基于CRITIC-GR-TOPSIS法的煙臺市水資源承載力綜合評價

楊海燕, 付 凱, 孫曉博, 譚軼男

〔1.北京建筑大學 北京應對氣候變化研究和人才培養基地,北京 100044; 2.中規院(北京)規劃設計有限公司生態市政院, 北京 100044〕

水資源作為一種寶貴的基礎性自然資源，與人類的生存和社會的發展密切相關，隨著社會經濟的快速發展，對水資源的需求量持續上升，因此產生了水資源短缺、水資源供需不平衡等一系列水資源安全問題，制約經濟社會的可持續發展[1-2]。水資源承載力綜合評價是進行水資源宏觀調控和合理配置的主要依據，是對水資源、社會、經濟和生態環境的綜合反應，對區域水資源的合理開發利用具有指導意義[3]。關于水資源承載力的定義，國內外諸多學者盡管在具體表述上不盡相同，但在本質上都強調了水資源承載力研究的核心在于確定在一個區域的水資源量能夠支撐社會經濟系統的最大發展規模[4-7]。因此，水資源承載力綜合評價可以從水資源、社會、經濟、水環境等方面進行綜合分析。目前研究人員常用的綜合評價方法主要包括主成分分析法(PCA)、模糊綜合評價法(PCE)、多準則妥協解排序法(VIKOR)、逼近理想解排序法(TOPSIS)等。其中，TOPSIS法因具有簡單的計算原理，并能提供直觀可靠的結果而被諸多研究人員應用于水資源承載力綜合評價領域之中[8-10]。但TOPSIS法本身也存在一定的缺陷，它通過計算實際方案與理想方案之間的歐氏距離來判斷兩者的差異程度，此種距離測度方法所得到的數值是一個剛性的解，并未考慮兩者形狀上的相似關系，并且TOPSIS法對于各指標的偏好程度并不重視，不同的指標賦權方法可能會出現不同的評價結果[11]。此外，TOPSIS法的評價結果只通過相對貼近度的大小來表示整體水平的發展趨勢，無法對評價對象進行深度分析。有研究人員發現，灰色關聯度(grey relationa)、CRITIC法和障礙度模型的加入可有效彌補TOPSIS法的不足[12-13]。灰色關聯度可以在TOPSIS法計算歐氏距離的基礎之上加入形狀上的相似程度分析，CRITIC法可以客觀的對指標進行賦權，使結果更具有合理性與真實性。障礙度模型被用來量化各指標對水資源承載力的影響程度，識別影響水資源承載力的主要障礙因素，為未來提高水資源承載力提供理論依據[14]。目前，CRITIC法、灰色關聯度和障礙度模型已在水資源領域有所應用[15-17]，但將其組合分析用于水資源承載力綜合評價方面的研究暫未發現。為此，本文以山東省煙臺市為例，構建水資源承載力綜合評價指標體系，通過TOPSIS法進行分析，利用CRITIC法確定權重，結合灰色關聯度進行形狀相似程度分析等方式改進TOPSIS法的不足，對煙臺市水資源承載力進行綜合評價，并利用障礙度模型識別出其主要障礙因素，對煙臺市未來水資源規劃和保護提出合理建議。

1 研究方法

1.1 評價指標體系構建

影響水資源承載力的指標因素是復雜多樣的，涉及到資源、社會、經濟、生態環境等各個方面[18]。因此，水資源承載力指標的選取應在遵循綜合性、動態性、精確性、可獲得性和協調性5個原則基礎之上選擇合理的指標[19]。本文在依據以上原則并參考其他研究成果的基礎上[20-22]，從水資源、社會、經濟和水環境4個方面進行了評價指標的選擇，共計選取評價指標15個。各評價指標的性質分為效益型指標和成本型指標，效益性指標為越大越優型指標，成本型指標為越小越優型指標。煙臺市水資源承載力綜合評價指標體系詳見表1。

表1 煙臺市水資源承載力綜合評價指標體系

1.2 CRITIC-GR-TOPSIS法

1.2.1 CRITIC法 CRITIC法是通過計算評價指標的變異性和沖突性來確定各個指標的客觀權重，可以確保各個指標原始數據中的信息能被充分利用[23-24]。傳統CRITIC法中變異性用標準差表示，但有研究人員認為使用標準差來反應變異性可能會出現誤差較大而導致準確度較低的現象[25]。并且有研究人員發現改用平均差表示變異性以后，會克服上述缺點，使結果更為客觀全面[26]。故本文采用平均差替換標準差的CRITIC法計算相關指標權重，計算公式為：

(1)

(2)

