不同貯藏溫度下進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌生長預(yù)測模型的建立

陳 雨，梁 瑩，周萍萍，任建鸞，楊捷琳，郭德華，薛 峰,，蔣 原,，湯 芳，戴建君,4

（1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，動(dòng)物健康與食品安全國際合作實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210095；2.國家食品安全風(fēng)險(xiǎn)評估中心，北京 100022；3.上海海關(guān)動(dòng)植物與食品檢測中心，上海 200135；4.中國藥科大學(xué)，江蘇南京 211199）

大腸桿菌（Escherichia coli）是屬腸桿菌科的桿狀革蘭氏陰性食源性病原菌，大腸桿菌O157:H7 是腸出血性大腸桿菌（EnterohemorrhagicE.coli，EHEC）中最常見的血清型，它的重要宿主是牛[1]，可通過飲用受污染的水或進(jìn)食未熟透的食物傳染給人類[2]，主要棲息在包括人類在內(nèi)的溫血?jiǎng)游锏南履c道，經(jīng)常被用作評估水質(zhì)和食品的糞便污染指示細(xì)菌[3]，能夠在惡劣的環(huán)境條件下和冷藏溫度下生存，在許多國家都引發(fā)了嚴(yán)重的食源性疾病[4?6]，全球每年由于食源性或水源性腹瀉導(dǎo)致約220 萬人死亡，由大腸桿菌所引起的疾病嚴(yán)重危害著人們的身體健康，已經(jīng)成為了最重要的世界性衛(wèi)生疾病問題之一[7]。

生牛肉中含有豐富的營養(yǎng)物質(zhì)，隨著我國居民生活水平不斷提高，人們對于牛肉營養(yǎng)豐富意識加深，結(jié)合非洲豬瘟爆發(fā)以來，更多人選擇牛肉來代替豬肉食用，然而受飼養(yǎng)周期長、飼養(yǎng)成本高等因素影響，國內(nèi)牛肉產(chǎn)量遠(yuǎn)不能滿足居民消費(fèi)需求，進(jìn)口牛肉口感好營養(yǎng)豐富價(jià)格低，所以我國長期依靠大量進(jìn)口來彌補(bǔ)國內(nèi)牛肉產(chǎn)需缺口。但是進(jìn)口生鮮牛肉可能的污染途徑較多，在肉牛養(yǎng)殖環(huán)節(jié)、屠宰加工環(huán)節(jié)、運(yùn)輸環(huán)節(jié)、營銷環(huán)節(jié)，若存放和貯藏方式不當(dāng)，都可能造成牛肉表面微生物生長繁殖[8]，引起肉品腐敗變質(zhì)，更有可能引起食源性疾患，按進(jìn)食場所統(tǒng)計(jì)，家庭是食源性疾病發(fā)生的主要場所占61.2%[9]，近些年的監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，我國牛肉中檢測出腸出血性大腸桿菌的幾率可達(dá)到4.46%[10?12]，我國市售生肉中存在一定程度的大腸桿菌O157:H7 的污染[13?15]，許多國家在評估生鮮肉安全性時(shí)都對大腸桿菌進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)限量的規(guī)定，這說明大腸桿菌在生鮮肉中的重要性，人們越來越重視進(jìn)口生鮮食品的食用安全問題，所以研究進(jìn)口生鮮牛肉上微生物的生長規(guī)律對于保障生鮮牛肉、乃至食品安全都十分必要。

預(yù)測微生物學(xué)是建立于微生物生長學(xué)、數(shù)學(xué)模型、統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)上模擬和預(yù)測在特定條件下食品微生物的生長和存活的模型的一種新興學(xué)科[16]，依據(jù)食源性微生物在不同關(guān)鍵環(huán)節(jié)中的特征性數(shù)據(jù)，它能夠通過計(jì)算機(jī)來進(jìn)行分析以及處理，建立溫度、pH、水分活度等各種環(huán)境因素與食源性微生物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從而對快速評估食品安全和預(yù)測提高衛(wèi)生檢驗(yàn)效率[17?18]。

