五指毛桃的熱風(fēng)干燥特性及動(dòng)力學(xué)模型

桂 青，周立軍，王秀全，黃堅(jiān)雄，鄭定華，潘 劍

（中國(guó)熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院橡膠研究所，中國(guó)熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院林下資源綜合利用研究中心，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部儋州熱帶作物科學(xué)觀測(cè)試驗(yàn)站，海南海口 570100）

五指毛桃，別名南芪、五爪龍、五指牛奶，是桑科植物粗葉榕（Ficus hirtaVahl.）的根，是我國(guó)華南地區(qū)著名的藥食兩用植物[1]。臨床上，五指毛桃在治療脾虛浮腫、肺結(jié)核、盜汗、肝硬化、肝炎、癌癥、支氣管炎、貧血、慢性胃炎等方面具有顯著療效[2-4]；用其煲湯，更是香氣濃郁，深受客家人喜愛。目前學(xué)者對(duì)五指毛桃的研究主要為活性成分的測(cè)定、生理活性評(píng)價(jià)等方面[5-8]。

干燥是藥材采后初加工過程中必不可少的環(huán)節(jié)。由于不同干燥方法對(duì)藥材品質(zhì)有不同的影響[9-12]，通常會(huì)針對(duì)不同形狀、不同性質(zhì)、不同成分的藥材選用不同的干燥方式[13]。傳統(tǒng)干燥方法主要為陰干和曬干兩種。由于中藥材傳統(tǒng)干燥方法受氣候的影響較大，干燥周期長(zhǎng)，勞動(dòng)強(qiáng)度大，容易受到污染，干制品的質(zhì)量較低，雖然一些新興的干燥方法，如遠(yuǎn)紅外干燥法、微波干燥法、真空冷凍干燥、高壓電場(chǎng)干燥法等得到了應(yīng)用[14-16]，然而，熱風(fēng)干燥卻是藥材主產(chǎn)區(qū)的常用方法之一，它具有干燥速度快，不受天氣、氣候等自然因素的控制，適合工業(yè)化規(guī)模化生產(chǎn)等特點(diǎn)[17]，而五指毛桃采收后仍然采用的是傳統(tǒng)的陰干、曬干方式進(jìn)行干燥。因此，研究適宜五指毛桃的熱風(fēng)干燥方法具有重要意義。

通過動(dòng)力學(xué)模型的建立可有效準(zhǔn)確預(yù)測(cè)干燥過程中水分的變化規(guī)律，從而可以達(dá)到提高產(chǎn)品質(zhì)量并節(jié)約能源的目的。目前已有學(xué)者對(duì)不同物料的熱風(fēng)干燥特性進(jìn)行過研究，結(jié)果表明不同物料符合的熱風(fēng)干燥動(dòng)力學(xué)模型不同[18-21]。但并無學(xué)者對(duì)五指毛桃的熱風(fēng)干燥動(dòng)力學(xué)模型做過任何相關(guān)研究。同時(shí)由于五指毛桃主產(chǎn)區(qū)氣候炎熱，全年溫濕度較高，陰干或曬干過程中受天氣影響較大，極易發(fā)生霉變，品質(zhì)劣變嚴(yán)重。因此，對(duì)五指毛桃采后熱風(fēng)干燥特性進(jìn)行研究具有重要意義。

本文主要研究五指毛桃切片、五指毛桃段和五指毛桃須根在40～70 ℃熱風(fēng)干燥條件下的干基含水率和干燥速率的變化，并建立五指毛桃的熱風(fēng)干燥動(dòng)力學(xué)模型，為實(shí)現(xiàn)五指毛桃干燥過程的標(biāo)準(zhǔn)化控制提供技術(shù)依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 材料與儀器

本文以橡膠林下三年生的五指毛桃為研究對(duì)象新鮮的五指毛桃根用清水沖洗干凈，晾干表面水分，根據(jù)五指毛桃根的直徑分類，將直徑大于1.5 cm 的根切成2 mm 薄片是為切片，直徑在0.5～1.5 cm 間的切成3 cm 的段，直徑小于0.5 cm 的須根捆成小扎。

GZX-9240MBE 電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱 上海博迅實(shí)業(yè)有限公司醫(yī)療設(shè)備廠；ME204E 電子天平 梅特勒-托利多（上海）有限公司；211-101 數(shù)顯外徑千分尺（量程：0～50 mm；精度0.1 mm）桂林廣陸數(shù)字測(cè)控股份有限公司。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

