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空調(diào)風系統(tǒng)管網(wǎng)風量平衡仿真調(diào)試(二):構(gòu)件模型與實驗驗證*

2021-06-23 08:24:56上海市建筑科學研究院有限公司王秋澗同濟大學潘毅群黃治鐘
暖通空調(diào) 2021年6期
關(guān)鍵詞:閥門模型系統(tǒng)

上海市建筑科學研究院有限公司 王秋澗 同濟大學 潘毅群 黃治鐘

0 引言

空調(diào)風系統(tǒng)的測試、調(diào)節(jié)與平衡(testing, adjusting and balancing, TAB)是風系統(tǒng)調(diào)適工作的基礎(chǔ),其目的是使風系統(tǒng)各末端可以在設(shè)計工況下得到各自的設(shè)計風量。傳統(tǒng)的風系統(tǒng)TAB方法,不論是比例調(diào)節(jié)法還是逐步調(diào)節(jié)法[1],均涉及大量的風量測量工作,流程煩瑣。因而,在許多實際工程中調(diào)試人員或驗收人員往往僅憑對房間的冷熱感受判斷各末端是否具有足夠的風量。系統(tǒng)平衡的完成質(zhì)量較差。

借助空調(diào)系統(tǒng)仿真手段,在對風管系統(tǒng)進行現(xiàn)場調(diào)試之前,在仿真模型上進行仿真調(diào)平,然后采用仿真結(jié)果指導現(xiàn)場調(diào)試,可以在一定程度上加快現(xiàn)場調(diào)試進程,提高完成質(zhì)量。Small采用Δp=KQ2(其中Δp為壓力損失,K為阻力系數(shù),Q為流量)的簡單二階多項式對管道阻力特性進行建模,通過實測閥門全開時的流量分布確定模型中的阻力系數(shù),然后將設(shè)計的流量分布代入模型反解平衡閥開度[2]。Chen等人在Small的基礎(chǔ)上更進一步,采用更為精細的模型,比如采用Darcy-Weisbach公式計算直管段阻力等。同時采用節(jié)點回路矩陣模型來描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。根據(jù)若干次實測壓力流量分布結(jié)果,利用優(yōu)化算法確定模型中的阻力系數(shù),最后代入設(shè)計流量反解平衡閥開度[3-4]。之后,Jing等人在Chen等人的基礎(chǔ)上把閥門參數(shù)的辨識從風系統(tǒng)其余參數(shù)辨識中剝離出來,并采用機器學習避開壓力流量非線性方程系統(tǒng)的求解問題[5-6]。但伴隨機器學習算法的加入,所需的測試數(shù)據(jù)量也大幅增加。對于一個五末端的枝狀管網(wǎng),該方法用到的數(shù)據(jù)量達到近800個。然而,以上研究均需借助大量額外的風量、壓力測量,因而影響了仿真調(diào)平的實用性。

空調(diào)風系統(tǒng)管網(wǎng)阻力特性仿真常見于空調(diào)系統(tǒng)動態(tài)性能和控制仿真的研究中。常見的空調(diào)系統(tǒng)動態(tài)仿真軟件包括HVACSim+、TRNSYS以及基于Modelica建模語言的Dymola。田應(yīng)麗在HVACSim+平臺上對變風量系統(tǒng)的定靜壓控制和總風量控制進行仿真時,建立了房間、風機、風管、風閥、PID控制器、傳感器等組件模型[7]。劉美薇選取一類典型的單風道,多區(qū)域,送、回雙風機VAV空調(diào)系統(tǒng),在TRNSYS平臺上建立了系統(tǒng)各主要組成部件的數(shù)學模型[8]。Modelica是一種基于方程的、面向?qū)ο蟮慕UZ言,旨在簡化大型復雜系統(tǒng)的建模工作[9]。針對空調(diào)系統(tǒng)仿真領(lǐng)域,由美國勞倫斯伯克利實驗室(LBNL)開發(fā)的Modelica Buildings Library(MBL)受業(yè)界認可度較高,開發(fā)氛圍活躍,且更新速度較快。其主要負責人Wetter在介紹MBL時使用了一個具有靜壓設(shè)定值重置策略的變風量系統(tǒng)作為例子[10]。風系統(tǒng)管網(wǎng)阻力部分主要考慮的有AHU內(nèi)的新、排、回風閥,變風量末端風閥,主風道直管段及末端風口的阻力。直管段和末端風口的阻力均采用模型庫中的定阻力系數(shù)模型。總結(jié)上述常見空調(diào)系統(tǒng)仿真軟件或模型庫可以發(fā)現(xiàn),管道構(gòu)件(直管、三通、彎管等)的阻力系數(shù)往往被簡化為定值,甚至被直接忽略。當面對一個新的風系統(tǒng)時,無法直接使用這些現(xiàn)有模型進行仿真調(diào)平獲得可以指導實際的仿真結(jié)果。