本實(shí)驗(yàn)以生鮮牛肉為原料，分別測定在4、16、25、30、37 ℃儲藏條件下大腸桿菌的生長數(shù)據(jù)分別采用Modified Gompertz 模型、Logistic 模型、Richards模型和MMF 模型構(gòu)建恒定溫度下生鮮牛肉中大腸桿菌的生長動(dòng)力學(xué)一級模型，另建立二級模型以描述溫度與最大比生長速率（μmax）和遲滯期（λ）的關(guān)系并檢驗(yàn)預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，以期為進(jìn)口生鮮牛肉的定量風(fēng)險(xiǎn)評估提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

大腸桿菌O157:H7（NCTC12900） 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)人獸共患病實(shí)驗(yàn)室；結(jié)晶紫中性紅膽鹽瓊脂（VRBA） 青島高科技工業(yè)園海博生物技術(shù)有限公司；進(jìn)口生鮮牛肉 北京華聯(lián)超市。

BJPX-150 生化培養(yǎng)箱美國 Thermo Fisher 公司；ZQZY-AS8 振蕩培養(yǎng)箱 上海知楚儀器有限公司；BagMixer400SW 拍擊式勻質(zhì)器 法國Interscienc公司；SW-CJ-2FD 超凈工作臺 蘇州安泰空氣技術(shù)有限公司；GR60DA 立式自動(dòng)壓力蒸汽滅菌器 致微（廈門）儀器有限公司；SQP 電子天平 賽多利斯科學(xué)儀器（北京）有限公司。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 懸菌液的制備 將大腸桿菌在VRBA 平板劃線培養(yǎng)18 h，挑取單個(gè)菌落于LB 液體培養(yǎng)基中，置于搖床中，37 ℃、180 r/min 培養(yǎng)18 h，測定菌液濃度（約107～108cfu/mL），再將菌液用1×PBS 緩沖液稀釋成濃度為104cfu/mL 的懸菌液，備用。

1.2.2 滅菌進(jìn)口生鮮牛肉的制備 將從超市2 h 內(nèi)新鮮購買的進(jìn)口生鮮牛肉平鋪放置于無菌操作臺中，開啟紫外光照射20 min 后，用無菌鑷子翻動(dòng)牛肉至另一面，繼續(xù)用紫外光照射20 min。將生牛肉浸入無菌水中處理1 min，用無菌鑷子取出牛肉，使用無菌手術(shù)刀將滅菌牛肉切成塊狀（質(zhì)量約10 g）。

1.2.3 大腸桿菌的接種、培養(yǎng)和計(jì)數(shù) 將生牛肉放入上述已制備好的大腸桿菌菌懸液中浸泡1 min，每份牛肉均混合均勻后取出瀝去多余水分，使牛肉的細(xì)菌接種量約為103cfu/g，將處理好的牛肉分裝于勻質(zhì)袋中，分別置于4、16、25、30、37 ℃恒溫培養(yǎng)箱中培養(yǎng)。為了保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，在每個(gè)溫度下設(shè)3 組平行試驗(yàn)，每組平行試驗(yàn)在每個(gè)取樣點(diǎn)設(shè)3 個(gè)重復(fù)樣品。每隔一定的時(shí)間，將實(shí)驗(yàn)牛肉塊放置到勻質(zhì)袋中，并加入90 mL 1×PBS 緩沖液，用拍擊式勻質(zhì)器拍打5 min；用1×PBS 緩沖液經(jīng)適當(dāng)?shù)谋侗认♂尯螅?.1 mL 菌懸液在VRBA 大腸桿菌計(jì)數(shù)培養(yǎng)基上進(jìn)行涂布，將涂布后的培養(yǎng)基放置于37 ℃恒溫培養(yǎng)箱中培養(yǎng)18～24 h，用平板計(jì)數(shù)法計(jì)算大腸桿菌數(shù)量。

1.2.4 一級模型的建立 利用Origin2019b 軟件，將在不同溫度下進(jìn)口生鮮牛肉中測得的大腸桿菌生長數(shù)據(jù)，用Modified Gompertz、Logistic、Richards、MMF 4 種模型進(jìn)行擬合，對4 種模型相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較，選擇出最適合的模型。4 種模型的方程表達(dá)式見式（1）：

