《高等數學》“大班授課”下混合式教學的教學實踐

丘小玲

摘? 要：結合學校的實際，在師資非常缺乏的情況下，充分利用線上網絡教學平臺，在《高等數學》課程教學中采用了“大班授課”下線上線下混合教學模式。線上教學中注重學生自主學習能力的培養，注重學生同伴學習的引導，線下教學注重探究式、案例式等方法結合。整體教學采用過程化的評價方式，通過實踐，教學效果有了明顯的改善。

關鍵詞：大班授課;混合教學;過程化評價;教學效果

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2021）05-0129-04

Abstract： Combined with the actual situation of the school and in the case of the shortage of teachers， the online network teaching platform is fully utilized to adopt the online and offline mixed teaching mode of "large class teaching" in the teaching of "Advance Mathematics". Online teaching focuses on the cultivation of students' independent learning ability， the guidance of students' peer learning， and offline teaching focuses on the combination of inquiry-based and case-based methods. Combining with the performance of online and offline students， the whole teaching adopts the process evaluation method. Through practice， the teaching effect has been improved obviously.

Keywords： large-class lecturing; mixed teaching mode; process-based evaluation; teaching effect

引言

《高等數學》課程是高等院校本科工程類專業的一門必修課，在學校的培養方案（課程體系）中占有很高的學分數（約9個學分），其重要程度是不言而喻的。提高《高等數學》課程的教學質量，一直是國內外各高校從事數學教學同仁的職責和任務。關于大學數學的教學改革，一直引起很多學者的關注，見參考文獻[1-7]。其中文獻[1-2]探討了《高等數學》“大班授課、小班討論”的教學模式改革，并取得了一定的成效[3-4]，提出探究式的小班制教學模式對培養拔尖人才有著重要的作用。結合我校的實際情況，“小班討論”形式的教學模式很難實施，主要原因在于師資力量的缺乏，而研究生輔助教學的時間很少，主講老師對于分班后的管理便顯得分身乏術。因此探討《高等數學》在現在的“大班授課”的教學模式下如何提高教學質量和教學效果，是從實際出發帶給我們的思考。另外在我校的本科專業培養方案中，學校明確要求：“課程體系的設置工程類專業按照《工程教育認證標準》制定，其他專業可以參照工程教育認證的理念和思路”。工程教育認證標準通用標準（2018版）中有如下表述：“課程體系必須包括與本專業畢業要求相適應的數學與自然科學類課程（至少占總學分的15%）。工程基礎類課程和專業基礎類課程能體現數學和自然科學在本專業應用能力培養，專業類課程能體現系統設計和實現能力的培養”。從工程教育認證的要求中，不難看出數學課程的重要性。其實高等數學課程在科研人才培養中起著極其基礎和重要的作用。因此如何把數學基礎課程《高等數學》教學好，夯實學生扎實的基礎，從而達成和達到學校的人才培養目標是我們數學老師義不容辭的義務，也是責任。

一、我校《高等數學》的教學現狀

（一）教學組織采用合班制

我校的《高等數學》課程教學采用合班制上課。一個合班由2-3個專業班約100多名學生組成。因師生比失調，長時間來合班上課是解決數學老師短缺的無奈之舉，這是很多高校對于這門課程教學的一個痛點。但是，這種現象還會在將來一段時間內存在，“大班授課”還將是高等數學線下課程的主要方式。

（二）教學過程格式化

我?！陡叩葦祵W》的教學基本上是老師按照課表上課，課前沒明確要求先了解專業需求情況，也較少機會去了解，甚至很多老師沒時間去了解上課的對象，跟各學院相關溝通交流較少。另外高等數學老師上課中根據大綱的要求專注數學知識的傳授，較少聯系所授對象學生的專業背景和需求，長期存在“知己不知彼”的戰略偏頗問題。

（三）教學主體未轉變或未完全轉變

目前，我?！陡叩葦祵W》的教學主體主要還是老師，上課形式上雖然有多媒體等輔助手段，但大部分教學主要采用“滿堂灌”的方式“填鴨”學生，單一的教學方式難以激發學生對學習高等數學的興趣愛好。另一方面大部分學生還沒有轉變思想，為了“60分萬歲”而被動學習，對為什么要學習數學、怎么學好數學則是不清楚不明確的。