因此,本文繼文獻[11]建立了更為準確的考慮構(gòu)件相鄰連接影響修正的局部阻力系數(shù)模型之后,選取Modelica建模語言,對MBL模型庫現(xiàn)有模型進行修改,并通過合理簡化將修正模型內(nèi)嵌其中;同時對一典型枝狀風系統(tǒng)進行實際調(diào)平,并與仿真調(diào)平結(jié)果進行對比;最后,對局部阻力系數(shù)模型的誤差進行不確定性分析,進一步確認仿真調(diào)平結(jié)果的可靠性。

1 局部阻力構(gòu)件模型

基于各仿真平臺上已有模型庫對風管構(gòu)件阻力模型的覆蓋情況,本文最終選擇MBL為基礎(chǔ),修改已有模型并建立新的三通、閥門和彎管構(gòu)件模型。

首先對MBL模型庫(4.0.0版本)[12]中的已有模型進行簡要介紹。MBL中的三通模塊位于Fluid-Fixed Resistances子庫中。模型通過定義3個支管中的名義流量和名義壓降來確定各支管的局部阻力系數(shù)。由于名義流量和壓降在仿真過程中為定值,所以MBL中的三通模型的局部阻力系數(shù)不會隨著三通流動工況的變化而發(fā)生改變。MBL中的風閥模塊位于Fluid-Actuators-Dampers子庫中。其中指數(shù)型風閥模塊(Exponential)是所有其余風閥模型的核心。指數(shù)型風閥認為風閥的阻力特性在一定開度范圍內(nèi)是開度的指數(shù)函數(shù)。模型包含默認的函數(shù)系數(shù),同時用戶也可以根據(jù)自己的閥門阻力數(shù)據(jù)自行擬合參數(shù)。對于彎管而言,MBL中沒有涉及。

1) 模型可以依據(jù)構(gòu)件的幾何參數(shù)和流動工況參數(shù)輸出以上文獻所建立的各構(gòu)件孤立存在時的局部阻力系數(shù)。圖1展示了帶修正功能的新三通模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。三通孤立存在時的直通管局部阻力系數(shù)和垂直管局部阻力系數(shù)分別在模塊“res2”和“res3”中根據(jù)各自支管的實際流量比及入口流速與管徑的比值,通過二維表格插值得到。風閥孤立存在時的局部阻力系數(shù)計算沿用MBL中指數(shù)函數(shù)的局部阻力特性描述方法。筆者采用文獻[11]中所建立的孤立風閥的局部阻力系數(shù)數(shù)據(jù)對該模型進行擬合,如圖2所示,并將擬合公式的系數(shù)輸入模型。新彎管模型則是在MBL的“PressureDrop”風管模型的基礎(chǔ)上改造的。孤立彎管的局部阻力系數(shù)y采用文獻[11]中擬合得到的線性方程計算,如式(1)所示。

圖1 帶修正功能的新三通模型

圖2 采用孤立閥門模型的輸出結(jié)果擬合曲線

(1)

式中Vin為閥門入口流速,m/s;D為閥門直徑,m。

2) 模型可以依據(jù)構(gòu)件上游串聯(lián)構(gòu)件的形式、幾何參數(shù)及流動工況參數(shù),并按照文獻[11]中所建立的修正模型,對自身的局部阻力系數(shù)進行修正。需要特別指出的是,由于文獻[11]建立的修正公式中包含許多流動工況參數(shù),例如入口流速、三通流量比等,這些變量會隨著工況變化而變化,繼而影響局部阻力系數(shù)的計算,再影響構(gòu)件中的流量計算,最后反過來改變工況,形成代數(shù)環(huán)(algebraic loop)。考慮到代數(shù)環(huán)過多時容易導致數(shù)值計算不收斂[13],筆者對修正系數(shù)的計算過程進行適當簡化,僅以名義工況下的流量分配情況計算修正系數(shù)。如此一來,修正系數(shù)在仿真過程中保持定值。同時,由于在仿真調(diào)平的應(yīng)用中,名義工況下的流量分配就是最終想要達成的情況,所以這樣的簡化對仿真調(diào)平結(jié)果影響不大。

