彎曲河道水流泥沙運動研究進展

姚仕明，趙占超，渠 庚，莊靈光

(1.長江科學院 湖北 武漢 430010；2.黃河水利科學研究院，河南 鄭州 450003；3.重慶交通大學 河海學院，重慶 400000)

0 引 言

彎曲河道廣泛分布于自然界的大小河流中，然而，不同曲率的彎道所引起的利害有差異。一般而言，適度彎曲的河道能順導水流，穩定水勢，有利于防洪、航運及岸線利用；過度彎曲的河道會使水流阻力增大，水勢多變，河勢不穩，影響洪水宣泄與堤岸穩定，不利航運發展與岸線利用。開展彎曲相關河道研究可為彎曲河道的治理、港口興建、引水防沙、改善航運等方面提供重要的參考價值。而彎曲河道的形成、演變與其水沙運動、邊界條件密切相關。認識彎曲河道水流與泥沙運動規律是揭示彎曲河道形成機制與演變規律的基礎。關于彎曲河道水沙運動的研究由來已久，取得了大量的研究成果。近些年來，國內外眾多學者對彎曲河道水沙運動的研究又有了新的進展，進一步提升了我們對彎曲河道水沙運動規律的認識。但考慮到自然界彎曲河道形態的多樣性、尺度的差異性及邊界條件的復雜性，天然彎曲河道的水沙運動規律仍有諸多問題需要進一步研究。因此，筆者系統概述了彎曲河道水沙運動的研究成果，指出研究存在的問題，而這些問題也是下一步研究工作應當予以考慮的方向。

1 彎道水流運動特性研究進展

1.1 水面橫比降

當水流由彎道進口流至彎道出口時，受到彎道的作用，彎道凹岸水位有所提高，彎道凸岸水位有所降低，造成彎曲河道水面橫比降。以往學者對此進行了大量研究：劉煥芳[1]通過分析彎道斷面橫比降的分布規律，發現彎道斷面橫比降的大小與斷面所處位置有關，并結合彎道中心角及彎道軸線半徑通過試驗數據驗證得出全彎道水面橫比降分布公式；孫東坡等[2]、張紅武[3]基于立動力平衡方程，假設彎道底部橫向摩阻力不存在，以彎道二元恒定流為例，推導出彎道水面橫比降分布公式；王平義等[4]通過研究發現，彎曲河道凹岸凸岸流速分布存在差異，因此，不同區域水面橫比降存在差異，應按彎道區域分布推導各區域水面橫比降；許光祥等[5]、童思陳等[6]認為，彎道任一斷面橫比降與彎頂橫比降存在聯系，并通過概化模型試驗研究不同彎道條件下彎頂位置橫比降變化，從而分析不同位置彎道橫比降的變化特性，并推導出彎道橫比降的分布公式。在天然彎曲河道和試驗觀測中發現,不同位置彎曲河道水面橫比降存在差異，彎曲河道最大水面橫比降出現的位置與水位變化有關，水流動量隨水位升高而變大，最大彎曲河道水面橫比降隨之增大。由此看來，天然彎曲河道中水面橫比降還受河道斷面及水沙過程的影響。在以往的研究當中，對于河道斷面形狀及水沙過程的綜合影響考慮較少，在未來的彎道水面橫比降的研究中應當考慮以上兩個因素的影響。