（四）教學考核主要參考期末考試成績

目前，我校對《高等數學》課程的考核主要是由平時成績和期末考試成績組成，平時成績主要考查作業情況和缺課情況，其中期末考試成績起主要的決定性因素，基本上仍然是一張試卷定“命運”。單一的考核方式忽略了學生學習的過程，也使得很多學生只是在臨考之時“抱佛腳”來應付考試，這與人才培養夯實基礎相差甚遠。

二、我?！陡叩葦祵W》的教學改革舉措

結合我校從事《高等數學》教學師資相對缺乏的實際， 由于不同專業學科對數學的需求不同，根據國內外的學術前沿結果，需要對教學內容進行優化、調整，充實新內容，刪減無用內容，以使教學更有針對性。同時對教學大綱進行修訂，教學大綱應體現基礎知識、基本理論、基本方法，同時又突出難點、重點，明確學生應該達到的目標，圍繞目標確定每章節的具體內容和時間安排。我們在進行教學的過程中按照“大班授課”下線上線下混合教學模式進行，具體措施主要分幾個部分去完成。

（一）合理合班

合班要根據人才培養方案中的專業需求一致性進行。教務部門（教務處、教務科）根據自己學院的專業情況，進行同專業合班、近專業合班甚至考試合班，合理的科學的合好班后，后續的教學才會有針對性，為進行教學做好鋪墊，堅決杜絕合班的隨意性。同時以合班為單位，為每班建立QQ群或微信群，主要利用網絡平臺建立溝通交流討論和布置任務。

（二）課前動員

“知己知彼，才能百戰百勝”，《高等數學》的教學也是如此，在進行正式的理論學習之前要花一定的課時對學生進行“學前動員”，和他們約法三章，并對他們進行激勵和威懾，讓他們知道該課程為什么要學？怎么學？使“要我學”向“我要學”轉變，在思想上進行強力引導，激發他們的學習潛能和學習興趣。

（三）啟用班干

不可否認，大班授課時，由于教師的課堂管理能力和管理方式不一，難免會因為學生眾多而造成課堂秩序混亂的局面，為此，我們要善于利用班級的自治，在合班中實行班中班，公開選舉出若干“干部”并賦予他們各自的特別權力，如管理出勤的、管理課堂紀律的、管理作業的、管理幫扶的等等，在各小組（班）中推行競爭機制，讓他們在競爭中學習，在學習中競爭，從而營造良好的學習氛圍。

（四）“大班授課”下線上線下混合式教學實踐

在師資力量缺乏的條件下，“大班授課”是《高等數學》必要的教學方式，但不拘泥于傳統的“灌溉”和“一言堂”，充分結合線上資源和網絡資料進行教學優化整理，合理利用，提高教學效果。線上線下混合式教學可以分課前、課中、課后三階段，不是傳統意義上的課堂50分鐘，而是將教學的時間長度和跨度延伸，貫穿學生學習這一門課程的全過程。

1. 課前部分，即準備階段

利用QQ平臺或學習通平臺發布教學資料，讓學生明確教學大綱教學日歷，注明教學任務點等，這個環節主要通過任務式的驅動督促學生進行預習等工作，同時引導學生如何同時充分利用網絡資源，引導學生觀看相關的多媒體資料（主要是PPT）、Mooc課、視頻等，讓學生更多的參與到教學活動中來，不斷提高學生在教學中的主導地位，這一階段可以培養學生自主學習的習慣。

