基于模糊PID輪式機(jī)器人控制系統(tǒng)的仿真與試驗(yàn)

崔財(cái)豪* 史浩然 黃 琳 張 帥

(北京吉利學(xué)院汽車工程學(xué)院,北京102202)

1 概述

輪式動(dòng)力驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的新技術(shù)應(yīng)用可以代替部分勞動(dòng)力,降低人力生產(chǎn)成本,在一定程度上加快了我國(guó)機(jī)械工業(yè)的技術(shù)進(jìn)步。生產(chǎn)作業(yè)中的全方位輪式移動(dòng)機(jī)器人具有許多主要技術(shù)優(yōu)點(diǎn),在航天、海洋、醫(yī)療及資源開采業(yè)和煤礦業(yè)等許多重要工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)成功得到了廣泛的應(yīng)用。隨著現(xiàn)代工業(yè)工程科技的不斷發(fā)展,對(duì)輪式機(jī)器人的作業(yè)精度要求也越來越高,輪式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)精度的已成為衡量輪式機(jī)器人性能的重要指標(biāo)之一。因此,研究其運(yùn)動(dòng)控制方法,對(duì)于提高勞動(dòng)生產(chǎn)率和促進(jìn)機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展具有重要的意義。

目前常用的輪式機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式為:麥克納姆輪式機(jī)器人、全輪偏轉(zhuǎn)式移動(dòng)機(jī)器人和球輪式移動(dòng)機(jī)器人[1-2]。麥輪式移動(dòng)機(jī)器人相對(duì)于傳統(tǒng)帶有轉(zhuǎn)向裝置的移動(dòng)平臺(tái)更加靈活,四個(gè)麥克納姆輪均由電機(jī)單獨(dú)控制,通過控制各個(gè)輪系的轉(zhuǎn)速和方向可以組合出任意方向的移動(dòng),其三維模型如圖1所示[3]。輪式機(jī)器人控制系統(tǒng)作為整個(gè)輪式機(jī)器人的核心,對(duì)其穩(wěn)定性和定位精度至關(guān)重要,為提高控制算法相應(yīng)速度和控制精度,本文以RM M3508直流無刷減速電機(jī)為對(duì)象建立電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,使用MATLAB/Simulink工具箱建立模糊控制器和仿真模型,分析模糊控制器的控制效果[4]。

圖1 麥克納姆輪式機(jī)器人三維模型圖

2 電機(jī)傳遞函數(shù)

由自動(dòng)控制理論求得電機(jī)的傳遞函數(shù)為[5]:

其中:Ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù),Tm為機(jī)電時(shí)間常數(shù),Te為電氣時(shí)間常數(shù),Te=L/R。

其中:Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,JL為負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Cm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

參考M3508說明得出電機(jī)主要性能參數(shù),如表1所示[6]:

表1 M3508電機(jī)主要性能參數(shù)

表1中額定電流、額定轉(zhuǎn)矩、空載轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)均為M3508電機(jī)配合C620電調(diào)在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下測(cè)得,RM3508直流無刷減速電機(jī)通過三相動(dòng)力接口與C620電調(diào)相連,通過CAN通訊方式控制直流電機(jī)的速度和位置[5-6]。

經(jīng)以上公式與表1中數(shù)據(jù)可求得電機(jī)與負(fù)載的線性傳遞函數(shù):

3 模糊控制算法

傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)規(guī)律對(duì)線性控制系統(tǒng)非常有效,其調(diào)節(jié)過程的品質(zhì)取決于PID控制器各個(gè)參數(shù)的整定,難以消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差[7]。本文使用模糊控制器利用模糊控制規(guī)則在線修正PID參數(shù),使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能,模糊控制總過程如圖2所示[8]。

圖2 模糊控制方框圖

本文選取二維模糊控制器搭建模糊控制系統(tǒng),使用輸入偏差e和偏差變化率ec作為模糊控制器得輸入變量,定義7個(gè)模糊函數(shù)子集,記作:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},并確定各自論域。為了達(dá)到系統(tǒng)化計(jì)算數(shù)據(jù)處理和設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的方便,輸入和計(jì)算輸出所對(duì)應(yīng)的模糊集均采用三角形隸屬函數(shù)偏差e、偏差變化率ec和所對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)均為圖3所示。

圖3 隸屬度函數(shù)

根據(jù)自整定原則和“IF A and B THEN C and D and E”規(guī)則,經(jīng)過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比,可得控制規(guī)則表,模糊控制規(guī)則詳見表2。

表2 控制規(guī)則表

一般系統(tǒng)控制進(jìn)行去模糊化的方法主要是中位數(shù)法和加權(quán)平均法等。本文使用加權(quán)平均法,其公式為[9]:

圖4-6為輸出語言變量對(duì)應(yīng)輸入語言變量的曲面關(guān)系圖,可以直觀的觀察模糊控制器輸入對(duì)輸出的影響。

圖4 KP控制曲面

圖5 KI控制曲面

圖6 KD控制曲面

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

建立模糊控制系統(tǒng)實(shí)物驗(yàn)證:本試驗(yàn)通過一般路徑選擇對(duì)其行駛距離進(jìn)行測(cè)量并做對(duì)比。當(dāng)設(shè)定運(yùn)行速度和時(shí)間設(shè)置為0.5 m/s和10s時(shí),得出第一組實(shí)際位移數(shù)據(jù),如表3所示；當(dāng)設(shè)定運(yùn)行速度和時(shí)間設(shè)置為1m/s和10s時(shí),得出第二組實(shí)際位移數(shù)據(jù),如表4所示。

表3 第一組實(shí)測(cè)值

表4 第二組實(shí)測(cè)值

由表3、表4可以得出經(jīng)典PID控制下最大相對(duì)偏差超過5%,模糊PID控制下最大相對(duì)偏差不超過2.5%,模糊控制在提高系統(tǒng)精度上優(yōu)于經(jīng)典控制。

分析其誤差存在的原因主要有以下兩點(diǎn):(1)試驗(yàn)所用的測(cè)距儀測(cè)量誤差。(2)麥克納姆輪的加工及樣機(jī)安裝調(diào)試的機(jī)械誤差,致底盤的重心也不與幾何中心完全重合。以上因素都會(huì)影響小車實(shí)際的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性及其控制精度,如橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生抖動(dòng)、小車運(yùn)動(dòng)方向極短時(shí)間突然改變時(shí)因車身慣性引起的微量滑動(dòng)等。

5 結(jié)論

5.1 本文基于麥輪的輪式機(jī)器人模型,構(gòu)建了以M3508為控制對(duì)象的傳遞函數(shù)(與C620電調(diào)相配合),并據(jù)此構(gòu)建了模糊控制系統(tǒng),并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

5.2 通過試驗(yàn)測(cè)得實(shí)際位移數(shù)據(jù),驗(yàn)證輪式機(jī)器人在模糊PID控制和經(jīng)典PID控制下的系統(tǒng)性能差異,得出模糊PID控制算法能夠應(yīng)對(duì)行駛方向上的擾動(dòng),對(duì)于轉(zhuǎn)速的控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制。