分別將五指毛桃切片、段和須根置于40、50、60 和70 ℃的電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱中，分別隔一段時(shí)間將樣品拿出稱取重量，干制至恒重，重復(fù)試驗(yàn)3 次。以不同干燥時(shí)間下的干基含水率繪制干燥曲線、以及干燥速率與干燥時(shí)間的關(guān)系曲線。干基含水率、干燥速率、水分比、有效水分?jǐn)U散系數(shù)、活化能的計(jì)算方法如下：

1.2.1 干基含水率（Mt）的計(jì)算

式（1）中，mt為物料干燥t 時(shí)刻的質(zhì)量，g；mg為物料干燥結(jié)束時(shí)的質(zhì)量，g。

1.2.2 干燥速率（Vt）的計(jì)算

式（2）中，M（t+Δt）為物料（t+Δt）時(shí)刻干基含水率；Mt為物料t 時(shí)刻干基含水率；Δt 為干燥間隔時(shí)間，h。

1.2.3 水分比（MR）的計(jì)算

式（3）中，Mt為物料干燥t 時(shí)刻的干基含水率，%；Me為物料干燥平衡時(shí)的干基含水率，%；M0為物料初始干基含水率，%。

1.2.4 有效水分?jǐn)U散系數(shù)（Deff）的計(jì)算 擴(kuò)散系數(shù)的大小反應(yīng)了特定條件下樣品失水能力的大小[22]，是反應(yīng)干燥設(shè)備好壞的重要指標(biāo)之一。將五指毛桃物料近似無限平板，采用Fick 第二定律來描述其水分?jǐn)U散規(guī)律。Fick 第二定律假定干燥介質(zhì)中水分以液態(tài)形式擴(kuò)散，忽略干燥過程介質(zhì)內(nèi)部的溫度梯度，認(rèn)為整個(gè)干燥過程為等溫干燥過程，同時(shí)還忽略干燥過程中體積收縮，在一定干燥溫度下擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)，五指毛桃有效水分?jǐn)U散系數(shù)滿足公式[23]：

式（4）中，n 為階數(shù)；L 為物料厚度（cm）。對(duì)于較長(zhǎng)時(shí)間的干燥過程，取n=1，于是式（4）兩邊進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，化簡(jiǎn)為：

由式（5）可知，干燥過程中，水分比的自然對(duì)數(shù)lnMR與干燥時(shí)間t 呈線性變化關(guān)系，且斜率K 為對(duì)時(shí)間t 及與其對(duì)應(yīng)的lnMR進(jìn)行線性回歸分析，可求得斜率K。從而可得不同干燥溫度下的有效水?dāng)U散系數(shù)：

1.2.5 活化能（Ea）計(jì)算 干燥溫度對(duì)有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff的影響關(guān)系可用阿侖尼烏斯公式表達(dá)[24]:

式（7）中，D0為指前因子（m2/s），Ea為干燥過程的活化能 (kJ/mol)，R 為氣體常數(shù)8.314 J/(mol·K)，Tg為熱風(fēng)溫度（℃）。對(duì)式（7）的兩端取對(duì)數(shù)得：

由式（8）可知，以有效水分?jǐn)U散系數(shù)的對(duì)數(shù)lnDeff對(duì)絕對(duì)溫度的倒數(shù)1/（Tg+273.15）作圖可得一條直線，由直線的斜率可求得活化能。

1.2.6 農(nóng)業(yè)物料干燥經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?在Fick 第二定律基礎(chǔ)上，國(guó)外研究學(xué)者推導(dǎo)出了多種干燥經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停壳埃脕砻枋鲛r(nóng)業(yè)物料干燥過程的模型一般有3 種這些模型有如下假設(shè)條件：在干燥初始階段，樣品水分分布均勻；表面?zhèn)髻|(zhì)阻力相比內(nèi)部擴(kuò)散阻力可忽略不計(jì)，水分蒸發(fā)主要受內(nèi)部擴(kuò)散控制；干燥過程的水分有效擴(kuò)散系數(shù)不變等[25]，干燥經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头匠桃姳?。

，表 1 干燥經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚑able 1 Empirical model of drying

數(shù)學(xué)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度用決定系數(shù)R2、RMSE 和χ2來衡量，R2越高，數(shù)學(xué)模型擬合度越好；RMSE 和χ2越小，模型擬合度越高[26]。R2、RMSE 和χ2的計(jì)算方法如下：

