一種彈載導引頭單脈沖跟蹤仿真及測試系統

李寶燁，張永鵬

（中國電子科技集團公司第38 研究所，安徽合肥 230088）

導彈上裝載復合導引頭的目的是引導導彈攻擊重要目標，彈體上裝備的SAR 成像導引頭相比光學成像具有全天候、全天時工作的優點；在導彈工作末段可利用單脈沖技術通過比較兩個或多個天線波束的回波信號獲取目標角度信息，完成目標角跟蹤[1-4]。

由于彈載導引頭搭載平臺的特殊性，真實的目標點跡數據只能通過掛飛獲得，而掛飛成本較高，通過掛飛難以提供足夠的數據和邊界值對單脈沖跟蹤算法的工作流程及效能進行驗證。基于此，設計了一種可全流程閉環的單脈沖跟蹤仿真及測試系統，可通過仿真模擬導彈運動過程并與數據處理模塊對接，實現單脈沖跟蹤算法的測試驗證。

1 系統架構

系統共包括兩部分：彈載導引頭目標仿真模擬系統（以下簡稱目標模擬系統）和單脈沖數據處理系統（以下簡稱數據處理系統）。

其中，目標模擬系統包括動力學模塊、控制算法模塊和數據交互模塊，完成目標點跡數據生成和輸出；數據處理系統包括數據處理模塊和顯示與控制模塊，實現目標搜索、目標跟蹤、流程控制和狀態監控的功能。系統架構如圖1 所示。

圖1 系統架構組成

在導彈飛行過程中，彈體的運行狀態按照剛體進行動力學建模，在引力、氣動力、控制力等的力矩作用下，得到剛體平動和轉動狀態的描述。通過配置文件設置彈道發射點坐標、目標點個數、目標點坐標、導彈各級發送機推力等參數，給出飛行過程的可行彈道。

圖1 中，目標模擬系統和數據處理系統之間使用Socket 通信。數據交互模塊將動力學模塊給出的導彈狀態進行坐標系轉換，得到地球固聯坐標系和目標東天南坐標系下的狀態，組成目標點跡數據發送給數據處理系統，經搜索和跟蹤后將結果先送至目標模擬系統實現閉環仿真，再經顯示與控制模塊完成跟蹤結果監視。

2 系統設計

2.1 系統流程設計

目標模擬系統根據導彈與目標的相對運動關系計算彈目距離。彈目距離小于30 km 時，控制搜索波束；小于20 km 時控制跟蹤波束。工作過程中以20 ms 為周期（模擬彈載導引頭實際信息送出頻率）輸出目標點跡數據。

在數據處理系統工作過程中，根據搜索或跟蹤波束的不同，進行點跡預處理、點跡融合處理或點航關聯、航跡濾波處理和航跡管理與輸出[5-6]。系統流程設計如圖2 所示。

圖2 中，根據用戶指令和參數,控制系統進入相應的工作流程，完成單脈沖搜索和跟蹤處理，實現對單脈沖跟蹤的仿真測試。

圖2 系統設計流程圖

目標模擬系統和數據處理系統使用“目標點跡數據”、“單脈沖搜索結果”和“單脈沖跟蹤結果”協議進行數據交互，協議主要內容如表1 所示。

表1 信息交互協議

若數據處理系統上報單脈沖搜索、跟蹤結果有效，目標模擬系統根據波束角度和目標位置進行閉環控制，若無效，則返回到單脈沖最初開始的凝視位置。

2.2 數據處理方法

數據處理方法包含單脈沖搜索處理和單脈沖跟蹤處理兩部分。

二元矩圖(Binary Moment Diagram,BMD)[12]是具有實數、有理數或者整數值函數的圖形表示，常被用來進行算術電路的驗證.在使用BMD表示概率表達式時，使用終端結點表示表達式系數，非終端結點表示變量.

2.2.1 單脈沖搜索處理

目標模擬系統在彈目距離大于20 km 且小于30 km 時，產生搜索點跡數據，后開始單脈沖搜索處理，其步驟可總結如下：

1）點跡預處理：根據彈體的位置、姿態、彈目距離及波束角信息計算出當前幀所有目標Pn(Xn、Yn、Zn),n=1～10；

2）點跡融合：根據當前幀最大測距dMaxRng和測角精度AccSrh利用式（1）計算空間位置門限：

若檢測目標Pm（m=2～10）與Pn的空間距離小于融合門限，即：

則認為Pn與Pm為同一目標，將Pm刪除。

3）結果排序：收到最后一幀搜索點跡后，將點跡融合后的目標按信號幅度從大到小排序后，打包為“單脈沖搜索結果”，上報給目標模擬系統[7]。單脈沖搜索處理過程如圖3 所示。

圖3 單脈沖搜索處理過程

在單脈沖跟蹤過程中，由于受目標區域可能存在的多目標、地雜波或海雜波等影響，在單脈沖目標檢測過程中可能同時檢測出多個目標點信息（包含真實目標點和雜點），檢測結果無法直接用于目標跟蹤[8]，因此，如何選擇準確的目標是保證單脈沖穩定跟蹤的關鍵問題。通過對目標模擬系統輸出的目標點信息進行數據處理，針對特定目標采用“航跡”概念，通過對目標進行航跡的生成、關聯、管理等，選擇最優目標點輸出，以提高單脈沖跟蹤精度，實現精準打擊目標[9-11]。單脈沖跟蹤處理流程如圖4 所示。

