安卓智能手機GNSS單點測速性能評估

張嘉驊，陶賢露，朱 鋒

（武漢大學 測繪學院，武漢 430079）

0 引言

使用低成本定位設備獲取高精度定位結果，是當前大眾位置服務的主要發展趨勢。文獻[1]詳細總結了現有的低成本高精度定位技術。隨著智能手機的大規模普及，基于智能終端的位置服務成為大眾位置服務的主要組成部分。文獻[2]通過實驗，首次證明了基于智能手機天線得到的全球衛星導航系統（global navigation satellite system,GNSS）觀測值，可以獲取厘米級的高精度定位解。如何基于安卓設備獲取亞米級、厘米級的高精度定位解，諸多學者主要從原始觀測數據誤差特性分析[3-4]和相位差分定位技術[5-7]兩大方面展開了一系列研究。安卓智能設備通過偽距平滑、濾波技術可獲取亞米級精度的定位解[8-9]，相位差分定位解精度達到分米級甚至厘米級[10-11]。速度作為描述物體運動狀態的一項重要參數，在 GNSS觀測值噪聲建模、低成本高精度定位算法和GNSS/慣性導航系統（inertial navigation system,INS）組合導航等領域具有重要的應用價值。相比高精度定位技術，基于安卓智能設備GNSS測速方面的研究較少。本文使用兩臺安卓智能手機開展靜態、動態數據采集實驗，采用多普勒頻移、載波相位中心差分和載波相位歷元間差分（timedifferenced carrier phase, TDCP）三種測速方法，評估了安卓智能手機在不同使用場景中的測速精度。

1 GNSS單點測速原理

1.1 多普勒頻移單點測速

基于偽距觀測方程可以得出其微分式為

式中：為偽距變化率；為衛地距變化率；c為光速；δt˙r為接收機時鐘頻漂；δt˙s為衛星時鐘頻漂；分別為電離層、對流層時延誤差變化率。

偽距變化率可通過多普勒頻移觀測值獲得，即

式中：λ為衛星信號波長；D為多普勒頻移原始觀測值。

衛地距變化率[12]可表示為

式中：Vs為衛星運行速度；Vr為定位載體的三維速度；e為衛星在接收機處的單位觀測矢量。

將式（2）、式（3）代入式（1）得

式（4）中，等號左邊為待求解的4個未知參數，即接收機三維速度與接收機時鐘頻漂等效距離誤差；等號右邊的衛星運行速度與衛星時鐘頻漂可通過導航星歷解算；在采用高采樣率時，大氣時延誤差變化率可忽略不計。

1.2 載波相位中心差分測速

載波相位中心差分測速與多普勒頻移測速的區別在于獲取偽距變化率的方式不同，偽距變化率可通過載波相位觀測值得到，即

式中：φtk-1為tk-1時刻的載波相位觀測值；φtk+1為tk+1時刻的載波相位觀測值。

1.3 載波相位歷元間差分測速

載波相位觀測方程為

式中：φ為載波相位觀測值；P為衛地距；δtr為接收機鐘差；δts為衛星鐘差；I、T分別為電離層、對流層延遲誤差；N為整周模糊度；Lε為多路徑效應和載波相位觀測噪聲的綜合誤差。

假設前后觀測歷元無周跳，則載波相位觀測方程歷元間差分式為

式中：φtk-1為tk-1時刻的載波相位觀測值；φtk為tk時刻的載波相位觀測值；Δ為歷元間單差運算因子。

假設tk-1和tk時刻的接收機位置分別為（Xk-1Yk-1Zk-1）、（XkYkZk），前后歷元接收機位置變化量為（ΔXΔYΔZ），則有

在短時間內，大氣延遲誤差變化量可忽略不計，將式（8）代入式（7）并線性化得

k

根據式（9），采用最小二乘法即可求取載體的運動速度。

1.4 數據質量控制

本文對載波相位觀測值進行了周跳探測與剔除，不做修復。安卓智能手機搭載低成本GNSS模塊和線性極化天線，相比測量型GNSS接收機，載波相位觀測值易頻繁發生周跳。對于安卓手機，剔除含粗差的觀測值不可過多，這樣會面臨長時間可用衛星數不足，無法有效進行定位測速等問題。為解決上述問題，本文提出了一種周跳探測和抗差估計相結合的方法。具體為：

1）首先采用多普勒頻移觀測值構造周跳檢驗量，剔除相位觀測值中的大周跳。多普勒頻移觀測值表示載波相位觀測值的瞬時變化率，但又獨立于載波相位觀測值，其觀測值精度不受載波相位發生周跳的影響。某一觀測時段內的多普勒頻移積分值等于這一時段內載波相位觀測值的變化量，可以采用積分多普勒來探測載波相位中的周跳[13]。具體為

