基于成本的民用飛機可靠性與安全性一體化設計

李稷，胡挺

（1.中國商用飛機有限責任公司上海飛機設計研究院，上海201210）

（2.南京航空航天大學 航空學院，南京210016）

0 引 言

隨著航空工業的發展，民用飛機的性能指標在全面提升，工藝要求與設計也越來越復雜，民用飛機大幅度增長的成本成為制約商用飛機發展的一個關鍵因素［1］。民用飛機的經濟性已經成為激烈的市場競爭中取得商業成功的最重要因素［2］。

關于民用飛機經濟性方面的研究，國外進行得較早。1944年，美國航空運輸協會（ATA）發表了首個被廣泛認可的直接運營成本（DOC）估算方法，經過多年的發展更新，最終形成了估算渦輪動力飛機DOC的標準方法（“ATA-67”方法），該方法為后來DOC估算奠定了堅實基礎［3］；美國宇航局艾姆斯研究中心的M.D.Moore等［4］使用飛機全壽命周期成本分析（ALCCA）方法對民用飛機制造、運營成本以及現金流進行了分析；1989年，歐洲航空運輸協會（Association of European Airliners，簡稱AEA）基于“ATA-67”方法，提出了一種結合歐洲現實數據的AEA計算方法［5］，使得估算模型更簡便、易操作。

20世紀80年代，國內開始對民用飛機的使用經濟性進行研究，通常是根據我國國情對國外的計算模型進行細分優化，近些年才結合民用飛機設計方案開展針對性研究。都業富［6］提出了一種飛機壽命周期經濟性變化與工程經濟的財務評價體系相結合的方法，來評價飛機經濟性的優劣；廖琳雪等［7］結合美國和歐洲歸納的DOC計算方法，根據國內型號經濟性分析工作經驗，定義中國市場DOC的組成，并提出一種適用于中國市場的DOC經濟性分析。

飛機經濟性涉及飛機全壽命周期的各個方面，同時飛機研制的各個階段尤其是總體設計也影響著飛機經濟性［8］。盡管設計成本在飛機項目全壽命費用中所占比重不大，卻決定了全壽命費用的85%。飛機的使用費用占全壽命周期費用的60%，可以按照直接運營成本（DOC）、間接運營成本（IOC）以及循環成本（RC）與非循環成本（NRC）進行劃分。其中DOC是民用飛機經濟性的一個重要指標，主要由五部分組成，分別為機組費、燃油費、機場服務費、維修費和資本成本［9］。與其他費用相比，只有維修成本在較大程度上是航空公司可控的，因此降低維修成本，是航空公司提高利潤的主要途徑之一。

對于航空產業，可靠性和安全性問題與人身安危、經濟效益密切相關。安全性是指飛機及其系統所具有的不導致人員傷亡、系統毀壞、重大財產損失或不危及人員健康和環境的能力。飛機可靠性是指飛機在給定時間內和規定條件下正常工作的概率，直接影響飛機安全性、飛機綜合性能與壽命周期費用，是評價飛機優劣的重要標志之一。可靠性工作貫穿于飛機研制的全壽命周期，其主要技術內容包括可靠性預計、可靠性設計、可靠性試驗、可靠性分析與評估等［10］。隨著民航事業的發展，飛機通用質量特性的重要性日益凸顯，并成為影響使用效能的關鍵因素。因此飛機的可靠性和安全性水平對民用飛機的生存能力、維修保障和全壽命周期費用都具有重要的影響［11］，將可靠性、維修性與安全性（RMS）進行一體化研究逐漸成為趨勢。波音公司積累了大量試驗數據和用戶反饋實際使用數據，結合可靠性和安全性理論的廣泛應用［12］，使其設計制造的飛機相比傳統的飛機表現出巨大的經濟優勢。美國總結幾十年的研制經驗建立了一套完整的設計體系，與計算機輔助分析軟件和民用飛機可靠性數據庫結合，在保證可靠性與安全性的前提下，大幅降低飛機的直接使用成本，有力地支持了民用飛機的研發工作［13］。

