冰形表面粗糙度對翼型的失速特性影響分析

黃冉冉, 李 棟,*, 劉 藤, 丁鈺良

(1. 西北工業大學, 西安 710072; 2. 中國飛行試驗研究院, 西安 710089)

0 引 言

當飛行環境的溫度低于零度時，云層中的過冷液滴與機體撞擊會立即凍結，從而改變飛機氣動外形,對飛機的操縱性和穩定性有直接影響，甚至導致重大飛行事故[1]。根據美國聯邦航空管理局(FAA)飛行安全部統計，從1990年到2000年，世界上由于結冰導致的飛行事故多達388起，約占氣象飛行事故總數的12%[2]。

飛機結冰的相關研究始于20世紀30年代，考慮到飛行試驗的安全性和經濟性，早期的飛機結冰研究主要采用風洞實驗。20世紀30年代末，隨著CFD技術的迅速發展，關于積冰的數值模擬計算也開始興起。1994年前的大部分結冰研究集中在結有較大明冰的對稱翼型，而同年的美鷹航空4184號航班事故將人們的關注點轉移到了不同翼型對不同冰形的敏感性分析上[3]。1999年Lee和Bragg[4]進行了不同展向冰脊模型對NACA23012和NLF0414翼型氣動性能影響的研究，發現相比結冰形狀，結冰位置對氣動性能的影響要大得多，且兩種翼型由于干凈構型下不同的壓力分布，在氣動損失方面存在巨大差異。同年Dunn等[5]對具有簡單襟翼的NACA23012翼型進行了SLD結冰條件下展向冰脊效應的數值模擬，結果表明相對較小的突起(高度為0.83%～1.39%弦長)會對升力產生顯著影響。之后Chung等[6]將研究擴展到三維機翼上，發現二維和三維模擬結果趨勢相似，后者比前者提前4°發生失速。2004年Pan和Loth[7]擴展了以前的工作，進一步考慮了雷諾數和馬赫數的影響，發現雷諾數和馬赫數對結冰翼型的影響遠遠小于對干凈翼型的影響。

在飛行過程中，由于大氣含水量、過冷液滴溫度等環境因素以及不同翼型的外形影響，冰形在積累凍結的過程中除外形、結構外，在表面粗糙度上也會有很大差異。雖然目前關于冰形幾何外形(如冰覆蓋區域、冰最大厚度及其位置)對翼型氣動力的影響已開展了大量研究[8-9]，但是，關于冰形表面粗糙度對翼型氣動特性影響的研究卻比較缺乏。目前對冰形表面粗糙度的研究主要包含兩個方面的內容：一是對冰形粗糙表面的測量方法和表示形式進行說明，進而分析結冰條件對冰形表面粗糙度的影響[10-13]；二是分析冰形表面粗糙度對空氣流傳熱以及表面水膜發展的影響，從而改進積冰預測模型[14-17]。

考慮到冰形表面粗糙度同樣可能對翼型失速特性造成一定影響，本文參考文獻[10]中對三維冰形表面粗糙度的測量及歸類方法，總結了對二維冰形粗糙度影響相對較大的兩個參數：冰形表面粗糙高度Ra和冰形表面粗糙分散度ρ，并在此基礎上自主提出了一種粗糙度量化表示方法；之后采用該方法對光滑的冰形曲線進行了粗糙度疊加，并基于RANS方法模擬計算了不同結冰構型下結冰翼型的氣動特性，最終分析總結出冰形粗糙度參數對干凈翼型的失速特性影響規律，為進一步研究飛機結冰安全問題提供了更多參考依據。

1 冰形表面粗糙度

1.1 粗糙度參數

冰形表面粗糙程度的增加會對氣動力產生如下影響[3]：1) 增加機翼表面的摩擦力；2) 導致邊界層轉捩提前；3) 增加邊界層厚度，提前后緣流動分離。本文參考文獻[10]中對冰形表面粗糙度的測量和表示方法，結合二維冰形表面粗糙程度的變化規律，提取了如表1所示的兩個粗糙度參數。

表1 冰形粗糙度參數

其具體物理意義如圖1所示，Ra控制冰形表面的輪廓偏距，其值為整塊冰形輪廓偏距的方差，Ra越大則冰形表面越粗糙；ρ控制冰形表面輪廓單元的不平度間距，是一無量綱非負整數，其值為輪廓峰頂和谷底間隔坐標點數，ρ越小則冰形表面越粗糙。