式中，MRexp,i和MRpre,i分別為第i 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)所得水分比和模型預(yù)測(cè)所得水分比；N 為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，Z 為模型待定系數(shù)的個(gè)數(shù)。

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用SPSS 19.0 對(duì)五指毛桃切片、段和須根熱風(fēng)干燥實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，其中R2、均方根誤差RMSE 和χ2值作為模型擬合度評(píng)價(jià)指標(biāo)。采用Excel 2010 完成圖表繪制。

2 結(jié)果與分析

2.1 五指毛桃根的干燥特性

將五指毛桃切片分別置于40、50、60 和70 ℃的電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱中，以時(shí)間為橫坐標(biāo)干基含水率為縱坐標(biāo)繪制的干燥曲線如圖1 所示。不同的熱風(fēng)干燥溫度下五指毛桃切片的干燥曲線不同，干燥溫度越高，曲線越陡峭，干燥結(jié)束需要的時(shí)間越短。當(dāng)五指毛桃切片的干基含水率達(dá)到10%，干燥溫度在40～70 ℃時(shí)所需的時(shí)間分別為4、3、1.5 和1 h。

圖1 不同熱風(fēng)溫度時(shí)五指毛桃切片的干燥曲線Fig.1 Hot air drying curve of Ficus hirta Vahl.slices at different temperature

為更明顯的表示五指毛桃切片在不同時(shí)間的干燥速率，以干燥時(shí)間為橫坐標(biāo)，干燥速率為縱坐標(biāo)繪制了干燥速率與干燥時(shí)間關(guān)系圖（如圖2）。可以看出溫度越高，干燥速率越快；五指毛桃切片先處于降速干燥階段，后期處于恒速干燥階段，并未出現(xiàn)升速干燥階段；干燥前期干燥速率比后期的要快，60 和70 ℃時(shí)的干燥速率明顯比40 和50 ℃時(shí)的要快很多；60 ℃干燥1.5 h 后，50 ℃干燥3.5 h 后，40 ℃干燥4 h 后，干燥速率均極小，并且?guī)缀鯖]有發(fā)生變化，進(jìn)入恒速干燥階段。

圖2 不同熱風(fēng)溫度時(shí)五指毛桃切片干燥速率曲線Fig.2 Hot air drying rate of Ficus hirta Vahl.slices at different temperature

圖3 表示的是不同干燥溫度時(shí)五指毛桃段的干燥曲線，結(jié)果表明干燥初期，相同干燥時(shí)間時(shí)，40 和50 ℃的干基含水率相近，60 和70 ℃的干基含水率相近；40～70 ℃條件下，達(dá)到干基含水率為10%所需時(shí)間分別為22、15、12.5 和5.5 h；干燥中期，依然是干燥溫度越高干基含水率越低。

圖3 不同熱風(fēng)溫度時(shí)五指毛桃段的干燥曲線Fig.3 Hot air drying curve of Ficus hirta Vahl.segments at different temperature

圖4 表示的是五指毛桃段在不同溫度時(shí)干燥時(shí)間與干燥速率的關(guān)系。當(dāng)干燥溫度為70 ℃時(shí)，2～3 h間為恒速干燥，其他時(shí)間均為降速干燥；干燥溫度為50 ℃時(shí)，2～3 h 間為升速干燥，其他時(shí)間為降速干燥；4 h 以前，40 ℃的干燥速率最慢，4 h 以后，40 ℃的干燥速率最快，60 ℃的干燥速率最慢。從整個(gè)干燥過程來看，40～70 ℃時(shí)，五指毛桃段主要處于降速干燥階段，恒速干燥和升速干燥階段的時(shí)間均較短。

圖4 不同熱風(fēng)溫度時(shí)五指毛桃段干燥速率曲線Fig.4 Hot air drying rate of Ficus hirta Vahl.segments at different temperature

圖5 表示的是五指毛桃須根干燥過程中時(shí)間與干基含水率的關(guān)系。由圖5 可知須根在干燥前期曲線比較陡峭，后期逐漸平緩，與圖1 和圖3 相比，須根與切片和五指毛桃段的干燥曲線不盡相同。15 h以前，干燥溫度越高干基含水率越低，15 h 以后，40、50 和60 ℃時(shí)的干基含水率接近。另外，圖5 中五指毛桃須根的干燥曲線變化規(guī)律與圖1 和圖3 一致，即溫度越高曲線越陡峭，達(dá)到相應(yīng)干基含水率的時(shí)間越短。