具體實施過程如下：

（1）首先對學生進行班級管理

每大班建立QQ群，設置每專業小班的班委作為管理員，召集本班同學進入班群，管理本班的相關事情。QQ群的主要功能有：a. 學習任務或重要事情的發布和提醒;b. 學習資料和習題答案的上傳;c.進入會議課堂之前會址的發布;d. 老師與學生、學生與學生之間學習交流平臺。實踐證明，QQ群對線上課程教學的開展和師生的交流是非常重要的，其實對線下教學也是重要的。通過這個平臺，學生自由地提問題，老師也能夠監督他們的學習情況。尤其在課后，這是給學生答疑解惑的重要平臺。同時，在學習通系統上，相應的各小班同學加進高等數學課程中，也分別以大班1班和2班進行管理，所有的上課簽到、作業發布、討論、測試等活動將以大班進行相應的活動。學習通是個很好的平臺，對每位同學的學習足跡都進行記錄，最后形成該學生的學習成績。

（2）課程資料的準備

在每次上課之前，按照教學進度，在學習通平臺上發布相關的ppt、教案以及視頻，相關資料等，便于學生預習和復習，也發布其他的相關資料或引導學生觀看學堂在線的高等數學的MOOC課或學習通上的視頻，用于學生拓展知識，擴大視野，并且這些資源可以保存，隨時打開使用，便于學生課前預習和課后復習，增加學生學習的自主性。預習是學習過程中非常重要的一個部分。推送相關的資源到學習平臺后，并設立相關任務點，便于學生根據自己的時間，隨時進行了解和預習。

（3）學習通上簽到和騰訊會議會址的發布

上課當天，提前10到15分鐘在學習通上發布簽到任務，簽到有普通簽到、位置簽到、手勢簽到和二維碼簽到等。如線上教學一般情況下可以用普通簽到和位置簽到。通過位置簽到，可以在簽到的學生名單中了解學生的來源地，得到學生更多的信息。線上教學的情況下可以設置手勢簽到等，實時了解情況。進行線上教學時開“騰訊會議”，預定會議，在QQ群轉發會議鏈接和會議ID。學生們通過qq端進入會議課堂，準備上課。一般情況下，設置學生靜音加入會議課堂。

2. 課中部分，既有傳統意義上的“大班授課”部分，又有網絡資源平臺的充分利用

具體的教學實踐可分為以下步驟完成：

（1）首先利用 2～5分鐘的時間在學習通上檢查簽到情況和進行隨機點名，不來的學生請班長給予轉告該同學堅持聽課，督促學生堅持學習。其中簽到的數據作為平時成績提供參考。

（2）利用 20分鐘左右的時間，復習舊知，溫故知新。對基本知識進行梳理，檢查學生的預習情況。對預習當中大部分同學反映出來的疑難問題，在知識點的講解過程中給予詳細解釋答疑，并拓展相關知識。

（3）講授新知識，重點講解問題的來龍去脈，背景、原理、方法、結論，給學生梳理成一條清晰的知識結構線，這個過程中需要靈活的運用各類教學方法，如探究式、任務式、啟發式、案例式等，通過不同的教學方法和教學資源不斷引導學生自主的學習，由老師的“講”傳達知識，弱化老師的主導地位，再由學生思考消化吸收進行內化，強化學生提問題的學習方式。

（4）根據每次課的內容進度情況，時間充裕時引導學生進行討論。在“大班授課”之后，利用平臺的“討論、投票、搶答、隨堂測試”等環節，調動學生的積極性和課堂教學的參與度。合理安排一些必要的試題進行訓練，并且不定時的組織“問題討論”，以鞏固學生對已學習的原理、方法的理解和掌握。當然 “問題討論”的目的主要是讓同學之間彼此談談各自的見解，問題或任務可以從習題中來，也可以從實踐中來，不同火花的碰撞會產生一些意想不到的結果。這時利用線上教學模式進行這個過程，也鼓勵學生進行線下討論。鼓勵學生之間進行相互討論，并相互提供支持和幫助，設置合適的練習，讓學生之間完成練習的同時，提高學生之間的合作能力與溝通能力，并加強同學之間的互動性。這種方式本身也是一種與人溝通交流的鍛煉，同學之間的學習討論會讓學習本身更加有趣，同時鍛煉同學間的團結合作精神。最后利用5～8分鐘的時間對知識點進行總結，對學生討論區的結果進行點評。

