安塘溝流域設計洪水計算探討

白 楊

（山西福隆水利工程咨詢有限公司，山西 太原030000）

1 流域概況

安塘溝屬于季節性山洪河道，源頭位于安塘村上游1.3 km處，治理段上游流域面積8.9 km2，流域長度3 km，河流平均縱坡16.25‰，沿著安塘村在界口出境進入壽陽縣。安塘溝流域由于受溫帶半干旱大陸性氣團影響，所以冬季寒冷少雨，春季蒸發量較大，整體性氣候較為干旱；夏季則在氣團影響下降雨集中，且因氣團每年進退時間與強度不確定，所以久旱無雨或暴雨成災等氣象情況均有可能發生；秋季則降雨稀少，氣候條件較為穩定。安塘溝流域集水區位于農村山區，項目區人口不足20萬，耕地面積不足30萬畝，根據中華人民共和國《防洪標準》（GB 50201-2014）防洪標準應該為10 a～20 a，考慮到項目區人口、耕地保護面積規模較小，因此防洪標準取下限，本工程防洪標準采用10 a一遇設計。

2 設計洪水計算

安塘溝流域未建水文測站，且無水文序列資料，故而采用《山西省水文計算手冊》所提供的地區經驗公式法計算流域設計洪水。在設計暴雨的基礎上進行不同頻率設計洪峰流量推求的地區經驗公式充分考慮了流域產、匯流情況，在計算小匯水流域面積內涉水工程設計洪峰流量方面較為適用［1］。根據1∶5000地形圖量算治理段河道流域特征，經過實地踏勘，并結合《山西省水文計算手冊》流域水文下墊面產流地類圖、匯流地類圖，分別量算設計流域產、匯流地類，量算結果表明，流域產流地類主要為黃土丘陵階地。

2.1 流域模型法

2.1.1 設計暴雨

流域設計暴雨計算過程中應當在不考慮流域面暴雨不均勻性的基礎上推求流域中心點設計暴雨，并用所推求出的流域中心點設計暴雨量為全流域設計暴雨量。不同流域有不同的成峰暴雨歷時，但一般情況下都在1 d以內，只有當流域中心點自記雨量觀測記錄序列足夠長，才能根據降水歷時進行選樣并分析降水頻率，求得成峰暴雨量設計值。但因大部分流域自記雨量網站數量不足而不具備長期雨量自記觀測記錄，上述直接計算過程一般較少采用。安塘溝流域為未建水文測站且無降雨資料的區域，則應采用查年最大6 h雨量均值和偏差系數C v等值線圖的方法，確定流域中心點6 h的雨量設計值。

（1）設計點雨量

根據設計流域面積及形狀，采用1∶5000地形圖進行流域面積及形狀等特征的核定，考慮到流域面積并不大，結合《山西省水文計算手冊》短歷時暴雨等值線圖的等值分布梯度確定各定點（本次選用一個定點），在10 min、60 min、6 h、24 h、3 d等五個標準歷時下的暴雨量均值和變差系數Cv等值線圖上分別查得各定點各標準歷時暴雨均值和C v，見表1。按照《山西省水文計算手冊》的規定，當取C s/C v為3.5，此時所對應的10 min、60 min、6 h、24 h、3 d等五個標準歷時下設計點雨量分別為11.9 mm、25.0 mm、35.0 mm、50.0 mm、63.0 mm。

表1 設計流域定點雨量查圖成果 單位：mm

（2）設計面雨量

為保證結果的適用性和合理性，對安塘溝流域還應進行面雨量設計。設計面雨量的計算通常有兩種方式，直接計算法和間接計算法。前者主要適用于有資料的流域，而安塘溝流域未建水文測站，且無水文序列資料，所以設計面雨量采用間接計算法，也就是借助暴雨點面折算系數，通過點雨量結果進行面雨量初始值Hp，A（tb）的計算，再查算設計點～面暴雨折減系數ηp（A，tb），通過式（1）～式（2）進行設計標準為P的設計面雨量初始值Hp，A（tb）：

按照式（1）～式（2）計算：

式中：Hp，A（tb）為設計面雨量，mm；ηp（A，tb）為設計點～面暴雨折減系數；A為控制流域面積（km2）；C、N為經驗參數。

設計面雨量計算結果見表2。

表2 設計流域設計面暴雨及參數成果表 單位：mm

（3）設計暴雨

安塘溝流域設計暴雨按下式計算：

式中：Hp（t）為不同標準歷時設計雨量，mm；n為雙對數坐標系內設計暴雨歷時關系曲線坡度；ns為雙對數坐標系內設計暴雨歷時關系曲線中歷時1 h的斜率；為Sp設計雨力值，mm/h；t為暴雨歷時，h；λ為經驗參數。