模型中,相鄰連接影響的修正計算在各模型的頂層模型中完成。上游構(gòu)件的幾何參數(shù)、名義工況參數(shù)及中間連接管的長度均直接定義。在模型使用過程中,用戶可以自由選擇是否開啟相鄰連接構(gòu)件影響的修正功能。

2 風系統(tǒng)管網(wǎng)阻力調(diào)平實驗

風系統(tǒng)管網(wǎng)阻力調(diào)平實驗的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、幾何尺寸及風閥編號如圖3所示。該系統(tǒng)共有2個支路、8個末端、10個平衡閥待調(diào)節(jié)。其中各局部構(gòu)件之間的直管段長短不一,最短的直管0.5 m,最長的有2 m。該系統(tǒng)包含文獻[11]中所涉及的5種局部構(gòu)件間連接關(guān)系,即三通接三通、三通接閥門、閥門接三通、閥門接彎管、彎管接三通。該風系統(tǒng)的設(shè)計工況為,總風量2 400 m3/h,由前端一個小型離心風機吹出。每個末端的設(shè)計風量相等,均為300 m3/h。所有風管尺寸的設(shè)計參考GB 50736—2012《民用建筑供暖通風與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計規(guī)范》[14]中的經(jīng)濟流速范圍,主干管5.0~6.5 m/s,最大風速8 m/s,支管3.0~4.5 m/s,最大風速6 m/s。各末端風閥前后直管段長度大于等于0.6 m,末端不接風口構(gòu)件,直接排出。

圖3 風系統(tǒng)阻力調(diào)平實驗臺具體幾何尺寸

實驗過程中,采用截面風速法對截面風量進行測量。圓截面測點的布置參照ISO 3966:2008《Measurement of fluid flow in closed conduits—Velocity area method using Pitot static tubes》[15]中的描述。實驗臺的風管截面直徑為200~400 mm,根據(jù)標準規(guī)定需劃分出4個圓環(huán),每個圓環(huán)上取上、下、左、右4個測點,因此共16個測點,具體位置見圖4。在每個測點位置處測量風速后,求平均值,再乘以截面積,得到風管風量值。測量風速時所使用的設(shè)備為TSI VelociCalc 8386多功能風速表,測量空氣流速時的測量誤差為測量值的3%和0.015 m/s二者中的大值。

注:r為圓截面風管半徑。圖4 圓截面風管風速測點布置示意圖

在對實際系統(tǒng)進行風量平衡時,參照NEBB調(diào)試標準[1]中的比例調(diào)節(jié)法,具體流程如下:

從老福家出來還沒走多遠,羅麗就沖羅瑞發(fā)脾氣:“你真笨,認輸了?咱們干嘛來了?給警察提供謀殺案線索嗎?我們這家人指望你真是沒戲!”

1) 將所有平衡閥調(diào)至全開;

2) 如果需要,將風機總風量調(diào)整至設(shè)計總風量的110%左右;

3) 測量所有末端的風量;

4) 計算每個支路實際總風量與該支路設(shè)計總風量之比;

5) 將風量比最小的支路(最不利支路)的平衡閥全開;

6) 調(diào)整風量比倒數(shù)第二小的支路的平衡閥,直到該支路風量比與最不利支路幾乎相等,即達到平衡;

7) 繼續(xù)調(diào)整風量比倒數(shù)第三小的支路平衡閥,直到這3個支路達到平衡;

8) 重復步驟7)直到所有支路都達到平衡;

9) 如果需要,則重新調(diào)整風機轉(zhuǎn)速,使得總風量大致為設(shè)計總風量的110%;

10) 采用與調(diào)整支路平衡閥相同的流程調(diào)整各支路中的末端平衡閥,直到各末端達到平衡;

