太陽能蓄熱水箱聯合運行模式研究

王 燁，孫振東，何 騰，石成志，趙皓辰，李 哲

(蘭州交通大學 a. 環境與市政工程學院；b. 鐵道車輛熱工教育部重點實驗室，蘭州 730070)

太陽能熱水系統由于其具有“節能效益高、投資和維護成本低”等優點，已被廣泛應用于生活熱水、地板供暖、工業生產等方面[1-2]。目前已有的研究主要涉及水箱的外形結構[3-7]、進出口水管結構及運行工況[8-12]、內置隔板結構[13-17]等方面，目的是通過對蓄熱水箱進行結構優化以獲得最佳的蓄熱性能。但這些研究都是針對靜態運行模式或者動態模式下的單個水箱展開的。而實際情況是太陽輻射強度的瞬時變化以及用戶端回水參數的不穩定性等因素常常導致太陽能集熱器出水溫度(對應蓄熱水箱熱水入口溫度)、蓄熱水箱冷水入口溫度及流速均呈動態變化，若僅配置單一結構的水箱其蓄熱性能往往會偏離系統最佳的設計狀態。實際運行中，客觀上必然存在一組流體參數能使得某特定結構蓄熱水箱的蓄熱性能最優。因此，合理調節太陽能熱水系統的流體運行參數使得蓄熱水箱性能最優并科學管理水箱的運行模式，是適應太陽輻射強度動態變化、提高太陽能蓄熱水箱蓄熱性能的重要舉措。目前，結合當地氣象條件尋求能在不同時段充分利用太陽能資源的流體參數與蓄熱水箱的最佳組合并探索合理的運行模式的研究，還未見報道。筆者在太陽能相變蓄熱地板供暖系統的實驗研究基礎上，對烏魯木齊地區太陽能輻射強度不同的3個典型時刻對應的多個工況進行計算，根據對不同結構蓄熱水箱在不同流體參數下蓄熱性能的評價結果，得出了各時刻最佳的水箱結構以及與之對應的最優運行參數，研究結果對于該地區推廣太陽能供暖系統采用多水箱交替運行以提高供暖可靠性具有重要的工程指導意義。

1 模型介紹

1.1 物理模型

太陽能地板供暖系統中各水箱并聯運行方式如圖1所示，T1和T3分別為熱水進、出口溫度，T2和T4分別為冷水進、出口溫度。1#和2#水箱為錐頂結構[3]，錐頂高度為0.15 m，3#水箱為半球形頂結構。3個水箱直徑均為1.0 m，水箱總高度均為1.5 m，內置隔板的厚度均為0.003 m，其安裝位置距水箱底面的距離均為0.2 m，冷熱水進、出口短管直徑均為0.02 m，安裝位置如圖2(a)所示。各水箱隔板結構如圖2(b)、(c)所示，1#和3#水箱的隔板均為單圓孔結構，開孔面積為0.031 4 m2；2#水箱的隔板為5孔結構，有4個小圓孔均布在直徑為0.5 m的定位圓圓周上，面積相等的5個小圓孔的面積之和與1#水箱的隔板開孔面積相等。

圖2 蓄熱水箱、內置隔板物理模型及冷熱水流向示意圖Fig. 2 Physical model of hot water storage tank and internal barrier, fluid flow direction of cold and hot water

1.2 數學模型

考慮系統運行時水箱內流速低、壓力變化小、水溫變化小等實際情況，計算中假定流體的物理屬性不變、為不可壓縮流體、忽略黏性耗散效應。求解水箱內流動與換熱的控制方程如下[18]：

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

能量方程：

(3)

湍流動能方程：

(4)

湍流動能耗散率方程：

(5)

1.3 邊界條件和初始條件

以文獻[20]A1時間段(10月15日—11月15日和3月15日—4月15日)典型日的實驗數據為基礎，取測試當天3個不同時刻(11:30、15:00、18:00)的熱、冷水入口溫度與不同的冷水入口流速組合得到的計算工況如表1所示。水箱中的壓力為1個大氣壓。所有液固交界面均為速度無滑移條件。水箱內壁面和隔板表面均為絕熱邊界條件，水箱進水口設為速度入口，出水口設為自由出流。