式中：Ej為第j個指標所含有的信息量; ADj為第j個指標的平均差;ωj為第j個指標的權重系數;ρij代表第i,j兩個指標的相關系數。

1.2.2 標準化數據 對數據進行標準化處理是為了消除不同指標因為量綱的不同所帶來的影響，計算公式為：

對于效益型指標：

(3)

對于成本型指標：

(4)

式中：rij為標準化后的指標。

1.2.3 構建加權決策矩陣 將各指標權重與標準化后的指標數據相結合，構建加權決策矩陣R，計算公式為：

R=(rij)m×n〔rij=ωi×f(i,j)；

i=1，2，…，m；j=1，2，…，n〕

(5)

式中：ωi為權重矩陣;f(i,j)為無量綱化矩陣。

1.2.4 確定正負理想解 根據加權決策矩陣，采用最大最小值法確定各指標的正負理想解，計算公式為：

(6)

(7)

式中：R+為正理想解；R-為負理想解。

1.2.5 計算歐式距離 計算各指標值與正負理想解的歐式距離，計算公式為：

(8)

(9)

1.2.6 計算灰色關聯度(GR) 灰色關聯度是通過比較理想數列與實際數列幾何形狀的相似程度，來度量兩者關聯性的大小，它可以在有限的數據基礎之上對研究對象的動態變化過程進行量化處理，非常適合動態過程的分析[27-28]。本文采用灰色關聯度來刻畫各評價指標實際值與正負理想解間相對變化趨勢的接近程度，計算公式為：

(10)

(11)

1.2.7 計算相對貼近度 TOPSIS法只考慮了距離上的線性關系而未考慮形狀上的非線性關系。本文將灰色關聯度分析引入到TOPSIS法之中，在計算各指標實際值與正負理想解的歐式距離基礎之上，計算各指標實際值與正負理想解的灰色關聯度，并通過設定好的偏重系數進行組合后得出改良相對貼近度，使分析結果更具有合理性與可靠性，計算公式為：

對已計算出的歐氏距離和灰色關聯度進行無量綱化處理。

(12)

計算每個指標的相對貼近度Cj。

(13)

式中:α1；α2為偏重系數,反映決策者對于距離和形狀的偏重程度；α1+α2=1。本文中，α1=α2=0.5。

1.3 障礙度模型

水資源承載力的變化是各個指標共同作用的結果，但TOPSIS法無法具體分析各個指標對水資源承載力的影響程度。運用障礙度模型可以進一步診斷影響水資源承載力提升的障礙因素，以便有針對性的為未來水資源承載力的提升提供依據。障礙度模型中的因子分析方法包括因子貢獻度與指標偏離度，因子貢獻度為單一指標對整個指標體系的影響程度，在本文用各評價指標權重值表示，而指標偏離度為各單項指標的實際值與目標最優值的差異程度，本文中用1與各評價指標標準化后得出的數值之差表示[29-30]。基于此，本文對煙臺市水資源承載力進行障礙度分析。計算公式為：

(14)

式中:Fi為因子貢獻度;Ii為指標偏離度;Qij為障礙度,表示第j個年份中各指標對水資源承載能力的影響程度,數值越大則表明產生負面作用程度越深。

2 應用實例

2.1 研究區概況

煙臺市是我國華東地區環渤海經濟圈內重要節點城市。截至2018年，全市總面積13 864.54 km2，常住人口712.18萬人，全市生產總值7 832.58億元。煙臺市多年平均水資源量為3.2×109m3，人均水資源占有量為487 m3，不足全國水平的1/5，屬于資源型缺水地區。此外，受當地氣候及地形條件影響，煙臺市具有明顯的降雨年內分布不均和年際變化大的特點，同時全市河流大部分為山區型雨源河流，易受降雨影響，導致煙臺市旱澇災害頻繁發生，不利于煙臺市水資源的開發和利用[31]。

2.2 數據來源

本文所用到的評價指標相關數據主要來源于《煙臺市統計年鑒(2003—2018年)》，對于其中有所缺失的數據，參照《山東省統計年鑒》《山東省水資源公報》《煙臺市水資源公報》等環境基礎設施資料進行補充。

