基于雙射軟決策理論的路段擁堵影響力識別

許茂增,張 莉

(重慶交通大學 經(jīng)濟與管理學院，重慶 400074)

0 引 言

交通擁堵增加了城市居民的出行成本，加劇了城市生活的能源消耗和污染，制約了城市的發(fā)展[1-2]。緩解城市交通擁堵是一項復雜的系統(tǒng)工程，不僅要關注局部交通狀態(tài)，而且要關注城市整體的交通運行效率。在現(xiàn)有交通設施的基礎上，有效識別并管理對城市整體交通狀態(tài)影響較大的路段，可以提升交通路網(wǎng)的整體運行效率。

工作日早晚高峰期的交通擁堵是城市交通治理的難點。為提高治理的效果，學者們一直在研究擁堵的特性及治理方法。對靜態(tài)交通瓶頸，SHEN Wei等[3]結(jié)合特殊拓撲結(jié)構(gòu)設置通行費來管控交通流；L.C.DAVIS[4]重點研究了匝道附近的擁堵傳播規(guī)律及緩解方法；QI Hongsheng等[5]指出路網(wǎng)中存在動態(tài)瓶頸即根據(jù)需求或供應而轉(zhuǎn)移的瓶頸點，并應用聚類方法及等級信息來識別這些動態(tài)瓶頸；倪東生等[6]采用分等級來識別和管理的方法提出了與關鍵節(jié)點相關的現(xiàn)代范式。上述研究中的識別主要是找出交通網(wǎng)中的擁堵區(qū)域，是局部交通狀態(tài)的識別，沒有考察路段交通狀態(tài)與整體交通狀態(tài)變化之間的關系。筆者提出的方法可以在已知交通狀態(tài)的基礎上識別出對整體交通影響力大的路段，根據(jù)對該路段拓撲結(jié)構(gòu)及周邊環(huán)境的分析，提出了路段管理措施，從而達到提高整體交通運行效率的目的。

城市交通數(shù)據(jù)經(jīng)歷了從局部到整體、從數(shù)字到色彩的過程。最初，交通數(shù)據(jù)是通過在十字路口和快速通道上部署感應線圈或監(jiān)控攝像頭等傳感器來采集的，對采集到的速度、流量和密度等交通流數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，識別局部區(qū)域交通狀態(tài)和擁堵的時空傳播規(guī)律。隨著圖像分析技術的發(fā)展，監(jiān)控圖像及視頻也逐漸用于探測局部交通狀態(tài)，而通信技術的發(fā)展使得基于GPS的手機信令數(shù)據(jù)、浮動車數(shù)據(jù)以及車聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)逐漸被運用到大范圍區(qū)域交通狀態(tài)的識別中[7-11]。結(jié)合可視化技術，交通狀態(tài)被離散化為色彩值[12]，嵌入電子地圖，廣泛用于導航系統(tǒng)，地圖中，紅色表示擁堵，橙色表示緩行，而綠色表示暢通。路網(wǎng)像素色彩的變化蘊含著交通狀態(tài)的變化，迄今，關于這方面的研究還不多。與其他數(shù)據(jù)不同的是，路況地圖保留了整體區(qū)域交通狀態(tài)的時空特征。用它來研究城市交通，可以同時發(fā)現(xiàn)時間維度和空間維度的特點。

筆者為了刻畫路段對整體交通的影響，提出了擁堵影響力的概念及其計算和展示的框架，其核心為進行特征約簡的雙射軟決策系統(tǒng)[13]，輸入是百度實時路況地圖序列，輸出是各路段的擁堵影響力。研究發(fā)現(xiàn)：①基于實時路況地圖中的路網(wǎng)像素色彩，可實現(xiàn)路網(wǎng)狀態(tài)的長向量表示和整體狀態(tài)的離散化表示，適用于基于圖像的交通領域研究；②擁堵變化關鍵路段是動態(tài)的，區(qū)別于常規(guī)擁堵路段。計算并可視化路段的擁堵影響力，可幫助交通管理部門科學、便捷地鎖定位置，觀察交通動態(tài)變化，提升城市路網(wǎng)交通運行效率。