表1 計算工況及流體參數

2 數值求解方法

2.1 數學模型驗證

采用1.2節數學模型在文獻[21]的條件下對文獻[21]的流動與傳熱過程進行了數值模擬，并將得到的水箱出口溫度計算結果與文獻[21]的結果進行比對，如圖3所示，其相對偏差的最大值僅為1.39%，則1.2節數學模型可用于后續計算。

圖3 本文結果與文獻結果對比Fig. 3 Comparison of the results of this study with the results of literature

2.2 網格獨立性驗證及時間步長確定

采用非結構化四面體網格對計算區域進行離散[22]。采用3套網格對1#水箱進行計算，所得水箱中軸線上的溫度計算結果吻合得很好，如圖4所示。考慮計算的經濟性，取1#水箱的計算網格數為387 151。同理，得到2#和3#水箱的計算網格數分別為402 951和394 260。

取3個時間步長對1#水箱進行計算，計算時間為30 min。不同時間步長所得結果吻合得很好，如圖5所示。這里以0.25 s作為后續計算的時間步長。

圖4 網格獨立性驗證Fig. 4 Grid independence verification

圖5 時間步長確定Fig. 5 Time step determination

2.3 求解計算

采用非耦合隱式算法求解控制方程。離散格式與文獻[18]相同，采用SIMPLE算法求解速度和壓力耦合問題[19]。松弛因子設置以及求解控制方程時的收斂條件均與文獻[18]相同。

3 計算結果及分析

3.1 水箱溫度場比較

水箱頂部形狀及隔板結構均以邊界條件的形式影響溫度場分布。圖6為各水箱在11:30時刻不同工況下的溫度場結構。可以看出，當冷水入口流速小于0.26 m/s時，隔板上方高溫水范圍及熱分層受冷水入口流速的影響均很微弱；當冷水入口流速超過0.26 m/s時，隔板上方高溫水范圍及熱分層受冷水入口流速的影響顯著。其中，3#水箱高溫水范圍的縮減程度最明顯，2#水箱縮減最小。這說明當隔板開孔面積相同、冷水入口流速較大時，錐頂形狀與多開孔隔板的組合結構相比于球頂形狀與單開孔隔板的組合結構更有利于形成良好的熱分層效果和較大的高溫水范圍。因此，從熱分層的穩定性角度考慮，錐頂形狀與多開孔隔板的組合(即2#水箱)結構對流動工況的適應性更強。

圖6 不同水箱內x=0截面溫度場隨v2的變化 (11:30)Fig. 6 Changes of temperature field in x=0 section with v2 in different water tanks (11:30)

圖7分別為15:00和18:00各水箱溫度沿z軸正向分布曲線。可以看出，當冷水入口流速為0.1 m/s時，3#水箱上部區域溫度更高，此時，3#水箱斜溫層厚度更小(熱水與冷水之間的過渡區域稱作斜溫層，斜溫層越薄，溫度梯度越大，水箱分層效果越好[23])，具有更好的熱分層效果。當冷水入口流速大于0.35 m/s時，在z<0.75 m的范圍，3#水箱溫度整體上低于其余2個水箱。因此，針對大流量的運行模式，熱用戶應盡量避免運行3#水箱。

圖7 沿z軸正向溫度分布曲線 Fig. 7 The distribution of temperature along z direction

3.2 熱分層效果比較

評價蓄熱水箱熱分層效果最常用的指標為理查森數[24]，它是同時考慮浮升力、慣性力、黏滯力對流體質點運動狀態的綜合作用效果的無量綱數[17]。熱分層效果與理查森數Ri大小呈正相關，其定義式為：

(6)

式中：β為膨脹系數，1/K；H為水箱高度，m；ΔT為熱、冷水出口溫度之差，K；v2為冷水入口流度，m/s。

圖8為3個不同時刻Ri值隨冷水入口流速的變化曲線。可以看出，同一冷水入口流速下15:00時的Ri值遠高于11:30和18:00時的值，這是由于15:00水箱內初始溫度較高，使得熱分層效果更好，這一結論與文獻[25]的研究結論一致。因此，工程實際中蓄熱水箱保溫措施的好壞直接影響其熱分層效果，進而影響水箱的蓄熱性能。

