泵內大顆粒固液兩相流流動試驗

談明高，張可可，吳賢芳，劉厚林

泵內大顆粒固液兩相流流動試驗

談明高1，張可可1，吳賢芳2，劉厚林1

（1. 江蘇大學流體機械工程技術研究中心，鎮江 212013；2. 江蘇大學能源與動力工程學院，鎮江 212013）

為了研究泵內大粒徑球形顆粒運動規律，該研究以一臺單級單吸懸臂式離心泵作為研究對象，采用高速攝影試驗測試的方法對大粒徑球形顆粒在固液兩相流泵內的運動軌跡、通過性能以及顆粒與隔舌的碰撞規律進行了研究。測試結果表明：不同粒徑的球形顆粒在泵內的軌跡變化規律相似，在葉輪進口處均有向葉片背面運動的趨勢，而在運動過程中又逐漸脫離葉片背面，向下一葉片工作面靠近；泵內不同粒徑顆粒運動趨勢基本相同，但相對運動軌跡長度有所改變；粒徑為8 mm和10 mm時顆粒平均過泵時間相對于粒徑為6 mm時分別下降了15.15%和11.03%。顆粒體積分數對泵內對顆粒運動軌跡的影響較小，不同體積分數下泵內顆粒的運動軌跡基本重合；體積分數為3%和5%時顆粒平均過泵時間相比體積分數1%時分別上升了4.38%和3.21%。顆粒體積分數為1%、3%和5%時，顆粒與隔舌的碰撞的概率分別為0.5%，0.69%和0.9%；顆粒粒徑為6 mm，8 mm和10 mm時顆粒與隔舌發生碰撞的概率分別為0.69%，0.63%和0.55%。研究結果可為運輸大顆粒兩相流泵的結構設計和防磨損研究提供參考。

離心泵；試驗；高速攝影；大顆粒；固液兩相流

0 引 言

固液兩相流泵作為運輸固體顆粒的動力機械廣泛應用于水利、排污、疏浚等行業。與單相流泵相比，固液兩相流泵無論是工作環境還是輸送介質都更為復雜，泵能量性能受顆粒物性的影響明顯[1-4]。同時，受流道內固相顆粒與過流部件之間的碰撞、摩擦等因素影響泵的磨損嚴重。早在1994年，Walker等[5]就通過試驗分析了顆粒粒徑和流量對渣漿泵磨損的影響，指出顆粒粒徑越大磨損越嚴重。申正精等[6]通過數值模擬方法分析了顆粒參數對螺旋離心泵過流部件表面磨損特性的影響，指出顆粒速度對過流部件磨損的影響最大。黃思杰等[7]也對螺旋離心泵內固相粒子軌跡和磨損特性型進行了模擬，發現低密度細顆粒在泵內運動軌跡更長，與過流部件的碰撞時間更長，能量損失更多。劉少軍等[8]運用Finnie模型分析了不同流量和轉速下泵過流部件的磨損特點。陶藝等[9]運用數值和試驗相結合的方法對固液兩相流磨損進行了預測，并通過是試驗驗證了數值模擬的準確性。但由于固液兩相流的磨損試驗依靠的是磨損以及時間的積累效應，因此試驗的難度大、周期長。而通過對泵內顆粒運動規律、運動軌跡等運動特性的研究，可以為泵性能預測和磨損位置預測提供參考。

在泵內固相顆粒運動規律模擬研究方面，董文龍等[10-11]基于離散相模型（Discrete Phase Model，DPM）對泵內顆粒運動規律進行了模擬，結果顯示大粒徑顆粒的運動軌跡更容易偏向葉片工作面，顆粒與過流部件的撞擊次數和磨損程度相較于小粒徑時會大幅增加。夏密等[12-13]通過DPM模型分析了固相參數對泵內顆粒運動規律的影響，發現流道內顆粒速度隨著直徑的增大而減小，顆粒與葉片發生碰撞的位置主要在葉片工作面。