（5）課堂通過小測試鞏固學習效果，課堂環節中當每完成一章知識點的學習后要進行一次章節測試或小測試，提前確定測試時間，考試總會讓學生有緊張感和緊迫感，這是督促學生進行總結學習的有效手段，以較大權重記錄入綜合成績中。

3. 課后階段，通過任務驅動式進行，注重同伴學習的效果

利用課堂外的時間來完成，包括作業的批改、測試題的批改、學生的答疑、學生表現的匯總、課堂資料的整理上傳等事情，這一部分也是主要依靠網絡平臺如QQ群和學習通平臺進行。在這個課后環節里，注意引導同學間的自主學習能力，需要注重同伴學習的培養。如在作業布置環節，可以充分利用學習通平臺設置作業互評環節，每位學生設置3-5份作業評閱，自己完成作業之后提交等待其他同學的反饋意見，同時以自己對知識的掌握程度對其他同學的作業進行評判，在評判中學習。這種方式比較重要，一方面可以培養學生對他人進行評價時的邏輯思維，另一方面讓同伴之間可以獲得對方的鼓勵與指導，相互促進學習。測試題的批改也可以采用這種方式進行。在答疑部分，老師不直接幫助解決問題，而是請學得好的同學作為示范先回答，給其他同學做榜樣，這樣不僅充分體現榜樣的作用，鼓勵并激勵已學會的學生，通過指導他人提高學生自身能力的培養并固定運用已掌握的知識，也能讓被指導的學生增加從同伴學習的機會，彼此促進學生之間相互學習。

在混合式的教學模式中，線下以“大班授課”為主，線上以“自主學習”“同伴學習”為主，通過“課前-課中-課后”三階段，圍繞人才培養、素質培養為目標，以“學習效果”為導向，教學內容設計涉及到學生的整個學習過程。通過各個環節的緊密聯系，夯實學生的數學基本理論基礎，掌握必要的技巧方法和理論，同時在學習過程中了解數學的發展過程，增強數學文化底蘊。在實踐過程中，“小測試和單元測試”是個重要環節，充分衡量教學效果情況，同時也是督促學生無論在課堂聽課還是課后完成作業的有效手段。

（五）全過程的科學評價體系

改變單一的考核方式，建立多元化考核、評價體系，將課前-課中-課后的學生整個過程納入新的評價體系中，包括學生自主學習情況、課堂表現、參與交流、討論情況、作業情況、小測試、單元測試、期末考試納入新的評價體系中。其中除小測試、單元測試、期末考試成績之外，其他的考核都可以通過學習通進行，學習通將對學生的學習蹤跡進行記錄和統計。有些同學通過QQ討論問題的情況，將由研究生和本科生助教來完成。期末學生參加學校的統一考試，進行統一的成績評判。總體上，我們將課程的考核成績分為平時成績（15%）+小測試（20%）+單元測試（25%）+期末考試（45%），平時成績是以學生的課外學習、課堂討論表現、簽到、任務點的完成和作業的完成情況組成，主要考核學生的學習過程;教學內容分板塊章節完成后，以板塊為測試內容，組織學生進行小測試和單元測試，主要考核學生理解所學知識與應用所學知識的能力;期末考試參加學校組織的統一考試。

三、改革的效果與問題

在現在的教學資源條件下，實踐證明，充分利用“大班授課”的優勢，利用線上豐富的資源和網絡的溝通交流手段，進行混合式教學，同時采取科學的過程化的評價標準，能夠促使學生有目標有任務的完成學習，每班的總評成績中及格率達到90%以上，優秀率達50%以上，真正優于全校其他班的情況。同時從學生的反饋情況看，也體現了以下幾個效果：

1. 激發了學生的學習興趣，提高了學生的學習參與度

按照過程化的評價標準，每位同學在每個環節的表現最終通過分值表現，同時是總評成績的一部分，因此這種要求讓學生深刻體會“一分耕耘一分收獲”，大大提高了學生的參與度，由每次的到課數據可以看到大班授課的到課率能達98%，這優于其他班級。課前課中課后提問題，激發了學生的學習興趣，QQ討論群里的各抒己見，和課堂上的爭相搶答，各種形式高度的參與度，體現了學生們極大的興趣性、積極性和旺盛的求知欲。