圖8 Ri數隨冷水入口流速的變化Fig. 8 Variation of Richardson number with inlet velocity of cold water

對于不同時刻，3個水箱的Ri值均隨冷水入口流速的增大呈下降趨勢，且下降速率趨于平緩。這是因為一方面，Ri(Ri=Gr/Re2)取決于格拉曉夫數(Gr)和雷諾數(Re)的相對大小，冷水入口流速增大對流場結構的改變(體現為Re)較溫差引起的浮升力變化(體現為Gr)更顯著，熱分層效果因此變差；另一方面，冷水入口流速增大會激勵冷熱水間的動量與熱量交換，水箱內原有的熱層結構被破壞，進而導致熱分層效果變差。另外，3#水箱Ri值均高于其他2個水箱，3個水箱Ri值之間的差異隨冷水入口速的增大而減小。

綜上，從熱分層效果的角度考慮，11:30，不同冷水入口流速下1#水箱的熱分層效果均最差，在這一時刻優先運行3#水箱，其次為2#水箱；15:00和18:00，1#和2#水箱的熱分層效果相當，在這2個時刻可以通過調節冷水入口流速來改變運行工況，優先運行3#水箱，1#和2#水箱可以互為備用。

3.3 熱、冷水出口溫度比較

圖9為不同時刻各水箱熱、冷水出口溫度與v2的變化關系。可以看出，3個典型時刻各水箱冷水出口溫度均隨冷水入口流速的增大而降低，但就某時刻而言，各水箱熱水出口溫度取得最大值時的v2并不相同。3個時刻，3#水箱均在冷水入口流速為0.1 m/s時其熱水出口溫度獲得最大值，說明3#水箱更適用于小流量的運行工況。2#水箱在11：30且v2=0.35 m/s時熱水出口溫度獲得最大值，其余時刻均在v2=0.43 m/s時獲得最大值，說明2#水箱在冷水入口流速較高的運行工況下熱水出口溫度更能得到保證；3個時刻1#水箱熱水出口溫度獲得最大值對應的冷水入口流速分別為0.18,0.35,0.43 m/s。

圖9 3個不同時刻水箱的熱、冷水出口溫度Fig. 9 Temperature values of cold and hot water exit at three different times

綜上，3#水箱更適用于對水溫要求較高但用量不大的運行工況，其次為1#水箱。當用戶端回水量較大且用戶需要較高溫度熱水時優先啟用2#水箱。

圖10為不同時刻各水箱熱冷水出口溫差與冷水入口流速的變化關系。可以看出，3個典型時刻3#水箱熱、冷水出口溫差在不同v2下均最高，即在一定范圍內調節v2均能使得3#水箱內的熱分層效果最佳，這與3.2節依據理查森數指標的分析結果一致。

圖10 熱、冷水出口溫差比較Fig. 10 Comparison of outlet temperature differences of cold and hot water

4 結 論

對比分析了烏魯木齊地區外氣溫度相對穩定的3個典型時刻流體參數對不同結構蓄熱水箱蓄熱性能的影響，并探討了在各典型時刻不同結構蓄熱水箱對用戶需求的適應性，得到的主要結論如下：

1)針對當地太陽能資源實際情況，在不同外氣溫度時段對不同結構水箱實行交替運行可有效避免太陽能輻射強度隨機性問題。當系統處于太陽能保證率較低的時段，可考慮輔助熱源與集熱器并聯后接入水箱，也可以考慮多個水箱同時開啟，以滿足不同用戶的實際需求。

2)較低的入口流速能使3種結構的水箱在各時刻均表現出最佳的熱分層效果。11:30，優先運行3#水箱，其次為2#水箱；15:00和18:00，可通過調節冷水入口流速來改變運行工況，優先運行3#水箱，但當熱用戶對水量需求較大時，應盡量避免運行3#水箱。

3)3#水箱更適用于對水溫要求較高但用水量不大的用戶需求，其次為1#水箱。當用戶端回水量較大且用戶需要較高溫度熱水時優先啟用2#水箱。