淺談數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學低年級課堂中的應用

吳海紅

【摘要】小學生由于年齡尚小，生活經(jīng)驗少，對于源于生活服務與生活的數(shù)學學習起來有難度。把文字信息變成簡單、直觀、形象的符號或者圖形的呈現(xiàn)方法貼切小學生的接受能力。圖文并茂的教學有利于學生的數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)，同時增強了他們解決問題的能力。使小學生初步認識和掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用是非常有必要的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;畫圖;解決問題

在數(shù)學新課程標準中指出，教師在課堂中應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、運算能力。小學生的感知能力較差，抽象思維能力尚未形成。特別是低年級學生的認知水平和語言水平很有限，具體形象思維占重要地位。很多時候，數(shù)形結(jié)合是學生獨特的解決問題途徑。本文就此談談筆者的教學經(jīng)驗。

一、課前導入，激發(fā)學習興趣

小學生的思維是以具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡的。基于此特點，在小學數(shù)學教材編寫中借助了大量的直觀模型，將抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成學生易于理解的方式來呈現(xiàn)。

例如，學習一年級“10的認識”時，教師先復習前面學過數(shù)字、序數(shù)、比較數(shù)的大小等。可借助小朋友排隊圖來吸引學生的眼球，由此把枯燥的數(shù)字變得形象生動起來，激發(fā)學生的學習興趣。

二、課中探究，突破重難點

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學學習中占據(jù)的地位越來越重， 許多低年級的小學生難以理解的數(shù)學問題被這些生動的圖畫簡單明了化，小學生利用圖就可以很容易的理解題意，從而提高了學生們的解題速度和解題能力。

例如，應用數(shù)形結(jié)合來解決問題。

周末游樂園里小朋友正在排隊坐云霄飛車，嵐嵐前面排有6個小朋友，她的后面排有9個小朋友。一共多少個小朋友排隊坐云霄飛車？要計算出這個問題的答案對于剛從幼兒園上小學的孩子來說，理解起來是非常困難的。大部分學生就是直接列式為6+9=15（個）。要解決這個源于生活的實際問題，我們可以借助圖形幫助理解（如圖2），先是觀察小朋友排隊的圖，再在本子上用符號表示正在排隊的小朋友，最后畫出包含大括號的圖，即把這個問題變成看圖列式計算。通過畫圖把題目化繁為簡、變抽象為直觀有效幫助學生解決問題。這樣學生就可以很直觀的看出這列正確的算式6+1+9=16（個）。

隨著排隊問題的解決，學生不僅能解決這個問題，同時也知道使用數(shù)形結(jié)合應用在解決問題中的好處，學會舉一反三將這樣的方法應用于同類的數(shù)學問題中，這將大大的提高解決問題的準確率和縮短解決問題的時間。

數(shù)形結(jié)合是學習數(shù)學的重要的學習方法，也是解決很多數(shù)學問題的輔助手段之一。其思想中“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化，為學生解決問題提供了新的思路。如果在教學中長期培養(yǎng)學生這種數(shù)形結(jié)合的學習意識，形成一種解題策略植根于學生的腦海里，定會很大程度地提升學生分析問題和解決問題的能力。

三、課后練習，回歸課堂

在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生解決問題的能力，使學生能把復雜的問題簡單化，把抽象的問題形象化，是提高學生能力的重要步驟。課堂后半節(jié)課在學生注意力不如剛上課時集中的時候，我們做一些比較有趣的，借助數(shù)形結(jié)合完成的題目，可以把學生分散的注意力再次集中起來，讓課堂效率變得高效。

例如，小明去新華書店買文具，買了2盒鉛筆和3個練習本，共花了84元，已知買1盒鉛筆的錢可以買2本練習本，求每盒鉛筆和每本練習本分別是多少錢？

由圖3可以直觀形象的看出小明相當于用84元錢買了7個練習本，由此可以求出每個練習本的價錢：84÷7=12（元），每盒鉛筆的價錢等于兩個練習本的價錢，所以每盒鉛筆的價錢：12×2=24（元）。

數(shù)形結(jié)合中的畫圖是學生解決比較難的問題的有力的助手，它可以鍛煉學生的畫圖能力。數(shù)學結(jié)合是教師在教學解決問題時經(jīng)常使用的教學手段，它很大程度上幫助了學生理解。

四、課后拓展，知識升級

由于小學生年齡小，他們的耐心是有限的，對于枯燥的文字有些抵制情緒。舉個例子，圖書角里有各種各樣的書籍，大部分學生往往最喜歡看的是圖文并茂的繪本或者漫畫，由此可見，在數(shù)學中數(shù)形結(jié)合的必要性和重要性。現(xiàn)在數(shù)學課本的例題基本都有主題圖，很多課后練習題也有圖，一二年級的考試試卷的解決問題基本都有插圖。有了這些主題圖或者插圖課本和試卷就會變得形象生動起來了，會激發(fā)學生們的學習興趣，提高他們的學習效率，還可以拓展課本相關(guān)知識，使學生獲得成就感。例如，一年級上冊第三單元的《5以內(nèi)的加減法》：

圖4的題意是花上有1只蝴蝶，又飛來了3只，現(xiàn)在有多少只蝴蝶？列出加法算式。這個圖的基礎(chǔ)上，圖5再次飛來了2只蝴蝶，讓學生說出圖片上的意思并思考如何列出算式。這樣由一步加法計算變成了連加，為后面學習連加作鋪墊，由于這個是后面學習的內(nèi)容，所以可以使學生獲得較大的成就感，讓學生對學習數(shù)學更加感興趣。

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學中占有如此重要的地位，那為什么那么少學生利用數(shù)形結(jié)合解決問題呢？原因主要有這樣兩種：一種是讀題讀不清楚，信息和問題一團亂，不會表示，不會畫圖，于是就不喜歡;一種是能讀懂題目時，不需要畫圖，或有更快捷的方法可以解決這個問題沒必要畫圖，也就對畫圖沒感情了。“畫圖”就是在兒童天性和學科本質(zhì)之間架構(gòu)起的一座橋梁，讓學科的情趣與學習的理趣有機融合，使抽象的數(shù)學知識直觀化、形象化，從而培植兒童的學習興趣，激活他們的創(chuàng)造潛能。所以，學生“不喜歡”畫圖的背后，是他們對數(shù)學畫圖的不熟悉、不熟練、無法掌控，是數(shù)學畫圖教學的不到位。

學生要有畫圖的能力，需要教師有序?qū)嵤┊嫈?shù)學的教學，需要教師在平時的教學和評講練習中抓住每個可以利用數(shù)形結(jié)合解決的題目，并堅持讓學生動手畫，抓住一切機會培養(yǎng)學生畫圖理解能力的意識。雖然課標和教材并沒有要求我們要教會學生畫哪些輔助圖，只是把最終“會解答”的目標放在那里，過程則是“八仙過海各顯神通”。數(shù)形結(jié)合的教學在起步階段會比較費力，肯定不如教一些解題的“技法”來得快捷，但是一旦學生畫圖分析、畫圖理解能力得到長足發(fā)展，其空間想象能力、幾何直觀能力得到快速提升，那么，后面的潛力發(fā)揮就能讓他們的數(shù)學學習之路走得輕松許多。

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