基于循環應變特征的疲勞-蠕變壽命預測方法

徐可君,肖陽,秦海勤,賈明明

海軍航空大學 青島校區,青島 266041

隨著航空技術的不斷發展,航空發動機推重比及燃燒室溫度不斷提高,對渦輪盤用高溫合金的性能要求也隨之提高,傳統的鑄造合金制備工藝已經不能滿足現代航空發動機渦輪盤的發展需求[1]。為此,20世紀60年代粉末高溫合金應運而生。粉末高溫合金具有晶粒細小、組織均勻、無宏觀偏析等優點,其高溫環境下強度遠遠高于傳統鑄造變形高溫合金[2],已成為先進航空發動機熱端部件的首選材料[3-4]。作為航空發動機的關鍵熱端部件,渦輪盤的典型工作載荷就是高溫下帶保持時間的非對稱循環載荷[5],其損傷來自于疲勞、蠕變及二者的交互作用[6]。因此,高溫疲勞-蠕變交互作用下渦輪盤的性能狀態已成為影響發動機安全性、耐久性和可靠性的重要指標,實現渦輪盤用粉末高溫合金材料疲勞-蠕變壽命的準確預測十分必要[7]。

目前國外開展了一系列保載條件下粉末高溫合金渦輪盤的疲勞試驗及壽命預測研究。Goswami和Hanninen[8-10]收集了多種粉末高溫合金材料(Waspaloy、Rene95、In100、Rene80等)保載條件下的疲勞試驗數據,發現保載時間的存在會對粉末高溫合金的疲勞性能產生顯著影響,制約材料的使用壽命。蔣祖國[11]分別采用頻率分離法、Ostesgren法、應變范圍區分法(Strain Range Partitioning, SRP)以及損傷率法,對Rene95合金的疲勞-蠕變壽命進行了預測,發現上述4種方法誤差較大,預測結果均處于±2倍分散帶以外,表明對于高強度、低韌性的粉末材料,其壽命預測方法有待于深入研究。針對粉末高溫合金強度高、塑性應變小、應變范圍不易劃分、傳統SRP法難以用于粉末材料壽命預測的問題,Saltsman和Halford[12]提出了總應變范圍劃分法(Total strain version of SRP, TS-SRP),對AF2-1DA合金進行了壽命預測,結果比較理想。Kwai等[13]從材料的微觀尺度出發,建立了一種時間相關的裂紋擴展模型,并將其應用于鎳基粉末高溫合金ME3的疲勞-蠕變壽命預測,取得了較好的預測效果。

中國粉末高溫合金的研究起步相對較晚,開始于20世紀70年代后期,并且在20世紀80年代初成功研制出FGH95(相當于美國Rene95)粉末高溫合金,使用溫度達到650 ℃[14]。隨后,中國又發展了第二代損傷容限型粉末高溫合金FGH96(相當于美國Rene88DT)。與FGH95合金相比,FGH96合金的拉伸強度略有降低,但其損傷容限及抗裂紋擴展能力等有較大幅度的提高[15],已成為目前先進航空發動機渦輪盤的典型材料。

近年來,中國專家學者針對FGH96粉末高溫合金壽命預測開展了一系列研究。為了研究缺口效應和體積效應對FGH96合金疲勞壽命的影響,蘇運來等[16-17]考慮了平均應力的影響,采用修正Walker模型,建立了能統一描述各應力水平下疲勞壽命分布的三參數Weibull模型。同時,又從能量的角度出發,建立了塑性應變能壽命模型,獲得了任意應力比下塑性應變能和疲勞壽命的關系,并將其應用于FGH96合金渦輪盤的螺栓孔疲勞壽命預測,結果表明該模型計算結果與試驗結果吻合很好。Wang等[18]基于總應變方程提出了一種疲勞參數的分析方法,對FGH96粉末冶金高溫合金高溫下的低周疲勞壽命進行了預測,預測結果與試驗數據基本吻合。劉曉菲[19]通過疲勞小裂紋擴展速率試驗方法,開展了FGH96粉末高溫合金疲勞小裂紋研究,并利用Newman提出的塑性誘導裂紋閉合模型對其裂紋擴展壽命進行了預測。胡緒騰[20]對670 ℃時FGH96合金在不同應變范圍下的低周疲勞試驗數據進行了處理,利用Manson-Coffin公式研究了其應變疲勞壽命,結果表明彈性應變范圍與塑性應變范圍分別取對數之后與壽命取對數之后的擬合結果線性相關性較差,有必要研究其他的適合于FGH96粉末高溫合金的壽命預測方法。張國棟等[21]對粉末高溫合金FGH95和FGH96進行了同相和反相的熱機械疲勞試驗,發現在相同的變形條件下,FGH96合金的熱機械疲勞循環應力比FGH95合金的熱機械疲勞循環應力小,從而導致了FGH96的熱機械疲勞壽命高于FGH95。馮引利等[22-23]分析FGH96渦輪盤的尺寸效應和表面狀態對FGH96渦輪盤低循環疲勞壽命的影響,從能量角度出發建立了一種考慮表面加工狀態的FGH96合金渦輪盤低循環疲勞壽命分析方法,所建立的方法能夠很好地表達表面加工狀態與低循環疲勞壽命之間的當量關系,具有較強的工程適用性。姚志浩等[24]開展了650 ℃下保載時間分別為90 s和5 s的低周疲勞試驗,研究了組織特征對FGH96合金疲勞裂紋擴展速率的影響規律,發現γ′相特征顯著影響疲勞裂紋擴展速率,且疲勞行為對保載時間存在敏感性。聶瀟乾等[25]對FGH96粉末高溫合金進行了650 ℃下應變比Rε=-1的最大拉/壓應變保載蠕變-疲勞試驗,結果表明保載時間的引入降低了FGH96高溫合金的使用壽命。