對于民用飛機系統及設備，保證不同的可靠性水平將花費不同的維修成本，要從根本上提高飛機運營階段的經濟性，就必須在源頭設計上考慮維修成本。為了民用飛機安全經濟地運營以及完善國產民用飛機維修保障體系，馮蘊雯等［14］針對航材綜合管理進行了研究，包括航材預測與配置管理技術兩個方面，并預測了其發展趨勢。

本文以系統工程的觀點，從民用飛機的可靠性和安全性出發，以民用飛機成本、飛機各性能參數為約束條件，對協同考慮可靠性、安全性和成本的一體化設計思想與驗證流程進行研究，以期克服民用飛機可靠性、安全性和成本工作統一開展帶來的問題，為新一代民用飛機研發提供必要的工具，提高民用飛機經濟性在民航市場中的競爭力。

1 基于成本的可靠性與安全性一體化設計方法

傳統的可靠性設計與安全性設計是相互獨立進行的，而可靠性與安全性的一體化設計是在飛機設計階段開展以成本為主要約束的可靠性與安全性的協同優化設計過程，其主要設計思路如圖1所示。

圖1 基于成本的可靠性與安全性一體化設計思想Fig.1 Cost-based reliability and safety integrated design

1.1 考慮可靠性與安全性指標的民用飛機成本分析

可靠性與安全性設計是飛機維修成本的重要影響因素。維修成本由直接維修成本（Direct Maintenance Cost，簡稱DMC）與間接維修成本（Indirect Maintenance Cost，簡稱IMC）組成［15］。其中，DMC是在完成飛機或設備維修所需要的工作中直接花費的人工時間和材料的費用，與可控的DOC的程度關系較大。可靠性設計通過維修成本影響著總成本，同時維修性也影響著可靠性。

DMC是以可靠性、維修性及經濟性數據為基礎的定量分析過程，是飛機不同型號間經濟性優劣的重要表現。通過DMC分析，可找出飛機設計在維修性與可靠性方面存在的薄弱環節，通過切實有效的改進措施進行優化設計，從而在保證維修安全性的前提下有效控制維修成本，提升飛機的競爭力［16］。

1.2 基于成本的指標分配及預計

1.2.1 直接維修成本、可靠性及安全性需求

（1）DMC目標是指在飛機研發過程中，依據市場需求、飛機技術方案等邊界條件，對整機設定的一個總體目標。產品固有維修經濟性決定了DMC，而產品設計又決定了固有維修經濟性［17］。因此，產品全生命周期DMC活動的重點為設計階段的DMC。

（2）可靠性要求是產品使用者向廠家提出的生產目標，是進行可靠性設計分析、制造、試驗和驗收的基礎。主要包括可靠性定性要求、可靠性定量要求和可靠性工作項目要求三個方面。

（3）安全性要求是型號安全性工程中開展設計、分析、驗證與評價等工作的依據，包括定性要求和定量要求，正確、科學地確定各項安全性要求是一項重要工作。

（4）民用飛機的簽派可靠度對航空公司的運營收入有著直接的影響。提高簽派可靠度，可以有效提高航空公司的效率以及服務品質［18］。

1.2.2 可靠性、安全性參數指標的經濟可行性分析

民用飛機可靠性、安全性指標經濟可行性分析是面向全壽命周期費用，分析可靠性、安全性指標與費用項目之間的關系，并建立壽命周期費用估算模型，根據估算模型逐個分析可靠性、安全性指標對壽命周期費用的影響，以判斷所提出的可靠性、安全性指標是否在經濟上可以承受的過程。可靠性、安全性參數指標經濟性分析的一般程序如圖2所示。

圖2 可靠性、安全性參數指標的經濟可行性分析一般程序Fig.2 General procedure for economic feasibility analysis of reliability and safety parameters

1.2.3 可靠性、安全性以及成本分配

（1）可靠性分配

系統可靠性設計就是把系統可靠性指標合理地層層分配到底層元器件，選用能夠滿足要求的元器件，從而保證各部組件、各分系統以及全系統達到可靠性指標要求。可靠性的分配需要考慮系統重要度、系統復雜度等不同因素［19］。通過參考飛機制造商關于可靠性評估的規章和手冊標準，并結合可靠性維修管理方面的實際情況，可得出可靠性指標的計算方法［20］。

