經歷探索過程，發展推理能力

張梅

“填數游戲”是北師大版小學數學一年級下冊《數學好玩》中的內容。本課是根據數獨游戲改編的填數游戲。上課之前，我找來了三個層次不同的學生，讓他們嘗試完成游戲一，每個學生的填寫順序幾乎都不相同。通過了解，學生要填對可能不難，難的是按一定的順序準確地填數，并能明白其中填寫的理由。有鑒于此，我將本課的教學目標定位為：讀懂“數獨”的游戲規則，并且會用自己的語言進行解釋，掌握填數方法;說清填數理由，積累填數經驗，體會填數樂趣;學習如何交流學習中的困難，尋找解決問題的辦法，提高推理能力。

一、激趣引入，探究新知

1.談話引入

師：同學們，今天老師帶來了幾個淘氣又可愛的小寶寶，想知道他們是誰嗎？

生：想！

師：哦，原來是數學王國的數字寶寶——1、2、3，他們正在玩游戲呢！你能看出其中有什么秘密嗎？

生1：每一橫都有1、2、3。

生2：每一豎也有1、2、3。

生3：橫行、豎行的數字都只出現1次。

……

師：真有意思，我們一起來試試想數吧！

2.引出課題

板書：數字游戲

二、分層游戲，探索規律

1. 游戲一：獨立填數

師：請仔細觀察，先填哪一格？為什么？

生1：先填第二豎行的空格，可以填3，因為這一豎行已經有了1和2，再填一個3就齊了。

生2：我發現可以先填第三行的空格，第三行有了1和2，空出來的一格上填3，剛好數字不重復。

生3：我先填第二行，左邊空格填3，右邊空格填2。

師：真的是這樣嗎？

生4：不是的，第二行左邊的空格只能填2，因為第3行的空格只能填3。

師：那第一豎行的兩個空格，應該先填哪一格呢？

生5：下面的那個。

師：誰能來說明理由？

生6：就該先填第三行的空格，因為第三行已經有兩個數字了，剩下的空格只能填3;而第二行只有一個數字，剩下的兩個空格說不好要先填哪一個。

生7：只要填好第三行的空格，是3，第二行左邊的空格就一定是2了。

師：你真是一個觀察仔細的好孩子！只要填上第三行這個唯一的空格，第一列中間的空格又成了新的唯一空格。

生8：第二豎行也一樣。只要填上第二豎行的唯一空格“3”，第一行剩下的空格就一定是填2。

師：對！在數學學習中，思考的順序十分重要。誰來接下去填完整呢？

生9：第二列空格填3，第三行空格填3，接下來第一列空格填2，第一行空格填2，最后第二行右邊空格填3。

師：這樣填對不對呢？我們一起來對照要求檢查一遍吧！

生10：每一橫行都有1、2、3，每一豎行也有1、2、3，數字沒有重復，做對了。

2. 游戲二：合作填數

師：恭喜同學們闖關成功。看看現在先填哪一格？為什么？

生：橫著看，豎著看，都沒有唯一空格，不能確定填哪一個。

師：那怎么辦呢？小組間互相交流一下。

學生討論，教師巡視指導。

師：有結果了嗎？誰來匯報一下？

生1：可以橫豎一起看，第一行的中間，橫著不能填1，豎著不能填2，排除了這兩個數，結果只能填3。所以，先填這一格。

生2：第一行右邊的空格填2，接著填第三行中間，是1，接著……接著……又沒有唯一空格了……

生3：用同樣的方法，第一豎行不能填1，第二橫行不能填2，第二橫行左邊空格只能填3，接著第二橫行右邊空格填1，第三橫行左邊空格填2、右邊空格填3。

師追問：兩個游戲都要找先填哪一格，在尋找的時候，方法一樣嗎？

生5：不一樣。第一個游戲容易些，單獨橫著看或者豎著看就能找到答案;第二個游戲需要橫豎一起看，才能找到答案。

3.游戲三：更上一層

師：看起來同學都掌握了填數的秘密。猜猜看，游戲規則是什么？

生：每個空格只能填1、2、3、4、5中的一個數字;每一橫行、每一豎行的數字不能重復。

教師肯定游戲規則，學生嘗試填數，教師巡視指導。

師：同學們都填好了嗎？誰來展示一下你的想法？

生：可以先填第三、第四、第五行，第三行填3，第四行填5，第五行也填5。

師：那剩下第一、第二行的四個空格，要先填哪一個格呢？

生1：這四個空格都不是唯一空格，要橫豎一起看。

生2：第一行的左邊空格，橫著看不能填1、3、5，豎著看不能填1、3、4，所以只能填2;這下右邊的空格成了唯一空格，只能填4;確定了第一行的兩個空格，剩下第二行的兩個空格也成了豎行的唯一空格，左邊填5，右邊填2。

師：你說得太好了，掌聲送給你。

三、微課展示，拓寬視野

教師用微課的形式，介紹一個升級版的填數游戲——數獨：數字更多，有1-9;格子圖規格更大，有9橫行、9豎行;還有9個宮，每個3×3的格子就是一個宮;規則也更復雜，不僅橫行、豎行的數字不重復，而且每個宮的數字也不重復。感興趣的同學課后可以挑戰一下。

四、小結延伸，培養技能

師：今天你學會了什么？

生1：我學會了玩填數游戲。

生2：我知道填數游戲要先確定填哪一個格。

生3：可以橫著看，也可以豎著看，哪個是唯一空格就先填哪一個格。

……

師：同學們的表現都很棒。今天的填數游戲看到大家能擺事實、講道理，這個過程就叫——推理。

本課設計了三個層次分明的教學活動，并將問題指向于“先填哪一個格”“為什么”，不斷地培養學生的探索精神，努力做到：源于趣、基于學、樂于探、成于思。第一個游戲主要引導學生找準“切入口”，通過多角度的觀察、嘗試，找到橫行、或者豎行的唯一空格，準確填數。游戲二的設置不僅讓學生進一步體會填數的順序和理由，還通過橫、豎結合觀察的方法找到解決問題的突破口。面對游戲三，我側重遷移學生關注“先填哪一格”“為什么”，在橫豎結合觀察的基礎上，進一步嘗試、比較，提高了填數的難度，在應用中體驗了填數活動的喜悅，樹立了學好數學的信心。

【本文系廣省教育科學規劃課題“新課程背景下小學生數學應用意識培養的研究”（課題批準號2016YQJK198）階段成果】