1 城市路段擁堵影響力識別框架

識別框架的核心即基于路網(wǎng)像素色彩構(gòu)造的一個雙射軟決策系統(tǒng)。該系統(tǒng)的參變量是路網(wǎng)色彩特征向量，決策變量是整體交通狀態(tài)值。由于路網(wǎng)像素點數(shù)量龐大，在進行挖掘計算的時候，筆者采用了高維特征約簡算法BSSReduce[14]。

1.1 路段及擁堵影響力的定義

定義1路段，在電子地圖中，每個像素都對應1個路段。假設地圖中包含的道路總面積為M，路網(wǎng)像素的個數(shù)為n，則每個像素代表路段面積為M/n。

定義2路段影響力E，即某路段對整體路網(wǎng)交通狀態(tài)的影響程度。給定整體路網(wǎng)交通狀態(tài)為Z，考察的路網(wǎng)集合R={r1，r2，…，ri，ri+1，…，rn}，其中：ri表示第i個路段。

路段ri的影響力Ei定義為在全路段和不考慮ri時的整體路網(wǎng)交通狀態(tài)Z變化，如式(1)：

Ei=Z|f(R) -Z|f(R-ri)

(1)

式中：Z|f(R)為考慮路段全集合時的Z；Z|f(R-ri)為去掉路段ri時的Z。

定義3擁堵變化關鍵路段，即路段影響力E>0的像素點。

1.2 路段擁堵影響力的識別框架

路段影響力的計算邏輯與雙射軟集合理論中的貢獻度很接近。在雙射軟集合理論中，通過特征約簡，可以得到參數(shù)對決策變量變化的貢獻度?；陔p射軟決策系統(tǒng)來構(gòu)造計算路段擁堵影響力的框架的步驟如下。

1.2.1 城市路網(wǎng)實時路況的高維特征向量表示

觀察寬度 × 高度=x×y的實時路況地圖(圖1)，像素點個數(shù)為x×y。經(jīng)程序處理，僅保留路網(wǎng)像素，得到路網(wǎng)像素圖(圖2)。像素的色彩值取決于對應路段的平均速度[12]，可以反映路段的交通狀態(tài)。

圖1 百度路況地圖示例Fig.1 Sample of Baidu traffic condition map

圖2 路網(wǎng)像素示例Fig.2 Sample of road network pixels

為圖2中的像素集構(gòu)建像素索引Pindex=m×y+x，其中：m∈[0,-1]。

給定集合A={1，2，3}表示像素的色彩，元素1代表綠色，2代表橙色，3代表紅色。每個像素點的色彩特征值PiV∈A，其中：i為像素索引，V為色彩值。

根據(jù)像素索引及其色彩值，將一幅地圖表示為一個高維長向量。該向量的維度取決于像素的個數(shù)，向量元素為各像素對應的色彩值。將百度路況地圖序列轉(zhuǎn)化成長向量序列，跟蹤地圖每個像素點路況的變化。

圖3中4個有圖例標注的像素點構(gòu)成道路。自左至右將像素點進行編號，分別是像素1、像素2、像素3、像素4。

圖3 圖像序列示例Fig.3 Sample of image sequence

集合A可數(shù)值化圖3中的色彩值，圖像1～圖像5的數(shù)值表示見表1。

表1 像素色彩及圖像序列交通狀態(tài)的數(shù)值表示Table 1 Numerical representation of pixel color and image sequence traffic status

1.2.2 基于像素色彩的整體交通狀態(tài)計算

每幅路況地圖都記錄著某一時刻某區(qū)域整體的交通狀態(tài)，可以通過一個多元線性計算式來計算該狀態(tài)的分值S。為了區(qū)分暢通、緩行和擁堵3種整體交通狀態(tài)，筆者將狀態(tài)得分值均分為3份。

設一個紅色、黃色、綠色像素分別得3、2、1分，統(tǒng)計得到地圖中紅、黃、綠3種顏色像素的個數(shù)分別為x1、x2、x3，由S=3x1+2x2+x3可計算整體交通狀態(tài)得分S。

