基于FCM算法的有色滌綸纖維混合比測定及影響因素分析

易清珠， 張艷茹， 晏 雄， 張 毅， 王 妮

(1.東華大學 紡織面料技術教育部重點實驗室， 上海 201620； 2.浙江常山紡織責任有限公司， 浙江 常山 324200)

對色紡織物而言，顏色的準確表達至關重要，測配色是色紡生產的關鍵環(huán)節(jié)[1]。目前，色紡織物的測配色方法大致分為3種：一是傳統的人工測配色法；二是基于光學模型和配色算法的計算機測配色法；三是基于數字圖像處理的測配色法。

傳統的人工測配色法，由配色人員根據經驗確定客戶來樣的纖維配比，費時費力，易受人為因素和外部測量條件的影響，難以滿足大批量生產的要求，然而大多數企業(yè)仍采用這種測配色方法。計算機測配色法利用計算機軟件，結合光學模型和配色算法，通過間接計算混色樣中各有色纖維的比例來控制混色樣的混色效果。比較有代表性的配色模型有Friele模型[2]、Stearns-Noechel模型[3]和Kubelka-Munk模型[4]。這些模型的成立條件和參數受多方因素的影響，目前還未真正運用于實際色紡生產。基于數字圖像處理技術的測配色法，利用數字圖像處理方法采集試樣的纖維混合圖像，通過分色處理確定各有色纖維的比例。科研工作者對數字圖像處理技術在紡織品中的運用進行了相關研究，主要涉及紗線毛羽的檢測[5-6]、紗線條干均勻性的檢測[7]和色紡紗中有色纖維顏色分類及比例測定等，但很少有學者研究數字圖像處理技術在測定混色樣品各有色纖維比例中的應用。

鄒軒等[8]在HSV顏色空間中，基于圖像預處理和相似主色歸并減色兩種圖像處理技術，有效解決色織物的主體紗線顏色檢測與表示問題。李玉紅等[9]用平板掃描儀采集混色毛條圖像，結合模糊C均值(fuzzy C-means， FCM)聚類算法，實現拼毛比例的自動分析。盧雨正等[10]在HSV顏色空間中對圖像進行特征提取，根據纖維的色彩特點分析有色纖維的顏色種類。Lu等[11]利用FCM算法，分別在RGB和HSV顏色空間中對有色纖維進行分類處理。沈利利等[12]利用視頻顯微鏡采集纖維平行排列圖像，結合數字圖像處理技術和FCM算法，分析并確定了色紡紗中各有色纖維的顏色種類及比例。王曉予等[13]用數碼相機采集刺繡織物的圖案，并采用K-means聚類分析方法在LAB顏色空間中對織物圖案進行聚類分析，基于獲得的圖案和色彩信息，實現了刺繡圖案的自動分割。衡沖等[14]利用掃描儀采集棉纖維的顏色信息圖像，并結合顏色光學理論建立現有顏色分級指標的換算公式，從而快速準確地測評棉纖維的顏色。這些研究主要測定色紡織物中色紡紗的顏色種類或色紡紗中各有色纖維的種類及比例，多是根據待測樣品的顏色特點在不同顏色空間中對圖像進行分色處理，從而確定測試樣品中的顏色種類及比例。相比計算機測配色法，基于數字圖像處理技術的測配色法更為直接、簡便，但是相關研究非常有限。

目前色紡紗測配色中常用的圖像處理方法是利用掃描儀采集圖像數據再結合聚類算法在LAB均勻顏色空間中進行聚類分析。滌綸作為常規(guī)合成纖維，結構性能更為均勻一致，是目前用途最廣泛、產量最多的一種化學纖維，在色紡領域具有很好的應用前景[15]。本文以彩色滌綸纖維為研究對象，結合FCM算法對采集的纖維圖像進行聚類分析，通過統計圖像中各有色纖維的比例，分析影響有色滌綸纖維混合比測定準確性的因素，以提高滌綸色紡紗的配色效率。

1 試驗部分

1.1 試驗材料與儀器

材料：紅、黃、藍3種顏色的滌綸纖維(常規(guī)，半消光，熔體紡絲，線密度為2.22 dtex，長度為88 mm)，江蘇丹毛紡織股份有限公司。

儀器：JA3003A型電子天平，上海茲訊儀器有限公司；CNTS-C01型配色成條儀，東華大學自主研發(fā)；EPSON L850型平板式彩色圖像掃描儀，精工愛普生株式會社；Datacolor 850型電腦測色配色儀，德塔顏色(上海)商貿有限公司；圖像處理軟件包括MATLAB R2017b和Photoshop CC 2019。

