開放式廚房與閉式廚房燃氣泄漏模擬對比研究

張增剛，商銘恒，陳云麗

(山東建筑大學熱能工程學院，山東濟南250101)

0 引言

開放式廚房來自西方國家，將廚房和餐廳、起居室合而為一[1]。 在北美、歐洲等地開放式廚房是主流，人們飲食以低溫、少油的冷菜或清蒸、水煮的清淡食品為主，多使用電磁爐、微波爐等非明火產品加熱。 而在國內，閉式廚房為主流，與傳統的旺油爆炒、煎炸烹炸等習慣有關，而且國內的廚房多使用燃氣[1]。

近年來，由于開放式廚房具有巧妙利用空間、便于互動等優點，在國內受到人們的廣泛歡迎[2]。 然而目前關于開放式廚房中發生燃氣泄漏后，室內在不同時間段的危險程度和燃氣擴散規律等問題并不明確，導致國內很多燃氣公司不給采用開放式廚房的房屋供氣，已成為居民用戶和供氣單位的矛盾焦點[3]。 鑒于此，學者們對此開展了研究。 MONTIEL等[4]建立數學模型計算研究小孔泄漏或管道泄漏量等問題。 田貫三[5]根據射流原理數值模擬了燃氣泄漏擴散，并根據模擬結果顯示的速度場與濃度場分布規律評價了燃氣泄漏的局部危險性。 張甫仁等[6]通過建立燃氣非穩態泄漏擴散模型，討論并分析了泄漏相對孔徑、風速和大氣穩定度等不同影響因素對燃氣泄漏擴散的影響。 古蕾[7]建立了居民住宅的實際物理模型，利用計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)軟件模擬了燃氣泄漏后不同條件下的擴散情況，并對泄漏后燃氣的分布及危險區域進行分析，提出了燃氣安全使用相關的建議。 于義成[8]利用CFD 軟件對實際房屋進行建模，并根據模擬計算結果分析了泄漏后的燃氣的擴散規律，劃分了不同時間段可能發生燃氣爆炸的空間，定量計算了爆炸產生的破壞力并評估了爆炸產生的危害。 翟衛東[3]論述了開放式廚房的類型、相關規范對開放式廚房供氣條件的要求，計算了通風條件對室內空氣質量的影響，探討了給開放式廚房供氣應采取的措施。 李紅培[2]利用CFD 軟件建立了開放式廚房燃氣泄漏擴散模型，并在不同影響因素下模擬了開放式廚房內的燃氣擴散，得出了開放式廚房室內燃氣泄漏擴散的規律，在此基礎上建立了開放式廚房爆炸模型，并進行爆炸模擬。

盡管對閉式廚房或開放式廚房內的燃氣泄漏問題做了大量的研究，但均未對比兩種廚房在相同外界條件下燃氣泄漏規律，并分析出兩種廚房在不同時間段發生爆炸可能性的大小。 為此，基于仿真模擬FLUENT 軟件，對采用閉式廚房和開放式廚房的同一房屋分別進行燃氣擴散數值模擬，并對比分析了模擬計算后的結果。 對兩種廚房燃氣泄漏后體積分數分布規律的對比分析，有助于預防燃氣火災事故，保障人身安全，減少財產損失，更好地推動開放式廚房的使用[9]。

