五軸機(jī)床的RTCP功能開(kāi)發(fā)與應(yīng)用研究

劉 沛 劉靜文 黃玉彤

(科德數(shù)控股份有限公司,遼寧 大連116600)

五軸機(jī)床是包含有2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸和3個(gè)直線軸的機(jī)床。相比于普通三軸機(jī)床，五軸機(jī)床多了2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，使得刀具軸線的控制更加靈活，從而保持最佳的切削狀態(tài)，有效避免刀具干涉[1]。因此，五軸機(jī)床的應(yīng)用范圍比普通三軸機(jī)床更廣泛，加工質(zhì)量更高。

五軸機(jī)床多用于復(fù)雜自由曲面的加工，在航空航天領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，多用來(lái)加工葉輪葉盤(pán)、飛機(jī)結(jié)構(gòu)件等復(fù)雜零件。另外，在汽車(chē)等行業(yè)也有著廣泛的應(yīng)用[2]。

五軸機(jī)床是重要的加工設(shè)備，關(guān)系到國(guó)家國(guó)防安全等重要方面。由于其特殊地位，西方工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家一直把五軸數(shù)控系統(tǒng)作為戰(zhàn)略物資實(shí)行出口許可證制度[3]，因此我國(guó)需要加快發(fā)展自己的五軸機(jī)床來(lái)替代進(jìn)口。

對(duì)于五軸機(jī)床來(lái)講，具有RTCP(rotation tool center point)功能是其能否真正發(fā)揮五軸結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)必不可少的一種功能。RTCP[4]旋轉(zhuǎn)刀具中心點(diǎn)編程功能是五軸機(jī)床的標(biāo)志性功能，只有具有該功能的五軸機(jī)床才能稱(chēng)之為“真”五軸機(jī)床。具有該功能的五軸機(jī)床相比于不具有該功能的五軸機(jī)床，在使用上有更佳的便利性和更好的加工表現(xiàn)，更能提高機(jī)床的使用效率。

1 數(shù)學(xué)描述

數(shù)控系統(tǒng)控制機(jī)床運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要1個(gè)控制點(diǎn)用來(lái)指定機(jī)床的位置。例如普通三軸機(jī)床一般使用主軸端面的中心點(diǎn)作為機(jī)床的控制點(diǎn)，五軸機(jī)床也會(huì)使用類(lèi)似的點(diǎn)作為控制點(diǎn)。控制點(diǎn)的選擇標(biāo)準(zhǔn)是旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)不會(huì)改變控制點(diǎn)的位置。因此，一般五軸機(jī)床根據(jù)機(jī)床類(lèi)型的不同選擇不同的控制點(diǎn)。例如，雙轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)的機(jī)床，控制點(diǎn)的選擇和普通三軸機(jī)床一致，均為主軸端面的控制點(diǎn)。而帶擺頭的機(jī)床則選擇擺頭的旋轉(zhuǎn)軸線上的一點(diǎn)作為控制點(diǎn)。

不具有RTCP功能的五軸機(jī)床進(jìn)行后處理編程時(shí)，只能使用機(jī)床的控制點(diǎn)進(jìn)行編程[5]。而具有RTCP功能的五軸機(jī)床則可以直接使用刀尖點(diǎn)作為控制點(diǎn)進(jìn)行編程，這就大大降低了編程的難度，提高了后處理編程的靈活性，由此提高了機(jī)床的使用效率。

數(shù)控系統(tǒng)需要做的，就是根據(jù)機(jī)床的實(shí)際結(jié)構(gòu)來(lái)計(jì)算當(dāng)前刀尖點(diǎn)坐標(biāo)和姿態(tài)對(duì)應(yīng)的機(jī)床控制點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)姿態(tài)。姿態(tài)指的是旋轉(zhuǎn)軸的角度，對(duì)于刀尖點(diǎn)和控制點(diǎn)而言旋轉(zhuǎn)軸的角度是一致的。

根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸類(lèi)型的不同，五軸機(jī)床主要分為3大種類(lèi)，共12種結(jié)構(gòu)。旋轉(zhuǎn)軸分為擺頭和轉(zhuǎn)臺(tái)2種不同形式，擺頭是旋轉(zhuǎn)刀具的旋轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)臺(tái)是旋轉(zhuǎn)工件的旋轉(zhuǎn)軸。因此，五軸機(jī)床主要分為雙擺頭、雙轉(zhuǎn)臺(tái)以及一擺頭一轉(zhuǎn)臺(tái)3大種類(lèi)[6]。