1.2 纖維混色樣品的制備

纖維在恒溫恒濕條件(溫度為20 ℃，相對濕度為60%)下調濕12 h，用配色成條儀等比例制備1.00 g的紅+黃、紅+藍和黃+藍等3種滌綸纖維混色樣品，每種樣品在配色成條儀上混合5次。

1.3 樣品的圖像采集

將制備的纖維混色樣品均勻鋪展，利用掃描儀采集樣品圖像。掃描儀的最大分辨率(插值分辨率)為9 600 dpi。設定如下掃描參數：模式為專業(yè)模式，文稿類型為反射，文稿來源為文稿臺，自動曝光類型為照片，圖像類型為24全彩，其他選項如USM銳化、去網紋、色彩翻新、背光補償和去雜點均不勾選。

1.4 樣品的顏色采集

1.5 樣品圖像的處理與分析

根據采集的纖維混色樣品圖像，對各有色纖維進行分色處理，并統計各有色纖維的比例。本文采用FCM算法實現纖維混色樣品圖像中各有色纖維的聚類分析。

1.5.1 FCM算法及其原理

FCM算法是基于目標函數尋優(yōu)的模糊聚類算法，主要用于數據的聚類分析[17]。其實質是使目標函數(1)最小化的迭代過程，應用拉格朗日乘法求解J(U，V)，在隸屬度函數(2)的約束下優(yōu)化問題，得到隸屬度uij和聚類中心vi的計算公式如式(3)[18]所示。

(1)

(2)

(3)

式中：c為聚類數目；n為樣本數量；m為權重系數，用于控制不同類別之間的模糊程度，m>1.0；uij為第j個數據xj對于第i類聚類中心vi的隸屬度。

具體算法如下：(1)確定聚類數c，并初始化m及聚類中心vi；(2)根據式(3)計算新的隸屬度函數和聚類中心；(3)若|J(l)-J(l-1)|≤ε，則停止迭代，否則返回步驟(2)。

用MATLAB軟件實現FCM算法(系統默認FCM算法終止精度為ε=10-5，最高迭代次數為100，權重系數m=2.0)，結合Photoshop軟件，在LAB顏色空間中對有色滌綸纖維混色樣品中各有色纖維進行分類處理，將同顏色的纖維歸為一類，統計各顏色類別的像素點數目，并計算各有色纖維的像素百分比，從而得到各有色纖維的比例。

1.5.2 樣品圖像的分析

利用FCM算法處理樣品圖像，各有色纖維像素百分比的計算方法如式(4)所示。

(4)

式中：xi為圖像中屬于顏色Xi的像素數。

用偏差率D表示測試結果相對于纖維實際混合比例的偏離程度，D值越小，表示聚類分析結果越接近有色纖維的實際混合比例，計算方法如式(5)所示。

(5)

式中：Zi為對應于顏色Xi的有色纖維實際混合百分比。

2 結果與討論

2.1 掃描圖像和顏色特征值

參照李玉紅等[9]的研究成果，選擇4 800 dpi的掃描分辨率、5 mm×5 mm的掃描面積和白色掃描背景，用1.3節(jié)的方法采集紅、黃、藍3種滌綸纖維樣品以及1.2節(jié)中制備的紅+黃、紅+藍和黃+藍等3種纖維混色樣品的圖像，紅、黃、藍滌綸纖維及其混色樣品的掃描圖像如圖1所示。由圖1可知，采集的圖像可清楚地展現纖維的顏色和排列位置，有利于后續(xù)試驗對圖像中各有色纖維進行分色處理。

同時，利用1.4節(jié)的方法采集6種樣品的顏色特征值，并計算相關樣品之間的色差值，樣品的顏色特征值和色差值如表1所示。由表1可知：黃色纖維的亮度值和彩度值均最大，其次是紅色纖維，最后是藍色纖維；兩種色差公式的計算結果表明黃色纖維和藍色纖維的色差值最大。由此可見，3種混色樣品中黃+藍纖維混色樣品的各有色纖維顏色差異最大，后續(xù)試驗的分色效果也應該是最好的。

(a) 紅色纖維

(b) 黃色纖維

(c) 藍色纖維

(d) 紅+黃纖維混色樣品

(e) 紅+藍纖維混色樣品

(f) 黃+藍纖維混色樣品

表1 樣品的顏色特征值和色差值

2.2 聚類中心數對聚類分析結果的影響

選擇4 800 dpi的掃描分辨率、5 mm×5 mm的掃描面積和白色掃描背景，用1.3節(jié)的方法采集紅+黃、紅+藍和黃+藍等3種纖維混色樣品的圖像各3張，再利用1.5節(jié)的FCM算法對采集的纖維混色樣品圖像進行分色處理，聚類中心數分別為3、 5、 7，并由此統計纖維混色樣品中各有色纖維的比例，同時計算的纖維比例與實際纖維混合比例之間的偏差率D。不同聚類中心數的聚類分析結果如表2所示。