圖5 不同熱風(fēng)溫度時(shí)五指毛桃須根的干燥曲線Fig.5 Hot air drying curve of Ficus hirta Vahl.fibrous roots at different temperature

圖6 表示的是不同熱風(fēng)干燥溫度時(shí)五指毛桃須根干燥速率與干燥時(shí)間的關(guān)系，結(jié)果表明40～50 ℃溫度范圍內(nèi)，須根在整個(gè)干燥過程中均處于降速干燥階段；在60 ℃條件下干燥，4～5 h 內(nèi)出現(xiàn)短暫的升速干燥，其它時(shí)間為降速干燥；而在70 ℃條件下干燥，2～3 h 內(nèi)為恒速干燥，其它時(shí)間為降速干燥。整個(gè)干燥過程中，干燥前期干燥速率變化較大，后期變化緩慢。

圖6 不同熱風(fēng)溫度時(shí)五指毛桃須根干燥速率曲線Fig.6 Hot air drying rate of Ficus hirta Vahl.fibrous roots at different time

2.2 五指毛桃根干燥過程中的水分有效擴(kuò)散系數(shù)Deff 及表觀活化能Ea

根據(jù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，五指毛桃熱風(fēng)干燥過程中存在降速干燥階段，受內(nèi)部傳質(zhì)速率控制，且在基于Fick 第二定律的假設(shè)下，水分有效擴(kuò)散系數(shù)Deff可以根據(jù)lnMR 與干燥時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式（5）確定，不同干燥溫度下的水分有效擴(kuò)散系數(shù)如表2 所示。在40～70 ℃的溫度范圍內(nèi)，五指毛桃段的水分有效擴(kuò)散系數(shù)在2.0285×10-9～4.0570×10-9m2/s 范圍內(nèi)，五指毛桃須根的水分有效擴(kuò)散系數(shù)在0.1521×10-9～0.2536×10-9m2/s 范圍內(nèi)，五指毛桃切片的水分有效擴(kuò)散系數(shù)在0.4863×10-9～1.6228×10-9m2/s 范圍內(nèi)；五指毛桃切片、段和須根的水分有效擴(kuò)散系數(shù)均隨著溫度升高而增大，這與油茶籽、檳榔等在熱風(fēng)干燥條件下的水分有效擴(kuò)散系數(shù)變化規(guī)律一致[27-28]。Madamba 等[29]認(rèn)為食品物料干燥過程中測(cè)得的有效擴(kuò)散系數(shù)通常為10-9～10-11m2/s，本文的數(shù)據(jù)結(jié)果在此范圍之內(nèi)。

表2 不同熱風(fēng)溫度下五指毛桃的水分有效擴(kuò)算系數(shù)Table 2 Water diffusion coefficients of Ficus hirta Vahl.at different temperature

將-ln Deff與1/（Tg+273.15）進(jìn)行線性回歸分析，得出五指毛桃切片、段和須根的線性回歸方程分別為：y=3840.8x+9.0533（R2=0.99）、y=4250.7x+6.9177（R2=0.99）和y=2085.3x+15.919（R2=0.98）。由式（8）可知，Ea/R 即為方程的斜率，可通過計(jì)算得到五指毛桃切片的活化能為31.93 kJ/mol，五指毛桃段活化能為35.34 kJ/mol，五指毛桃須根活化能為17.34 kJ/mol。五指毛桃切片、段和須根的活化能處于一般農(nóng)產(chǎn)品、果蔬等的活化能范圍之內(nèi)[30]，干燥操作較易實(shí)現(xiàn)。

2.3 五指毛桃干燥動(dòng)力學(xué)研究及分析

通過SPSS 19.0 軟件對(duì)干燥過程中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，單項(xiàng)擴(kuò)散模型、指數(shù)模型和Page 模型的參數(shù)及R2、RMSE 值和χ2值如表3 所示。由表3 可知，在一定的精度范圍內(nèi)三種模型都可以用于模擬五指毛桃干燥過程。一般認(rèn)為，均方根誤差對(duì)一組測(cè)量中的特大或特小誤差反映非常敏感，所以，均方根誤差能夠很好地反映出測(cè)量的精密度，當(dāng)烘干物料的平均水分變化與擬合值的均方根誤差低于5%時(shí)，則該模型可以準(zhǔn)確描述某一干燥過程，相反模型失真[31]。

