下飛沫的傳播

圖4：咳嗽條件下飛沫的傳播

圖5：打噴嚏條件下飛沫傳播

4 結論

本文對超市不同排風條件下，人體正常呼吸、咳嗽和打噴嚏時所產生的飛沫在空氣中的傳播進行了研究，得到以下結論：

（1）正常呼吸時，飛沫在空調排風口作用下，依然可傳播近2 米的距離；

（2）咳嗽和打噴嚏時，飛沫的噴射速度高，可傳播近4 米乃至更遠。因此，在流行性呼吸道傳染病流行時，封閉的超市中，更應重視通風，人流管控。