旋轉(zhuǎn)軸根據(jù)其旋轉(zhuǎn)矢量與哪個(gè)直線軸平行可以分為3種：A、B、C軸。根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸安裝關(guān)系的不同，五軸機(jī)床在3大種類(lèi)上可以細(xì)分為12種結(jié)構(gòu)。旋轉(zhuǎn)軸的安裝關(guān)系主要是把旋轉(zhuǎn)軸確定好第4軸和第5軸。第4軸的旋轉(zhuǎn)會(huì)影響到第5軸的旋轉(zhuǎn)，第5軸的旋轉(zhuǎn)不會(huì)影響到第4軸的旋轉(zhuǎn)。具體的分類(lèi)由表1可知。

表1 五軸機(jī)床主要分類(lèi)

對(duì)于一擺一轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的機(jī)床，第4軸是轉(zhuǎn)臺(tái)軸，第5軸是擺頭軸。

1.1 旋轉(zhuǎn)矩陣法

正因?yàn)槲遢S機(jī)床加入了旋轉(zhuǎn)軸，才帶來(lái)了性能上的優(yōu)勢(shì)，數(shù)控系統(tǒng)所需要解決的主要是補(bǔ)償旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)引起的刀尖點(diǎn)位置和刀具矢量發(fā)生的改變。

RTCP功能的表現(xiàn)是當(dāng)只有旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，刀尖相對(duì)于工件的位置保持不變。因此擺頭機(jī)型旋轉(zhuǎn)的是刀具的矢量，轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)型旋轉(zhuǎn)的是刀尖的位置坐標(biāo)。一般文章介紹時(shí)，是以旋轉(zhuǎn)矩陣法為主的。

繞X軸的旋轉(zhuǎn)矩陣，設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為A，則旋轉(zhuǎn)矩陣為：

繞Y軸的旋轉(zhuǎn)矩陣，設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為B，則旋轉(zhuǎn)矩陣為：

繞Z軸的旋轉(zhuǎn)矩陣，設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為C，則旋轉(zhuǎn)矩陣為：

在理想狀況下，2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，則刀具矢量直接乘以2個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣即可。例如假設(shè)雙擺頭CA結(jié)構(gòu)的機(jī)床刀具矢量為[0 0 -L]，其中L為刀具長(zhǎng)度。則雙擺頭旋轉(zhuǎn)C和A角度后得到的刀具矢量為：

得到新的刀具矢量后，刀尖點(diǎn)坐標(biāo)減去該矢量就得到了機(jī)床控制點(diǎn)的坐標(biāo)。

對(duì)于擁有雙轉(zhuǎn)臺(tái)的機(jī)型而言，上述計(jì)算中的刀具矢量改成刀尖點(diǎn)在初始姿態(tài)下轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)即可，系統(tǒng)計(jì)算出刀尖點(diǎn)跟隨兩個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)后在機(jī)床坐標(biāo)系下的坐標(biāo)即可。

對(duì)于一擺一轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的機(jī)床，需要處理一個(gè)擺頭和一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，這時(shí)既需要計(jì)算刀尖點(diǎn)跟隨轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)，也需要計(jì)算擺頭旋轉(zhuǎn)后刀具矢量的變化。表面看起來(lái)這樣的計(jì)算更加復(fù)雜，但是這種結(jié)構(gòu)的機(jī)床不需要考慮兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸之間的位置相對(duì)關(guān)系，最終的計(jì)算反而簡(jiǎn)單些。

1.2 矢量旋轉(zhuǎn)法

一般情況下使用旋轉(zhuǎn)矩陣法是足夠的，但是當(dāng)需要處理傾斜旋轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)的機(jī)床時(shí)，使用矢量繞空間中的任意矢量旋轉(zhuǎn)的算法就更為方便和直接。

使用羅德里格旋轉(zhuǎn)公式：

針對(duì)所有結(jié)構(gòu)的機(jī)床，都可以使用該公式計(jì)算2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)造成的矢量的變化，從而實(shí)現(xiàn)RTCP功能。