11) 再次調(diào)整風機轉(zhuǎn)速,直到每個末端的實際風量與設(shè)計值之間的偏差不超過±10%。

由于實驗風閥為手動風閥,所以在測量閥門開度時,首先用筆在紙上刻畫調(diào)整后閥門把手位置與閥門全關(guān)時的把手位置之間的夾角,再用量角器測量夾角度數(shù),并除以全開到全關(guān)的夾角度數(shù)(90°),最后得到閥門的百分比開度值并保留兩位有效數(shù)字。系統(tǒng)調(diào)平后的平衡閥開度及各末端風量比參見表1、2。可以看到各末端的風量比均滿足±10%的誤差要求。關(guān)于實驗所得的風閥開度結(jié)果的測量誤差,考慮到夾角的記錄方法及量角器的讀數(shù)誤差,該夾角的測量誤差約為±2°。根據(jù)誤差分析理論,該測量誤差所導致的開度誤差為2°/90°=0.022。而在實驗所測得的所有開度結(jié)果中,最大相對誤差為0.022/0.69=0.032(閥門6),即3%左右。由于本文結(jié)果主要針對工程應(yīng)用,筆者認為該量級的實驗誤差基本可以接受,故而在后續(xù)的仿真結(jié)果誤差分析中忽略了閥門開度的實驗測量誤差,直接把實驗值作為真值簡化處理。

表1 風系統(tǒng)阻力調(diào)平后各平衡閥開度值

表2 風系統(tǒng)阻力調(diào)平后各支路和末端風量結(jié)果

3 風系統(tǒng)仿真調(diào)平與驗證

根據(jù)實驗系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及具體尺寸參數(shù),在Dymola軟件中建立對應(yīng)的仿真系統(tǒng)模型。如圖5所示,仿真模型的頂層模型包含風系統(tǒng)模塊和10個風閥開度設(shè)定值輸入模塊。風閥開度設(shè)定值輸入模塊從模型文件外部讀取一個文本文件中的對應(yīng)開度數(shù)值,并將其設(shè)置給風系統(tǒng)模塊中的對應(yīng)風閥。風系統(tǒng)模塊在完成當前閥門開度組合的計算后輸出對應(yīng)的各末端風量比結(jié)果,并將其保存到一個外部文本文件當中。

圖5 Modelica頂層系統(tǒng)模型示意圖

風系統(tǒng)模塊如圖6所示。其中各局部構(gòu)件之間的直管模型采用的是在MBL中的“PressureDrop”直管模型基礎(chǔ)上進行改進的新直管模型。該模塊加入了根據(jù)Moody公式(見式(2))計算沿程阻力系數(shù)的功能,從而使該模塊在已知管道直徑和名義流量時可以準確地計算該管段的沿程阻力系數(shù)λ。

圖6 風系統(tǒng)管網(wǎng)模型示意圖

(2)

式中K為管道粗糙度;d為管道水力直徑;Re為雷諾數(shù)。

在設(shè)置完各管段及構(gòu)件的尺寸及名義流量并打開各模型的修正功能后,就可以在仿真平臺上進行系統(tǒng)調(diào)平。調(diào)平的方法依舊采用比例調(diào)節(jié)法。由于建模時使用的風機模塊為理想風機,其總是可以滿足設(shè)計風量值,因此仿真調(diào)平可以忽略上述流程中關(guān)于調(diào)節(jié)風機轉(zhuǎn)速的過程,只需要完成風閥開度的調(diào)整過程即可。這一過程通過手動重復若干次完成。由于相較于現(xiàn)場調(diào)平工作,仿真調(diào)平省去了每次調(diào)整閥門開度后的煩瑣的風量測量過程,所以整個仿真調(diào)平的過程耗時非常短。

完成仿真調(diào)平后,各末端風量比結(jié)果和各平衡閥開度結(jié)果與對應(yīng)的實驗結(jié)果的對比如圖7、8所示。從圖7可以看出,仿真系統(tǒng)中的各末端風量比非常接近1.0的理想值,最大誤差±3%。理論上,仿真系統(tǒng)的末端風量比可以被精確地調(diào)整到1.0的水平,但鑒于開度值的精確位數(shù)不宜過多,這里為小數(shù)點后兩位(相對開度為0~1),故而仍有少數(shù)風量比仿真結(jié)果存在微小誤差。從圖8可以看出,各平衡閥開度的仿真結(jié)果同樣與實驗結(jié)果較為接近。各閥門開度的詳細誤差見表3。具體而言,從支路總閥,即閥門9和10的開度結(jié)果來看,仿真系統(tǒng)同樣預測出閥門9所在的支路為最不利支路,從而減小了閥門10的開度。并且根據(jù)兩支路總風量比調(diào)整閥門10的仿真開度與實際開度相差無幾。在各支路內(nèi)部,仿真系統(tǒng)同樣成功地預測出了各支路的最不利末端,即閥門2和閥門4所在的末端。所有閥門開度的平均相對誤差絕對值為4.35%,最大誤差為14.85%(閥門5)。