式中：Dtk-1為tk-1時刻的多普勒頻移原始觀測值；Dtk為tk時刻的多普勒頻移原始觀測值；ε為包含觀測值噪聲在內的其他誤差項的綜合影響。

2）剔除大周跳后，根據載波相位歷元間三次差殘差，采用中國科學院測量與地球物理研究所（Institute of Geodesy and Geophysics, IGG）抗差估計方案，對各歷元載波相位觀測值進行抗差估計。載波相位歷元間高次差呈現出偶然誤差特性，當相位發生周跳時，在相位歷元間高次差時間序列中，將會出現異常值。受硬件制作工藝的影響，低成本GNSS模塊載波相位觀測值包含有系統誤差。為此，本文將當前觀測歷元每顆觀測衛星的載波相位歷元間三次差與其中位數做差，構造當前觀測歷元的載波相位歷元間三次差殘差，以削弱硬件系統偏差的影響。根據載波相位歷元間三次差殘差構造權因子，采用 IGG III抗差估計方案[14]對載波相位觀測值進行抗差估計。具體為

根據測速的實際效果，本文建議小米8手機（以下簡稱為MI8手機）在靜態場景中，P10和MI8手機在動態開闊場景中，取k0=1.0，k1=2.5；P10手機在靜態場景，P10和MI8手機在動態樹蔭遮擋場景中，取k0=1.2～1.5，k1=2.5～3.0；P10和 MI8手機在動態高樓遮擋場景中，取k0=1.5，k1=3.0。

2 實驗及結果分析

使用華為P10和MI8兩部安卓智能手機開展了靜態、動態測試實驗。其中，華為P10手機搭載單頻 GNSS定位芯片且存在占空比機制，MI8手機搭載雙頻GNSS定位芯片，不存在占空比機制。本文采用安卓應用程序（GnssLogger）來獲取安卓手機GNSS原始觀測數據。

本文實驗算例中，P10手機采用美國全球定位系統（global positioning system, GPS）L1頻率信號、俄羅斯格洛納斯衛星導航系統（global navigation satellite system, GLONASS）G1頻率信號、歐盟伽利略衛星導航系統（Galileo navigation satellite system, Galileo）E1頻率信號和中國北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system,BDS）B1頻率信號的單頻觀測數據參與速度解算；MI8手機采用GPS L1/L5頻率信號、Galileo E1/E5a頻率信號、日本準天頂衛星系統（quasi-zenith satellite system, QZSS）L1/L5雙頻信號的觀測數據，GLONASS G1頻率信號、BDS B1頻率信號單頻觀測數據參與速度解算。MI8手機L5/E5a頻段可見衛星數總體較少，考慮環境遮擋和觀測數據質量等因素，MI8手機只能在特定運動區域和特定觀測時段下，實現雙頻L1/E1與L5/E5a無電離層組合測速。為此，本文未采用雙頻L1/E1與L5/E5a無電離層組合進行測速。

2.1 靜態實驗

靜態實驗于2019年10月23日在武漢大學測繪學院四樓樓頂進行，連續觀測2 h，采樣率為1 Hz。衛星截止高度角為10°，信噪比（signal noise ratio,SNR）閾值為20 dB·Hz。靜態場景中速度參考真值為零。實驗環境及實驗設備放置情況如圖1所示。

圖1 靜態實驗環境及實驗設備放置

圖2給出了靜態場景中，兩部手機觀測時段可見衛星數。從圖2可以看出，MI8手機可見衛星數時間序列整體比較平穩，P10手機可見衛星數時間序列具有明顯的起伏，出現了較大波動。

圖2 靜態場景可見衛星數

在靜態場景中，P10手機可見衛星數為11～20顆，平均可見衛星數為 15.6顆。MI8手機可見衛星數為30～36顆，平均可見衛星數為33.3顆。其中，L5/E5a頻段可見衛星數為 7～9顆，平均可見衛星數為7.9顆。

基于靜態實驗原始觀測數據，圖3給出了靜態場景中P10、MI8手機三種測速方法測速誤差時間序列。表1給出了P10、MI8手機在靜態場景中，以均方根（root mean square, RMS）表示的測速精度的統計值。

從圖3及表 1可以看出，載波相位測速精度明顯優于多普勒頻移測速。在靜態場景中，MI8 手機多普勒頻移在水平和垂直方向上的測速精度分別為3.8、7.6 cm/s。TDCP法測速的精度略優于相位中心差分測速的精度。MI8手機TDCP 法在水平和垂直方向上的測速精度分別為7 mm/s、1.2 cm/s。相比 MI8手機，P10 手機靜態測速的精度較差。P10手機在靜態狀態下，開啟了占空比[3]，影響了觀測數據質量，可見衛星數也有所減少。P10手機多普勒頻移在水平方向上的測速精度約為2 dm/s，在垂直方向上的測速精度約為3 dm/s。兩種載波相位測速法在水平方向上的測速精度約為1 dm/s，在垂直方向上的測速精度約為2 dm/s。