由表2可知，采用不同的聚類中心數對同一張纖維混色樣品圖像進行聚類分析，聚類中心數越大，D值越小，說明聚類分析的結果越接近纖維實際混合比例，即聚類分析結果的準確性隨聚類中心數的增大而提高。用不同的聚類中心數對同種纖維混合樣品圖像進行聚類分析：在聚類中心數由3增大到5時，D的均值降低，方差升高，說明分析結果的準確性提高而穩(wěn)定性降低；在聚類中心數由5增大到7時，D的均值和方差均明顯降低，說明分析結果的準確性和穩(wěn)定性均提高，可見聚類中心數為7時的聚類分析結果最準確且穩(wěn)定。對不同顏色的纖維混色樣品圖像而言，聚類中心數相同時，黃+藍纖維混色樣品的D值總是小于紅+黃纖維混色樣品，而紅+黃纖維混色樣品的D值總是小于紅+藍纖維混色樣品。由此表明，黃+藍纖維混色樣品的聚類分析效果最好，其次是紅+黃纖維混色樣品，最后是紅+藍纖維混色樣品。因此，各混色纖維中有色纖維顏色差異越大，聚類分析結果越準確。這正好對應于2.1節(jié)中預測發(fā)現的3種混色樣品中黃+藍纖維混色樣品分色效果最好的結論。綜合考慮之下，后續(xù)試驗采用聚類中心數為7的FCM算法對黃+藍纖維混色樣品進行聚類分析。

表2中實際試驗的纖維混色樣品均為兩種不同顏色的纖維等質量比混合，計算得到的D值均偏大。其原因可能是：(1)纖維混色樣品中各有色纖維的顏色差異不夠大，存在纖維錯分的情況；(2)掃描背景的顏色與各纖維的顏色差異不夠大，存在混雜，使得部分纖維被錯分為背景；(3)掃描的分辨率較低，部分纖維未被有效識別，導致掃描圖像不準確；(4)掃描圖像的面積有限，不足以代表纖維的整體分布；(5)制備纖維混色樣品時，纖維混合次數有限，存在纖維混合不均勻的情況。

表2 不同聚類中心數的聚類分析結果

2.3 掃描背景對聚類分析結果的影響

掃描背景主要影響采集圖像的清晰度，掃描背景的顏色與纖維的顏色反差較大時，有利于圖像的分色處理，反之則會影響分色處理的準確性。選擇4 800 dpi的掃描分辨率、5 mm×5 mm的掃描面積和黑色掃描背景，用1.3節(jié)的方法采集3張黃+藍纖維混色樣品的圖像并分析。用聚類中心數為7的FCM算法分析采集的纖維混色樣品圖像，得到的聚類分析結果如表3所示，將其與表2中在白色背景下采集的纖維混色樣品圖像進行對比。

由表2和表3可知，黑色背景下采集的纖維混色樣品圖像的D值的均值和方差遠大于對應白色背景下的計算值，說明白色背景下的分析結果更接近纖維實際混合比例且更穩(wěn)定。由此可見，后續(xù)試驗在白色掃描背景下進行。

表3 黑色背景下的聚類分析結果

2.4 掃描分辨率對聚類分析結果的影響

掃描分辨率決定采集的纖維混色樣品圖像中纖維的精細程度，會影響聚類分析的結果。用1.3節(jié)的方法在黃+藍纖維混色樣品表面隨機選取3個區(qū)域，每個區(qū)域選用5種分辨率(9 600、 7 200、 4 800、 3 200、 2 400 dpi)進行圖像采集和聚類分析，掃描面積為5 mm×5 mm，掃描背景為白色，聚類中心數目為7。不同掃描分辨率下纖維圖像的聚類分析結果如表4所示。

表4 不同掃描分辨率下纖維圖像的聚類分析結果

由表4可知，用不同分辨率采集同一區(qū)域的纖維混色樣品圖像，得到的聚類分析結果略有不同。隨著掃描分辨率的提高，D的均值略有減小，方差略有波動，但變化幅度均較小。究其原因可能是：試驗用掃描儀的光學分辨率為1 200 dpi，而最大分辨率為9 600 dpi；最大分辨率通過軟件運算的方式在兩個光學分辨率的像素間增加幾個新像素，用以仿真兩個鄰近的光學像素的階調值，雖然增加了圖像的細致度，但在細節(jié)上會與原來的圖像有一定的差異，并不能代表掃描的真實精度，而光學分辨率雖然數值較小，但代表掃描的真實精度[19]。試驗中采用的掃描分辨率均屬于插值分辨率，雖不能體現纖維混色樣品的真實情況，但在一定程度上增加了圖像的細致程度，因此D的均值和方差隨掃描分辨率的增大變化幅度不大。由此可見，掃描分辨率對圖像分析結果的影響不大，綜合考慮分析效率和結果的精度，后續(xù)試驗選用2 400 dpi的分辨率。