Modified Gompertz 模型：

式中：N0表示0 時(shí)的菌數(shù)量，即初始菌數(shù)量lg（cfu/g）；Nt表示t 時(shí)的菌數(shù)量lg（cfu/g）；t 表示生長時(shí)間（h）；exp 表示返回e 的n 次方，e 是一個(gè)常數(shù)為2.71828；a、b、c 表示模型參數(shù)。

Logistic 模型：

式中：N0表示0 時(shí)的菌數(shù)量，即初始菌數(shù)量lg（cfu/g）；Nt 表示t 時(shí)的菌數(shù)量lg（cfu/g）；t 表示生長時(shí)間（h）；exp 表示返回e 的n 次方，e 是一個(gè)常數(shù)為2.71828；a、b、c 表示模型參數(shù)。

Richards 模型：

式中：N0表示0 時(shí)的菌數(shù)量，即初始菌數(shù)量lg（cfu/g）；Nt 表示t 時(shí)的菌數(shù)量lg（cfu/g）；t 表示生長時(shí)間（h）；exp 表示返回e 的n 次方，e 是一個(gè)常數(shù)為2.71828；a、b、c、d 表示模型參數(shù)。

MMF 模型：

式中：N0表示0 時(shí)的菌數(shù)量，即初始菌數(shù)量lg（cfu/g）；Nt 表示t 時(shí)的菌數(shù)量lg（cfu/g）；t 表示生長時(shí)間（h）；a、b、c、d 表示模型參數(shù)。

根據(jù)一級模型所得模型參數(shù)可計(jì)算大腸桿菌在進(jìn)口生鮮牛肉中最大比生長速率（μmax）和延滯期（λ）：

式中：μmax表示細(xì)菌最大比生長速率（h?1）；λ 表示細(xì)菌生長遲滯期持續(xù)時(shí)間（h）；a、b、c 表示模型參數(shù)。

1.2.5 二級模型的建立 根據(jù)一級模型得到的最大比生長速率（μmax）和延滯期（λ）與溫度的關(guān)系，選取Ratkowsky 提出的經(jīng)典的平方根方程[19]建立二級模型，方程式如下：

式中：μmax表示細(xì)菌最大比生長速率（h?1）；λ 表示細(xì)菌生長遲滯期持續(xù)時(shí)間（h）；T 為實(shí)驗(yàn)設(shè)置的生長溫度（℃）；Tmin為假設(shè)大腸桿菌O157:H7 生長速率為零時(shí)的溫度（℃）；b 為回歸參數(shù)。

1.2.6 模型檢驗(yàn) 本試驗(yàn)采用準(zhǔn)確因子（Accuracy factor，Af）、偏差因子（Bias factor，Bf）及均方根誤差（RMSE）對所得模型的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。

式中：μobs表示根據(jù)細(xì)菌計(jì)數(shù)所得觀測值；μpred表示根據(jù)模型計(jì)算所得預(yù)測值；n 表示實(shí)驗(yàn)次數(shù)；均方根誤差（RMSE）表示實(shí)驗(yàn)觀測值和模型預(yù)測值之間的差距，RMSE 越小，說明模型擬合效果越好；準(zhǔn)確因子（Af）表明預(yù)測值周圍的分布情況，Af越接近1，說明模型越準(zhǔn)確；偏差因子（Bf）表明細(xì)菌生長預(yù)測值和觀測值的相對平均偏差，Bf越接近1，說明模型越準(zhǔn)確。

1.3 數(shù)據(jù)處理

每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)3 次，取平均值。用Excel 進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄以及統(tǒng)計(jì)分析，利用Origin 2019b 進(jìn)行模型擬合。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同溫度下進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌的生長變化

