指導高中學生構建與運用生物坐標曲線圖

福建省廈門外國語學校石獅分校 鄭美虹

生物模型的表現形式有物理模型、概念模型與數學模型。數學模型是把現實的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該模型解釋現實問題。坐標曲線圖屬于數學模型的內容之一，高考中幾乎每年都有坐標圖的試題，對考生的識圖、析圖等能力要求較高，但很多考生習慣以文字方式表達，不懂坐標圖表示的含義，不會分析坐標圖的數據及規律，圖文轉化能力較弱。在生物學習中指導學生構建曲線坐標圖，將文字描述轉化為曲線圖，可以加深學生對知識的理解，發展學生從曲線圖中獲取信息的能力，將實驗與曲線圖相結合揭示事物變化規律，直觀表現多因子對生命過程的相互影響關系。那么，高中生物教學中如何指導高中學生構建與運用坐標曲線圖呢？

一、讓學生認知生物坐標曲線圖

例如，某課題組嘗試對某魚進行研究，實驗結果如圖1所示。

1.找出自變量：pH值和蛋白酶種類；因變量：酶活性；得出實驗目的：探究pH值對各部位蛋白酶酶活性影響。

2.找信息：如胃蛋白酶的最適合pH值為2，腸蛋白酶最大酶活性為100。

二、讓學生嘗試構建生物坐標曲線圖

構建生物坐標曲線圖可分為三步：第一步，依據相關信息確定圖注；第二步，確定橫、縱坐標的標目、標值和圖題；第三步，依據生物學背景知識繪制曲線，標圖注。

例1為研究酵母菌種群密度的動態變化：某同學按下表所列條件進行了A、B、C、D共4組實驗，用1000mL錐形瓶作為培養器皿，棉塞封口，在25℃下靜置培養，其他實驗條件均相同，定時用血球計數板計數，根據實驗結果繪出酵母菌種群密度變化曲線圖。

實驗組 A B C D培養液中葡萄糖質量分數/% 4.0 4.0 0.8 0.8培養液體積/mL 200 800 200 800

第一步，自變量：培養液中葡萄糖質量分數、培養液體積。因變量：細胞密度。

第二步，橫坐標標目：時間?？v坐標標目：細胞密度。標值：不要求。圖題：培養液中葡萄糖質量分數和體積不同對酵母菌種群密度的影響。

第三步，曲線數量：4。曲線趨勢分析：（1）起點：縱坐標>0，且4條曲線起點一致。（2）曲線趨勢：在一定時間內，資源空間有限，細胞密度呈S型增長。（3）幾條曲線變化趨勢比較：①培養液中葡萄糖質量分數相同，細胞密度K值基本相同，質量分數大，K值也大；②培養液體積多，與空氣接觸面積較小，供氧較少，細胞增殖速率較慢。（4）標注：BADC。

圖2 培養液中葡萄糖質量分數和體積不同對酵母菌種群密度的影響

例2為某研究性學習小組依據下圖裝置做的實驗：在一系列切去尖端的燕麥胚芽鞘切面一側，分別放置含不同濃度生長素的瓊脂塊（濃度從0開始遞增），測定各胚芽鞘彎曲生長的角度，試用坐標曲線圖繪制出該實驗的實驗結果：

圖3

第一步，自變量：生長素濃度。因變量：角度a。

第二步，橫坐標標目：生長素濃度?？v坐標標目：角度a。標值：90°。圖題：不同濃度生長素對胚芽鞘生長的影響。

第三步，曲線數量：1。曲線趨勢分析：（1）起點：從縱坐標90°開始；（2）終點：不能超過縱坐標90°；（3）兩點之間的變化趨勢：根據生長素的兩重性特點可判斷角度a先減小，超過某一生長素濃度后角度a開始增大。

圖4 不同濃度生長素對胚芽鞘生長的影響

在日常教學中，曲線模型建構不僅要做，而且要在做中有概念的形成和理解，更要在做中體驗、思維和創造。也就是說，要在建構中實現行為與思維的統一。這樣不僅可以培養學生的生物學思維，也可以幫助學生復習和整理生物學知識，真正做到“做中學”。

三、分析、解答坐標曲線圖類題目

坐標類圖解的試題是一類比較特殊的圖形信息題，或明或暗地包含著一些信息，問題提問的角度也富有變化，有問曲線含義的，有問曲線某一段代表何種生理過程的，有解釋曲線變化原因的，有圖形轉換的，有要求從曲線中讀出有關數據進行計算的，有通過研究曲線的變化規律得出相應結論的，有一圖多解的，等等。這類試題借助數學方法分析生命現象，既有利于對學生基礎知識進行檢測，又有利于考查學生的各項能力。

坐標中的曲線可能是一條，可能是兩條或多條，如圖5-1和圖5-2所示；可能一個坐標系中存在兩個縱坐標，甚至這兩個縱坐標的數值、單位還各不相同，如圖5-3所示；另外還有一種坐標類圖解即柱狀圖，如圖5-4所示。

圖5

例如，某實驗小組用細菌甲（異養生物）作為材料，探究不同條件下種群增長的特點，設計了三個實驗組，每組接種相同數量的細菌甲后進行培養，培養過程中定時更新培養基。三組實驗的更新時間間隔分別為3h、10h、23h，得到了a、b、c三條種群增長曲線，如圖6所示。下列敘述錯誤的是（ ）

圖6

A.細菌甲能夠將培養基中的有機物分解成無機物。

B.培養基更換頻率的不同，可用來表示環境資源量的不同。

C.在培養到23h之前，a組培養基中的營養和空間條件都是充裕的。

D.培養基更新時間間隔為23h時，種群增長不會出現J型增長階段。

分析：本題的圖是細菌數量隨培養時間變化而增長的曲線圖，時間是自變量，培養條件（營養）也是自變量，涉及的知識是種群的增長曲線J型和S型形成的條件及種群數量變化規律。圖中有三條曲線，代表三個不同的培養條件，橫軸上的23h是關鍵點，既代表著培養時間，也代表著培養基更新（營養）時間。細菌甲是異養型生物，通過分解外界環境中的有機物獲得無機物，給自身提供養分，A正確；更換培養基，為細菌提供了新的營養物質并除去了代謝廢物，降低了種內競爭，B正確；據圖可知，在23h前，細菌甲的生長曲線呈現J型增長，表示a組的資源和空間充足，C正確；c組曲線在種群數量到達K/2之前，其增長趨勢符合J型增長階段，D錯誤。

坐標曲線圖可以將生物學知識以曲線的形式直觀地表現出來，使抽象的知識形象具體化。在生物教學中指導學生通過識圖、析圖、用圖構建曲線坐標圖，可以很好地考查學生對所學生物學知識的理解與應用能力，讓學生在學習生物學的過程中深深感受到新穎且具有挑戰性，提高學生學習生物的興趣。