1.2 水流縱向流速分布

彎道水流縱向垂線流速分布是彎道水流特性研究的重要內容，是研究彎曲河道橫向環流、螺旋流、泥沙運動的基礎。以往學者采取河道原型資料觀測分析、數值模擬及理論分析、水槽及物理模型試驗等研究方法，對彎曲河道水流運動特性進行了大量研究。如羅索夫斯基[7]推導出的縱向流速分布公式為后人研究提供了參考，由于忽略了水流的能量耗散，在粗糙和光滑床面其計算值和實測值偏差較明顯；劉煥芳[8]在考慮橫向流速對水流影響的前提下，基于彎道水流的連續方程和邊界條件推導出流速分布公式，隨著河道邊界條件沿程發生變化，該公式計算受到限制；王韋等[9]基于謝才公式和水面超高公式，分析矩形斷面彎道縱向流速分布特性，進一步推導出彎曲河道縱向流速分布公式，該公式適用于彎道任一位置；M.N.ABHARI等[10]利用SSIIM數學模型及1個90°矩形斷面彎道水槽，對彎道水流的流態及縱向流速分布進行了分析，結果表明，彎曲河道產生的二次流對流速的分布產生影響，斷面最大流速位置從彎道進口沿凸岸內壁運動，至彎道1/3處開始向凹岸擺動。彎曲河道橫向環流對彎道縱向流速分布存在影響，在以往研究中對此考慮較少。彎曲河道縱向流速分布公式的驗證多采用室內水槽試驗，河道斷面多為矩形，天然河道斷面形態復雜且不斷變化，由此推導出的彎曲河道縱向流速分布公式在計算天然彎曲河道縱向流速分布時存在一定誤差。在未來研究中可采用類似天然彎道的斷面水槽試驗，通過非線性模型考慮橫向環流的影響，運用更多的天然實測資料進行檢驗，特別是隨著河道治理及大型水利工程興建后新的水沙條件下的實測資料檢驗，以此來提高其推導公式的科學性。

1.3 彎道環流

在彎曲河道中，流體經過彎道時存在橫向環流(圖1)。橫向環流指河道中“上層流體”流向凹岸，“下層流體”流向凸岸的運動特性。彎曲河道的橫向環流和縱向流速相互結合引起流體的螺旋運動。

圖1 彎道水流運動形態示意Fig.1 Schematic diagram of flow movement in curved channel

國內外學者對彎曲河道的環流運動開展了大量研究工作,如波達夫公式[11]、Engelund公式[12]、Odgaard公式[13]、張耀先公式[14]。哈岸英等[15]基于羅素夫斯基試驗數據對以往研究成果進行了驗證，研究發現，在近壁區，羅索夫斯基公式計算結果與實際相比相差較大，計算精度難以滿足要求；Engelund公式在推導過程中考慮邊界條件與實際相差較大，致使公式與實際情況相比存在較大差異；Odgaard公式根據經驗，采用“環流可近似為線性分布”的假設，在實際計算中，適用范圍較小；張耀先公式考慮了近壁區對數型公式的限制，但在粗糙床面，環流分布所受影響難以反映。隨著水沙條件改變，不少學者對已有公式進行了改進：如宋志堯[16]通過分析羅索夫斯基公式，假定近床處流速為零且河床底部不可滑動，認為水面橫比降為變量，推導出彎曲河道環流公式，該公式在實際應用中在水流表層及底部計算結果存在誤差；1975年，N.I.MAKAVEYVEV[17]研究發現，在天然大尺度寬淺河流中，橫向環流作用較小，即在寬淺型河道中縱向水流的作用大于橫向環流；馬淼等[18]通過采用U型彎道，考慮在小寬深比條件下研究了彎道環流強度分布，并結合當前研究得出，彎道最大環流強度出現在彎道彎曲度1/3處；E.C.D.JAMIESON等[19]利用室內梯形斷面135°彎道水槽模型，研究了在彎道不同位置布置不同丁壩類型的倒鉤對彎道水流結構的影響，研究表明，倒鉤的類型影響彎曲河道的環流結構及二次流產生的位置，與傳統彎道相比，倒鉤可以改變水流結構，改變水流對河岸沖刷及泥沙落淤的位置；M.VAGHEFI等[20]利用矩形斷面180°彎道水槽模型，分析了彎道最大流速分布特性，結果表明，最大流速出現在5%及95%h(水深)兩個位置，且近床及近水面最大流速沿彎道凸岸分布至彎道出口，向凹岸擺動，該模型忽略了水槽斷面對水流結構的影響。通過以往學者對于不同尺度彎曲河道的研究，筆者發現：彎道環流對泥沙運動影響的作用強度存在差異；在變化環境下，水體含沙量大幅度減少，彎道環流對泥沙運動的作用認識尚不清晰。