2.3 數據計算

將所有評價指標的原始數據匯總之后，運用以平均差改進的CRITIC法計算各評價指標權重系數，結果詳見表2。

表2 煙臺市水資源承載評價指標權重

根據表2確定的各指標權重結合公式(3)—(13)計算煙臺市2003—2018年水資源承載力及各子系統承載力，結果詳見表3。

表3 煙臺市2003-2018年水資源承載力綜合評價結果

2.4 煙臺市水資源承載力綜合評價

從圖1可以看出，在2003—2018年，煙臺市水資源承載力呈現出波動上升的趨勢。水資源承載力從2003年的0.449 7上升至2018年的0.578 3。從具體年份來看，其變化過程可分為兩大階段。第一階段為低水平波動階段，時間為2003—2006年，煙臺市水資源承載力在此階段水平較低，在0.450 0上下浮動。第二階段為高水平震蕩階段，時間為2007—2018年，煙臺市水資源承載力自2006年的0.444 9上升至2007年的0.595 0，而后在此基礎之上開始小幅度波動，相較于上一階段，煙臺市水資源承載力在此階段發生較大幅度上升，整體處于較高水平。值得注意的是，煙臺市水資源承載力在第二階段存在低谷期，年份為2014—2016年，在此期間煙臺市水資源承載力連續三年呈下降趨勢，在2016年達到第二階段的最低值0.497 0。從圖1可以看出，水資源、社會、經濟和水環境4個子系統承載力變化趨勢不盡相同。其中，水資源子系統波動變化較為明顯，最高時可到2007年的0.780 6，最低時可低至2016年的0.236 2，這主要是因為煙臺市水資源天然條件稟賦的不足，同時結合實際發現，水資源子系統承載力易受特殊災害天氣影響。2007年煙臺市受熱帶風暴影響，全市普降大到暴雨，當年水資源總量從2006年的1.38×109m3增至5.06×109m3，使得水資源子系統中各個指標都發生了不同程度的提升，因此2007年煙臺市水資源承載力相比于前幾年發生了較大幅度的提升，而在2014—2016年，煙臺市又受超強厄爾尼諾事件影響，遭遇了極為嚴重的旱災，2014年年降水量較2013年減少了70%，水資源總量在2016年達到了近幾十年的最低值8.54×108m3，受此影響，煙臺市水資源承載力在2014—2016年發生了較大幅度的下降。經濟子系統承載力在2003—2018年呈逐年上升趨勢，從2003年的0.194 4上升至2018年的0.818 3，這是因為，自2003年開始，煙臺市加快了產業結構調整步伐，使其在經濟快速發展的同時用水結構也得以優化。并且煙臺市在不斷發展經濟的同時也積極引進高新節水技術，提高對資源的利用率，從而降低了經濟活動對于自然環境產生的壓力，說明經濟的快速發展雖然會伴隨著大量自然資源的消耗，但是隨著經濟的增長也會使得更多的經濟資源能反哺其自然環境的保護與修復。社會子系統承載力在16 a間變化較為平穩，在此期間，煙臺市城鎮化率從2003年的34.90%上升到2018年的65.07%，且城鎮恩格爾系數逐年降低，說明城市經濟社會的快速發展極大提高了居民物質生活水平。但在此期間煙臺市生活用水總量上升趨勢并不明顯，這是因為煙臺市制定了嚴格的水資源管理制度，并積極推動節水型社會的建設，使得社會子系統在2003—2018年保持相對穩定的狀態。水環境子系統承載力則是在2003—2015年呈下降趨勢，且2015年為該子系統承載力的最低水平0.361 1，在2015年后開始出現小幅度的回升，但仍低于其初期水平。綜上分析可知，盡管煙臺市水資源承載力在2003—2018年整體呈現上升趨勢，但是受各個子系統的影響，在不同階段存在不同程度的波動。2007年，受洪澇災害影響煙臺市水資源總量大幅度提升，進而使得2007年煙臺市水資源承載力顯著提高。2008—2013年，煙臺市水資源承載力在水資源總量回落的情況下，受經濟結構的不斷改善以及節水型社會的建設等積極因素的影響保持平穩波動態勢。2014—2016年，受旱情影響煙臺市水資源承載力持續下降，而在2017年旱情結束后煙臺市水資源承載力開始回升。煙臺市水資源承載力在整個階段受經濟子系統和社會子系統的積極影響呈上升趨勢，但由于水資源子系統中水資源總量的不確定性，煙臺市水資源承載力易受洪澇或旱情影響發生短期內的突升與突降。

圖1 煙臺市2003-2018年水資源承載力綜合評價結果和各子系統評價結果

2.5 障礙因素分析

為更加準確地分析各評價指標對煙臺市水資源承載力影響程度，本文在對煙臺市水資源承載力進行綜合評價的基礎之上，進一步的剖析影響煙臺市水資源承載力變化的主要障礙因素。根據障礙度模型，對煙臺市2003—2018年的水資源承載力障礙度進行計算，計算結果如圖2所示。