在相同的干燥條件下，五指毛桃切片、段和須根的干燥過程運(yùn)用單項(xiàng)擴(kuò)散模型、指數(shù)模型和Page 模型計(jì)算時(shí)均具有較大的平均決定系數(shù)R2、較小的RMSE 值和χ2值，但指數(shù)模型相對(duì)簡(jiǎn)單，可將其應(yīng)用于40～70 ℃范圍內(nèi)的熱風(fēng)干燥過程中。由表3 可以看出指數(shù)模型的常數(shù)項(xiàng)c 與溫度有一定的關(guān)系，將變量溫度T（℃）與指數(shù)模型MR=exp（-ct）中的變量c 進(jìn)行多項(xiàng)式回歸分析，可以得到關(guān)于五指毛桃切片、五指毛桃段、五指毛桃須根的干燥特性回歸方程：MR（片）=exp-（-0.057T2-1.697T-5×10-5）t，（R2=0.992）；MR（段）=exp-（-4.050×10-5T2+0.063T+5.750×10-5）t，（R2=0.979）；MR（須根）=exp-（-8.504×10-5T2-0.058T+6.750×10-5）t，（R2=0.998）。以上結(jié)果可為五指毛桃熱風(fēng)干燥加工提供技術(shù)依據(jù)。

表3 五指毛桃熱風(fēng)干燥模型分析結(jié)果Table 3 Analysis results of Ficus hirta Vahl.on modeling of moisture content and drying temperature

3 結(jié)論

從五指毛桃不同干燥溫度時(shí)的干燥曲線可以看出，溫度越高干燥速率越快，干燥時(shí)間時(shí)間越短，五指毛桃段的干燥時(shí)間相比片和須根的要長(zhǎng)一些。在整個(gè)干燥過程中，降速干燥起主要作用，因此，在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)提高干燥溫度有利于提高干燥效率。

通過研究不同熱風(fēng)溫度對(duì)五指毛桃干燥特性的影響，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)干燥模型、Fick 第二定律，Arrhenius 方程等計(jì)算五指毛桃干燥過程的水分有效擴(kuò)散系數(shù)Deff，活化能Ea及干燥特性回歸方程，結(jié)果表明：在40～70 ℃的熱風(fēng)干燥條件下，五指毛桃切片、段和須根的有效水分?jǐn)U散系數(shù)分別在0.4863×10-9～1.6228×10-9、2.0285×10-9～4.0570×10-9和0.1521×10-9～0.2536×10-9m2/s 范圍內(nèi)；五指毛桃切片、段和須根的表觀活化能分別為31.93、35.34 和17.34 kJ/mol。這兩個(gè)參數(shù)的值在通常農(nóng)產(chǎn)品的取值范圍內(nèi)（分別為 10-9～10-11m2/s 及12.7～110 kJ/mol）[32]，是否說明薄層干燥模型同樣適用于中藥材的干燥過程尚需更多實(shí)驗(yàn)的研究。

通過比較三種農(nóng)業(yè)物料常用干燥模型，均具有較好的擬合度，其中指數(shù)模型最簡(jiǎn)潔，因此選用指數(shù)模型來描述五指毛桃的干燥特性。在40～70 ℃熱風(fēng)干燥條件下的干燥模型可以表述為MR（片）=exp-（-0.057T2-1.697T-5×10-5）t，（R2=0.992）；MR（段）=exp-（-4.050×10-5T2+0.063T+5.750×10-5）t，（R2=0.979）；MR（須根）=exp-（-8.504×10-5T2-0.058T+6.750×10-5）t，（R2=0.998）。本文通過建立五指毛桃干燥動(dòng)力學(xué)模型可為預(yù)判干燥過程中五指毛桃的水分含量和干制時(shí)間提供理論依據(jù)，為五指毛桃的加工和產(chǎn)品開發(fā)奠定了基礎(chǔ)。

本文僅對(duì)五指毛桃切片、段和須根在40～70 ℃條件下的熱風(fēng)干燥特性、動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了研究，后續(xù)可進(jìn)一步研究干燥條件對(duì)五指毛桃功能性成分含量的影響，從而確定最優(yōu)熱風(fēng)干燥參數(shù)以替代傳統(tǒng)陰干和曬干的方式，達(dá)到提高生產(chǎn)效率，控制產(chǎn)品質(zhì)量的目的。