2 彎曲河道泥沙運動特性研究進展

2.1 懸移質泥沙運動

彎曲河道懸移質運動是影響河床演變的重要因素。在彎曲河道中存在橫向輸沙，由懸移質運動造成的泥沙橫向輸移受懸移質含沙量及橫向流速的分布特性影響。懸移質泥沙通過彎道時受到橫向環流的影響。在河道底部，懸移質泥沙由凹岸向凸岸運動，彎曲河道凸岸不斷淤積，凹岸不斷沖刷，出現“凹沖凸淤”的演變特性。李志威等[21]認為，上下部橫向泥沙輸移的分界點為橫向流速為零的位置，并結合懸移質含沙量公式及環流流速公式推導出彎曲河道橫向泥沙輸移公式，該公式反映了橫向輸沙的不平衡性及上部泥沙輸移小于下部泥沙輸移的特性；范小黎等[22]基于黃河寧蒙河段原型觀測資料，分析了彎曲河道懸移質輸沙率及輸沙率公式的系數在天然彎曲河道中的影響因素，該研究為分析彎曲河道泥沙輸移提供了數據支撐；盧金友等[23]研究發現，在河工模型中，彎曲河道懸移質運動特性的影響因素主要為模型變率、彎道曲率半徑及寬深比，該研究提高了河工模型的精確性，豐富了河工模型模擬技術。天然彎道的水沙條件是不斷變化的，但總體輸沙條件相對平衡。基于此類輸沙相對平衡條件下的輸沙公式難以適應非平衡輸沙條件，研究者們還需進一步探索水沙和邊界條件變化下的彎曲河道挾沙力和橫向輸沙率公式的適應條件。

2.2 推移質泥沙運動

研究推移質泥沙運動時，采用的研究方法多為運動現象描述、運動機制分析、泥沙顆粒受力分析及原型和實驗室觀測，進一步推導出推移質泥沙的起動和輸移公式并進行驗證。1984年，G.PARK[24]在分析以往學者研究推移質輸沙率公式的基礎上，考慮彎曲河道橫向環流和水面橫比降的作用，建立了推移質泥沙橫向輸移的通用方程，并認為當推移質泥沙橫向輸沙率為零時，橫向力出現平衡；王洪楊等[25]基于下荊江河段原型觀測資料分析，發現彎曲河道推移質泥沙的橫向輸移存在兩種方式，分別為異岸輸移和同岸輸移，且輸移分布呈帶狀；G.H.MATHES[26]、J.FRIEDKIN[27]在研究彎曲河道推移質泥沙橫向輸移的兩種方式中，發現同岸輸移所占比例遠大于異岸輸移；李志威等[28]系統總結了彎曲河道推移質運動的同岸輸移大于異岸輸移、成帶性、形成橫向底坡及床沙橫向分選4個典型規律并歸納了以往學者推導的推移質橫向輸沙強度公式，研究了推移質泥沙橫向輸移強度的影響因素；姚仕明等[29]從力學角度出發，考慮彎曲河道橫向環流的作用，推導出彎曲河道推移質泥沙的起動流速公式，并發現泥沙起動粒徑和泥沙輸移速率在相同條件下，凹岸大于順直河段；毛佩郁等[30]結合工程實測資料，發現在其它因素相同時，彎曲河道沖深大于順直河道沖深，這也表明泥沙顆粒在彎道段更易起動；韓其為等[31]對彎道邊壁泥沙起動做了較深入的分析,建立了較清晰的物理圖形,考慮了5種力,并較全面地分析了各種力的作用,推導出了最一般條件下包括粗、細泥沙在河床上不同位置的起動流速公式；X.K.WANG等[32]利用中心角為180°的矩形斷面U型水槽，在槽底鋪設中值粒徑為1.60 mm的材料模擬泥沙，對小寬深比(B/H)下彎道泥沙運動特性進行分析，結果表明，在剛性平面河床上凹岸水位始終高于凸岸水位，在鋪設材料的河床，這種現象減弱，彎道二次流在彎道上端呈增加趨勢，在彎道60°達到最大值，隨后呈減少趨勢發展，在彎道165°達到最小值，槽底材料在60°和165°位置的凸岸落淤最多，凹岸沖刷最多，該研究表明，彎曲河道二次流對推移質運動產生影響，在二次流強度出現峰值的位置，泥沙顆粒在彎道的起動和沉降受影響最大；M.VAGHEFI等[33]通過SSIIM數學模型，模擬了不同曲率下，在彎道凹岸設置T型丁壩工況下的泥沙運動特性，通過控制彎道半徑R與河道寬度B的值控制曲率變化，隨R/B增大，河道底沙在丁壩上游起動，隨之在丁壩下游凸岸落淤，泥沙起動量與落淤量與R/B的大小有關，該研究為彎曲河道設置丁壩后的泥沙運動特性提供了參考，但該模型采用的是90°單一規則彎道，與自然條件下彎曲河道存在差異。