溫度是影響環(huán)境中大腸桿菌存活和生長的重要因素，大腸桿菌可以在最佳生長條件36～40 ℃下快速生長[20]，Whitman 等[21]的研究表明大腸桿菌可在4 ℃的密封塑料袋中儲存的曬干藻墊中存活了6 個(gè)月以上。由圖1 可知，4 ℃貯藏條件下，進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌數(shù)量隨著貯藏時(shí)間的延長而小幅度增加，大腸桿菌在4 ℃條件下能較好地存活，說明它是一種耐冷性細(xì)菌，在16～37 ℃貯藏條件下進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌生長較好，隨著溫度逐漸升高到37 ℃，大腸桿菌生長速率逐漸增加達(dá)到穩(wěn)定期和最大菌量時(shí)所用時(shí)間均減少。結(jié)果表明溫度對大腸桿菌的生長具有較大影響，說明進(jìn)口生鮮牛肉在屠宰加工環(huán)節(jié)、運(yùn)輸環(huán)節(jié)、營銷環(huán)節(jié)對于溫度嚴(yán)格控制十分重要。

圖1 不同溫度下進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌生長曲線Fig.1 Growth curve of Escherichia coli in imported fresh beef at different temperatures

2.2 一級模型的建立

將大腸桿菌在不同恒定溫度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin 2019b 軟件，利用Modified Gompertz、Logistic、Richards、MMF 4 種模型求得的預(yù)測結(jié)果，得到了在4、16、25、30、37 ℃條件下實(shí)測和擬合曲線可以看出大腸桿菌在不同溫度下的生長趨勢，如圖2～圖5 所示，分別利用Modified Gompertz、Logistic、Richards、MMF 4 種模型得到的擬合曲線與實(shí)測值曲線吻合程度較高，可以初步判斷四種模型能較好的擬合進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌的生長動(dòng)態(tài)。

圖2 Modified Gompertz 模型擬合的 4、16、25、30、37 ℃下進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌的生長曲線Fig.2 Growth curve of Escherichia coli in imported fresh beef at 4,16,25,30 and 37 ℃ fitted by modified Gompertz model

圖3 Logistic 模型擬合的4、16、25、30、37 ℃下進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌的生長曲線Fig.3 Growth curve of Escherichia coli in imported fresh beef at 4,16,25,30,37 ℃ fitted by Logistic model

圖4 MMF 模型擬合的4、16、25、30、37 ℃下進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌的生長曲線Fig.4 Growth curve of Escherichia coli in imported fresh beef at 4,16,25,30,37 ℃ fitted by MMF model

圖5 Richards 模型擬合的4、16、25、30、37 ℃下進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌的生長曲線Fig.5 Growth curve of Escherichia coli in imported fresh beef at 4,16,25,30,37 ℃ fitted by Richards model

使用4 種方程對4、16、25、30、37 ℃進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌的生長情況進(jìn)行非線性擬合，并由此得到相應(yīng)模型的擬合參數(shù)如表1 所示。由表1 可知，在上述4 種方程擬合得到的決定系數(shù)R2均在0.97 以上，表明4 種方程均能較好地描述4～37 ℃溫度儲存條件下進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌的生長動(dòng)態(tài)。通過比較4 種模型方程R2和RMSE 可知，Modified Gompertz 模型的決定系數(shù)R2均較高，分別為0.98、0.99、0.99、0.99 和0.98，RMSE 相對較小，分別為0.04、0.30、0.18、0.22 和0.28，方程擬合性最好，說明Modified Gompertz 模型最適合用來擬合進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌的生長情況，擬合得到的最適一級生長動(dòng)力學(xué)模型見表2。

表1 大腸桿菌在不同溫度條件下進(jìn)口生鮮牛肉中進(jìn)行4 種模型擬合的決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）Table 1 Determination coefficient (R2) and Root-mean-square error (RMSE) of four model fitting methods for E.coli imported raw beef at different temperatures

表2 進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌的最適一級生長動(dòng)力學(xué)模型Table 2 Optimal first-order growth kinetics model of E.coli in imported raw beef

Modified Gompertz 模型擬合本實(shí)驗(yàn)中4、16、25、30 和37 ℃進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌生長情況，并由此得到相應(yīng)模型的擬合參數(shù)如表3 所示。由表3 可知，當(dāng)儲存溫度為4、16、25、30、37 ℃時(shí)，進(jìn)口生鮮牛肉中的大腸桿菌的遲滯期分別為16.53、3.75、1.91、1.41、0.95 h，最大比生長速率分別達(dá)到0.01、0.19、0.71、0.90、1.08 h?1。結(jié)果表明，隨著溫度的增加，大腸桿菌在進(jìn)口生鮮牛肉中的μmax值呈上升趨勢，λ 值呈下降趨勢，說明溫度對進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌的λ 和μmax影響均較大。

