基于數字孿生的風機實時載荷預估研究

盧曉光，李鳳格

(1.許昌許繼風電科技有限公司，河南 許昌 461000；2.許昌智能繼電器股份有限公司，河南 許昌 461000)

0 引言

風電行業在中國的迅猛發展，離不開新技術的持續變革與大力推動[1-4]。當前風電領域，平價上網已成為必然趨勢，風電企業在風機安全運行得到保證之后，都在不遺余力地提升風機性能，增加風機可利用率[5-8]。當下急需風機技術變革來完成風機可利用率的進一步提升。作為風機運行效率的提升途徑，實時掌握風機運行狀態是一個突破口[9-11]。將風電機組的數字模型和風電機組的實際運行數據結合起來，實現風機載荷實時輸出的技術可以為風機研發人員提供有效的信息，從而降低風機設計成本，增加風機控制手段，優化風機運行過程。

風電機組實時控制器中引入數字孿生技術的理念，通過風機數學模型與實時運行數據之間的交互，智能評估機組發電量與機組載荷之間的對應關系，生成有效的風機關鍵部件孿生載荷。實時載荷估計器在不需要額外增加傳感器的情況下，可以估算風機的額外狀態信息。本文基于以上數字孿生理念，研究了兆瓦級風電機組載荷估計算法的開發及驗證過程。并以通用風電機組載荷仿真軟件Bladed為工具，驗證算法的預估效果。

本文首先建立風電機組在額定風速處的線性載荷實時估算模型；然后論證基于變增益思想的多個線性模型插值覆蓋整個風電機組運行區間的方法；接著對估算載荷進行可靠性評估，并闡述評估載荷應用于疲勞載荷估算及實時控制的方法。

1 風電機組載荷預估模型辨識

風電機組數學模型具有復雜的模態及結構模式，然而機組模態能量大都集中在前幾階模態中，故此利用少部分機組模態，在正常運行期間即可捕獲整個復雜模型中存在的絕大部分能量。風電機組數字孿生系統龐大，本文集中討論其中的風機主要結構載荷部分，并針對塔架載荷及風輪推力載荷展開，目的是使研究結果盡快應用于風場柔塔控制及推力消減控制的改善上。

針對本文研究范圍，估算器輸入選擇發電機轉速、發電機扭矩和機艙加速度。此輸入變量全部是目前風機已有的可靠測量設備所能檢測到的量。因為這些變量受風機主要結構模態影響較大，對它們的觀測可以反映機械模態的振動，能夠由此構建一個線性的、可觀測的系統來描述。

風機載荷線性預估模型搭建的重點為從選擇的輸入出發，尋找到風機載荷預估值輸出的傳遞函數。傳遞函數首先被限定為線性函數，那么，只要辨識出線性函數的參數，則這樣的傳遞函數即可被辨識。這個系統辨識的過程，或者說系統的參數化過程，即為訓練。這個訓練階段需要輸入和真實輸出的時間序列，初步的系統辨識過程利用Bladed軟件進行，依據軟件輸出的時間序列數據模擬創建。第2步可以使用實際風電機組的測量數據重復訓練階段。訓練階段的目標是最小化載荷線性預估模型輸出與真實輸出之間的平方誤差之和。在此需指明，真實輸出載荷在Bladed軟件辨識階段很好取出，軟件可以直接輸出。在實際風機辨識過程中，需要借助粘貼應變片采集。

本次辨識模型利用矩陣乘法來構建線性系統，進行輸入到輸出的映射。給每個輸入輸出對賦權重值，并對加權輸入進行求和。其最優權重系數可以通過回歸找到。研究過程中發現，仿射映射比線性映射能更好地完成輸出值的辨識，因此對每1個向量式引入1個輸入常量進行修正。此時，權重矩陣有1個額外的列，對偏移量進行建模。可用數學表達式表示此辨識模型，即

(1)

(2)

通過矩陣擴展、微分和重排，可得到最小二乘法目標函數的結果為

ΨΤ=(XTX)-1XTY

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下面討論以上動態辨識模型與估算載荷的適應性問題。如果輸入輸出之間的相位是相同的，則權重值取正值，反之，如果其相位差為180°，則權重值為負。不過，通常情況下輸入和輸出之間會有任意的相位和增益值。實際系統中，相位必定是滯后的，但是在訓練中這個滯后量是無法得到的，因此通過在X中增加新的列，將多個備選滯后量添加到輸入矩陣中，用于表示這種相位滯后。如果在上述優化過程中，可以在不明顯增加預估值偏差的情況下移除這些備選滯后量，則直接移除這些備選量。