通過建立成本—可靠度函數，將成本作為一種影響因素，結合非線性規劃模型，把對飛機系統以及具體部件設備的可靠性最優分配的分析轉化為對非線性規劃問題的求解。通過可靠性分配，各級設計人員可以明確其可靠性設計要求，根據要求估計所需的人力、時間和資源，并研究實現這些要求的可能性及方法。

（2）安全性分配

安全性需求存在于飛機級、系統級和設備級。通常下層級的安全性需求來自于對上層級安全性需求分配。飛機系統設計過程中，需根據功能需求把安全性需求自飛機級功能至設備級進行分解。目前的分配方法有等分配法、權重分配法、專家評定分配法等。

（3）成本分配

成本分配是民用飛機設計研制階段一項非常重要的經濟性工作，它以整機可靠性、安全性目標量化值為參考進行分解，將成本預算根據實際要求分配給飛機的各系統、子系統、工作包及功能部件，這個成本的范圍包括研發、制造、運營維修成本，從而實現其預定的成本設計目標。飛機設計階段的成本分析工作主要包含整機工程目標值確定、成本分配和成本預計。

1.2.4 可靠性、安全性指標以及直接維修成本預計

（1）直接維修成本預計與控制

DMC預計是指通過一系列分析活動，預測飛機部件、子系統、系統以及整機的DMC，其過程是自下而上進行的，是DMC分析與控制技術的中心環節和DMC分配的反過程和驗證過程。DMC控制是在DMC分配值和預計值的基礎上，基于優化模型，以DMC指標為約束條件，實現可靠性參數和維修性參數的優化。

（2）可靠性與安全性預計

可靠性與安全性預計是根據組成系統的元件、部件的可靠性安全性指標來估計的，是自下而上，從局部到整體、由小到大的一種系統綜合過程，可分為基本可靠性安全性預計和任務可靠性安全性預計。其反映產品定量的可靠性安全性數值，并找出影響產品可靠性的薄弱環節，為改進設計提供依據；同時，也為可靠性分配提供參考依據。

1.3 基于成本的可靠性與安全性一體化設計

1.3.1 數學模型構建

（1）可靠性—成本模型

為預計或估算產品的可靠性所建立的框圖和數學模型稱作可靠性模型，可分為串聯模型、貯備模型等［21］。建立可靠性模型主要步驟為：深入了解產品，確定產品定義；在了解產品的基礎上建立產品的邏輯框圖；根據產品可靠性框圖，把產品的可靠性特征值與成本的數學關系用公式表達出來。再根據實際情況下不同原則進行綜合權衡可靠性指標與成本，選擇合適的可靠性—成本模型。美國洛克希德·喬治亞公司在研制飛機時提出的可靠性研發費用的通用數學模型為

式中：CD為可靠性研發費用；Ru為可靠性上限；Rb為可靠性下限；R為要求的可靠性。

K1、K2根據同類裝備一直的可靠性研發費用和可靠度數據帶入模型求得。其余各參數的確定方法如下：可靠性上限Ru，是根據同類裝備已達到的水平，以及在現有技術水平下裝備可能達到的最高可靠度作為其上限；可靠性下限Rb，是裝備完成設計和制造后客觀存在的可靠性，即沒有進行可靠性發展的任何投資。

（2）安全性-成本模型

安全性模型的建立離不開事故模型。事故模型是指導致系統設計出現事故的原理。事故模型包含導致事故的各種因素，也可以是這些因素的相互組合、相互作用或者傳遞［22］。不失一般性地，可以認為飛機安全性模型應是各分系統的串聯模型。

與可靠性—成本模型類似，根據實際情況建立安全性指標與飛機成本之間的數學模型，從而進行綜合權衡。

截止2019年3月，全球B737系列各機型的航班數、百萬次飛行事故率與成本如表1所示，以事故率為安全性指標，搭建成本—安全性數學模型。

表1 B737各機型事故率與成本數據Table 1 Accident rate and cost data of each type of B737

得到以成本為自變量x，百萬次飛行事故率為應變量y的成本—安全性對數數學模型：

基于表1的數據得到的對數模型相較于線性模型擬合度更好。

1.3.2 可靠性與安全性一體化分析方法

可靠性分析是可靠性設計的基礎，它運用定性和定量的分析工具對系統的可靠性設計特性進行邏輯的、綜合的評定。常用的方法包括故障模式影響及危害性分析（FMECA）、故障樹分析（FTA）等［23］。還有做法是結合有效的運行數據建立可靠性分析模型，在該模型的基礎上計算民用飛機運行時的可靠性水平，從而把計算結果應用于民用飛機全壽命周期管理［24］。