在泵內顆粒運動規律試驗研究方面，Mehta等[14]通過粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）研究了固體顆粒在渣漿泵葉輪內的速度變化規律，指出在葉片吸力面及其后緣區域顆粒的速度最高。Kadambi等[15]采用PIV測試技術研究了玻璃微珠在渣漿泵葉輪內動情況，結果表明混合漿體在葉片背面靠近葉尖區域發生了明顯的流動分離，并且隨著泵轉速和顆粒體積分數的增高，顆粒向葉片工作面運動的趨勢更加明顯。Charoenngam等[16]通過PIV技術研究了顆粒在離心泵隔舌區域的速度和動能波動情況，發現隨著轉速的增加顆粒波動動能所引起的隨機沖擊會加速隔舌區域的侵蝕。徐立群等[17]通過PIV測量技術對葉輪內中砂（0.2～0.4 mm）和粗砂（0.8 ～1 mm）的速度進行了測量，結果表明流道內中砂顆粒速度略高于液相，而粗砂顆粒在流道內相對速度較小，在流道前半段低于液相，后半段與液相相差不大。許洪元等[18-20]運用PIV和高速攝影測試研究了渣漿泵葉輪內固相顆粒的運動規律，結果表明顆粒有向葉片工作面運動趨勢明顯，顆粒運動速度受顆粒形狀和粒徑影響較大，顆粒相對運動軌跡受顆粒密度影響較大。楊敦敏等[21]運用高速攝影試驗對半開式離心泵葉輪內的固液兩相流動進行了測量，研究發現小質量粒子在葉輪出口靠近葉片工作面和葉輪后蓋板區域的體積分數較高，而大質量顆粒的分布與前者分布正好相反。魏進家等[22]通過高速攝影技術對顆粒在離心泵葉輪流道內的運動規律進行了觀測，給出泵葉輪內顆粒平均速度和體積分數分布，指出了葉輪內嚴重磨損的部位并提出了相應改進措施。蔡超等[23-25]也分別通過高速攝影試驗方法對不同參數顆粒在混流泵導葉流道內的運動規律和分布規律進行了分析。

雖然國內外學者已經對固液兩相流泵內顆粒運動規律做了大量的研究，但研究大多集中在小顆粒方面（顆粒粒徑≤1 mm）[26-29]，涉及大粒徑顆粒在泵內的運動規律，通過性能及碰撞規律的試驗研究還比較少。本文采用高速攝影試驗的方法，研究了不同粒徑及體積分數球形顆粒的過泵時間、泵內運動規律及其與隔舌的碰撞特點，擬為運輸大顆粒的兩相流泵的水力設計、結構設計和防磨損研究提供參考。

1 試驗方案和試驗顆粒

1.1 試驗模型

該試驗的泵模型為一臺懸臂式單級單吸離心泵，其設計參數為：流量= 25.86 m3/h、轉速=750 r/min、揚程=2.68 m、比轉速s=111；主要幾何參數：蝸殼基圓直徑3=212 mm，蝸殼的進口寬度d=47 mm、葉片數=2、葉輪進口直徑D=90 mm、葉輪外徑2=201.2 mm。泵內的工作介質為含有橡膠顆粒的溶液，顆粒粒徑分布在6～10 mm之間。為方便高速攝像機拍攝記錄顆粒在泵內的運動軌跡，選擇透明的有機玻璃作為該模型泵葉輪和蝸殼制作材料。該試驗泵的葉輪和蝸殼的實物如圖1所示。

1.2 試驗方案

泵內固相顆粒的運動特性與顆粒粒徑、體積分數和顆粒密度有密切關系。為了研究顆粒物性參數對泵內顆粒運動特性影響，搭建如圖2所示的高速攝影試驗系統。但考慮到試驗模型泵是由材質較脆的有機玻璃制造的，泵的運行功率較低，對大密度顆粒攜帶較為困難，同時考慮到大密度顆粒可能造成泵的破壞。因此，本文僅研究了顆粒粒徑和體積分數對其在泵內運動的影響。在試驗方案設計過程中，綜合考慮了模型泵尺寸及運行功率確定了試驗用顆粒粒徑的大小，綜合考慮泵內顆粒積分數對泵輸送能力和拍攝效果的影響確定了顆粒體積分數設計，具體試驗方案如表1所示。

表1 試驗方案

1.3 試驗數據獲取

本試驗運用高速攝影技術對泵內顆粒進行拍攝，整個系統包括高速攝像機、LED燈和數據采集軟件三部分。所用的高速相機為美國生產的MotionPro Y4型高速CMOS數字攝像機，該相機拍攝頻率為1 500 Hz。與高速攝影配套的Motion Studio數據采集軟件可以實現對高速攝像機的控制，LED燈主要起到補光作用。

在試驗過程中首先通過對高速攝像機位置、焦距等進行調節，以確保拍攝圖片質量的清晰完整。確定好高速相機位置之后，打開離心泵電源開關，將泵的轉速和流量調節到額定工況，然后向試驗循環管路中注入固相顆粒，待管路內顆粒混合均勻后，通過Motion Studio軟件控制高速攝像機對泵內顆粒的拍攝，每種方案各拍攝3次。圖2為該試驗系統的結構示意圖與實物圖。