X的滯后列是通過現有的X陣列經相應的濾波器過濾創建的。這就保證了整個系統原有的線性特征，實現上只需添加少量的新權重參數進行優化，其在線運行非常簡單，且起到信號噪聲的抑制作用。濾波器從控制算法中的現有濾波器類型中選擇，通過工程師經驗調整濾波具體參數，但原則上能夠通過數值的方式進行優化。附加濾波器可以提高載荷估計的精度，但精度不能任意提高，因為在載荷預估器中使用的是有限測量集，其不能覆蓋到風機所有結構模態，只是對機組主要結構模態進行辨識建模。

2 風電機組載荷預估模型實時差值

變速變槳距風電機組的工作區間很大，一般機組會覆蓋3～20 m/s的風速范圍。風電機組控制算法設計人員通過配置1組非線性補償器來解決模型通用問題。在額定發電機轉速到額定風速之間，發電機轉速通過轉矩PI控制器進行調節。PI增益用于優化線性系統的性能，該系統是在轉矩-速度控制器工作的條件下，對氣動彈性模型進行線性化處理得到的。變槳控制過程中通過變增益控制算法實現額定風速以上風速段控制。這種增益變化的線性化控制器，組合成一個線性參數變化系統，即通常所述的LPV控制系統。

載荷估算器的全工況覆蓋任務建立過程與此類似，在平均風速v1下從訓練數據中得到的最佳權重矩陣，將同樣應用在平均風速v2下進行載荷預估計算，其精度隨著v1到v2的過渡逐漸降低。本方案對風速整個風速歷程選取重要風速切片點，訓練1組權重矩陣，每個風速選中點下，訓練得到1個權重矩陣，當在線運行載荷預估器時，通過插值連接這些權重矩陣，實現整個運行風速區間的載荷預估器全覆蓋。由于載荷預估器的狀態由濾波器決定，濾波器是穩定的，所以載荷預估器的狀態是穩定的。由于所估計的負荷是估計器狀態的加權和，因此這些狀態也是穩定的，與插值無關。

下面研究載荷預估器所用權重矩陣的調度實現。首先風速不能作為調度變量，在實際應用中風速風向儀測量信號是不可靠的。在額定風速以上，槳距角當前值是風速均值最可靠的反饋，而低于額定風速時，電機轉矩是最可靠的風速均值反饋。這2個值可以用于調度變量，同時，這個調度變量在時間坐標上只有1個，而不是2個同時起作用。故此根據風機是否達到額定功率，引入加權系數，使用變槳角度或電機轉矩的加權值進行權重矩陣的調度，在穩定狀態下，上述變量對有效風速單調增加。根據平均風速下的訓練數據，計算出最優權矩陣Ψi，并通過平均槳距角和平均轉矩的加權和求出工作點γi。在風機運行時，對于任意時間步t，通過線性插值計算權重矩陣Ψ(t)，計算公式為

(4)

其中，γi<γ(t)≤γi+1。當γ(t)超出權重矩陣庫選定范圍時，意味著風電機組脫離其工作范圍，此時為風機的非發電狀態，權重矩陣要進行其他訓練，本文暫不討論。

3 風電機組載荷預估算例

現以許繼某2.2 MW雙饋機型為例進行風電機組載荷預估實驗檢測，風機自身參數因涉及敏感信息，在此不做公開。風電機組載荷預估器輸入輸出的變量坐標如圖1所示。圖1中，輸入變量為槳距角β、塔架前后振動加速度aF、左右振動角速度as、發電機轉矩Q、發電機轉速Ω；預估載荷輸出值為靜止輪轂推力Fx，平面內力矩Mx，塔基前后彎矩Mx0和側面彎矩My0。

圖1 風機變量坐標示意

本次實例訓練使用的時間序列數據，由Bladed軟件模擬的正常湍流模型下54個正常發電工況組成，即IEC標準規定的dlc2工況，每個工況為10 min數據。工況風速分布在4～20 m/s等間隔的平均風速下，每個平均風速由6個隨機湍流種子組成。對于每個選定平均風速點，其中1組運行數據用于訓練該點的線性載荷預估器權重矩陣，另外5個用于檢測所得到載荷預估器參數的適用性。9個訓練數據得到9個權重矩陣Ψ1～Ψ9，并得到如圖2的工作點線性差值曲線。預估器運行時，根據此差值表進行權重矩陣系數調整。

