恩施地震臺背景噪聲特征分析

劉煒健 黃 頌 林 俊

（1、中國地震局地震研究所（地震與大地測量重點實驗室），湖北 武漢430071 2、湖北省地震局，湖北 武漢430071）

1 概述

對地球噪聲模型的研究開始于1959 年，以Brune 和Oliver提出了高、低測震背景位移曲線[1]為標志。高、低測震背景位移曲線對評估和對比臺站特性、規定儀器參數和預測儀器在不同環境下的響應提供了參考標準。1980 年，Peterson 開展了對全球SRO 和ASRO 地震臺的不同頻段背景噪聲的研究工作，計算得到低噪聲模型(LNM)[2]，之后的高噪聲模型(HNM)則是利用位于海岸和海島上的SRO 臺站數據計算而得。為了改進高、低噪聲模型，Peterson 通過篩選和計算全球75 個測震臺站的背景噪聲功率譜密度(power spectral density, PSD)，于1993 年提出了新的全球噪聲模型——新高噪聲模型(NHNM) 和新低噪聲模型(NLNM)[3]。2000 年以后，評估測震背景噪聲的方法繼續得到發展，McNamara 提出了概率密度函數方法(Power density function,PDF)，此方法省去了數據篩選工作，直接利用功率發生的概率在頻率域的分布反映測震背景噪聲特征[4-5]，可以更高效全面地描述背景噪聲特性。

本文選取恩施臺STS-2.5 和CTS-1 兩臺地震計2015 年全年連續波形數據，通過計算、對比兩臺儀器功率譜密度PSD 與概率密度函數PDF，對恩施臺背景噪聲進行分析。

2 數據處理方法

使用傳統功率譜密度PSD 法時，需要先對測震數據進行篩查，剔除掉如地震和系統干擾等時段數據后進行計算，否則PSD曲線會受干擾影響，降低其可信度。概率密度函數PDF 方法是在計算出PSD 曲線的基礎上進行的，在計算PSD 時無需對測震連續波形數據進行篩選，地震或其它干擾在PDF 中以低概率事件出現，不會對高概率的背景噪聲特征造成影響。概率密度函數PDF 反映的是臺站噪聲水平在統計學上的特征。

PDF 法的具體做法分為兩步：一是計算所有已分段測震數據的功率譜密度PSD，二是根據已計算出的功率譜密度分別統計不同頻點值上某個功率值發生的概率，即獲得所對應測震數據的概率密度函數PDF。

2.1 數據預處理

首先，將測震數據以1h 時長分割成數據段，每段數據間50%重合，不對干擾數據進篩查，僅扣除儀器自身的傳遞函數。之后，將每1h 數據分割成13 個小段，每兩小段間75%重合。最后，使用平均斜率法去除長趨勢并使每小段數據的均值為0。

2.2 功率譜密度PSD 和概率密度函數PDF 的計算

測震數據的功率譜密度由13 小段數據通過FFT 計算所得的功率譜密度PSD 平均獲得。通過對已求得功率譜密度PSD 的概率統計可獲得對應的概率密度函數PDF，具體操作方法如下：

2.2.2 對于每個頻點，以1dB 為窗長和步長，統計特定頻點上落在某個1dB 窗長內的平均功率譜密度值的頻次，記為NPTc，此頻點上所有平均功率譜密度值的個數記為NTc，那么概率密度函數PDF 可表示為P(Tc)= NPTc/NTc。

通過此種方法統計得到的概率密度函數PDF 反映的是：在所選取的測震數據中，對于某個特定頻點（及附近較窄頻帶），某個特定功率值出現的概率。因此，對于地震、人為干擾等發生頻次較低的事件在PDF 中反映為小概率事；環境因素、人文噪聲等在PDF 中反映為大概率事件，而這也正是反映臺站監測能力和數據可靠程度的指標。

3 恩施臺背景噪聲分析

3.1 背景噪聲總體特征

對STS-2.5 地震計的測震數據進行計算，得到恩施臺概率密度函數PDF（圖1 (a)）。總體上，在儀器觀測頻帶內（50Hz-120s），背景噪聲功率基本處于新低噪聲模型（NLNM）（藍線）和新高噪聲模型（NHNM）（紅線）之間。NLNM 和NHNM反映了全球測震臺站的背景噪聲功率譜密度PSD 的最高和最低水平，以此作為參考，說明恩施臺測震背景噪聲在觀測頻帶內位于全球最低噪聲與最高噪聲之間，測震記錄具有正常的監測能力與可靠性。

將恩施臺概率密度函數PDF 減去對應頻點處新低噪聲模型NLNM 的功率，得到恩施臺背景噪聲功率在儀器觀測頻帶內所有頻點上與NLNM 功率的差值ΔdB（圖1(b)），此差值反映的是背景噪聲相對于全球最低噪聲的高低。計算結果顯示：

圖1 恩施臺概率密度函數PDF 與噪聲模型

（1）隨著周期的增加，恩施臺背景噪聲的功率逐漸接近NLNM；

（2）在幾十至120s 周期上，ΔdB 小于10，概率分布非常集中；

（3）在1 至幾十s 周期上，ΔdB 在5-25 之間；

（4）在周期小于1s 的頻帶內，背景噪聲功率明顯高于NLNM，ΔdB 在25-45 之間，概率分布較分散。

在周期小于1s 頻帶內，測震噪聲主要來源于人文噪聲[6-7]，即人類活動（如汽車等）在地表附近活動所產生的震動，對應圖1 中高頻部分的較高功率。周期大于1s 頻帶上，背景噪聲功率接近NLNM，地震計記錄到的背景噪聲功率較低。