將所有地圖序列所得的分值區(qū)間均分為3份，得到閾值θ1和θ2。定義地圖表示的整體擁堵狀態(tài)Z：

(2)

區(qū)域整體交通狀態(tài)計算結(jié)果見表1。

1.2.3 雙射軟決策系統(tǒng)的構(gòu)造

雙射軟決策系統(tǒng)((M,N)，(G,B)，U)可用于離散化的特征約簡。該系統(tǒng)由參數(shù)集(M,N)和決策變量集(G,B)構(gòu)成，通過挖掘這2個集合之間的關系，可計算參數(shù)對決策變量變化的貢獻度，識別出對決策變量變化起重要作用的參數(shù)集。參數(shù)集(Mj,Nj)對(G,B)的貢獻度由式(3)計算：

(3)

結(jié)合定義2，合理設定系統(tǒng)中的參數(shù)集和決策變量，就可以算得E。

將路網(wǎng)像素作為特征項，其色彩值為特征值，整體路網(wǎng)的交通狀態(tài)為決策變量，構(gòu)造一個雙射軟決策系統(tǒng)。通過計算，得到各路段對整體路網(wǎng)交通狀態(tài)變化的影響力。根據(jù)影響力排名，鎖定對整體路網(wǎng)交通狀態(tài)變化影響力大的路段。但是，由于路網(wǎng)像素點非常多，其對應的特征向量維度非常高，在這樣的集合中，要迅速找出特征參數(shù)與決策變量的關系，是一個挑戰(zhàn)。GONG Ke等[14]提出了一種快速實現(xiàn)增量式高維數(shù)據(jù)特征選擇的算法BSSReduce，該方法的計算復雜度僅與用例數(shù)量線性相關。

1.2.4 跟蹤交通擁堵變化關鍵路段的變化

城市交通受到通勤影響，具有明顯的周期性。為了便于分析，筆者以自然周為單位組織數(shù)據(jù)。視1周的數(shù)據(jù)集為一個用例集，輸入雙射軟決策系統(tǒng)，以BSSReduce算法獲得各像素點的影響力，關注影響力大于0的像素點，構(gòu)成集合Bkeyset。

設定2個集合Kset和ΔKset，其中Kset記錄迭代后的擁堵變化關鍵點，而ΔKset記錄迭代過程中變化的關鍵點。

1)合并密集像素點

當Sig(pi+1,j) >Sig(pi,k)，

且D(pi,k,pi+1,j) ≤r時，有

pi+1,j≈pi,k

(4)

Sig(pi,k)=Sig(pi+1,j)

(5)

式中：Sig(pi+1,j)、Sig(pi,k) 分別為2個像素點的貢獻值；D(pi,k,pi+1,j)為2個像素點的距離；r為根據(jù)需要設定的距離閾值。

2)確定新的集合

(6)

(7)

1.2.5 擁堵變化關鍵路段的分類可視化呈現(xiàn)

整理得到擁堵變化關鍵路段的集合以及各路段對應的Sig值。為了形象地展示這些路段的位置及影響力大小，筆者設計了可視化算法，將這些路段的影響力形象地呈現(xiàn)在電子地圖上。

將不同級別的像素點用不同的圖例展示在電子地圖上。

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)說明

緊鄰重慶南岸區(qū)四公里立交，海峽路至學府大道是重慶市工作日早高峰時段最擁堵的路段之一。筆者對四公里立交區(qū)域(圖1)展開研究，圖像寬度為1 366個像素，高度為768個像素，道路網(wǎng)絡如圖2。通過百度地圖開放平臺采集2018年12月9—31日的路況地圖數(shù)據(jù)，有效圖像共10 620張，其中07：00—10:00的早高峰數(shù)據(jù)有1 314張。

2.2 雙射軟決策系統(tǒng)挖掘結(jié)果記錄

以周為單位，將地圖數(shù)據(jù)順序輸入雙射軟決策系統(tǒng)，經(jīng)計算得到各路段對整體交通狀態(tài)變化的影響力。表2為對3周數(shù)據(jù)進行分析得到的Sig值排名前20的像素點坐標。計算像素點之間的切比雪夫距離，設定距離閾值r=30，對距離小于閾值的像素點進行合并整理。