考慮到安塘溝流域實際情況，降水標準設定為瞬時雨強≥2.5 mm/h，根據其雨量時程進行非主雨日雨強分配，并據此進行主雨歷時與雨量的參數進行主雨歷時計算。安塘溝流域洪水計算設計歷時24 h，計算時段15 min，且屬于派生雨型分配［2］，經計算，安塘溝流域P=10%頻率下主雨歷時5.5 h，主雨雨量60.3 mm。

2.1.2 產流計算

考慮到安塘溝流域下墊面主要為砂頁巖灌叢山地，填筑后確定為可耕種地類，則其下墊面包氣帶風干情況下吸收率結果為27.0 mm/h1/2，包氣帶飽和情況下的導水率為1.9 mm/h。安塘溝流域產流歷時、雨量損失率及凈雨過程等分別按式（5）～式（9）計算：

式中：Δhp，j為凈雨過程凈雨深，mm；j為雨型模板中序列編號；tj-1為雨型模板中序列編號所對應時刻；其余符號涵義同前。

將所求得的安塘溝流域凈雨序列對應于雨型模板相應序列，便可得出流域主雨日所對應的凈雨過程，結果見表3。

表3 設計流域凈雨過程計算結果 單位：mm

2.1.3 匯流計算

流域模型法以納什瞬時單位線為基礎，該法將流域匯流過程假設為由n個等效線性水庫串聯體對水流的調蓄過程。把瞬時作用于流域上的單位凈雨水體在流域出口斷面形成的時間概率密度分布曲線稱為瞬時匯流曲線，量綱為1/［T］。把單位凈雨乘以瞬時匯流曲線稱為瞬時單位線，公式如下：

式中：n為流域內涉水工程數量；k為涉水工程調蓄參數；Γ（n）為伽馬函數；其余符號涵義同前。

Sn（t）曲線表示單位強度凈雨過程在安塘溝流域出口斷面處所形成的水體時間概率函數，其為瞬間匯流曲線對時間t的積分，公式如下：

匯流曲線是匯流時段內安塘溝流域出口斷面凈雨概率密度曲線，表示如下：

此處采用卷積公式并根據凈雨序列及時段匯流曲線進行安塘溝流域出口斷面洪水過程計算，表示如下：

式中：Δt為設計計算所處時段，h；Δh為計算時段凈雨深，mm；M為凈雨時段數量。

根據上述計算過程，將安塘溝流域相關參數帶入式（13）便可求得流域模型法下流域設計洪水計算成果為30 m3/s。

2.2 地區經驗公式法

地區經驗公式法綜合考慮流域產流、匯流的洪峰流量計算，適用于小匯水面積下水利工程設計洪峰流量計算，該方法認為，在同一水文區域內，流域產流面積、流域形狀系數和主河道比降均值是影響洪峰流量均值的主要因素。公式如下：

式中：Qp為頻率P時的洪峰流量設計值，m3/s；Cp為關系頻率P及地區的經驗參數；N1、β為經驗參數，取0.92，取β=0.050；為安塘溝流域控制定點概率雨力面均值，也就是設計定點雨力值，mm/h。

基于產流地類劃分基礎上進行安塘溝流域地區經驗公式法地類劃分，按照《山西省水文計算手冊》所給出的參數選取原則以及流域植被覆蓋水平，安塘溝流域地區經驗公式法設計洪水計算頻率P=10%時單地類參數Cp選用結果為0.280，下墊面地類為灌叢山地。安塘溝流域控制斷面設計洪峰流量計算采用《山西省水文計算手冊》中的地區經驗公式法，在頻率P=10%時斷面設計洪峰流量計算成果為28 m3/s。

2.3 成果合理性分析

本文采用流域模型法和經驗公式法所得出的安塘溝流域洪峰流量成果非常接近，證明了兩種洪水計算成果均較為合理，而經驗公式法計算成果相對較小，主要原因在于運用經驗公式法計算流域設計洪水成果的過程中主要受到流域面積的較大影響，而計算過程中并未考慮流域縱坡及長度等參數，所以筆者認為，安塘溝流域經驗公式法設計洪水計算成果缺乏一定的合理性。而流域模型法在計算過程中充分考慮了安塘溝流域產、匯流等情況，計算過程與結果均較為客觀，因此安塘溝流域設計斷面洪峰流量采用流域模型法計算成果。

3 結論

本文結合安塘溝流域基本情況及《山西省水文計算手冊》使用說明，詳細進行了實測水文資料匱乏流域設計洪水計算。經過比較與成果合理性分析表明，采用流域模型法和地區經驗公式法所進行的安塘溝流域設計洪水計算成果具有一定的合理性。本文分析過程可用于類似洪水峰高量小、暴漲暴落的季節性山洪溝道河流設計洪水計算的借鑒參考，并為流域山洪預警預報體系的創建提供依據。