2.5.1 障礙因素變化趨勢分析 由圖2可知，對于水資源子系統而言，除水資源開發利用率的障礙度受當年水資源量影響變化幅度較大以外，其各個指標障礙度均在相對穩定的區間浮動，且與其他指標相比，處于相對較高的水平，說明水資源因素是制約水資源承載力的最主要障礙因素。就經濟子系統而言，其4個指標的障礙度均呈現出逐年下降的趨勢，尤其是萬元生產總值用水量和萬元工業增加值用水量，分別從2003年16.51%和20.13%下降至2018年的2.70%和3.61%，相比于研究初期和其他指標，下降幅度明顯，該趨勢表明煙臺市經濟水平的提高對水資源承載力的穩固與提升發揮著積極作用(圖2)。由圖2可知，在社會子系統中，城鎮化率和城鎮恩格爾系數的障礙度呈下降趨勢，而生活用水總量的障礙度一直在穩步上升，從2003年的4.97%上升至2018年的7.89%，說明隨著煙臺市城市人口的增加以及居民生活質量的提升，對水資源的需求也會隨之提升，導致生活用水總量逐漸成為影響水資源承載力的關鍵因素。在水環境子系統中，污水排放量障礙度從2003年的4.49%上升至2018年的6.23%，且在2011—2017年污水排放量的障礙度均超過了7%，相比于其他指標，處于較高的影響水平(圖2)。說明為進一步提高水資源承載力，不僅要在節水量和利用率等方面進行相應提高，還應加強污水處理廠的提標改造，提高污水處理效率。

圖2 煙臺市2003-2018年水資源承載力各子系統障礙因素計算結果

2.5.2 主要障礙因素分析 為使分析出的主要障礙度因素更具有時效性，有利于未來煙臺市水資源承載力的進一步提升，本文分析2014—2018年近5 a的水資源承載力障礙度數據，并以2003—2007年水資源承載力障礙度數據作為參照對比，結果詳見表4。由表4可知，在研究初期(2003—2007年)，障礙度均值排名前五位的主要障礙因素分別為：萬元生產總值用水量、萬元工業增加值用水量、生產總值、城鎮恩格爾系數、城鎮化率，主要涉及經濟子系統和社會子系統兩方面，這主要與當時經濟處于快速上升期，對水資源需求較大以及生產生活用水結構不協調，用水效率較低有關。而在研究后期(2014—2018年)，影響煙臺市水資源承載力的主要障礙因素發生顯著變化，2014—2018年障礙度均值排名前5位的障礙因素分別為：水資源開發利用率、污水排放量、產水模數、人均水資源量、生活用水總量，與研究初期經濟因素占據較大比重不同，研究后期障礙因素主要涉及水資源子系統、水環境子系統和社會子系統，而經濟子系統中各指標均不在前五行列內。結合實際數據分析發現，煙臺市萬元生產總值用水量與萬元工業增加值用水量的五年均值分別從研究初期的47.91和12.83 m3下降到研究后期的12.61和4.08 m3，下降幅度分別達到了379.94%和314.46%。而生產總值的五年均值則從研究初期的2 049.04億元上升至研究后期的6 909.07億元，上升幅度達到了337.19%，上述顯著變化說明經濟因素影響明顯降低，已經不是制約煙臺市水資源承載力提升的主要障礙因素，而水資源的開發利用與供給等水資源與社會因素成為未來應著重考慮的方面，此外，還應重視對水環境的關注與保護，嚴格控制污水排放量，逐步改善水環境。

表4 煙臺市2003-2007年和2014-2018年水資源承載力前5位障礙因素

3 結 論

(1) CRITIC-GR-TOPSIS法可以成為城市水資源承載力綜合評價的有效手段。它可以通過對各個指標的數據分析，協調資源、社會、經濟以及生態與水資源承載力的相互關系，使得評價結果更加真實合理。

(2) 2003—2018年，煙臺市水資源承載力綜合評價值從2003年0.449 7上升至2018年的0.578 3，表明煙臺市水資源承載力正逐步變好，但是整體上升速度較為緩慢，未來依然有較大程度的提升空間。

(3) 通過障礙度模型分析可知，當前水資源、社會和水環境等方面的因素已代替經濟因素成為影響煙臺市水資源承載力的主要障礙因素，應作為未來進一步提高煙臺市水資源承載力的工作著重點。

(4) 建議通過引進客水、提升再生水回用率以及加強雨水等非常規水源的利用來增加水資源的可利用量；繼續推進節水型社會的建設，做到集約高效利用水資源；完善污水收集系統，對污水處理廠進行提標改造，提高處理效率。