2. 培養了學生們的交流、溝通、表達能力，增強學生們的邏輯思辨能力

在發布的問題、討論中，常常設置一些數學思想和方法的問題，引導和注重學生們根據問題和任務用自己的語言表達自己的理解，鼓勵學生大膽的表達，這個過程極大鍛煉了學生們的表達能力。正確看待同學或自己學習當中的錯誤，在同伴學習的過程中不斷提高自己的邏輯思辨能力，在同伴學習中增強互助協作能力。

3. 培養了學生們研究型學習能力和創新能力，增強學生們自我管理能力

課前發布資料和問題，引導學生們去查閱相關資料，形成自主學習的學習習慣，同時引導對問題的思考，進一步鍛煉研究性的學習能力和創新能力。任務式的驅動下，加強了學生們的自我管理能力，引導學生們掌握好對時間的管理，合理完成作業、測試等任務，營造緊張有序的學習氛圍。在完成各類任務的過程中，增強了學生們自我管理能力，這對學生后期的學習和發展都有著重要的作用。

在“大班授課”下線上線下的混合式教學模式，雖然教學成果顯著，但從課前-課中-課后整個教學的過程中，凸顯一個問題，即要求主講老師和其助教必須投入大量的精力和時間，這主要體現在以下方面：首先主講老師需要投入大量的時間進行教學活動，增加了很大的工作量，包括課前教學資源的發布，問題的設置，課中教學內容的講解，課后討論區的答疑等;其次教學資源的建設需要投入時間和精力來準備，如小測試和單元測試根據每個知識點進行合理設置題型、題量，以達到恰當的知識點的考察，測試之后還需要批改登記和評講測試結果情況;最后，平時成績的考核中線下部分主要集中包括在課堂、討論群的表現，學生們的表現需要花時間記錄整理，事情雖然簡單但瑣碎。這些事情需要老師秉承責任心和樂教的心態來完成。同時需要助教主要是研究生助教分擔部分的教學工作，因此需要教學部分給予研究生助教工作的肯定和獎勵。

四、結束語

《高等數學》課程一直以來因其內容抽象、復雜、枯燥以及“大班授課”教法單一等原因，其教學效果一直不太理想。本文從本校的實際情況出發，充分利用網絡教學平臺和“大班授課”優勢，從“課前-課中-課后”全過程的監督學習過程，充分利用各階段的任務式驅動，高效率的傳授數學理論知識和方法，讓學生打下扎實的數學基礎，同時注意培養學生的良好學習習慣，提升學生學習的參與度和主動性，增加學生學習熱情和積極性，培養學生自主學習能力和團結合作精神，激發其潛能和創新精神。線上線下相結合，既尊重大數據下學生學習的特點，又給高等數學教學模式提出了一些新的機遇和挑戰。實踐證明，兩種方式結合，能夠大大提高教學效果。

參考文獻：

[1]李仕，吳子朝，曹偉娟，等.高校大規模班級混合式教學模式探索[J].大學教育，2020，4：38-40.

[2]楊柳，劉韶躍.《高等數學》“大班授課、小班研討”教學改革探究[J].高等數學研究，2019，22（2）：50-52.

[3]房秀芬，蒲和平.線性代數課程小班化探究式教學模式的實踐與思考[J].大學數學，2018，34（6）：41-44.

[4]蒲和平，黃廷祝，干泰彬，等.高等數學課程教學中探究式教學法的研究與實踐[J].大學數學，2013，29（3）：147-150.

[5]胡林敏，樊劍武.高等數學課程“大班授課、小班輔導”教學模式的設計與實踐研究[J].高教學刊，2018，6：66-68.

[6]高江勇.大學教育評價中的過度量化：表現、困境及治理[J].中國高教研究，2019（10）：61-67.

[7]衛建國.大學課堂教學改革的理念與策略[J].高等教育研究，2018（4）：66-70.