使用該方法可以比較方便直觀地處理傾斜旋轉(zhuǎn)軸的相關(guān)RTCP計(jì)算，尤其在旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)矢量不與X、Y、Z軸平行時(shí)計(jì)算更為方便。

1.3 實(shí)際開(kāi)發(fā)遇到的問(wèn)題

實(shí)際的機(jī)床由于制造和裝配的關(guān)系，2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸是永遠(yuǎn)不可能正交和相交的，數(shù)控系統(tǒng)需要處理這樣的情況。

對(duì)于普通非設(shè)計(jì)傾斜旋轉(zhuǎn)軸的機(jī)床，數(shù)控系統(tǒng)可以認(rèn)為,2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸是正交的，其精度通過(guò)機(jī)械裝配來(lái)保證。

2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸之間的位置關(guān)系則需要通過(guò)測(cè)量手段來(lái)標(biāo)定，寫(xiě)入到數(shù)控系統(tǒng)的參數(shù)中去。

數(shù)控系統(tǒng)的RTCP功能開(kāi)發(fā)需根據(jù)2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的位置差來(lái)進(jìn)行RTCP計(jì)算。2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的位置差指的是初始狀態(tài)下即旋轉(zhuǎn)軸都為0時(shí)，第4軸控制點(diǎn)到第5軸控制點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系下的矢量。

雙轉(zhuǎn)臺(tái)的第4軸控制點(diǎn)到第5軸控制點(diǎn)的矢量可以理解成第5軸的軸矢量在第4軸的軸矢量上的投影交點(diǎn)到臺(tái)面中心點(diǎn)的矢量。

如果是雙擺頭結(jié)構(gòu)的機(jī)床，可以理解成第4軸軸線和第5軸軸線在機(jī)床坐標(biāo)系下Y方向的距離，如圖1所示。

對(duì)于第5個(gè)旋轉(zhuǎn)軸是擺頭的機(jī)床，還需要標(biāo)定初始狀態(tài)下第5個(gè)控制點(diǎn)到主軸端面中心點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系下的矢量。這是由于第5個(gè)旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，系統(tǒng)需要知道刀尖點(diǎn)到第5旋轉(zhuǎn)軸的軸線的矢量，才能進(jìn)行RTCP的計(jì)算。

這個(gè)矢量可以理解成刀具矢量在第5軸的矢量上的投影點(diǎn)到主軸端面中心的距離。

實(shí)際機(jī)床的RTCP參數(shù)標(biāo)定過(guò)程中，都是根據(jù)上述概念，通過(guò)特點(diǎn)的方法來(lái)找出這些機(jī)床的結(jié)構(gòu)參數(shù)值的。

從原理上來(lái)講，各家數(shù)控系統(tǒng)的RTCP功能在使用上都是一致的。不同點(diǎn)在于各家對(duì)于需要標(biāo)定的RTCP的參數(shù)值不同。

例如對(duì)于AC雙轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)的機(jī)床GNC系列數(shù)控系統(tǒng)需要設(shè)置的是第5軸控制點(diǎn)到第4軸控制點(diǎn)的矢量，以及轉(zhuǎn)臺(tái)中心點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，如圖2所示。

相同的機(jī)床，西門(mén)子數(shù)控系統(tǒng)需要設(shè)置的是第4軸控制點(diǎn)到第5軸控制點(diǎn)的矢量，和轉(zhuǎn)臺(tái)中心指向機(jī)床坐標(biāo)系原點(diǎn)的矢量。兩者基本一致，值的符號(hào)上很可能不同，如圖3所示。

2 RTCP的擴(kuò)展功能

只具有基本RTCP功能的數(shù)控系統(tǒng)是無(wú)法滿(mǎn)足用戶(hù)各種需求的，機(jī)床在實(shí)際加工中需要更加完善的3+2功能和矢量編程功能等其他功能，組成完整的RTCP功能包供用戶(hù)使用。

2.1 斜面加工功能

3+2功能指的是斜面加工功能，使用者任意指定一個(gè)空間坐標(biāo)系，NC加工程序在該坐標(biāo)系內(nèi)執(zhí)行。該功能是五軸機(jī)床非常重要的一個(gè)功能，在五軸機(jī)床的加工工件中，90%以上的加工件屬于3+2加工。