圖1 冰形粗糙度參數物理意義示意圖

1.2 冰形表面粗糙度表示方法

為真實地表示結冰狀態，同時保證冰形的幾何外形一致，在同一光滑的冰形表面添加粗糙度處理，通過輸入冰形表面粗糙度高度Ra和冰形表面粗糙分散度ρ來控制冰形表面的粗糙程度。

通過對冰形厚度曲線上各點疊加一組隨機數組B=(a1,a11,a12,…,a1ρ,a2,a21,a22,…,a2ρ,a3,…,an)(n>冰形厚度曲線數據點數)進行粗糙度修正：

當ρ=0時，B=(a1,a2,…,an)是均值為0、方差為Ra的正態分布隨機數；當ρ≠0時，(aj1,aj2,…,ajρ)為(a1,a2,…,an)的三次樣條插值。

輸入不同Ra和ρ得到的冰形變化如圖2所示。

圖2 Ra和ρ變化對冰形表面粗糙程度的影響

2 數值模擬方法

2.1 流場計算方法

本文的數值模擬采用ANSYS Fluent 18.0進行計算，控制方程為雷諾平均的N-S方程，空間離散格式為二階迎風格式。根據Chi[18]和Chung[19]等對結冰翼型數值模擬時使用的各種湍流模型的研究結果，本文選用Spalart-Allmaras(S-A)湍流模型。

2.2 算例驗證

算例采用NACA0012結冰翼型(圖3)作為測試翼型，文中所用的結冰外形和結冰后的氣動力實驗數據均來自美國伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校的風洞實驗結果[20]。

圖3 NACA0012結冰翼型

網格采用C型拓撲結構，網格量約85 000，壁面處y+=1，遠場距壁面20個弦長。圖4給出了翼型附近的網格總覽圖以及前緣結冰部分的網格細節圖。計算狀態：Ma=0.18，Re=1.8×106。

為檢驗網格無關性，依次將網格數沿x和y方向同時乘以1.4(2倍網格量)和0.7(0.5倍網格量)，分別計算這三種網格在4°～ 6°迎角下的氣動力系數，得到結果如圖5所示。發現當網格量翻倍，在各迎角下計算得到的氣動系數值變化很小，說明在現有網格基礎上增加網格數量對計算結果的影響很小，可認為所采用網格已達到網格無關，因此采用該網格的參數設置進行后面的計算。

圖5 網格無關性檢驗結果

對比其在-8°～ 8°迎角范圍內的升力系數和力矩系數實驗數據(圖6)，發現氣動力系數計算結果與實驗結果基本吻合。使用基于S-A湍流模型的RANS數值模擬方法在研究結冰翼型的氣動力中獲得了較好的預測結果，后續將采用該方法對不同結冰情況下的翼型氣動力進行計算評估。

圖6 NACA0012結冰翼型氣動力系數比較

3 冰形粗糙度參數影響分析

采用控制變量的方法，保持其他特征參數不變，分別改變某一特定特征量，采用上一節提到的方法對不同結冰翼型進行氣動影響評估。計算模型采用NACA23012結冰翼型，計算狀態：Re=1.8×106，Ma=0.18。

3.1 流線冰型

3.1.1 參數設置

各Case下的參數取值如表2所示，得到的冰形如圖7所示，Ra=0與ρ=∞均為表面光滑的結冰翼型。

表2 流線冰型粗糙度參數取值

圖7 不同特征量下的流線型冰形曲線

注意，在冰形粗糙度疊加程序中，冰形表面的粗糙度幅度變化是一組均值為Ra的隨機數，為排除隨機數造成的不確定性，此次分析時取粗糙度幅度變化均為一固定值Ra，即冰形曲線各點等幅振蕩進而產生粗糙度變化。

3.1.2 失速特性影響分析

計算不同特征參數結冰翼型在0°～ 14°迎角范圍內的氣動力系數，并分析其在失速迎角附近的氣動特性。

比較冰形表面粗糙高度Ra的計算結果(圖8)發現，隨著Ra的增大，由于冰形表面擾動幅度的增加，流動難以保持穩定狀態，結冰翼型失速明顯提前，在一定范圍內，Ra每增加0.8，失速迎角提前3°左右；相應的最大升力系數明顯減小，相比于光滑結冰翼型，Ra=0.8和Ra=1.5時的結冰翼型最大升力系數分別減小了近25%和45%。以10°迎角下的飛行狀態為例(圖9)，當冰形表面光滑(Ra=0)時，流動經過前緣結冰區域仍可保持穩定流動，翼型上翼面無分離區域，前緣吸力峰明顯；而當Ra增加到1.5時，由于粗糙度造成的擾動上翼面的流動近乎完全分離，吸力損失明顯。