雖然上述專家學者針對FGH96粉末高溫合金壽命預測開展了大量研究,但主要集中于低周疲勞和對稱加載下疲勞-蠕變等方面,關于FGH96粉末高溫合金渦輪盤典型的非對稱加載(應力比Rσ>0)條件下,不同應力水平及保載時間的疲勞-蠕變壽命預測研究較少。此外,工程上普遍使用的壽命預測模型大多是基于唯象學思想,模型中的損傷參量來自于半壽命循環時的應力-應變曲線,損傷參量的選取尚值得商榷[26]。尤其是對于高強度、低韌性的粉末高溫合金而言,應變不易區分,導致模型中相關材料系數的求取也比較困難。

為此,受到魏大盛等[26]的啟發,根據FGH96合金的循環軟化特性,以材料的循環應變范圍作為損傷控制參量,將其與保載時間及動態循環次數相關聯,以斷裂時應變范圍作為失效判據,提出了一種不同應力水平及保載時間下粉末高溫合金的疲勞-蠕變壽命預測方法,從而為疲勞-蠕變交互作用下粉末高溫合金的壽命預測提供一種新思路。

1 試驗及結果分析

1.1 試驗材料及方法

試驗材料為中國第二代損傷容限型粉末高溫合金FGH96,主要化學成分見表1,試樣形狀尺寸如圖1所示。

表1 FGH96合金主要化學成分(wt%)

圖1 FGH96試樣

根據以往某航空發動機高壓渦輪盤典型工作狀態,試驗溫度選取為550 ℃。試驗在PA-300型高溫疲勞試驗機上進行,通過Epsilon引伸計(標距25 mm,量程2.5 mm,精度0.5%)測量試樣變形。采用硅鉬棒式電子高溫爐(溫度波動<±1 ℃)對試樣進行加熱。試驗方法參照GB/T 15248—2008《金屬材料軸向等幅低循環疲勞試驗方法》,升溫及保溫過程采用力閉環控制,使預載力保持在500 N左右,達到目標溫度后保溫至試樣不再膨脹開始試驗,試樣安裝如圖2所示。試驗過程采用應力控制方式,應力比Rσ=0.06,應力加載速率為130 MPa/s,應力峰值分別為650、750、850 MPa,拉伸保載,保載時間分別為1、5、10、15、20、25、30、40 s。其中,保載時間為1～25 s的試驗數據作為壽命預測的建模樣本,保載時間30 s和40 s的試驗數據作為壽命預測模型的評估樣本。試驗波形如圖3所示。

圖2 試樣安裝示意圖

圖3 試驗載荷波形示意圖

1.2 試驗結果分析

1.2.1 保載時間對循環應變響應的影響

圖4給出了不同應力水平及保載時間下FGH96合金循環應變范圍隨循環次數的變化規律。從圖中可知：不同加載條件下FGH96合金斷裂時應變范圍較小,反映了該材料具有高強度、低韌性的特點,且循環應變范圍隨應力水平的提高而增大；同一保載時間下,應變范圍隨循環次數的增加而增大,FGH96合金表現出明顯的循環軟化特性；不同保載時間下,應變范圍隨保載時間的增加而增加,且試樣斷裂前應變范圍相應增大,說明保載時間的存在使得非彈性應變中的蠕變分量所占比例逐漸增大,加速了材料內部非彈性變形(塑性應變和蠕變)的累積,說明FGH96合金循環應變響應與保載時間具有較強的相關性。