表1 P10、MI8在靜態場景下，三種測速方法測速誤差RMS統計值 單位：m/s

2.2 動態實驗

動態實驗于 2019年 10月 25日在武漢大學信息學部操場及周邊進行，分為樹蔭遮擋、開闊和高樓遮擋三個場景。其中開闊場景南北方向在部分時間段內，存在高樓和樹蔭連續遮擋。使用小推車搭載P10、MI8手機采集動態觀測數據，同時搭載諾瓦泰（NovAtel）公司的FSAS-SPAN組合導航系統。用 FSAS-SPAN系統采集數據，采用NovAtel商業軟件IE（Inertial Explorer）獲取實時動態差分（real-time kinematic, RTK）與INS的組合解，并將其作為智能手機提供運動速度的真值。實驗環境以及實驗設備放置情況見圖4。

圖4 動態實驗場景及實驗設備放置

圖5給出了三種動態場景中，兩部手機觀測時段內可見衛星數。在動態場景中，P10手機關閉了占空比[3]，可見衛星數有所增加。P10手機在動態開闊場景中的可見衛星數時間序列較平穩。在另外兩種動態場景中，P10手機的可見衛星數時間序列均出現了不同程度的起伏波動，特別是在高樓遮擋場景中，P10手機的可見衛星數時間序列出現了大波動。MI8手機在三種動態場景中的可見衛星數時間序列整體比較平穩，L5/E5a頻段的可見衛星數時間序列，在高樓遮擋場景中出現了明顯波動。上述情況表明，P10手機更易受遮擋環境的影響。

圖5 動態場景可見衛星數

圖6給出了P10和MI8手機在三種動態場景中，TDCP法測速的位置精度因子（position dilution of precision, PDOP）數值。

圖6 動態場景的PDOP值

從圖6可以看出，兩部手機在動態開闊場景中的 PDOP值最優，其次是動態樹蔭遮擋場景中的PDOP值。在動態樹蔭遮擋和高樓遮擋場景中，兩種手機的 PDOP值時間序列，均出現了明顯的起伏波動，直觀地反映出不同觀測環境對手機測速精度的影響。特別是在動態高樓遮擋場景中，兩部手機的PDOP值時間序列，均出現了幾處大波動。這是由于穿過高樓時衛星信號出現失鎖，無法有效定位和測速。

圖7給出了MI8手機G24、J02、C19衛星在三種動態場景中（由上向下分別是樹蔭遮擋、開闊和高樓遮擋場景）載波相位歷元間三次差時間序列，其中G24、J02為雙頻L1/L5信號衛星。

從圖7相位歷元間三次差時間序列可以看出，受環境遮擋的影響，MI8手機載波相位頻繁發生周跳。即使在動態開闊場景中，MI8手機相位發生周跳的次數也較多。這從側面說明了相位周跳探測和抗差估計的重要性。相位歷元間三次差時間序列中的大粗差呈現出周期性趨勢，特別是在開闊場景中，周期性趨勢更加明顯。這是由于在小推車動態采集數據實驗中，多次重復經過不同場景的既定路線。在高樓遮擋場景中，相位歷元間三次差時間序列中出現了幾處中斷，這是由于穿過高樓時衛星信號受到嚴重遮擋而引起載波相位短暫失鎖。同一動態場景中，MI8手機相同衛星在不同頻段的載波相位歷元間的三次差時間序列呈現出差異性。文獻[15]詳細分析了 MI8手機的雙頻衛星觀測數據特性，評估了在城市環境下基于多模雙頻衛星信號的定位性能。

圖7 動態場景MI8手機載波相位歷元間三次差

基于動態觀測數據，圖8給出了開闊場景中，P10、MI8手機三種測速方法測速誤差時間序列。表2給出了P10、MI8手機在三種動態場景中測速誤差的RMS統計值。

表2 動態場景下P10、MI8測速誤差RMS統計值 單位：m/s

圖8 開闊場景中P10和MI8手機測速誤差時間序列

在樹蔭遮擋場景中，受觀測數據質量的影響，兩部手機測速精度偏低。在同一觀測時段內，雙頻MI8手機的衛星觀測數據更多，其測速精優于P10手機。在水平方向上，比較三種測速法測速精度，兩部手機均表現出 TDCP法測速精度最高，載波相位中心差分法次之。P10手機的多普勒頻移測速和載波相位中心差分法，在水平方向上的測速精度分別為3.70、3.4 8 dm/s，P10手機的TDCP法，在水平方向上測速精度為3.15 dm/s。MI8手機的多普勒頻移測速和載波相位中心差分法，在水平方向上的測速精度分別為 3.10、2.69 dm/s，MI8手機的TDCP法，在水平方向上的測速精度為 2.42 dm/s。在觀測時段內，由于存在連續的樹蔭遮擋，剔除了一些含有粗差的衛星觀測數據，這也在一定程度上破壞了衛星的空間幾何分布構型。兩部手機在垂直方向上的載波相位測速精度，均不及多普勒頻移的測速精度。P10和MI8手機的三種測速法，在垂直方向上的測速精度分別約為4、3 dm/s。