由于缺乏充足的天然實測資料，且泥沙起動難以觀測，以往學者對于推移質泥沙輸移公式及泥沙起動公式的推導多以理論分析和經驗為主，在實際應用中適用性和概括性不強，對于彎曲河道泥沙顆粒起動至今尚未得到一致性的認識。以往學者對于推移質輸沙的研究多為通過小尺度河流及室內實驗室研究，對于來沙減少條件下的大尺度河流的推移質輸沙研究相對較少。三峽建庫后，壩下游來沙條件發生顯著變化，推移質輸沙對河床演變影響增大。三峽水庫蓄水運用后，下游河段水沙關系發生變化，對于彎曲河段推移質泥沙輸移及預報的研究較少，是未來學者應該考慮的一個研究方向。

3 連續彎道水沙運動特性研究進展

3.1 連續彎道水流運動特性

在以往的彎道水流研究中，多以采用一個彎道進行研究，天然河道一般由多個彎道和過渡段組成，且相鄰彎道之間存在影響。因此，選擇連續彎道進行研究更能掌握天然彎曲河流的水沙及演變特性。芮德繁[34]通過利用κ-ε模型結合VOF和Eulerian兩相流模型對連續彎道環流進行了數值模擬，發現水流在兩個相鄰彎道運動時，后彎道環流運動強度較前彎道弱，且方向相反，隨水流沿彎道運動，前彎道環流受后彎道環流托舉作用，后彎道底部環流逐漸增強至出口處與前彎段相當；H.SUGIYAMA等[35]采用ASM模擬了復合彎曲河道中的湍流結構，并與激光多普勒流速儀測量的結果進行了對比分析，結果表明，ASM模擬復合彎曲河流的湍流流動精確度較高；H.JING等[36]通過利用RSM模擬復合彎曲河流中的湍流結構，并對比分析不同工況條件下床面切應力和彎道環流的變化特性，發現模擬結果能夠精確反映實際變化特性，RSM能夠預測復雜的復合彎曲河流中的湍流運動；吳華莉等[37]采用正弦派生曲線生成的連續彎道進行模型試驗研究，發現縱向時均流速在不同區域分布特性不同且沿程和沿河寬不斷變化，凸岸處與凹岸處相比較大，最大流速點的位置在過渡段和彎道段不同。在邊界條件一致時，彎道橫向環流強度與來流量和水深密切相關：如胡旭躍等[38]通過數值分析探討了不同長度的過渡段對連接連續彎曲河道后彎水流的影響，研究發現過渡段對前彎產生的剩余環流強度有消減作用，一定范圍內，過渡段越長，消減作用越明顯，當過渡段超過某一定值時，前彎的剩余環流強度基本不會對后彎環流強度造成影響。在連續彎道中，確定彎道和中心角后，找出過渡段臨界值對航道整治具有重要實用價值：如D.TERMIN等[39]通過采用正弦派生曲線生成的3個110°連續矩形斷面水槽，研究了不同寬深比(B/H)下，彎道斷面橫向環流的運動特性，研究結果表明，隨B/H增大，最大螺旋強度向凹岸移動；呂歲菊等[40]通過SIMPLEC算法模擬了黃河沙坡頭河段的三維水流流場，分析了天然連續彎道中的縱向、橫向流速分布；余明輝等[41]基于前人研究，通過實測資料分析，修正了大型水利工程修建后，下游彎曲河道水流動力軸線彎曲半徑計算公式；覃蓮超等[42]在張植堂等[43]研究基礎上修正了彎曲河段水流動力軸線彎曲半徑的數學表達式，并建立了適合荊江河段的水流動力軸線彎曲半徑公式。以往大多試驗采取水槽、定床及數學模擬進行研究，對試驗結果的真實性影響較大，下一步可采用動床與原型觀測相結合的方法來提高試驗結果的科學性。連續彎道由于曲率和彎角有限，橫向環流發展不充分，以往研究對此注意得較少。