3+2功能除了在任意空間坐標(biāo)系到機(jī)床坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換功能，還需要具有讓刀具垂直于指定平面的功能，以便于用戶(hù)使用。

刀具自動(dòng)垂直于斜面的功能牽扯到兩個(gè)方面的計(jì)算，一是機(jī)床旋轉(zhuǎn)角的計(jì)算，刀具矢量可以垂直于傾斜坐標(biāo)系的指定平面。二是對(duì)于帶有轉(zhuǎn)臺(tái)的五軸機(jī)床，由于轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)后工件會(huì)跟隨轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)，數(shù)控系統(tǒng)需要計(jì)算出傾斜坐標(biāo)系的原點(diǎn)在轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)后在機(jī)床坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。更新計(jì)算坐標(biāo)系的原點(diǎn)坐標(biāo)值是3+2功能的一個(gè)重點(diǎn)。

2.2 刀具矢量編程功能

矢量編程功能是五軸機(jī)床RTCP的一個(gè)重要功能，是五軸RTCP高級(jí)插補(bǔ)的基礎(chǔ)。例如大圓弧插補(bǔ)[8]，圓錐插補(bǔ)，虛擬軸插補(bǔ)等高級(jí)插補(bǔ)功能都是在矢量插補(bǔ)的基礎(chǔ)上進(jìn)行開(kāi)發(fā)的。

五軸機(jī)床通過(guò)使用旋轉(zhuǎn)軸來(lái)控制刀具相對(duì)于工件的旋轉(zhuǎn)，歸根到底的是得到一個(gè)刀具矢量。CAM軟件提供了刀尖中心的位置坐標(biāo)X、Y、Z和該點(diǎn)的刀具矢量的3個(gè)分量I、J、K，在很多情況下使用機(jī)床或者編程使用刀具矢量更容易實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，而且使用刀具矢量系統(tǒng)可以對(duì)刀具矢量做更多的計(jì)算，可以更好地約束刀具矢量的運(yùn)動(dòng)，從而得到更精確的刀具運(yùn)動(dòng)軌跡。

正交結(jié)構(gòu)的五軸機(jī)床的矢量計(jì)算角度比較容易求得，以CA結(jié)構(gòu)為例，初始刀具矢量為[0 0 1]，下面給出對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式。

展開(kāi)得到：

根據(jù)公式可以求出4組解來(lái)，再根據(jù)角度連續(xù)性可以選出其中一組解。如圖4所示，刀具矢量從初始矢量旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)矢量，一般有4個(gè)途徑，就是4個(gè)解。根據(jù)上一個(gè)周期的CA軸的位置，選出一個(gè)最短路徑的解作為最終結(jié)果。

擁有傾斜旋轉(zhuǎn)軸的五軸機(jī)床，在計(jì)算原理上和普通五軸機(jī)床一致，需要額外關(guān)注的是傾斜旋轉(zhuǎn)軸相關(guān)的計(jì)算。

簡(jiǎn)單起見(jiàn)，可以認(rèn)為只有一個(gè)傾斜旋轉(zhuǎn)軸，雙擺頭結(jié)構(gòu)的機(jī)床該軸多為第五軸，雙轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)的機(jī)床該軸多為第4軸，一擺一轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的該軸多為擺頭軸。在這樣的假設(shè)條件下，進(jìn)行矢量角度的轉(zhuǎn)換計(jì)算就會(huì)簡(jiǎn)單很多。

想在任意空間坐標(biāo)系下運(yùn)行五軸RTCP程序，數(shù)控系統(tǒng)需要對(duì)刀具矢量進(jìn)行從任意空間坐標(biāo)系到機(jī)床坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換計(jì)算，再使用矢量編程功能控制機(jī)床的旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)。當(dāng)葉輪處于偏置安裝的狀態(tài)下加工，就需要用到該功能。

2.3 高級(jí)插補(bǔ)功能

高級(jí)插補(bǔ)功能是RTCP功能的一個(gè)重要部分，它包含了大圓弧插補(bǔ)、圓錐插補(bǔ)、虛擬角插補(bǔ)以及雙樣條插補(bǔ)等功能。從使用目的上來(lái)說(shuō)，是為了對(duì)刀具矢量直接的約束。

2.3.1 大圓弧插補(bǔ)

