加強學生數學閱讀能力 提高數學課堂效率
——“函數的概念”公開課教學設計的反思

王小靜

（浙江省溫州市第二十中學，浙江溫州 325000）

引 言

函數作為數學教學中的重要模塊，在考試中占較大比例，而函數的建立本身就是從數學規律中得出，又通過圖像的方式體現數學原理的過程。因此，要想學好函數，教師首先要提高學生的數學閱讀能力，使學生的閱讀不再停留在文字閱讀上，而要讀懂圖表、解析式等多種數學模型[1]。

一、提升數學閱讀能力的重要作用

（一）提升學生的認知能力

數學閱讀是學生通過對題目的觀察和分析，了解題目考查范圍和意圖的心理認知活動。其涉及的因素很多，包括對數學定義的理解、抽象思維的運用、邏輯推理與假設等。教師通過一系列閱讀活動，可以培養學生的記憶能力，提高學生對數學科目的認知能力。

（二）提高學生探究能力

在學習數學的初級階段，教材案例引入的都是日常生活中的事例。例如，在函數學習中，教師都是從自變量和因變量的定義開始講解，學生可以通過閱讀數學教材中的案例發散思維，設想生活中還有哪些函數關系，如產品的單價和利潤、汽車行駛的速度和時間等。閱讀和思考能夠培養學生的探究能力。

（三）實現素質教育

數學閱讀本身具有趣味性和生活化的特點，學生通過閱讀理解，可以發現身邊的數學原理和規律，在豐富自身知識的同時，在獲取信息、公式建模、數學表達方面都得到了提高，而這些進步是我國當前數學核心素養教育的一部分。通過數學閱讀，學生不僅能提升整理信息的能力，還能在空間構想、抽象推理方面得到提高。由此可見，培養學生的數學閱讀能力非常重要。

二、當前學生在數學閱讀方面存在的問題

（一）不喜歡讀數學教材

受傳統教學思想的影響，一些教師為了盡早完成課程任務，將教學重點放在對公式的講解和推導上，通過一系列運算和驗證直接將定理或公式傳授給學生，略過了閱讀，缺少“引入”的過程，未能讓學生“消化”知識，導致學生在課堂上跟不上教學思路，被動地在課后閱讀，本末倒置，無法養成良好的閱讀習慣。長此以往，學生不愿意讀教材，對知識點的掌握得不透徹，導致數學基礎不牢固。

（二）不能準確掌握數學概念

在閱讀過程中，由于學生對新知識點較為陌生，不能準確分辨題目中的數學變量和數學符號的含義。例如，在函數學習中，基本公式為y=kx+b，其中b為常數項，很多學生對常數項很陌生，不能正確地將常數b定位在一次函數的圖像中，未能掌握數形結合的學習方法；還有一些學生在象限學習中不能根據所在的具體位置判斷所屬象限，難以區分四個象限的正負號。出現這些問題的原因都是學生沒有透徹掌握函數的基本概念。其實這些概念都很簡單，學生只要認真閱讀案例就能熟練掌握，但他們未能養成主動閱讀教材的習慣，不能準確掌握數學概念。

（三）閱讀時不能有效推理

一些學生在做數學練習題時，只是單純地“看題”，機械性地勾畫數字和符號，標注x和y，而不是在閱讀過程中分析題干，推導x和y的函數關系，找到解題的突破點。出現這一問題主要是因為學生不能有效運用推理能力，不能將閱讀和推理分析相結合，不能將解題技巧和基礎知識相結合，最終造成知識和運用之間的“斷檔”。

三、培養學生數學閱讀能力的具體對策

（一）引入生活案例，激發學生的閱讀興趣

在教學過程中，為了激發學生的閱讀興趣，教師可以從身邊的生活案例入手。例如，在教學函數關系時，教師可以先提出問題：出租車是如何收費的？學生對這個問題很熟悉，會積極展開討論，如某地區起步價為每公里8元，超過一公里加收1元，不足一公里仍按一公里計算。通過舉例，學生對自變量和因變量形成基本認識。此時，教師引導學生回歸教材，找出教材中對自變量和因變量的定義，根據二者關系嘗試列出函數等式。在這一過程中，教師沒有直接將函數的定義和基本原理、公式講述給學生，而是通過實際案例，激發學生的求知欲，讓學生自主回歸教材，通過仔細閱讀找到答案，從而提升了學生的自主學習能力和探索能力。

（二）加深學生對數學閱讀概念的理解

一些學生由于沒有耐心閱讀教材，不能熟練掌握數學符號和數學概念的關系。例如，在八年級的函數概念學習中，有些學生不能理解兩個變量x、y，如對x的每個確定的值，y都有唯一確定的值，教師可以讓學生通過閱讀教材，從解析法、列表法、圖像法三個方面讓學生體會。在學生閱讀表格中的數據時，教師要加以說明，使這些數能帶上圖形的色彩，讓數在形的襯托下變得更加直觀。教師應多列舉直觀的例子，加深學生對概念的理解與記憶，提高學生分析問題、解決問題的能力。

在這一案例中，掌握數學概念和數學符號是對閱讀質量的基本要求，如函數關系和變量關系是基礎定理，不能隨意改變。因此，學生只有熟讀、熟記數學符號和相應關系，才能在以后閱讀題干時，避免出現概念性理解錯誤，從而提升做題效率和正確率。

（三）注重閱讀方法和技巧

在函數學習過程中，一些純文字敘述的題目題干較長，學生理解和分析存在一定難度，教師需要引導學生有效結合函數圖形，通過畫圖的形式將復雜的問題簡單化。例如，甲乙兩地相距600米，現有一輛出租車和一輛公交車，出租車從甲地開往乙地花了6小時，公交車從乙地開往甲地花了10小時，兩車在什么時間能夠相遇，相遇地點距離出發地的距離是多少？這道題的變量關系不明顯，學生難以快速分析出函數關系，因此可以利用圖像法解題，如圖1所示。

圖1

在這一例題中，教師應直接將出租車和公交車的行駛時間和路程進行畫圖和比較分析，通過對比得出出租車和公交車的斜率k，兩條線段的交點就是兩車相遇的點。學生通過畫圖有效理解題干，不僅提升了閱讀速度，還掌握了解題技巧，提高了做題效率。

（四）學會總結，養成良好的數學閱讀習慣

在學習基礎數學理論知識和相關概念后，學生對函數關系有了基本的掌握，但由于課堂教學時間有限，教師不能為學生展示每道題的分析思路。因此，教師應引導學生在課下進行習題鞏固，幫助學生將數學概念、解題方法和技巧與圖形相結合，使學生養成良好的數學閱讀習慣。

結 語

數學是我國教育體系中的重要科目，當前數學教學中存在學生數學閱讀能力不足的現象，教師要引入生活案例，激發學生的閱讀興趣，加強對數學基礎符號與概念的學習，掌握閱讀方法和技巧，養成良好的閱讀習慣，從而提升學生的數學閱讀能力和邏輯思維能力，促進學生數學核心素養的發展。