表3 進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌Modified Gompertz模型的擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters of Modified Gompertz model of Escherichia coli in imported raw beef

2.3 二級模型的建立

二級模型可描述溫度變化對微生物生長動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響，因此選用Ratkowsky 平方根模型作為二級模型，根據(jù)Modified Gompertz 模型擬合得到的μmax和λ，應(yīng)用Origin2019b 軟件分別對溫度與μmax和λ 之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖6、圖7所示。由圖6、圖7 知，平方根模型擬合的溫度與均呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，說明該模型能夠很好地描述進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌生長參數(shù)與溫度之間的關(guān)系。

2.4 二級模型的可靠性評價(jià)

本文主要是對數(shù)學(xué)模型參數(shù)進(jìn)行評價(jià)，采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）、偏差因子（Bf）、準(zhǔn)確因子（Af）四種參數(shù)對所建立的平方根模型的可靠性進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果見表4。根據(jù)對偏差因子（Bf）和準(zhǔn)確因子（Af）的劃分標(biāo)準(zhǔn)，若Bf值在0.90～1.05 之間，Af值在1.01～1.15 之間，表明模型可以被接受。Bf和Af值越接近于1，模型可靠性越高；R2越接近于1，模型的擬合度越優(yōu)；均方根誤差（RMSE）越小，所建模型越可靠。

由表4 可知，平方根模型的R2分別為0.97、0.99，均較高，預(yù)測值和觀察值的均方根誤差（RMSE）分別為0.08、0.01，誤差均較小，在對進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌溫度與最大比生長速率（μmax）之間的關(guān)系進(jìn)行平方根模型的擬合時(shí)Bf為0.99，Af為1.14，在擬合溫度與入之間的關(guān)系曲線中，大腸桿菌進(jìn)行平方根模型擬合的Bf為0.99，Af為1.03，平方根模型的Bf和Af值均接近于1。可見選用的平方根模型對溫度與之間的擬合度較高，擬合得到的二級模型可靠性高，因此上述溫度條件下建立的二級模型能夠被接受。

3 討論與結(jié)論

近些年隨著食源性疾病爆發(fā)率逐漸增高，美國愈發(fā)重視國家食品安全，并且逐漸加強(qiáng)對于藥品生產(chǎn)質(zhì)量管理規(guī)范（Good Manufacturing Practices，GMP）以及最終檢測制度的管理，至1996 年，美國農(nóng)業(yè)部發(fā)起所有肉類和畜禽產(chǎn)品在生產(chǎn)加工過程中實(shí)施危害分析關(guān)鍵控制點(diǎn)（Hazard Analysis Critical ControlPoint，HACCP）體系來定量風(fēng)險(xiǎn)評估確保產(chǎn)品安全的建議；并從2000 年起強(qiáng)調(diào)，所有的屠宰與加工廠都必須強(qiáng)制實(shí)施HACCP 食品安全規(guī)劃[22]，表明建立快速監(jiān)測食品中食源性微生物生長繁殖規(guī)律的方法十分重要。

圖6 平方根模型擬合的進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌最大比生長速率與生長溫度的關(guān)系曲線Fig.6 Relation curve between the maximum specific growth rate of E.coli and the growth temperature in imported fresh beef fitted by the square root model

圖7 平方根模型擬合的進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌遲滯期與生長溫度的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve between the hysteresis period and growth temperature of E.coli in imported fresh beef fitted by the square root model