圖4 單脈沖跟蹤處理流程

1）點跡預處理：與單脈沖搜索點跡預處理過程相同，獲取當前幀所有檢測目標的三維坐標位置。

2）二維動態關聯：針對單脈沖階段特征，根據空間距離SDis（表征目標位置與航跡濾波位置之間的距離）和斜距差RDis（表征目標測距與航跡中最新關聯點的預測斜距的差值）作相關決策，且兩因素在關聯過程中所占權重不同，需做動態關聯處理。點跡與航跡關聯步驟可總結如下：

①關聯門限計算：計算的門限包括空間位置門限SpaceThrd和測距門限DisThrd，其中空間位置門限計算方法如式（1），測距門限計算方法如式（3）：

當SDis小于SpaceThrd且RDis小于DisThrd時，認為該點跡與航跡可關聯。

②隸屬度計算：隸屬函數是用于表征模糊集合的數學工具，為了描述元素x對模糊集合的隸屬關系，由于這種關系的不分明性，它將用從區間[0,1]中所取的數值來描述，表示元素屬于某模糊集合的“真實程度”。這里使用梯形偏小型隸屬函數進行精確相關，隸屬函數如下式所示：

其中，b為上限，a為下限。在點航關聯過程中，確定空間距離和斜距差的上下限，即可獲得空間距離SDis隸屬度us和斜距差RDis隸屬度uR。

③關聯權重計算：考慮在真實飛行過程中彈目距離較大時，在測角精度的影響下，檢測的分辨率較小，空間位置上不易區分；且此時彈目矢量的傾角較小，在測距上更易區分目標。隨著彈目距離的減小以及彈體姿態的變化，在測角精度一定的情況下，隨著彈目距離的減小，對目標的分辨率在提高，因此在空間位置上更易區分目標；而在斜距上，因彈目傾角變大，因此區分較為困難。

基于以上特征，空間距離權值Sw隨彈目距離減小而動態增大，斜距關聯度權重Rw隨彈目距離減小而動態減小。如下式所示：

④點航隸屬度計算：目標點跡與航跡間的隸屬度為Ux，隸屬因子包括空間距離SDis和斜距差RDis，隸屬度分別為us和uR，相互獨立。其中us的權重為Sw，uR的權重為Rw，則點航隸屬度計算公式如下：

3）“一對一”最優迭代匹配：通過對點跡與不同航跡間隸屬度的迭代匹配處理，最終將m（1～10）個點跡目標與n個航跡“一對一”關聯。步驟可總結如下：

①計算目標1 與所有航跡的隸屬度（U11,U12,U13,…,U1n），獲取最大隸屬度為U12，表明目標1 與航跡2 為最優關聯。

②計算目標2 與所有航跡的隸屬度（U21,U22,U23,…,U2n）。若最大隸屬度為U22，且此時U22大于U12，表明目標2 較目標1 與航跡2 的隸屬度更優，目標2 與航跡2 為最優關聯。對于被替換的目標1，重新對隸屬度（U11,U13,U14，…,U1n）取最大值U14，表明目標1 與航跡4 為最優關聯。

③依次對后續的目標3、目標4、…、目標m進行迭代處理。

4）航跡加權濾波：航跡在經過最優關聯后，目標點跡匹配到了最佳的航跡，對航跡中目標點位置進行濾波處理，避免存在較大的狀態變化，以維持目標航跡的穩定。該文采用加權濾波法，即對采樣序列中的數據通過序列加權并求和后，再除權重序列累加和，如下式所示：

3 系統驗證

為了驗證彈載導引頭單脈沖跟蹤仿真及測試系統的可行性，在配置文件中設置導彈發射點經、緯度分別為20°和-10°，該文對同一目標設置不同運動速度驗證該系統，目標信息如表2 所示。

表2 目標信息

在顯示與控制模塊，可監視目標位置。搜索到的目標位置使用“+”表示，跟蹤過程中生成的穩定航跡中的目標位置用“·”表示，若穩定跟蹤，則可顯示該航跡編號。3 組跟蹤結果如圖5～7 所示。

圖5 靜目標1跟蹤結果

圖6 動目標2跟蹤結果

圖7 動目標3跟蹤結果

圖5 中，跟蹤過程中濾波后的目標位置與搜索后的目標位置（X∶0,Z∶0）最多存在0.33 m 的誤差，可穩定跟蹤，搜索結果點被跟蹤點覆蓋。

圖6、7 中目標以固定速度運動，可以看出跟蹤過程中濾波后的目標位置是穩定且連續的。綜上，3 組目標經數據處理后，均可生成穩定航跡，達到穩定跟蹤的目的。

4 結束語

文中設計了一種彈載導引頭單脈沖跟蹤仿真及測試系統，可實現目標模擬、數據處理、顯示與控制等功能。試驗表明，該系統能夠模擬導彈運動數據，產生單脈沖點跡數據，完成單脈沖跟蹤地面測試。