1.4 試驗結果處理

為了準確的獲取顆粒的運動信息，運用MATLAB軟件對拍攝圖片進行處理。首先，通過MATLAB讀入高速攝像機所拍攝的連續圖像序列，并將該圖像數列處理成一組連續的矩陣

式中代表圖片的等坐標，代表圖片縱坐標，代表圖片在圖像序列中的序號；(,,)代表圖像中對應位置處的像素值，且(,,)?{0, 1, 2,…, 255}，像素值0表示黑色，像素值255表示白色。

考慮到雙葉片泵的旋轉作用，在圖像疊加之前先用MATLAB中的imrotate()函數對每張圖片進行適當的旋轉，以保證不同時刻下葉片位置相同。為獲取清晰完整的顆粒圖像信息，將圖像與背景模板相減后的顆粒運動信息都存儲在新產生圖像序列矩陣(,)中，(,)=(,,t)-(,,)，序列中圖像間時間間隔均為t，表示圖像序列中任意圖片與圖像序列中初始圖片間的圖片數。

運用MATLAB中的imadd()函數對(,)中圖像自動疊加。并通過MATLAB的regionprops()函數實現對顆粒運動過程中顆粒形心的自動標記及提取。最后，根據所得到的顆粒形心坐標，利用作圖軟件繪制出顆粒相對運動軌跡。

泵內顆粒的過泵時間需要根據高速攝像機拍攝頻率和顆粒從葉輪進口到出口所拍攝得圖片張數進行計算，其計算公式為

=×（2）

式中為顆粒過泵時間，s；為高速相機拍攝頻率，Hz；為顆粒從葉輪進口到出口過程中所拍攝的圖片張數。

2 試驗結果與分析

2.1 顆粒運動軌跡分析

圖3為不同粒徑和體積分數下泵內顆粒相對運動軌跡。由圖3a可知，不同粒徑顆粒的運動軌跡在葉輪進口處較為相似，均有向葉片背面運動的趨勢，而在隨后的運動過程中又逐漸脫離葉片背面，向下一葉片工作面靠近，顆粒偏離葉片背面的程度與粒徑成反比。與粒徑10 mm和8 mm顆粒相比，粒徑6 mm顆粒的相對運動軌跡更長。產生這一現象的原因可能是顆粒粒徑較小時其在水中的跟隨性更好，其運動軌跡更容易受水流影響而發生改變。同時可看出，顆粒在剛進入葉輪時相對速率較小，而隨著時間的推移逐漸偏離葉片背面同時加速下一葉片的工作面靠近。這主要是由于顆粒向葉輪出口運動的過程中受到的離心力逐漸增加，因此呈加速運動狀態，而在顆粒沿周向向外移動過程中，因為受顆粒與流體間滑移速度的影響開始偏向葉片工作面運動，同時不同粒徑顆粒與流體間滑移速度不同導致了不同粒徑顆粒運動軌跡差別較大。

圖3b為粒徑6 mm時不同體積分數球形顆粒相對運動軌跡圖。通過分析可以看出，3種體積分數的顆粒在葉輪內運動軌跡基本重合，在葉輪入口處也均有向葉片背面靠攏的趨勢，隨著時間的推移，顆粒逐漸由葉片背面向下一葉片工作面靠近，顆粒體積分數的改變對顆粒運動軌跡影響不大，僅在靠近葉輪出口區域略有差別。其具體表現為，體積分數為3%時顆粒出口位置離葉片工作面最近，體積分數為1%時顆粒出口位置離葉片工作面最遠。從顆粒速度（顆粒速度大小可通過相鄰時刻顆粒間的距離來確定）分布上看，在葉輪進口到流道中部這一區域內，各時間節點處顆粒的位置基本重合，說明顆粒初始入泵階段運動狀態基本相同。而從流道中部到葉輪出口位置，顆粒速度出現分化并且速度大小與顆粒體積分數成反比，這可能是由于顆粒體積分數增加導致單個顆粒獲取能量的變化導致了顆粒速度的分化。

2.2 顆粒過泵時間分析

圖4為體積分數3%，粒徑分別為6、8和10 mm時球形顆粒過泵時間的統計圖。從圖4可以看出，粒徑為6 mm的球形顆粒過泵時間主要集中在0.25～0.55 s之間，該時段過泵顆粒占比達70.3%；粒徑為8 mm時93.3%的顆粒在0.15～0.55 s內通過；粒徑為10 mm時89.8%的顆粒在0.15～0.55 s內通過。隨著粒徑的增加，不同時段內過泵顆粒的比例分布更加均勻，且過泵所用時間的中位數前移。