1 模型建立

1.1 幾何模型

為了保證模擬更加符合實際，以真實戶型為模擬研究對象，選擇了某一小區兩室兩廳一衛一廚房一書房的房屋，戶型平面圖如圖1 所示。 利用前處理軟件GAMBIT，建立房間的三維物理模型，如圖2 所示。 每個房間和陽臺各設有一個窗口，假設廚房的窗口以內倒[10－11]方式敞開，陽臺的窗口完全敞開，其余窗口完全關閉，完全關閉的窗口當作墻處理，假設入口門關閉，忽略從門縫流出的燃氣，將入口門當作墻處理，臥室門完全敞開。 窗臺高度為1.2 m、房門尺寸為2 m×0.8 m(高×寬)、廚房灶臺高度為0.8 m；設置兩個燃氣泄漏口，位置分別為(x＝0.5 m、y＝5.15 m、z＝0.8 m)和(x＝0.95 m、y＝5.15 m、z＝0.8 m)。 房屋高度取裝修完成后室內的平均高度為2.6 m。 在建立物理模型的過程中，為了減少模型的復雜程度及網格劃分的數量，簡化了實際的房屋，如物理模型中忽略了室內的裝修造型和各種家具的存在。 此外，文章模擬的是家用燃氣雙眼灶灶孔處發生泄漏的工況，可將密集火孔簡化為一個大的圓狀火孔，火孔尺寸為10 mm[2，12]。取型號為JZ2－T20/T22/T22B 燃氣雙眼灶，右灶眼的額定熱負荷為4.6 kW、左灶眼的額定熱負荷為4.0 kW[13]，取燃氣灶的熱負荷平均值為4.3 kW，燃氣的低熱值為3.6×106J/m3(標準狀態)。 泄漏速度由式(1)表示為

式中U為泄漏口燃氣速度，m/s；Q為燃氣灶的熱負荷，kW；q為燃氣的低熱值，kJ/m3；A為泄漏口面積，m2。 求得U＝1.5 m/s。

圖1 戶型平面圖/cm

圖2 房間物理模型圖

1.2 網格劃分

網格劃分質量的好壞是整個計算模擬的基礎。文章使用GAMBIT 軟件建立模型并進行網格劃分，根據實際物理模型選用四面體網格并在泄漏口和出口附近進行網格局部加密。 綜合考慮網格質量、網格數量、網格疏密3 方面因素，經過多次試算，最終確定的網格數量為1 106 645。

2 泄漏擴散控制方程的建立

流體流入無限的空間，流動沒有固體邊界的限制，此情況被稱為無限空間中的射流，也就是自由射流[14]。 燃氣泄漏是在內、外壓差的作用下通過泄漏孔向室內擴散的過程，該過程可以描述為自由射流，泄漏出來的燃氣與周圍環境中空氣混合，發生質量和動量交換[15]。 此次模擬做出如下假設:(1) 燃氣泄漏是速度保持不變的連續泄漏[9]；(2) 燃氣擴散過程中與空氣只進行組分運輸，而沒有熱量交換。

連續方程(質量守恒方程)由式(2)[8]表示為

式中ρ為密度，kg/m3；t為時間，s；W為流速，m/s。

其在三維坐標的形式由式(3)表示為

式中u、v、ω分別為流速W在x、y、z方向的分量，m/s。

不可壓縮流動的連續方程由式(4)表示為

燃氣泄漏擴散遵守動量守恒方程，運動方程(動量守恒方程)在擴散過程中動量守恒方程微分形式由式(5)[8]表示為

式中f為單位質量力，N/kg；X為單位表面力，Pa。

其在三維坐標下的形式由式(6)表示為

式中p為應力張量，Pa。

p與變形速度張量ε的一般關系由式(7)表示為

式中μ為黏性系數；μ′為第二黏性系數；δij為克羅內克符號，當i＝j時δij＝ 1，而當i≠j時δij＝ 0。

對于式(7)，由于選擇的是帶浮力修正的k － ε湍流模型，所以在動量方程中fz單位質量力應該包括除重力以外的浮力項，表達形式為(ρ－ ρa)g，其中ρa為空氣密度，g為重力加速度。

根據能量守恒定律可以得出能量方程，由式(8)[8]表示為

式中e為內能，J；T為溫度，K；λ為導溫系數；Φ為耗散系數，表示的是由于摩擦而產生耗散的能量，其具體形式由式(9)表示為

連續方程、運動方程和能量方程是流體力學的三大基本方程，可以看出這幾個方程并不封閉。 因此，為了能夠使其達到封閉從而求解這些方程，就必須引入新的方程。 由于文章模擬的是燃氣泄漏擴散到空氣中，所以可以引入組分輸運方程，由式(10)[8]表示為