該功能需要刀具在程序段內(nèi)運(yùn)行時(shí)，刀具矢量嚴(yán)格運(yùn)行在該程序段首末矢量限定的圓弧平面內(nèi)。系統(tǒng)需要計(jì)算在首末矢量決定的圓弧上每個(gè)周期的刀具矢量，并且根據(jù)刀具矢量計(jì)算出機(jī)床的旋轉(zhuǎn)軸的坐標(biāo)值，才能控制刀具到達(dá)該姿態(tài)。這說(shuō)明矢量插補(bǔ)是大圓弧插補(bǔ)功能的基礎(chǔ)。

在插補(bǔ)計(jì)算時(shí)，由圖5所示的角度a和刀尖點(diǎn)的軌跡保持線性關(guān)系，當(dāng)?shù)都恻c(diǎn)運(yùn)行到微段的終點(diǎn)時(shí)，a走的角度增量也和大圓弧的圓心角大小一致了。設(shè)大圓弧的圓心角和刀尖點(diǎn)微段長(zhǎng)度的比值為ak，那么每個(gè)插補(bǔ)周期的Fa=F×ak，對(duì)應(yīng)的刀具矢量為:

設(shè)VC=Vs×VE，Vs為初始矢量，VE為終點(diǎn)矢量，則VC為大圓弧所在平面的法矢。使用矢量繞矢量旋轉(zhuǎn)的算法，設(shè)VC=[nxnynz]可以得到刀具矢量為：

在得到刀具矢量后，通過(guò)計(jì)算對(duì)應(yīng)的機(jī)床物理旋轉(zhuǎn)軸的角度就可以控制機(jī)床的運(yùn)動(dòng)了。

2.3.2 圓錐插補(bǔ)

如圖6所示，這種功能要求刀具矢量在圓錐的外表面上運(yùn)行，這就需要計(jì)算出一個(gè)圓錘來(lái)，然后讓刀具矢量在圓錘的外側(cè)面上運(yùn)行。而且需要知道的是這個(gè)圓錐的軸線矢量、初始矢量、終點(diǎn)矢量、圓錐角度、逆時(shí)針還是順時(shí)針運(yùn)行等信息，才可以完整地建立起一個(gè)圓錐來(lái)。

主要的計(jì)算過(guò)程：使用刀具的初始矢量姿態(tài)，繞中軸矢量旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后得到的新的目標(biāo)矢量的過(guò)程。這個(gè)目標(biāo)矢量就是我們?cè)诓逖a(bǔ)過(guò)程中想要得到的矢量，這個(gè)算法也能保證該矢量一直是在這個(gè)圓錐的外側(cè)面上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。

在插補(bǔ)計(jì)算時(shí)，目標(biāo)矢量圍繞中軸矢量旋轉(zhuǎn)的角度和刀尖點(diǎn)的微段長(zhǎng)度成線性比例關(guān)系，當(dāng)計(jì)算得到每個(gè)插補(bǔ)周期的刀尖點(diǎn)運(yùn)動(dòng)距離后，就可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的角度，這樣才能計(jì)算得到最終的矢量。

假設(shè)圓錐的的圓心角和刀尖點(diǎn)的長(zhǎng)度的比例為Kb，則Fb=F×Kb。從而可以計(jì)算得到b的具體數(shù)值。

假設(shè)初始矢量為Vs，中軸矢量Vc=[nxnynz]，則通過(guò)角度b計(jì)算得到的刀具矢量為：

再使用該矢量計(jì)算出對(duì)應(yīng)的機(jī)床的實(shí)際物理軸的旋轉(zhuǎn)角度值，即可用來(lái)控制機(jī)床運(yùn)動(dòng)了。

根據(jù)NC程序給定信息的不同，圓錐插補(bǔ)可以分為好多種，有給定初始矢量、中軸矢量、圓錐圓心角度的；有給出初始矢量、中間矢量、終點(diǎn)矢量的；有給出圓錐角、圓錐圓心角度、中軸矢量的等等。

在各種情況下，都需要計(jì)算出所需圓錐的各種信息。它所需的核心信息包含中軸矢量、初始矢量、圓錐的圓心角度b和圓錐的旋轉(zhuǎn)方向，這4個(gè)信息是主要的信息。不論NC程序中給出怎樣的信息，數(shù)控系統(tǒng)都要根據(jù)NC程序中的信息計(jì)算出這4個(gè)主要的核心信息，才能最終計(jì)算出正確的圓錐插補(bǔ)軌跡來(lái)。