表4 二級模型的評價(jià)Table 4 Evaluation of the secondary model

進(jìn)口生鮮牛肉在運(yùn)輸、儲藏和銷售過程中要經(jīng)歷更長的時(shí)間、更多的溫度波動(dòng)變化，許多研究表明，大腸桿菌是引起牛肉腐敗的重要食源性微生物，進(jìn)口牛肉在運(yùn)輸過程中稍有不慎就可能變質(zhì)滋生腐敗菌，從而導(dǎo)致食源性疾病。如今國民對于進(jìn)口生鮮牛肉的需求量越來越高，目前對進(jìn)口生鮮牛肉上大腸桿菌的生長預(yù)測模型研究報(bào)道較少。本實(shí)驗(yàn)選取實(shí)際中可能出現(xiàn)的溫度變化范圍4～37 ℃，此溫度范圍內(nèi)建立的大腸桿菌在進(jìn)口生鮮牛肉中的生長預(yù)測模型具有實(shí)際意義，故研究大腸桿菌在進(jìn)口生鮮牛肉上的生長規(guī)律并用不同模型模擬其生長情況，建立大腸桿菌在進(jìn)口生鮮牛肉上的生長模型，不僅能對掌握大腸桿菌在進(jìn)口生鮮牛肉的生長繁殖規(guī)律以及為進(jìn)口生鮮牛肉的貯藏保鮮提供科學(xué)依據(jù)，對于保護(hù)人類生命健康安全也至關(guān)重要。日后對于波動(dòng)溫度變化下進(jìn)口生牛肉的生長動(dòng)態(tài)變化值得進(jìn)一步研究。

近年國內(nèi)外對牛肉中預(yù)測微生物方面的研究范圍很廣，研究對象大多是致使食品腐敗變質(zhì)的腐敗菌或者危害人體健康的的致病菌。Yu 等[23]建立了各種包裝下生牛肉中金黃色葡萄球菌的預(yù)測模型，Li等[24]研究了真空包裝的生牛肉中乳酸菌的生長，Juneja 等[25]建立不同環(huán)境條件下生碎牛肉中沙門氏菌的生長模型。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本實(shí)驗(yàn)相同均表明腐敗菌能在牛肉中很好地生長。國內(nèi)外對大腸桿菌生長預(yù)測模型的研究主要針對豬肉、蛋類和乳制品，金鑫等[26]建立了豬背最長肌上大腸桿菌和假單胞菌的預(yù)測模型，趙格等[27]在不同溫度下以Modified Gompertz 模型擬合致病性大腸桿菌等三種菌在蛋內(nèi)的生長曲線，以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本文均相同，表明Modified Gompertz 模型能很好地模擬不同溫度下致病菌的生長情況，說明建立的生長預(yù)測模型能很好地反映食品中食源性微生物的生長動(dòng)態(tài)變化情況。大腸桿菌的生長動(dòng)力學(xué)模型至今很多文獻(xiàn)已有報(bào)道[28?31]，許多研究選用Modified Gompertz 模型建立一級模型，求得模型參數(shù)計(jì)算出最大比生長速率（μmax）和遲滯期（λ），再利用平方根模型建立二級模型。因此，本實(shí)驗(yàn)對于4 種模型的各項(xiàng)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行對比，選擇擬合效果最好的Modified Gompertz 模型作為一級模型，利用Ratkowsy 平方根方程作為二級模型。應(yīng)用Modified Gompertz 模型建立了4～37 ℃不同貯藏溫度條件下進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌生長預(yù)測模型，求得決定系數(shù)R2均大于0.97，RMSE 均較小，表明該方程能很好地描述不同溫度下大腸桿菌在進(jìn)口生鮮牛肉中的生長動(dòng)態(tài)，溫度對最大比生長速率（μmax）和遲滯期（λ）的影響采用平方根模型進(jìn)行描述，其R2分別為0.97 和0.99，呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，且對模型進(jìn)行驗(yàn)證得出偏差因子（Bf）為0.99 和0.99，準(zhǔn)確因子（Af）為1.14 和1.03，說明該模型能有效預(yù)測進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌在4～37 ℃范圍內(nèi)的生長情況。

綜上所述，本研究所建立的大腸桿菌生長動(dòng)力學(xué)模型可以快速可靠地實(shí)時(shí)預(yù)測大腸桿菌在牛肉中的生長動(dòng)態(tài)，可以為進(jìn)口生鮮牛肉中大腸桿菌污染時(shí)的預(yù)測和監(jiān)控提供有效的工具，以提高產(chǎn)品的安全性。