式中κ為組分的質量分數。

為了解出方程組，還應增加混合氣體的密度方程，由式(11)[8]表示為

式中P為壓強，Pa；R為理想氣體常數；MV為甲烷的相對分子質量；Ma為空氣的相對分子質量。

由于方程已經封閉，通過求解即可得到方程通解，給定邊界和初始條件便可求得相應的特解。

3 FLUENT 軟件模擬分析

在GAMBIT 軟件建立模型并劃分網格后，導入CFD 軟件的FLUENT 軟件中，進行設置并計算。 檢查網格質量合格、尺寸和單位正確后，使用基于壓力的求解器。 泄漏過程選用非穩態過程，燃氣泄漏擴散符合能量守恒定律，啟動能量方程。 由于從泄漏口射出的燃氣與空氣劇烈摻混，流動狀態屬于湍流狀況，可采用k－ε模型[2，16]。 對燃氣泄漏后體積分數分布規律的研究，不考慮發生爆炸的情況，因此采用無化學反應的組分運輸模型。 燃氣為天然氣，簡化為甲烷，其爆炸極限為5%～15%[17]。 燃氣泄漏口設為“速度入口”，入口速度為1.5 m/s；廚房窗口是外界風的進口，也設為“速度入口”，其值為0.1 m/s。 出口為陽臺的窗口，由于出口與大氣相通且出口速度不易求得，可將出口設為“壓力出口”。 此次模擬不考慮墻壁的傳熱和傳質問題，將墻壁設置為無滑移墻(wall)，保持默認設置。 求解采用壓力耦合方程組的半隱式算法(SIMPLE)，亞松弛因子取值表見表1。 對整個流體連通域進行初始化并保證室內初始甲烷體積分數為0，設置迭代時長，開始計算。

表1 亞松弛因子取值表

3.1 閉式廚房

3.1.1 閉式廚房燃氣泄漏30 min

燃氣發生泄漏30 min 時，采用閉式廚房的房屋內，在x＝1.4 m 處和y＝ 5.15 m 處平面，燃氣體積分數分布如圖3 所示，廚房內燃氣分布如圖4 所示。此時閉式廚房內燃氣體積分數為1%～4%，低于爆炸下限。 由于燃氣密度＜空氣密度，泄漏的燃氣在浮力的作用下向上擴散，只有燃氣泄漏口上方小部分區域燃氣體積分數＞5%，達到爆炸下限。 由于閉式廚房與大廳之間墻的阻隔，使廚房之外的區域燃氣體積分數＜0.1%，遠低于爆炸下限。

圖3 泄漏30 min 房屋燃分布圖

圖4 泄漏30 min 廚房內燃氣分布圖

3.1.2 閉式廚房燃氣泄漏60 min

燃氣發生泄漏60 min 時，采用閉式廚房的房屋內，在x＝1.4 m 處和y＝ 5.15 m 處平面，燃氣體積分數分布如圖5 所示，廚房內燃氣分布如圖6 所示。此時閉式廚房內燃氣體積分數為2%～5%，其中在燃氣泄漏口上方的區域燃氣體積分數已＞5%，達到爆炸下限。 在廚房窗口進風的作用下，客廳中靠近廚房的小部分區域燃氣體積分數達到3%，其余絕大部分區域燃氣體積分數依然＜0.1%，遠低于爆炸下限。 相較于泄漏30 min，達到爆炸下限的危險區域擴大。