體積分數為3%時，粒徑為6、8、10 mm時顆粒平均過泵時間分別為0.429 s，0.364 s和0.379 s。相對于粒徑為6 mm時顆粒平均過泵時間，粒徑為8 mm和10 mm時顆粒平均過泵時間分別下降了15.15%和11.03%，這可能是由于相比粒徑6 mm的顆粒，粒徑為8 mm的顆粒數量減少，單個顆粒在葉輪內獲得更多的動能，因此平均過泵用時更短。而隨著顆粒粒徑由8 mm增至10 mm，單個顆粒質量增加導致其在泵內跟隨性下降，使得顆粒平均過泵時間有所上升。

圖5為粒徑為6 mm，體積分數分別為1%、3%和5%時球形顆粒過泵時間統計圖。從圖5可以看出，顆粒體積分數對顆粒過泵時間的影響不大，不同顆粒體積分數條件下各時間區間內顆粒過泵比例基本相同。不同顆粒體積分數條件下顆粒過泵時間均集中在0.35～0.55 s之間，該時段內，各體積分數下過泵顆粒數量均到達顆粒總量的65%以上。從體積分數對該時段內顆粒過泵比例的影響上看，該時段內顆粒過泵比例從大到小的體積分數依次為3%，5%和1%。

粒徑為6 mm時，體積分數為1%、3%和5%時的顆粒平均過泵時間分別為0.411 s，0.429 s和0.424 s。體積分數為3%和5%時顆粒平均過泵時間相比體積分數1%時分別上升了4.38%和3.21%，產生這種現象的主要原因可能與顆粒在泵內運動軌跡有關，顆粒體積分數較小時，顆粒從流體中獲得能量多運動軌跡短過泵時間短，隨著體積分數的增加顆粒從流體中獲得能量有所減少導致其過泵時間增加，顆粒體積分數5%時比體積分數3%時過泵時間略微縮短的原因可能是顆粒體積分數較大時，固相的存在能夠影響流場抑制泵內湍流，使得泵內流態變好顆粒能量增加，顆粒過泵時間有所縮短。

2.3 顆粒碰撞特性分析

泵內顆粒在運動過程中可能會與過流部件發生碰撞，造成過流部件的壁面磨損破壞，從而影響兩相流泵的水力性能及運行穩定性。特別是在隔舌區域，由于隔舌壁面較薄，顆粒與隔舌的長期碰撞將會對離心泵造成較大的危害。

為了分析顆粒物性對隔舌區域的影響，從高速攝影結果中隨機選取3個時間段，并借助Motion Studio軟件對各時段內顆粒與隔舌區域發生碰撞的次數和通過該區域的總顆粒數進行了統計。取3次統計結果的平均值，計算出顆粒與隔舌碰撞次數占顆粒總數的百分比。

顆粒體積分數為3%時，粒徑為6，8和10 mm的球形顆粒與隔舌發生碰撞的概率分別為0.69%，0.63%和0.55%，碰撞概率隨粒徑的增加而減小，造成這種現象的原因可能是隨著顆粒粒徑的減小，顆粒的數量增多，從而導致顆粒與隔舌發生碰撞的概率升高。

顆粒粒徑為6 mm，體積分數為1%、3%和5%時球形顆粒與隔舌發生碰撞的概率分別為0.5%，0.69%和0.9%，碰撞概率隨體積分數的增加明顯升高，這是由于隨顆粒體積分數的增加單位體積的溶液內顆粒數量不斷增加，因此導致顆粒與隔舌發生碰撞的概率增大。

3 結 論

通過高速攝影試驗測試的方法對大粒徑球形顆粒在固液兩相流泵內的運動規律進行了分析，研究了不同粒徑和體積分數的球形顆粒在泵內運動軌跡和過泵時間特性，并對顆粒在隔舌處的碰撞規律進行了分類總結，得到以下結論：

1）顆粒的體積分數對泵內顆粒的運動影響較小，不同體積分數下顆粒在泵內軌跡基本相同，而泵內顆粒運動受粒徑的影響較大，隨著顆粒粒徑的增加泵內顆粒的跟隨性下降導致不同粒徑顆粒在泵內軌跡分化嚴重。