圖4 不同保載時間下應變范圍-循環次數曲線

1.2.2 保載時間對疲勞-蠕變壽命的影響

圖5給出了不同應力水平及保載時間下FGH96合金的疲勞-蠕變壽命。從圖中可知：隨著應力水平及保載時間的增加,FGH96合金的疲勞-蠕變壽命不斷減小；當保載時間小于10 s時,疲勞-蠕變壽命下降較快；當保載時間大于10 s后,疲勞-蠕變壽命下降趨勢變緩并趨于平穩。說明材料對保載時間比較敏感,隨著保載時間的增加,每周次蠕變損傷所占比例逐漸增加,加劇了材料發生斷裂,引起FGH96合金疲勞-蠕變壽命快速下降。但當保載時間達到一定數值時,疲勞損傷與蠕變損傷所占比例基本達到飽和,使得疲勞-蠕變壽命變化趨勢基本穩定。

圖5 不同保載時間下疲勞-蠕變壽命

2 基于循環應變特征的疲勞-蠕變壽命預測模型

由圖4可知,隨著保載時間的提高,FGH96合金循環應變范圍也逐漸增大,表現出明顯的循環軟化特性。因此,選取循環應變范圍作為損傷控制參量,并將其與保載時間及動態循環次數相關聯,即

(1)

式中：D為損傷值；Δε為材料的動態應變范圍；Δεf-c為材料的斷裂應變范圍；N為動態循環次數；th為拉伸保載時間。

當材料斷裂時,D=1,即

Δε(Nf-c,th)=Δεf-c(th)

(2)

式中：Nf-c為材料的疲勞-蠕變壽命。

由于材料的應變范圍-循環次數曲線接近于二次多項式,因此采用式(3)對其進行擬合：

Δε(N,th)=B2(th)N2+B1(th)N+B0(th)

(3)

式中：B0、B1、B2為與保載時間相關的材料參數,表征了材料在不同保載時間下的軟化趨勢。各參數擬合結果如表2所示。

由表2可知,不同應力水平及保載時間下材料的應變范圍-循環次數曲線擬合相關系數R均在0.95以上,說明式(3)能夠較為準確地描述各保載時間下FGH96合金的循環軟化行為。

表2 不同保載時間下應變范圍-循環次數曲線擬合結果

隨著保載時間的改變,FGH96合金的斷裂應變范圍及循環軟化趨勢也在不斷變化,可通過Δεf-c(th)、B0(th)、B1(th)及B2(th)進行表征,各參數擬合表達式為

(4)

(5)

B1(th)=b11thb12

(6)

B2(th)=b21thb22

(7)

式中：a1、a2、a3、b01、b02、b03、b11、b12、b21、b22為擬合參數。

不同應力水平及保載時間下的斷裂應變范圍Δεf-c及參數B0、B1、B2與保載時間th的擬合結果如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可知,不同應力水平及保載時間下材料斷裂應變范圍Δεf-c及參數B0、B1、B2與擬合結果基本吻合,擬合相關系數R均在0.92以上。式(4)～式(7)各項系數擬合結果如表3所示。

表3 Δεf-c及B0、B1、B2相關系數

圖6 不同保載時間下斷裂應變范圍

圖7 壽命預測模型參數

由圖5可知,當保載時間增加到一定程度時,材料的疲勞-蠕變壽命逐漸趨于穩定,說明當保載時間增加到某個閾值時,材料的斷裂應變范圍達到最大并在此后不再增加,因此當保載時間th達到某個閾值tm時,有：

Δεf-c=Δεf-c(tm)

將式(3)改寫為

(8)

將式(2)代入式(8),得到基于循環應變特征的FGH96粉末高溫合金疲勞-蠕變壽命預測模型：

Nf-c(th)=

(9)

3 模型的評估

為評估模型對已消耗壽命的跟蹤效果以及壽命預測的精度,分別選取壽命分散帶ΔN及預測標準差SN作為評估其跟蹤及預測優劣的指標[5]：

(10)

(11)

式中：Np為預測壽命；Ne為試驗壽命；n為數據點個數。

3.1 消耗壽命跟蹤評估

以650 MPa下的試驗數據為例,首先將式(9)中的Δεf-c(th)替換為各保載時間下試驗壽命的40%、60%及80%時所對應的應變范圍,然后利用式(9)對上述應變范圍所對應的循環次數進行預測,并與實際應變范圍下所對應的試驗循環次數進行對比,結果如表4所示。