圖5 泄漏60 min 房屋燃氣分布圖

圖6 泄漏60 min 廚房內燃氣分布圖

3.1.3 閉式廚房燃氣泄漏90 min

燃氣發生泄漏90 min 時，采用閉式廚房的房屋內，在x＝1.4 m 處和y＝ 5.15 m 處平面，燃氣體積分數分布如圖7 所示。 此時閉式廚房內絕大部分的區域燃氣體積分數＞爆炸下限5%，整個廚房已成為一個隨時都有可能發生爆炸的危險區域。 隨著時間推移，廚房中燃氣逐漸從廚房擴散至餐廳區域。 此時，餐廳中靠近廚房的區域燃氣的最高體積分數已達到4%。

圖7 泄漏90 min 房屋燃氣分布圖

3.1.4 閉式廚房燃氣泄漏120 min

燃氣發生泄漏120 min 時，采用閉式廚房的房屋內，在y＝3.3 m 處、y＝5.15 m 處和z＝ 0 m 處平面，燃氣體積分數分布如圖8 所示。 此時，整個閉式廚房內燃氣體積分數＞爆炸下限5%。 餐廳的燃氣主要是從廚房門口的底部擴散出來的，然后在浮力作用下向上擴散，餐廳中已有較小的區域達到爆炸下限5%。

圖8 泄漏120 min 房屋燃氣分布圖

3.1.5 閉式廚房燃氣泄漏240 min

燃氣發生泄漏240 min 時，采用閉式廚房的房屋內，在y＝ 3.3 m 處、y＝ 5.15 m 處和z＝ 0 m 處平面，燃氣體積分數分布如圖9 所示。 此時整個閉式廚房內燃氣體積分數＞爆炸下限5%，一旦有點火源出現，就會發生爆炸。 餐廳中燃氣主要體積分數為2%～5%，已有部分區域達到爆炸下限。 隨著時間推移，如若燃氣繼續泄漏，餐廳和客廳區域中的燃氣體積分數將不斷增大并逐漸達到爆炸下限，危險區域將從廚房擴大到餐廳及客廳，發生爆炸的可能性將進一步擴大。

圖9 泄漏240 min 燃氣分布圖

3.2 開放式廚房

3.2.1 開放式廚房燃氣泄漏30 min

燃氣發生泄漏30 min 時，采用開放式廚房的房屋內，在z＝ 2.6 m 處、y＝ 5.15 m 處和y＝ 3.3 m 處平面，燃氣體積分數分布如圖10 所示，廚房內燃氣分布如圖11 所示。 由于開放式廚房與大廳沒有隔墻并且在窗口進風的作用下，從泄漏口泄漏出的燃氣并不會在廚房內長時間積聚，而是從泄漏開始就沿著天花板逐漸向餐廳和客廳區域擴散。 此時，由于泄漏時間不長，廚房內燃氣體積分數為1%～4%，廚房以外的區域燃氣體積分數＜1%，只有在燃氣泄漏口附近很小的區域達到爆炸下限5%。

圖10 泄漏30 min 房屋燃氣分布圖

圖11 泄漏30 min 廚房內燃氣分布圖

3.2.2 開放式廚房燃氣泄漏90 min

燃氣發生泄漏90 min 時，采用開放式廚房的房屋內，在z＝ 2.6 m 處、y＝ 5.15 m 處和y＝ 3.3 m 處平面，燃氣體積分數分布如圖12 所示，廚房內燃氣分布如圖13 所示。 此時廚房內燃氣體積分數為1%～5%，餐廳中最高燃氣體積分數已經達到3%，客廳區域燃氣體積分數＜1%，此時達到爆炸下限的區域只是略微有所擴大。