3.2 背景噪聲日變與年變特征

在周期小于1s 的頻帶內，PDF 表現出較明顯的兩條概率較大的分支，功率較大的一支在-130dB 附近，較小的一支在-140db 附近（圖2（a））。分析這兩支在每日中發生的時段發現：較大功率的一支發生在世界時23 時至次日12 時（北京時間7時至20 時）；較小功率的一支發生在世界時12 時至23 時（北京時間20 時至次日7 時）（圖2（b））。這說明在周期小于1s 的人文噪聲頻帶內，背景噪聲存在明顯的日變特征，其噪聲大小與晝夜變化或人類活動規律有顯著的相關性。這與前文得出的在周期小于1s 頻段內人文噪聲是主要噪聲源的結論相符。

圖2 恩施臺測震背景噪聲高頻部分時間分布（世界時）

溫度[6]、降雨等自然環境變化和人類活動都具有年變化特征，但春、夏、秋、冬四個季節的最大概率PSD 曲線（PDF 中每個周期上最大概率點連接而成）并未反映出明顯的年變差異（圖3），說明背景噪聲水平受年變化影響較小。但仍有兩處頻帶值得關注：一是高頻部分冬季噪聲水平略低于其它季節，可能是由冬季人類活動弱造成的；二是周期2-5s 處，PSD 曲線按春夏秋冬的順序逐步升高，說明背景噪聲仍然存在一定的年變化特征。

圖3 恩施臺功率譜密度PSD 季節變化

3.3 對比分析

恩施地震臺擁有兩臺地震計同時對測震數據進行記錄，分別為STS-2.5 地震計和CTS-1 地震計。CTS-1 甚寬頻帶地震計是我國新建國家數字地震臺網采用的地震計，觀測頻帶50Hz-120s，自運行以來產出了大量高質量數據[8]。STS-2.5 甚寬頻帶地震計是STS-2 的升級產品，由瑞士廠商Streckeisen 制造，觀測頻帶與CTS-1 相同。通過對這兩臺儀器所記錄測震數據的綜合分析與對比，有利于更好地了解恩施地震臺背景噪聲特征。

分別計算兩臺地震計數據的概率密度函數PDF，并在對應的頻點與功率上做概率的差值（STS-2.5 地震計的概率-CTS-1地震計的概率），得到PDF 差值（圖4）。PDF 差值大于零（色標紅色方向）說明在STS-2.5 地震計數據在此頻點出現此功率的概率大于CTS-1 地震計；反之（色標藍色方向）同理。

圖4 STS-2.5 地震計與CTS-1 地震計概率密度函數PDF 差值

在周期小于20s 頻帶內，兩臺地震計PDF 表現出較小差異，總體上趨向于一致。說明在此頻段內，雖然儀器間存在一定差異，但兩臺地震計反映出的測震背景噪聲特征是基本相同的。

在周期20-120s 頻帶內，兩臺地震計PDF 表現出明顯差異，CTS-1 地震計噪聲明顯高于STS-2.5 地震計。兩臺地震計所處環境是相同的，因此此種現象是由儀器自身造成，即CTS-1地震計在此頻帶內系統自身噪聲明顯高于STS-2.5 地震計，最高功率可達-150dB 上下，以致數據失真。對于STS-2.5 地震計，根據其上一代產品STS-2 的儀器自噪聲特性[9]推測：在10-2-10s周期內STS-2.5 地震計自噪聲小于NLNM，能真實反映測震背景噪聲，而在大于10s 周期內表現出的概率密度函數PDF 概率高度集中的現象同樣是由于儀器自噪聲引起，但其功率遠小于CTS-1 地震計自噪聲，為-130dB 上下。

對整個觀測頻帶而言，STS-2.5 地震計可靠性優于CTS-1地震計。在長周期上，STS-2.5 地震計有更好的監測能力與可靠性，使用STS-2.5 地震計所記錄的數據能更真實的反映恩施地震臺背景噪聲特征。

4 結論

相較于傳統的功率譜密度PSD，概率密度函數PDF 的優勢在于可對未經篩選原始數據直接進行計算從而得到功率概率的分布，通過概率高低能準確判別出大概率環境噪（轉下頁）聲。本文通過計算恩施臺測震數據得到概率密度函數PDF，分析得出恩施臺測震背景噪聲具有如下特征：

4.1 恩施臺測震背景噪聲在觀測頻帶內處于新高噪聲模型（NHNM）與新低噪聲模型（NLNM）之間，隨著周期的增大，背景噪聲功率逐漸降低，接近新低噪聲模型（NLNM）。總體上，恩施臺測震監測能力與數據可靠性處于正常水平。

4.2 在人文噪聲的頻帶（周期小于1s）內，背景噪聲功率明顯高于NLNM，且存在明顯的日變形態：日間噪聲功率較高，夜間噪聲功率較低，與人類活動特性高度一致。

4.3 背景噪聲存在不明顯的年變特征，高頻部分功率在冬季有小幅降低。

為確保儀器測震數據的可靠性，本文對比分析恩施臺STS-2.5 和CTS-1 地震計計算結果發現：在長周期部分（大于20s），CTS-1 地震計自噪聲明顯高于STS-2.5 地震計。這表明CTS-1 地震計所記錄的數據有更大可能失真；也表明即使扣除了儀器的傳遞函數，儀器的自噪聲仍會對概率密度函數PDF 造成影響，進而影響對測震背景噪聲的評估。