圖7 仿真調(diào)平各末端風量比結(jié)果與實驗結(jié)果對比

圖8 仿真調(diào)平各平衡閥開度結(jié)果與實驗結(jié)果對比

表3 仿真調(diào)平各平衡開度結(jié)果與實驗結(jié)果的誤差

值得一提的是,筆者曾嘗試把各構(gòu)件模型的局部阻力系數(shù)替換為ASHRAE手冊[16]中的對應(yīng)數(shù)據(jù)。目的是為了探究直接使用ASHRAE的已有局部阻力數(shù)據(jù)庫進行仿真調(diào)平的結(jié)果如何。然而,在替換成ASHRAE局部阻力系數(shù)數(shù)據(jù)之后,采用相同的數(shù)值求解器和相同的數(shù)值計算參數(shù)設(shè)置,Dymola軟件卻無法得到收斂解。目前筆者認為導致代入ASHRAE局部阻力系數(shù)后無法得到收斂解的原因,可能主要有以下2點:1) ASHRAE局部阻力系數(shù)數(shù)據(jù)庫由于考慮的自變量有限,常不考慮入口流速等,導致其孤立構(gòu)件的局部阻力系數(shù)值本身存在偏差;2) ASHRAE局部阻力系數(shù)未考慮相鄰連接構(gòu)件的影響。而在本文的研究過程中,所有局部構(gòu)件的孤立局部阻力系數(shù)均為筆者通過CFD模擬并通過驗證后重新生成的,從而避免了ASHRAE數(shù)據(jù)本身存在偏差的潛在風險。代入ASHRAE數(shù)據(jù)不收斂的這一結(jié)果說明了目前已有局部阻力系數(shù)數(shù)據(jù)無法支撐準確的風系統(tǒng)阻力特性仿真及仿真調(diào)平應(yīng)用,同時也印證了本文的研究意義和價值。

4 模型誤差不確定性分析

根據(jù)文獻[11]中關(guān)于各構(gòu)件局部阻力系數(shù)修正模型的剩余誤差結(jié)果可知,如表4所示,不同的模型誤差小到3%,大到近20%。這些模型誤差可能會影響仿真調(diào)平的可靠性。當我們在不考慮誤差的系統(tǒng)模型中完成仿真調(diào)平,確定了平衡閥的開度值并參照仿真結(jié)果對實際系統(tǒng)進行調(diào)整時,由于實際系統(tǒng)的構(gòu)件局部阻力系數(shù)與模型之間存在誤差并且各構(gòu)件的誤差同時作用,各末端的實際風量比會發(fā)生變化,可能就不再位于±10%的誤差范圍之內(nèi)。若各末端的風量比變化較大,甚至嚴重偏移1.0的理想值,則說明受模型誤差的影響,仿真調(diào)平結(jié)果的不確定性較大,指導現(xiàn)場調(diào)平的實際意義將大打折扣。為進一步量化仿真調(diào)平結(jié)果受模型誤差的不確定性影響,本文對上述仿真調(diào)平案例結(jié)果進行了不確定性分析。