圖12 泄漏90 min 房屋燃氣分布圖

圖13 泄漏90 min 廚房內燃氣分布圖

3.2.3 開放式廚房燃氣泄漏240 min

燃氣發生泄漏240 min 時，采用開放式廚房的房屋內，在z＝ 2.6 m 處、y＝ 5.15 m 處和y＝ 3.3 m處平面燃氣體積分數分布如圖14 所示，廚房內燃氣分布如圖15 所示。 隨著泄漏時間不斷增加，室內各個區域的燃氣體積分數進一步增大，廚房中從泄漏口到天花板區域達到爆炸極限5%，大廳中各個區域燃氣體積分數普遍較高，為1%～4%。 如若燃氣繼續泄漏，室內各個區域中的燃氣體積分數將不斷增大并逐漸達到爆炸下限，廚房將最先變成危險區域，然后擴散到大廳中。

圖15 泄漏240 min 廚房內燃氣分布圖

3.3 結果分析

綜上所述，將燃氣泄漏分為前期(0 ～90 min)、中期(90 ～240 min)和后期(＞240 min)3 個階段。燃氣體積分數達到爆炸下限5%才會發生爆炸，通過觀察室內燃氣體積分數，可將不同時間段發生爆炸的可能性分為低、中、高3 個檔次。 “低”是指模擬結果中達到爆炸下限的區域接近于0 或區域內燃氣的體積分數離爆炸下限很遠，即發生爆炸的可能性很低；“中”指的是模擬結果顯示小部分區域達到爆炸下限，或者區域內燃氣體積分數接近爆炸下限，考慮到在實際房間中會有局部堆積的可能；而“高”則指大部分區域燃氣體積分數達到爆炸下限，發生爆炸的可能性較高。 廚房區域內爆炸的可能性見表2。

表2 廚房區域內爆炸的可能性表

閉式廚房與大廳之間存在隔墻，在燃氣泄漏前期，其內大部分區域的燃氣體積分數已經接近爆炸下限；在燃氣泄漏中、后期，整個廚房內的燃氣體積分數高于爆炸下限，一旦點火，爆炸就會馬上發生。開放式廚房與大廳直接連通，通風條件較閉式廚房為好，在外界進風的作用下，泄漏出來的燃氣不會在廚房內長時間積聚，而是逐漸向大廳擴散。 因此，在前期，其內大部分區域燃氣體積分數沒有達到爆炸下限，發生爆炸的可能性很低；中期廚房內燃氣體積分數較高，局部區域達到爆炸下限，爆炸的可能性為中等；后期隨著泄漏量的增加，整個廚房已經達到爆炸下限，爆炸的可能性高。 廚房區域外爆炸的可能性見表3。

表3 廚房區域外爆炸的可能性表

在前、中期，開放式廚房以外區域的燃氣體積分數比閉式的高，但都低于爆炸下限。 隨著時間的推移，泄漏的燃氣量不斷增加；在后期，閉式廚房內的燃氣體積分數不斷升高，廚房以外的區域燃氣體積分數增長緩慢，達到爆炸下限的區域依然很??；采用開放式廚房的房屋燃氣體積分數均勻增大，達到爆炸下限的區域從廚房迅速擴大到整個房屋，因此在后期開放式廚房爆炸的可能性將會更大。

4 結論

文章通過數值模擬開放式廚房和閉式廚房的燃氣泄漏，研究了室內燃氣泄漏擴散的一般規律，得到的主要結論如下:

(1) 閉式廚房中發生燃氣泄漏，廚房內的燃氣體積分數急劇增大，120 min 內就會達到爆炸下限；大廳中的燃氣主要是從廚房門底部擴散出來的，在浮力的作用下向上擴散。

(2) 開放式廚房與大廳之間沒有隔墻，比閉式廚房擁有更好的通風條件，泄漏出的燃氣不會在廚房內積聚，而是逐漸從廚房擴散至餐廳、客廳和臥室區域。

(3) 當廚房中燃氣發生泄漏，并且有一定外界風的作用下，在240 min 內，采用開放式廚房比采用閉式廚房的房屋發生爆炸的可能性低，安全性更高。但如果長時間泄漏，采用開放式廚房的房屋中的危險區域將會急劇擴大，發生爆炸的可能性將會更大。