2.3.3 雙樣條插補(bǔ)

如圖7所示，雙樣條插補(bǔ)使用兩條NURBS曲線，一條NURBS曲線描述刀尖點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，另一條NURBS曲線描述刀具上另一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。由CNC系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算所需的刀尖點(diǎn)位置和刀具矢量，再通過(guò)矢量計(jì)算旋轉(zhuǎn)軸的位置，控制機(jī)床運(yùn)動(dòng)。

由于雙NURBS樣條的NC程序中已經(jīng)包含了整個(gè)空間曲面的信息，那么CNC系統(tǒng)完全可以根據(jù)這個(gè)信息，和刀具的半徑自動(dòng)計(jì)算出需要補(bǔ)償?shù)南蛄浚M(jìn)行刀具的空間半徑補(bǔ)償，如圖8所示。

通過(guò)雙樣條的空間刀具半徑補(bǔ)償技術(shù)，可以在只有兩個(gè)NURBS樣條的情況下，使用任意半徑的圓柱型刀具加工出一個(gè)薄壁件。

圓錐插補(bǔ)、虛擬軸插補(bǔ)、雙樣條插補(bǔ)等高級(jí)插補(bǔ)功能，都是要計(jì)算出每個(gè)插補(bǔ)周期的刀具矢量，再根據(jù)刀具矢量計(jì)算出對(duì)應(yīng)的機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的位置。

2.4 極點(diǎn)附近的處理

在矢量[0 0 1]的附近，CAM軟件生成刀具矢量并計(jì)算旋轉(zhuǎn)角時(shí)會(huì)產(chǎn)生不連續(xù)的情況，系統(tǒng)需要根據(jù)角度連續(xù)性的原則對(duì)NC程序進(jìn)行處理，以滿(mǎn)足機(jī)床運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性，這也是數(shù)控系統(tǒng)對(duì)極點(diǎn)位置的處理。

例如程序中出現(xiàn)A-0.001C180，下一行出現(xiàn)A-0.001C0的情況，即程序中矢量的姿態(tài)變化很小，但是反應(yīng)到角度上對(duì)C軸的位置影響特別大。這時(shí)，需要數(shù)控系統(tǒng)對(duì)第二行的A-0.001C0進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)換為-A0.001C180來(lái)滿(mǎn)足機(jī)床的連續(xù)運(yùn)動(dòng)性。

3 實(shí)際應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：科德400型雙轉(zhuǎn)臺(tái)AC結(jié)構(gòu)機(jī)床，GNC62數(shù)控系統(tǒng)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ停簶?biāo)準(zhǔn)S型試件。加工程序?yàn)殡p樣條格式。使用該格式的S樣件加工(見(jiàn)圖9)，可以一起驗(yàn)證雙樣條插補(bǔ)，矢量角度的換算，還可以方便地加入刀具的空間半徑補(bǔ)償功能。實(shí)際加工效果見(jiàn)圖10。

筆者公司的五軸機(jī)床出廠時(shí)均需要合格加工S樣件，任意選取其中一張S樣件的加工合格檢測(cè)報(bào)告，如圖11所示。

配有筆者開(kāi)發(fā)的RTCP功能的GNC系列數(shù)控系統(tǒng)支持市面上大多數(shù)結(jié)構(gòu)的五軸機(jī)床，如立式雙擺頭龍門(mén)、立式雙轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)床、臥式一擺一轉(zhuǎn)車(chē)銑復(fù)合機(jī)床(見(jiàn)圖12)等，所加工的典型零件如車(chē)燈模具、葉輪(見(jiàn)圖13)等。

4 結(jié)語(yǔ)

本文比較全面地介紹了五軸機(jī)床的RTCP相關(guān)功能。通過(guò)從整體上闡述五軸機(jī)床.的RTCP功能開(kāi)發(fā)的整個(gè)過(guò)程和各方面的工作內(nèi)容，說(shuō)明了RTCP功能的開(kāi)發(fā)要點(diǎn)和需要注意的事項(xiàng)，對(duì)數(shù)控系統(tǒng)RTCP功能的開(kāi)發(fā)具有一定指導(dǎo)意義。