3.2 連續彎道泥沙運動特性

以往研究單一彎道時略去了上下游河道形態的影響，對于反應天然河道水沙特性的真實狀況具有一定的局限性。天然彎曲河道大多是由一系列的河灣組成，任一單獨河灣的水沙特性不僅與本身的形態和河床邊界有關，同時還受上下游彎道的影響。由于連續彎道泥沙運動的復雜性，研究成果較少。在當前的研究中發現，連續彎道在橫向環流作用下存在泥沙橫向輸移，輸移方式為異岸輸移和同岸輸移；連續彎道推移質泥沙輸移分布呈帶狀，根據泥沙顆粒粒徑的不同可分為3條沙帶，顆粒較大沙帶位于凸岸處，顆粒較細沙帶位于彎道中心線附近偏凹岸處，顆粒最細沙帶靠近凸岸邊緣；主輸沙帶輸沙量較大但占河寬比例較小且在彎道不同區域存在差異，主輸沙帶從彎道進口凸岸位置開始運動至彎道彎頂位置稍下方斜穿到下一彎道凸岸重新開始分選。景何仿等[44]基于黃河沙坡頭連續彎曲河道原型觀測資料分析，發現在彎曲河道一定區域內，彎曲河道水流挾沙力受流速影響較大，一般呈正相關關系發展，為以后研究天然連續彎曲河道水沙運動提供了基礎；劉鵬飛等[45]基于2005年下荊江連續彎曲河道地形資料開展推移質泥沙輸移概化模型試驗，試驗結果表明，推移質泥沙運動特性與彎道類型相關，不同彎道，推移質泥沙運動軌跡不同，連續彎曲河道過渡段的長度和彎道曲率半徑的大小決定推移質泥沙的輸移方式；周建銀[46]通過模型試驗對細顆粒泥沙在連續彎道中輸移方式及連續彎道河床演變的分析方法開展了研究，對邊界約束和絮凝的作用進行了分析，進一步提高了對天然連續彎道的水沙運動及河床演變的模擬技術及精確性。天然彎曲河道泥沙運動極其復雜，目前由于缺乏比較好的儀器設備監測泥沙在河道中的運動狀態，目前的試驗研究多停留在對實驗現象的描述，根據經驗對試驗結果進行判斷，很少得出統一的規律。因此，對于大尺度的天然連續彎道的泥沙運動需要加強研究。

4 結語與展望

通過系統梳理以往學者對彎道水沙運動的研究，發現以往學者在彎曲河道水沙運動的基本問題研究有了長足發展，例如彎道水面橫比降、縱向流速、彎道環流和泥沙運動特性等。但是鑒于泥沙問題本身的復雜性，以往關于彎曲河道水沙特性的研究仍存在一些不足：如對連續彎道水沙運動的研究及試驗成果的驗證多采用水槽、定床及數值模擬試驗，動床及大尺度河流原型觀測數據較少，影響試驗結果的科學性；對彎曲河道細顆粒泥沙黏性問題認識尚不一致；彎道泥沙起動流速公式多為半經驗半理論性質；缺乏詳細可靠的實驗資料(實驗室及天然資料)給予充分驗證；在連續彎道中推移質和懸移質的運動規律尚不明確；目前的水沙數學模型難以很好地模擬彎曲河道水沙運動的三維性，實體模型中還不能做到充分的相似，實驗方法還不夠完善。

為了更加全面的認識彎曲河道水沙運動特性并較好解決存在的問題，未來應加強以下幾個方面的研究：加強大尺度天然彎曲河道的原型觀測與分析；系統開展來沙減少條件下彎曲河道水沙運動特性研究；考慮河道底部的橫向與縱向變形對水沙運動特性的影響研究；改進彎曲河道河流模擬方法與技術。