(a) 升力系數

(a) Ra=0, ρ=∞

而對于冰形表面粗糙分散度ρ(圖10)，發現隨著ρ的減小，由于冰形表面擾動頻率增加，失速性能有明顯下降，翼型氣動特性變化規律與Ra增大情況類似，但影響較Ra要小，ρ=1時的結冰翼型失速迎角相比ρ=2時提前了2°，最大升力系數減小約15%。

(a) 升力系數

3.2 角狀冰型

3.2.1 參數設置

采用同樣的方法對角狀冰形的表面粗糙度參數進行分析，各Case下的取值如表3所示，得到的冰形如圖11所示。

圖11 不同特征量下的角狀冰形曲線

表3 角狀冰型粗糙度參數取值

3.2.2 失速特性影響分析

計算不同特征參數結冰翼型在0°～ 6°迎角范圍內的氣動力系數，并分析其在失速迎角附近的氣動特性。

對于冰形表面粗糙高度Ra，通過比較角狀結冰翼型在4°迎角下的壓力及流線圖(圖12)發現，隨著Ra的增大，由于冰形表面擾動幅度的增加，流動難以保持穩定狀態，導致結冰翼型上表面分離區域變大，造成失速迎角與最大升力系數均變小，氣動性能損失增加。但由于角狀冰型自身幾何外形特征會產生較大的壓差阻力，導致冰角下游流場分離，造成較大的氣動力損失，因此Ra增大產生的摩擦阻力所造成的氣動損失相比之下要小得多。

(a) Ra=0, ρ=∞

由不同Ra在不同迎角下的氣動力變化曲線(圖13)可知，相比于表面光滑(Ra=0)的結冰翼型，Ra=0.8時的結冰翼型失速迎角基本不變，最大升力系數只減小了不到7%，Ra=1.5時的結冰翼型失速迎角減小1°左右，最大升力系數減小約19%。

(a) 升力系數

同樣比較不同冰形表面粗糙分散度ρ在不同迎角下的氣動力變化曲線(圖14)發現，ρ對氣動力造成的影響要略小于冰形表面粗糙高度Ra；同樣由于角狀冰型自身幾何外形特征造成的氣動力損失相比冰形表面粗糙分散度ρ減小造成的氣動損失要大得多，因此結冰翼型的失速迎角與最大升力系數呈不規則變化，ρ=∞(即光滑冰形)時結冰翼型的氣動性能損失依舊最小，ρ=2和ρ=3下得到的氣動系數十分接近，但是氣動特性均要略劣于ρ=1，這與之前流線結冰翼型總結的規律相反。

(a) 升力系數

4 結論與展望

本文初步開展了冰形表面粗糙度疊加方法的研究，并采用CFD手段評估了翼型結冰后對氣動特性的影響，重點分析了冰形表面粗糙度對翼型失速特性的影響規律，得到如下結論：

1) 對于本文提出的兩類冰形粗糙度參數，冰形表面粗糙高度Ra對翼型氣動特性的影響要略大于冰形表面粗糙分散度ρ；

2) 對于流線結冰翼型，由于其冰形本身的幾何外形對翼型的氣動特性影響較小，因此冰形粗糙度參數的改變會對翼型氣動力造成較明顯的影響，在研究飛機結冰安全問題時需將其考慮在內；

3) 對于角狀結冰翼型，由于兩個凸起的羊角狀外形會產生較大壓差阻力，導致明顯的氣動力損失，因此冰形粗糙度參數的改變對翼型氣動性能的影響可基本忽略，只需考慮幾何外形的影響。

本文給出的冰形表面粗糙度表示方法可在一定程度上反映冰形粗糙度對翼型氣動特性的影響規律，為研究飛機結冰問題提供思路。但在實際情況下，氣流沿展向也會有流動變化，因此可通過增加數組B維數的方式，進一步將該方法擴展到三維冰形上，對結冰機翼的氣動力進行粗糙度量化分析，更加準確地反映真實情況下冰形粗糙度對飛行器氣動特性的影響。