2）泵內顆粒相對運動軌跡長度受粒徑影響明顯，顆粒粒徑為6 mm時顆粒相對運動軌跡最長，粒徑為8 mm時顆粒相對運動軌跡最短；粒徑為8和10 mm的顆粒平均過泵時間相比于粒徑為6 mm時分別下降了15.15%和11.03%。不同顆粒體積分數下，泵內顆粒相對運動軌跡差別不大；體積分數為3%和5%時顆粒平均過泵時間相比體積分數1%時分別上升了4.38%和3.21%。

3）顆粒體積分數為3%，粒徑為6 、8和10 mm時顆粒與隔舌發生碰撞的概率分別為0.69%，0.63%和0.55%，顆粒粒徑為6 mm，體積分數為1%、3%和5%時碰撞的概率分別為0.5%，0.69%和0.9%。

由于試驗模型和試驗條件的限制，本文僅對3種顆粒粒徑（6、8、10 mm）和3種體積分數（1%、3%、5%）時泵內顆粒運動和碰撞特性進行了分析，未分析各因素之間交互作用的影響，因此得到的結果可能會受試驗模型和試驗顆粒參數的變化而有所改變。

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Experimental study on large particle solid-liquid two-phase flow in a centrifugal pump

Tan Minggao1, Zhang Keke1, Wu Xianfang2, Liu Houlin1

(1.,,212013,; 2.,,212013,)

As important equipment for solid material transportation, solid-liquid two-phase flow pump has been widely used in many fields and the medium was complex and diverse. Therefore, the internal flow characteristics, particle motion and collision of the solid-liquid two-phase flow in the pump have always been the focus of research. At present, the pump with small-scale solid phase has been studied well, but research on the mechanism of coarse particle solid-liquid two-phase flow in the pump is still insufficient. A single-stage single-suction cantilever centrifugal pump was selected as the research object and the high-speed photographic test method was used in the paper to study the movement rules on large diameter spherical particles in the solid-liquid two-phase flow pump, the ability to pass the pump and the collision law between the particles and the tongue. Through the processing of the test results by Motion Studio and MATLAB software, the movement laws of particles with different diameters and volume fractions in the solid-liquid two-phase pump was obtained. The experiment results indicated that the relative motion trajectories of spherical particles with different diameters all have a tendency to move toward the back of the blade at the impeller inlet. During the movement, it gradually deviates from the back of the blade and approaches the pressure side of the next blade. When the particle diameter is 6 mm, the relative motion trajectory is the longest, and when the particle diameter is 8 mm, the relative motion trajectory is the shortest. The passing pump time of spherical particles with different diameters mainly concentrated between 0.25-0.55 s. The average passing pump time of particles with diameters of 8 mm and 10 mm decreases by 15.15% and 11.03% respectively compared with that of particles with diameters of 6 mm. The relative motion trajectories of the three volume fractions of particles in the impeller basically coincide with each other, and they also tend to close to the back of the blade at the inlet of the impeller. With the passage of time, the particles gradually approach from the back of the blade to the pressure side of the next blade. But at the impeller outlet area, the particle outlet position is closest to the blade pressure surface when the volume concentration is 3%, the position where the particle flows out the impeller is farthest from the blade pressure surface when the volume concentration is 1%. The passing pump time of spherical particles with different volume fractions is mainly concentrated between 0.35-0.55 s. The average passing pump time of particles with the volume fraction is 3% and 5% increased by 4.38% and 3.21% respectively compared with that when the volume fraction of particles is 1%. When the volume fraction of particles is 1%, 3% and 5%, the collision probability between particles and tongue is 0.5%, 0.69% and 0.9% respectively. When the particle diameter was 6 mm, 8 mm and 10 mm, the probability of particle collision in the tongue region is 0.69%, 0.63% and 0.55% respectively. The research results can provide a reference for the structural design and anti-wear research of large particle two-phase flow pump.

centrifugal pump; experiment; high speed photography; large particles; solid-liquid two-phase flow

談明高，張可可，吳賢芳，等. 泵內大顆粒固液兩相流流動試驗[J]. 農業工程學報，2021，37(8)：62-67.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.08.007 http://www.tcsae.org

Tan Minggao, Zhang Keke, Wu Xianfang, et al. Experimental study on large particle solid-liquid two-phase flow in a centrifugal pump[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(8): 62-67. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.08.007 http://www.tcsae.org

2020-09-08

2021-03-23

國家自然科學基金資助項目（51979124）

談明高，博士，研究員，博士生導師，主要研究方向為現代泵設計理論與方法。Email：tmgwxf@ujs.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.08.007

TH311

A

1002-6819(2021)-08-0062-06