當前小學數學活動設計存在問題的分析與思考

劉圣良

隨著基于落實“立德樹人”根本任務的新一輪課程改革的不斷深入，小學數學作為小學階段的重要學科，自然承載著培養學生核心素養的重要使命，而課堂上的數學活動作為實現教學目標的重要載體，最能反映教師的教學觀念轉變及落實核心素養的行為?；诖?，筆者深入小學數學課堂，聚焦小學數學活動設計的研究進行觀課，發現當前小學數學活動的設計仍然存在一些問題，下面結合幾節案例對問題進行剖析。

一、數學活動過于關注分工與合作，學生的獨立思考和體驗不足

《數學課程標準（2011版）》指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者。也就是說數學活動要體現學生的主體地位，要把學生“學”放在首位，具體體現在學生要學會獨立思考、自主探究、合作交流，然后教師在這個過程中進行恰當的點撥、引導、講授，最終目的是達到“學”與“教”的有機融合。然而，筆者觀看了一些課例，感覺到數學活動形式過于突出小組分工與合作，而淡化了獨立思考、獨立操作、獨立發現、獨立驗證等活動，導致部分學生沒有經歷數學思考的全過程，學生的整體性思維和體驗不足，數學知識和方法的理解不到位。

如，教學人教版二年級“搭配”一課，教師先引出例題：用1、2、3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？然后引導學生閱讀理解信息，并設計數學活動，具體要求：請拿出標有1、2、3數字的卡片和學習單，同桌兩人合作，左邊的同學負責擺，右邊的同學負責把擺出來的數記錄在學習單上;注意不要重復，最后數出一共有多少個兩位數;小聲討論，遇到問題可以舉手尋求幫助。這個數學活動突出了學生的合作精神培養，學生完成的也比較順利，但是回顧整個過程，右側部分學生只是數字的記錄者，缺少了獨立思考、發現問題、解決問題的探究過程，對思考過程的體驗和感悟不足，所以在討論和匯報環節他們也就成為了旁觀者。

再如，教學人教版六年級“數與形”一課，教師引導學生觀察幾組算式和圖形后提出猜想：幾個連續奇數相加的和為個數的平方，然后引導學生驗證活動。具體要求如下：請組長為組員分工，一人負責繼續用若干個小正方形拼出新的正方形，一人負責把拼擺的圖形畫在紙上，一人負責寫出加法算式，算出得數并記錄在學習單上，組長負責匯報。這個活動的要求很明確、具體，學生分工協作過程流暢、效果也很好，但是從培養學生整體性思維的角度來看，本來是一個思維連貫的驗證活動似乎又被割裂成一個個小流水線的工序，學生的獨立嘗試、觀察、推理、批判、驗證等思維活動被無情扼殺。

從上述兩個案例來看，教師對數學活動的觀念仍然停留在表面上，尤其受一些外在形式的影響，似乎沒有合作就不是一節好課。小組合作學習固然重要，但是無論是動手操作意義下的合作，還是交流討論意義下的合作，都要建立在獨立思考和體驗的基礎上的，而這種獨立思考和體驗不是少數人的專利，而應該是全員性的。

二、活動資源的組織和選擇不當，影響學生對知識本質的理解

活動資源是指數學活動中所使用的工具、學具、文本資料、多媒體等，它是學生數學活動的重要媒介，能夠直接影響數學活動的效果，尤其是一些學生活動中的直觀學具的正確選擇與使用，直接影響到學生對數學知識本質的理解。觀課中發現有的課例過于注重信息技術資源的使用，而忽視了實物教具的使用，造成了數學知識理解上的偏差;還有的課例中活動資源過于注重形式上的創新，產生不必要的干擾因素影響直觀效果，造成知識理解上的誤導。

如，教學人教版二年級“長度單位”一課，教師讓學生觀察大屏幕的格尺上的刻度和數據，來認識厘米及體驗1厘米的長度。這個活動中的投影放大了直尺，便于學生觀察和演示尺子上的刻度和數據，但是卻忽視了數學概念的本質，1厘米長度究竟多長？這是學生要在頭腦中建立的數學表象，投影中的1厘米被放大到3-4厘米的長度，經過教師的反復夯實，1厘米長度概念被錯誤地建立在學生頭腦中。原因就在于老師追求投影的直觀效果，忽視了長度單位教學的本質。