圖2 線性加權系數差值曲線

圖3～圖6為額定風速附近的1組預估載荷與實際載荷的比較數據。其中,實際載荷為Bladed軟件直接輸出載荷。為清晰顯示預估數據和實際載荷的差異，部分圖片采用局部細節顯示。需要說明的是，與實際風電機組一樣，預估數據的計算只與上文輸入量相關， Bladed軟件實際輸出載荷數據只提供比較依據。

圖3 塔基前后彎矩Mx0測量和估計值比較

圖4 塔基左右彎矩My0測量和估計值比較

圖5 輪轂推力Fx測量和估計值比較

圖6 輪轂扭矩Mx測量和估計值比較

由圖3～圖6的時間序列比較可知，載荷預估器估值精度是可以接受的，在頻率較高的載荷波動中，控制器預估效果少差。估計負荷和實際負荷之間的微小差異，是由于載荷預估器沒有建立風機模型高階結構模態響應函數，這是已知誤差。因此，估算載荷略微低估了疲勞載荷。然而，通過在大范圍風況下測試載荷預估器，可以知道，每個荷載分量被低估的量是一致的和可預測的。因此，可以附加高頻低估分量的修正系數來補償這一已知誤差。該系數為一般常數，通過補償可使估計值與真實值之間的誤差降至最低。圖7為預估數據和實測數據的頻域信息。由頻域信息可以很清楚地看到估計值與真實值之間數據特征差異：在低頻分量上，預估數據和實測數據重合度很好，這是預估模型所需要的。在高頻分量上，預估數據幾乎沒有能量，而實測卻有，但能量非常少，要利用對數坐標才能使高頻分量能量顯示清楚。

圖7 頻域測量和估計值比較

4 預估載荷精確度分析及應用

風電機組荷載估算的用途之一是進行風機的疲勞載荷估算。現利用風電機組載荷計算標準IEC所規定的風電機組等效疲勞載荷(damage equivalent loads,DEL)計算過程中的工況設置及計算方法，來設置工況并計算和評價預估載荷效果。

DEL是把實時載荷進行雨流計數，對每個bin的計數值，乘以適當的疲勞損傷比例因子得到，然后進行歸一化處理完成DEL轉換。整個仿真工況的預估載荷DEL記為De，實測載荷DEL記為Dt，Var為方差函數，然后定義精確度系數R2為

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精確度系數代表估計疲勞載荷與真實疲勞載荷接近程度，其越大代表疲勞載荷預估越精確。

正常紊流條件下，從荷載估計器得到的54個模擬結果；在正常湍流條件下，從4～20 m/s的9個風速段下，可得到塔基的前后等效疲勞載荷標幺化后的結果。經計算，測定系數R2=99.32%。由此可知，預測的DEL誤差小于1.00%。

9種不同風況下，4種預估荷載的精確度系數如表1所示。載荷預估器沒有針對不同風況進行重新訓練。精確度系數結果表明，預估器對風況不敏感。由數據可知，載荷預估經評估計算其精確度在96.00%以上，預測在不同工況下均誤差小于4.00%。

表1 9種風況下60次模擬的精確度系數 %

預估載荷的另外一個重要應用是幫助風機控制器進行實時降載。研究表明，風機在額定風速附近的風機推力最大，額定風速段風機推力會達到峰值，使葉片凈空值小于安全值。此時，以預估輪轂推力為控制器輸入，當達到一定閾值時利用適當收槳的控制手段，可以在發電功率損失較少的情況下減小輪轂推力，增加葉片凈空值。圖8為利用此算法進行推力消減的推力變化效果。數據顯示，推力在額定風速附近消減明顯，此策略導致葉片凈空增加在7.00%以上。

圖8 預估載荷反饋推力消減比較

5 結束語

本文利用風機控制系統中已有的可靠測量值進行風機載荷預估，建立載荷預估模型；并通過權重矩陣的加權運算，實現估計器的輸出。針對風機復雜非線性特性，文中給出了矩陣插值的具體實現方法，以使模型覆蓋風機整個運行風速區間。

根據載荷預估方法，研究了載荷預估器在正常湍流風況下的額定風速附近的1個訓練和輸出實例。預估數據與實際載荷對比表明，模型預測載荷的結果精確度在各種風況下都能達到96.00%以上。

最后建立了預估載荷精確度的評價方法。預估精確度研究結果表明，在風電機組標準設計工況下，大多數載荷分量的DEL估計誤差小于1.00%。此外，即使在高湍流大風切變等異常的風況下，預估載荷的DEL誤差也不超過4.00%。

同時在預估載荷的控制應用上，簡要給出了其在推力消減方面的應用實例，此部分更多的深入研究是后續研究的重心之一。