在動態開闊場景中，兩部手機均得到了較好的測速結果。在相同觀測時段內，P10手機的可見衛星數維持在20 顆及以上，MI8手機的可見衛星數維持在 35 顆及以上。參考圖6 動態開闊場景中，兩手機TDCP測速法的PDOP值的時間序列，TDCP法的 PDOP值的時間序列除出現幾處明顯波動之外，與MI8手機的PDOP值的時間序列相接近。MI8手機在可見衛星數方面，比P10手機具有優勢，但二者在動態開闊場景中，可見衛星數均較為充足，PODP值也較為接近，考慮是MI8手機部分衛星觀測數據質量不及P10手機的因素，MI8手機并沒有顯示出雙頻手機的優勢，測速精度略低于 P10手機。比較三種測速法在水平方向和垂直方向上的測速精度，兩部手機均表現出 TDCP法測速精度最高，載波相位中心差分法次之。P10手機的多普勒頻移在水平方向上的測速精度約為 1 dm/s，在垂直方向上測速精度約為 1.81 dm/s。兩種載波相位法在水平方向上的測速精度約為5～6 cm/s，在垂直方向上的測速精度為6～8 cm/s。MI8手機的多普勒頻移在水平方向上的測速精度為 1.32 dm/s，在垂直方向上的測速精度為 1.72 dm/s。兩種載波相位法在水平方向上的測速精度約為7 cm/s，在垂直方向上的測速精度約為10 cm/s。

在高樓遮擋場景中，衛星信號受遮擋嚴重，載波相位頻繁發生失鎖且多路徑和純反射非視距（none line of sight, NLOS）信號引起的非視距誤差較大，使得多普勒頻移和載波相位觀測噪聲較大。兩部手機多普勒頻移測速和載波相位測速精度均較差。在這一場景中，兩部手機均表現出TDCP法的測速精度最差，多普勒頻移的測速精度最高。兩部手機的多普勒頻移在水平和在垂直方向上的測速精度約為5 dm/s。P10手機的兩種載波相位測速法，在水平方向上的測速精度約為5.5 dm/s，在垂直方向上的測速精度為5～6 dm/s。MI8手機的載波相位中心差分法和 TDCP法，在水平方向上測速精度分別約為5、7 dm/s，TDCP法在垂直方向上的測速誤差達到1.25 m/s。

在靜態場景、動態樹蔭遮擋和開闊場景中，相比多普勒頻移測速和相位中心差分測速，MI8和P10手機的TDCP測速法，顯示出了明顯的精度優勢。圖9 給出了MI8手機TDCP法在靜態和動態測試場景中的測速誤差累積分布圖。

圖9 MI8手機TDCP法在不同場景中的測速誤差累積分布

從圖9可以看出，在靜態場景中，MI8手機的TDCP法，單方向速度分量的測速精度可達毫米每秒級，水平和垂直方向上的測速精度優于5 cm/s。在動態開闊場景中，MI8手機的 TDCP法，單方向的測速精度可達厘米每秒級，水平和垂直方向上的測速精度優于 10 cm/s的觀測歷元，占比分別約為88%和80%。在動態樹蔭遮擋場景中，受觀測環境的影響，導致 MI8手機的TDCP法的測速精度下降。水平和垂直方向上的測速精度優于 10 cm/s 的觀測歷元占比分別約為28%和40%。在動態高樓遮擋場景中，MI8手機的TDCP法的測速精度較差，水平和垂直方向上的測速誤差大于1m/s 的觀測歷元占比分別約為5%和7%。

3 結束語

本文采用多普勒頻移、載波相位中心差分和載波相位歷元間差分三種 GNSS單點測速方法，評估了小米 8和華為 P10安卓智能手機在靜態、動態場景中的測速精度。安卓智能手機搭載低成本GNSS定位芯片和線性極化天線，載波相位易受觀測環境影響而頻繁發生周跳，安卓智能設備在嚴重遮擋場景中（比如高樓連續遮擋場景），如何獲取高精度的定位測速結果，仍是亟待解決的問題。上述靜態和動態實驗場景均為安卓手機在城市使用的典型的場景，本文通過實驗，為安卓設備測速研究提供了一定的數據參考。