再如，教學北師大版四年級“旋轉與角”一課，本節課教學目標是在學生已經學習了角的認識基礎上，從旋轉的角度來進一步認識角，認識平角和周角。教學中，教師創造一種學具，兩個圓片重疊在一起，然后利用圓片的旋轉后兩個半徑夾角的變化來認識各種角。課堂上，教師首先通過旋轉圓片教具復習學過的銳角、直角、鈍角，然后接著旋轉圓片教具認識平角、周角。最后，設計學生畫角活動，出示活動要求：在練習本上畫一個平角和周角，可以利用圓片，邊旋轉邊畫;在畫角時你遇到了什么問題，可以提出來準備全班交流。結果，學生在畫角時出現了問題，全班同學都畫成了圓片旋轉的角，每個角都放在了圓形里，角的概念不但沒有抽象出來，反而造成原來的銳角、直角、鈍角的概念也模糊了，教師陷入了無奈的困惑之中?；仡櫛竟澱n的操作材料，圓片旋轉很有創意，也利于學生操作和觀察，但是圓片旋轉的過多因素造成學生觀察點的分散，學生更多觀察圓片整體的旋轉，而不是線段繞著點旋轉，造成了學生對角的概念的誤導。

通過前面兩個案例的分析，我們發現數學活動資源既要尊重數學知識本質特點和知識發展規律，又要利于學生的動手操作、直觀觀察和理解，這就需要教師機智甄選、整合、開發、創造教學資源，處理好信息技術手段與傳統教學媒體資源的關系，處理好數學直觀和抽象的關系。

三、數學活動的關聯意識淡，忽視學生的深度思考

數學知識之間存在緊密的關聯，這種關聯構成了數學知識結構，課堂教學是由若干個數學活動組成的，這些活動之間也必然會存在一定的關聯性，這種關聯性需要在課堂上得以體現。實際觀課中發現有的教師對于數學活動關聯挖掘不深，設計關聯問題意識淡薄，因此，造成了學生對知識的關聯性、結構化等深度思考不足。

如，教學人教版四年級“平行四邊形的認識”一課，整節課可以分為三個數學活動，第一個活動是聯系長方形、正方形的特征猜想平行四邊形的特征，并進行驗證的活動;第二個活動是認識高、畫高的活動;第三個活動是感受平行四邊形的不穩定性活動。近期所觀看的兩節課例中，執教教師都把這三個活動割裂開進行獨立教學。它們之間有沒有關聯呢？實際上，第一個活動在驗證平行四邊形的兩條對邊平行環節和認識高的活動有關聯;而第三個活動感受平行四邊形的不穩定性活動中，感受變形的同時，可以關聯平行四邊形的邊、角、高的變化。這些關聯點在課堂數學活動中被忽視，久之就會造成學生的關聯性、結構化思維缺失。

再如，教學人教版五年級“平行四邊形的面積”一課，整節課設計了三個數學活動：第一個是數格子計算平行四邊形面積活動;第二個是剪拼法推導平行四邊形面積公式活動;第三個是運用面積公式解決問題活動。這節課中，教師能夠關注到數格法的數據初步發現長方形和平行四邊形的關系，也就是說能夠提出猜想，但是對于數格法中將平行四邊形轉化為長方形來數的方法關注和引導不夠，尤其是在格子圖中沿著高剪開拼成整格的推理方法，這一生成資源未能及時捕捉、放大、啟示，所以后面利用剪拼的方法推導公式仍然重新思考，沿著高來剪這一難點仍然成為一部分學生學習的難點。

通過前面兩個案例的分析，筆者覺得數學活動中引導學生尋找知識之間的關聯非常重要，它是落實數學核心素養的重要策略和手段，因為這種關聯意識和能力的缺失，會造成學生的思維的割裂、解決綜合性問題能力的缺失。因此，教師在設計數學活動時，應該關注到數學活動中所運用的知識或方法背后的關聯，圍繞關聯點設計問題引領學生的思維向更深處、更廣處延伸，幫助學生形成關聯信息、關聯知識、關聯方法的習慣和能力。

總之，有效的數學活動是落實指向學生核心素養的教學目標的重要載體。因此，數學活動的設計需要教師在深入挖掘教材、理解教材基礎上，站在數學知識結構化角度來設計;還需要教師在了解學情、讀懂學生基礎上，從學生的視角出發進行設計;更需要教師在深刻理解學生核心素養、學科核心素養基礎上，從讓學生經歷“深度學習”“深度思考”的目標角度來設計。

編輯/魏繼軍