表2 根據(jù)Sig值排名前20的像素點信息Table 2 Top 20 pixels’ information ranking by their Sig values

從表3可以看出：某些點，如(819，644)，(818，572)，(811，635)可合并存入擁堵關鍵路段；而另一些點，如(1 352，399)僅出現(xiàn)在第1周的關鍵點中，可視為關鍵點變化集ΔKset中的元素。

根據(jù)像素色彩來統(tǒng)計各點擁堵出現(xiàn)的次數(shù)，排在前10的像素點如表3。

表3 像素點呈現(xiàn)紅色的次數(shù)前10排名Table 3 Top 10 number of times that pixels appeared red

對比表2和表3中的像素點可以發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)紅色次數(shù)多的像素點不一定是擁堵變化關鍵點，因為易擁堵的像素點位置與擁堵變化關鍵點的位置不一致。

2.3 分析及建議

將關鍵路段的影響力值均分為3類，即設K=3，降序依次用圖標、、表示，結(jié)果如圖4。

觀察圖4中擁堵變化關鍵路段，發(fā)現(xiàn)影響力靠前的路段是：①學府大道四公里至五公里路段；②海峽路至四公里立交匝道路段；③江南大道南坪隧道至四公里立交匝道路段；④萬壽路路段；⑤回龍路與青龍路的交叉路口。

1)四公里立交匝道路段的擁堵是由于四公里立交匝道只有兩車道，而該區(qū)域內(nèi)有大量的住宅，居民早上出行需求量大，由于匝道道路狹窄形成了擁堵。因此，可在道路并道處部署交警進行適當?shù)南蘖骱褪鑼Чぷ鳌?/p>

2)四公里至五公里之間的路段擁堵，原因是由于學府大道車流量大，回龍灣地區(qū)的車流并入學府大道主干道時有調(diào)頭需求，調(diào)頭車道位于主干道的最左側(cè)且距離調(diào)頭路口距離不到50 m，車輛需要通過2次并道才能并入調(diào)頭車道，從而影響了直行車輛的通行，造成擁堵。因此，可將調(diào)頭車道設為右側(cè)車道，或?qū)⒄{(diào)頭路口調(diào)整，使距離變長，車輛有更多的機會實現(xiàn)并道后調(diào)頭。

3)萬壽路路段是一個Y型單向車道，存在左右車道并道入4車道的現(xiàn)象。早高峰時期，南坪車輛出行量大，且存在大量并道行為，造成擁堵。因此，可采用多級車道信號燈控制車輛，以緩解擁堵。

通過走訪重慶南岸區(qū)交警相關部門，證實了筆者對這幾個路段交通情況的分析結(jié)論：擁堵變化關鍵點的形成與道路拓撲結(jié)構(gòu)和周邊設施有關。

3 結(jié) 論

1)考察了百度實時路況地圖序列中道路網(wǎng)絡的像素色彩變化，以像素點為圖像特征維度，以色彩為特征值，將圖像序列轉(zhuǎn)化為高維向量序列；構(gòu)造多元線性計算式，確定區(qū)域整體交通狀態(tài)。

2)結(jié)合雙射軟決策系統(tǒng)，以基于路網(wǎng)像素的高維向量為特征參數(shù)向量，整體交通狀態(tài)為決策變量，計算特征參數(shù)對決策變量變化的貢獻度，得到了各路段的擁堵影響力。

3)應用BSSReduce算法，將像素點進行分類，并呈現(xiàn)在電子地圖上，鎖定了Sig值較高的擁堵變化關鍵路段。

4)擁堵變化關鍵車道的形成與道路拓撲結(jié)構(gòu)和周邊設施有關；立交匝道、掉頭車道及特殊結(jié)構(gòu)車道需要得到更多的關注。

5)實時路況地圖可以作為數(shù)據(jù)輸入，應用到交通分析領域，擁堵影響力與擁堵嚴重度是不一樣的路段屬性；基于雙射軟決策理論識別路段擁堵影響力，是對現(xiàn)有擁堵識別研究的有力補充，具有較大的實際應用價值。