安全性分析可以稱為危險分析，包括危險的識別與其機理分析、風險分析與評價等，是安全性設計、評價的基礎。常用方法包括初步危險分析（PHA）、分系統危險分析（SSHA）等［25］。

盡管可靠性和安全性在概念和關注點上有所不同，但兩者之間的關系卻十分密切，在部分安全性分析工作中，以可靠性分析作為基礎，可靠性是安全性的輸入。

在設計階段開展可靠性與安全性同步設計，需要完成以下工作：構建成本預測模型、建立可靠性與安全性學科模型、進行同步優化。傳統意義上的可靠性與安全性優化設計指單元余度可靠性分配，不支持通過調整與系統可靠性和安全性指標密切相關的關鍵設計參數來優化可靠性和安全性。

（1）構建成本預測模型

在構建成本模型的過程中，本文考慮可靠性與安全性關鍵設計參數，定量地描述成本與可靠性和安全性之間的非線性關系，其數學表達式為

式中：C為商用飛機的單機成本；X i為影響單機成本的自變量；βi為自變量系數；n為自變量個數。

對于單機成本預測，是由多項自變量共同作用而決定的，這些自變量的量化值應由工程實際情況決定，在本文中均與飛機綜合可靠性安全性密切相關，例如發動機可靠度、飛機結構可靠度等。對于自變量系數β，作為冪指數能夠很好地調整自變量對成本的影響程度，降低預測誤差。

（2）建立可靠性與安全性一體化設計模型

在實際系統模型的基礎上，進行可靠性與安全性分析，得到描述系統可靠性與安全性指標與關鍵設計參數之間的關系，而后進行可靠性與安全性定量設計與優化。可靠性與安全性學科數學模型的數學表達式為

式中：RS為系統可靠性或安全性指標；DDPs為與系統可靠性和安全性指標密切相關的關鍵設計參數。

公式（4）需根據實際飛機設計情況確定，需要將DDPs落實到具體系統的不同關鍵參數，且根據不同系統的可靠性、安全性模型不同，搭建的函數模型也對應不相同。

（3）協同優化設計

在現代設計過程中，經常采用優化的手段，通過選擇合理的優化措施來提高系統的可靠性與安全性。在可靠性與安全性學科模型的基礎上，建立一體化優化模型，明確優化的目標、約束和變量；然后利用商業化優化軟件中提供的各類標準優化算法，開展可靠性安全性與性能同步優化設計研究。基于成本的一體化優化模型為

上述優化模型中：X為關鍵設計變量；C為成本模型約束；C*為成本設計要求；gi(X)為性能指標約束；為性能設計要求。

在一體化設計中，優化的目標函數和約束條件一般為非線性函數，構成了復雜的非線性優化問題，可通過遺傳算法、模擬退火算法等尋優方法求解。

2 基于成本的可靠性與安全性一體化設計驗證流程

可靠性、安全性要求驗證的目的有：認定飛機安全性、可靠性要求是否滿足研制任務書或合同中規定的要求；促進飛機研制、生產和使用過程中的產品質量改進；促進可靠性與安全性增長和保證航空公司正常的運營；確保飛機在一定成本下具有規定的性能。基于成本的可靠性與安全性要求驗證的一般工作程序如圖3所示。

圖3 可靠性和安全性要求驗證流程Fig.3 Reliability and safety requirements verification procedures

驗證方法是飛機可靠性、安全性要求驗證技術體系中的核心環節，飛機可靠性與安全性要求的驗證方法可分為4類8種：

（1）試驗類：實驗室試驗、現場試驗、演示試驗；

（2）檢查類：檢查評分；

（3）分析類：評價、類比分析、仿真；

（4）綜合類：綜合驗證。

選用驗證方法時，應針對所要驗證的可靠性、安全性要求，充分考慮所選用驗證方法的針對性、有效性和經濟性。

可靠性定量要求驗證方法適用于飛機、系統和設備，包括實驗室試驗驗證方法、現場試驗驗證方法和可靠性評估方法。安全性定量要求驗證方法適用對象是系統中安全關鍵的產品，一般包括系統、分系統或設備中的指揮與控制單元和任何控制危險性等級為Ⅰ級或Ⅱ級危險的硬件、軟件和規程等。安全性驗證應根據安全性定量要求，可采用試驗、檢查、分析、綜合等驗證方法。