表4 消耗壽命跟蹤評估

結果表明：給定應變范圍下的預測循環次數均位于±2倍分散帶之內,預測標準差小于0.2,說明式(9)對不同保載時間下FGH96合金的動態循環軟化特性具有較好的跟隨性,能夠實現不同保載時間下消耗壽命的實時監控。

3.2 壽命預測精度評估

為評估本文模型的預測精度,選取工程上常用的幾種壽命預測模型：SRP模型、TS-SRP模型、SWT(Smith-Waston-Topper)模型以及Manson-Halford模型,與本文模型進行對比。上述4種壽命模型表達式為

①SRP模型[20]：

(12)

②TS-SRP模型[20]：

(13)

③SWT模型[27]：

(14)

④ Manson-Halford模型[28]：

(15)

式中：Δεi為非彈性應變范圍；Δεt為總應變范圍；A、β1為SRP模型材料參數；B、C、β2、β3為TS-SRP模型材料參數；σmax為應力峰值；σm為平均應力；εa為應變幅值；σ′f、ε′f分別為疲勞強度系數和疲勞延性系數；E為彈性模量；b、c分別為疲勞強度指數和疲勞延性指數。其中,參數b、c通過改進的通用斜率法[29]獲得；參數σ′f、ε′f利用文獻[18]提出的方法獲得；參數A、B、C、β1、β2、β3參考文獻[20]中的方法獲得。

分別利用式(9)及SRP模型、TS-SRP模型、SWT模型以及Manson-Halford模型,對不同應力水平及保載時間下FGH96合金疲勞-蠕變壽命預測精度進行評估。不同模型壽命預測結果如圖8 和表5所示。

表5 壽命預測標準差

圖8 不同模型壽命預測分散帶

結果表明：式(9)壽命預測結果基本上落在±2.5 倍分散帶之內,預測標準差均小于0.4,說明新模型對不同應力水平及保載時間下的疲勞-蠕變壽命具有較高的預測精度和穩定性；SWT模型和Manson-Halford模型未考慮蠕變損傷對材料的影響,僅當保載時間較小(<5 s)時預測效果較好,但隨著保載時間增大,蠕變損傷所占比例逐漸增加,預測誤差也隨之變大,大部分預測結果位于±4倍分散帶之外,且預測結果離散性較大；由于粉末高溫合金強度高且塑性應變小,應變范圍不易劃分,導致SRP模型預測精度也比較低,預測結果基本位于±4倍分散帶之外且標準差較大；TS-SRP模型將SRP模型中的非彈性應變范圍修正為總應變范圍,預測精度有所提高,預測結果基本落在±4倍分散帶之內,但預測結果較為離散,預測穩定性較低。

4 結 論

1)開展了550 ℃時不同應力水平及保載時間下FGH96粉末高溫合金的低周疲勞-蠕變試驗,發現疲勞-蠕變交互作用下材料的循環應變范圍隨保載時間的提高而增大,表現出一定的循環軟化；材料的疲勞-蠕變壽命隨著保載時間的提高呈現出先快速下降后降速變緩的趨勢。同時,應力水平的提高加劇了材料的內部損傷,縮短了其疲勞-蠕變壽命。

2)將FGH96粉末高溫合金所表現出的循環軟化特性視為一種損傷,提出了一種以循環應變范圍作為損傷控制參量的疲勞-蠕變壽命預測模型,結合合理的參數確定方法,對不同應力水平及保載時間下FGH96粉末高溫合金的疲勞-蠕變壽命進行了預測,并對其消耗壽命進行了動態跟蹤。

3)與工程上常用的幾種壽命預測模型相對比,本文模型綜合考慮了載荷歷程和保載時間對材料疲勞-蠕變壽命的影響,模型中相關參數的求解相對簡單,壽命預測結果基本上位于±2.5倍分散帶之內且數據分散性較小,預測效果較為理想。

4)限于試驗條件和成本,本文僅選取某航空發動機高壓渦輪盤壽命考核點(渦輪盤輻板與后封嚴篦齒根部的過渡圓角處)在最大飛行狀態下的溫度(550 ℃)作為典型試驗溫度,開展了該溫度下FGH96粉末高溫合金的循環軟化特性建模及壽命預測研究。為增強模型的適用性,在下一步工作中將對多溫度、多應力水平下的疲勞-蠕變壽命建模及預測開展進一步研究。此外,本文主要針對具有循環軟化特性的材料開展了壽命建模方法研究,對于其他發生循環硬化或先循環硬化后軟化的材料而言,也具有一定借鑒意義