2.5 掃描面積對聚類分析結果的影響

為了探討掃描面積對聚類分析結果的影響，采用2 400 dpi的分辨率采集黃+藍纖維混色樣品的圖像，考慮分析效率，采集的掃描面積不超過40 mm×40 mm，實際掃描區(qū)域的選擇按如圖2所示的方式進行劃分，即10 mm×10 mm(對應于圖2中的16個黃色正方形，如正方形A1B1B2A2)、20 mm×20 mm(對應圖2中的8個正方形A1C1C3A3、E1G1G3E3、C3E3E5C5、G3I3I5G5、A5C5C7A7、E5G5G7E7、C7E7E9C9、G7I7I9G9)、 30 mm×30 mm(對應圖2中的4個正方形A1D1D4A4、E1H1H4E4、A5D5D8A8、E5H5H8E8)、 40 mm×40 mm(對應圖2中的4個正方形A1E1E5A5、E1I1I5E5、A5E5E9A9、E5I5I9E9)，掃描背景為白色，聚類中心數為7。不同掃描面積下纖維圖像的聚類分析結果如表5所示。

圖2 實際掃描區(qū)域的選擇Fig.2 Selection of the actual scanning area

表5 不同掃描面積下纖維圖像的聚類分析結果

(續(xù)表5)

由表5可知，隨著掃描面積的增大，D的均值呈遞減趨勢，即聚類分析的結果越接近纖維實際混合比例。當掃描面積由10 mm×10 mm增大到20 mm×20 mm時，D的均值和方差變化較為明顯；當掃描面積由20 mm×20 mm增大到30 mm×30 mm時，D的均值變化不明顯，但方差變化顯著，說明分析結果更準確且穩(wěn)定；當掃描面積由30 mm×30 mm增大到40 mm×40 mm時，D的均值略有減小，方差變化不明顯。在試驗過程中，掃描面積越大，圖像處理時間越長，在確保聚類分析結果足夠接近纖維實際混合比例的情況下，應盡量減少掃描面積。綜合考慮分析效果和效率，試驗選取的掃描圖像面積為30 mm×30 mm。

2.6 纖維混合次數對聚類分析結果的影響

纖維混合次數決定了纖維混色樣品中纖維分布的均勻程度，影響聚類分析的結果。按1.2節(jié)的方法重新制備4種黃+藍纖維混色樣品，混合次數分別為3、 5、 7、 9次，不同混合次數下的纖維損失率如表6所示。在白色掃描背景下分析采集的圖像，聚類中心數為7。不同混合次數下纖維圖像的聚類分析結果如表7所示。

表6 不同混合次數下的纖維質量損失率

表7 不同混合次數下纖維圖像的聚類分析結果

由表6和表7可知，纖維混合次數越多，質量損失率越大，D的均值和方差均降低，即纖維混合時的質量損失率以及分析結果的準確性和穩(wěn)定性均與混合次數密切相關，應在纖維混合均勻的條件下盡量減少混合次數。當纖維混合次數由3次增大到5次時，D的均值明顯降低，混合次數再增加時，D的均值降低不明顯，但質量損失率增大，綜合考慮實際成本與分析效果，混合次數為5次時效果較好。

3 結 語

為解決色紡生產中存在的費時費力、經驗性和技術水平要求高的問題，本文利用掃描儀采集圖像，在LAB顏色空間用FCM算法對采集的圖像進行聚類分析，得出計算彩色滌綸混合比例的方法。在現有的試驗條件下分析有色滌綸纖維混色樣品圖像時，試驗結果表明：

(1) 聚類分析結果的準確性隨聚類中心數的增大而提高，在聚類中心數為7時的分析結果最接近纖維實際混合比例。

(2) 相比黑色掃描背景，在白色掃描背景下的分析結果更接近纖維的實際混合比例，特別是在白色掃描背景下黃+藍纖維混合樣品的聚類分析結果最好。

(3) 掃描分辨率的提高未能明顯提高聚類分析結果的準確性，綜合考慮聚類分析效率，采用2 400 dpi的分辨率較為合適。

(4) 掃描面積為30 mm×30 mm時，聚類分析結果的準確性和穩(wěn)定性最好。

(5) 纖維混合時的質量損失率以及聚類分析結果的準確性和穩(wěn)定性均與纖維混合次數密切相關，綜合考慮成本與聚類分析效果，混合次數為5次較為合適。