飛機可靠性與安全性定性要求驗證方法適用于飛機、系統和設備，通常可采用檢查方法，也可采用專家評分法。檢查方法用定量的形式表達定性要求的驗證結果，具有結果直觀、簡單易行的特點。

3 案 例

民用飛機研制階段的可靠性與安全性設計水平至關重要，其決定了飛機全壽命周期可靠性安全性性能，以及相應的成本消耗水平。本文運用民用飛機設計參數開展基于成本的可靠性安全性一體化設計工作。

民用飛機設計參數種類繁多，本文選用與飛機成本、可靠性、安全性關聯度較高的四項主要設計參數，分別是最大起飛質量W，旅客座位數N，發動機最大推力F以及巡航速度V，將其作為變量，確定約束范圍，搭建與成本、可靠性、安全性指標之間的數學關系模型，進而進行優化設計。

首先根據實際情況，以目前航空市場上較為主流的客機機型為目標，收集相應的設計參數數據以及可靠性安全性指標數據。本文可靠性量化指標采用簽派可靠度P，安全性量化指標采用事故率S。簽派可靠度指航空公司在運營航班時，沒有因飛機的機械故障，即自身的技術性原因造成航班的延誤或取消而運營離站的百分數，得到的具體結果如表2～表3所示。

表2 各機型設計參數數據Table 2 Design parameter data of each model

表3 各機型成本、簽派可靠度、故障率數據Table 3 Cost，dispatch reliability and failure rate data of each model

根據表2～表3的數據，運用多元線性規劃法分別將四個設計參數作為自變量，成本、平均故障間隔時間（MTBF）、事故率作為因變量，搭建數學關系模型，得到的回歸方程如下：

從式（5）～式（7）可以看出：最大起飛質量與可靠性、成本成正比，與安全性成反比；飛機座位數與可靠性、安全性成反比，與成本成正比；發動機最大推力與可靠性、安全性、成本均成正比；巡航速度與可靠性、成本成反比，與安全性成正比。

綜上，四個設計參數對于飛機成本、可靠性、安全性的影響趨勢是不同且復雜的，但在對四個設計參數進行約束的情況下，可以分別計算三個目標函數的最優值。首先給出設計參數約束條件，如表4所示。

表4 設計參數約束條件Table 4 Constraints of design parameters

表4中給定的約束條件主要面向雙發單通道客機的設計參數，可以得到最優簽派可靠度P0=99.95%，最優事故率S0=11%（每百萬次飛行），最優成本C0=8 704萬美元。

實際中，飛機設計制造方希望不同研制方案的情況是簽派可靠度盡量高，事故率與成本盡量低。本文根據此趨勢，搭建一體化去量綱累乘評分模型，對不同的設計方案進行評估：

式中：A為無量綱評分值；P、S、C分別為不同研制方案簽派可靠度、事故率與成本值，可通過式（5）～式（7）計算得到。

假設某研制方案的四項設計參數值分別為最大起飛質量75 t，座位數170個，發動機最大推力250 kN，巡航速度450 kn，則通過計算可得到其簽派可靠度值為97.95%，事故率為30.5%（每百萬次飛行），成本為10 502萬美元，代入式（8）可得該方案評估值A=0.828 7。通過對不同方案的計算，得到不同的一體化評估值A，即可實現方案的優劣對比，從而做出符合實際要求的抉擇。

4 結 論

（1）本文提出了基于成本的可靠性與安全性一體化設計思想，并在此基礎上初步研究了相應的一體化設計模型及驗證方法。

（2）本文提出了成本與可靠性安全性之間可供建立的理論數學優化模型，并給出了運用模型實現一體化分析的具體方法。

（3）本文提出了一套完整的一體化試驗設計流程，已應用于國產大飛機的研制，相關流程得到了驗證，驗證過程簡單直觀。可為我國新一代大型民用客機的研制提供技術支撐。