表4 采用各連接關(guān)系修正公式修正后的平均絕對百分比誤差

根據(jù)蒙特卡羅仿真實驗方法,首先沿用不考慮模型誤差時仿真調(diào)平所得到的閥門開度,然后引入各局部阻力構(gòu)件修正模型的誤差,并進行大量仿真實驗,最后量化各構(gòu)件誤差同時作用時各末端風量比分布情況。蒙特卡羅仿真實驗的輸入變量為修正后的各局部阻力構(gòu)件局部阻力系數(shù)的誤差值,輸出為各末端風量比。如圖3所示,該系統(tǒng)有1個彎管,7個三通,10個平衡閥,共25個局部阻力系數(shù)。因此輸入變量的維數(shù)為25。根據(jù)表4所匯總的各修正后局部阻力系數(shù)的平均絕對百分比誤差,假設(shè)模型值與實際系統(tǒng)中構(gòu)件的局部阻力系數(shù)之間存在數(shù)值與平均誤差絕對值相等、正向或負向的誤差,即認為各構(gòu)件模型誤差服從等概率二項分布。每個局部阻力系數(shù)模型的誤差取平均誤差的正負值。舉例而言,假設(shè)閥門接彎管時的彎管局部阻力系數(shù)的平均誤差為20%,那么在蒙特卡羅仿真實驗中該局部阻力系數(shù)會被施以+20%或-20%的誤差。另外關(guān)于蒙特卡羅算例數(shù)的設(shè)置,根據(jù)本案例輸入變量的維數(shù)25及每一維變量的水平數(shù)2所計算出來的全排列個數(shù)為225=33 554 432個,參照文獻[16]中的推薦,算例數(shù)設(shè)置為5 000個。

當5 000次仿真完成后,將每次仿真得到的各末端風量比和風機壓頭結(jié)果輸出,并繪制頻率分布直方圖,如圖9所示。從風量比的分布結(jié)果看,除末端4以外絕大多數(shù)的末端風量比都分布在1.0的理想值周圍。從5%~95%的區(qū)間范圍上看,末端2、3、5、6、7、8的風量比均以90%的概率分布在0.9~1.1之間。末端1僅在一小部分情況下風量比低于0.9。末端4的風量比分布較為特殊,呈現(xiàn)非常明顯的雙峰分布,且分別分布在0.9~1.1的兩側(cè),換言之,該末端風量比在受到各局部阻力構(gòu)件誤差的同時影響時,要么偏大,要么偏小。究其原因,可能是由于該末端在不考慮誤差時是其所在支路的最不利支路,末端風閥的開度被設(shè)為100%。而在考慮誤差后,一方面可能該支路的最不利關(guān)系發(fā)生改變,該末端不再是最不利末端,導致被設(shè)為全開的該末端風閥得到的風量過大,從而風量比過大;另一方面也可能該末端雖然仍是最不利末端,但其他末端的阻力總體而言變小,導致更多的流量從其余末端中通過,從而風量比過小。盡管末端4的風量比分布在0.9~1.1的兩側(cè),但其與上下限0.9和1.1之間的距離并不大。如果在實際中遇到這種某一末端偏大或偏小的情況,只需要通過簡單的微調(diào)就可以使得所有末端風量比均滿足要求。所以即便修正模型仍存在大小不一的誤差,但仿真調(diào)平的閥門開度結(jié)果仍可以保證絕大多數(shù)末端以90%以上概率分布在所要求的0.9~1.1之間。另外,由于在不確定性分析時,模型的誤差分布被簡化為取平均誤差正負值的二項分布,所以當以諸如正態(tài)分布的其他形式對誤差分布進行更詳細的量化描述時,風量比的分布范圍可能會在一定程度變寬。但由于目前的分布范圍總體較窄,即便改為正態(tài)分布進行不確定性分析,筆者認為實際風量比仍然會以大概率落在要求的±10%的誤差范圍之內(nèi),不會改變對仿真調(diào)平結(jié)果基本可用的根本判斷。

圖9 各末端風量比結(jié)果頻率分布

5 結(jié)語

首先,介紹了帶構(gòu)件相鄰連接影響修正功能的三通、風閥、彎管Modelica模型建立過程。其次,通過在一個典型枝狀風系統(tǒng)上進行風量調(diào)平實驗并將實驗確定的平衡閥開度與仿真結(jié)果進行對比,驗證了仿真調(diào)平結(jié)果的準確性。最后,為進一步探究仿真調(diào)平受局部阻力模型剩余誤差的影響情況,采用基于蒙特卡羅仿真的不確定性分析方法,確認了仿真調(diào)平得到的閥門開度在考慮模型誤差的影響下仍可使實驗系統(tǒng)的絕大多數(shù)末端以90%以上的概率達到平衡狀態(tài),從而在一定程度上驗證了仿真調(diào)平的可靠性。

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重要模型『一線三等角』
重尾非線性自回歸模型自加權(quán)M-估計的漸近分布
連通與提升系統(tǒng)的最后一塊拼圖 Audiolab 傲立 M-DAC mini
3D打印中的模型分割與打包
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