秒尺度溫室番茄作物-環境互作模型構建與驗證

徐立鴻，孟凡崢，蔚瑞華

秒尺度溫室番茄作物-環境互作模型構建與驗證

徐立鴻，孟凡崢，蔚瑞華

（同濟大學電子與信息工程學院，上海 201800）

為了解決現有溫室模型時間尺度不統一的問題，該研究建立了一個時間尺度統一的溫室番茄作物-環境互作模型，描述作物與環境之間的相互作用，提高模型的精準性。首先，將番茄作物生長模型拆分成SUPPLY、PARTITION、GROWTH 3個子模塊，針對3個模塊在由天數量級時間尺度到秒數量級時間尺度變換時存在的問題，通過模型替換、結構改造、參數辨識等方法對時間尺度進行了轉換，并利用EFAST敏感性分析算法將模型中的不確定參數分為敏感參數和不敏感參數兩類。然后，在秒時間尺度番茄作物生長模型的基礎上，考慮番茄作物對溫室環境的實時反饋，結合小氣候模型形成包含未知參數的“通用”的互作模型結構。最后，利用貝葉斯優化方法及番茄生產溫室的實際數據，分別對互作模型中生長模型和小氣候模型的未知參數進行參數辨識，確定互作模型全部結構與參數，得到可用的互作模型。利用該研究得到的秒時間尺度生長模型對2015—2018年上海崇明A8溫室番茄產量進行模擬，其與真實產量值間的均方根誤差在7.34～18.85 g/m2之間，平均相對誤差在5.8%～18%之間，均小于TOMGRO模型與Integrated模型，可以更好地預測產量變化。含作物反饋的小氣候環境模型經參數辨識后，模擬番茄作物3個不同生長時期（幼苗期、開花坐果期、結果期）的環境因子（溫室內溫度、濕度、CO2濃度）變化的平均相對誤差均在3%～6%之間，且相較于未考慮作物反饋的一般小氣候模型有更好的模擬效果。互作模型的建立將作物與溫室小氣候環境統一成一個模型，可以為溫室環境控制提供模型基礎。

溫室；模型；番茄生長模型；小氣候模型；敏感性分析；貝葉斯優化

0 引 言

中國的溫室設施面積已突破210萬hm2，穩居世界第一[1]，但目前國內大多數的溫室，存在著依賴人工經驗控制等問題，導致溫室生產經濟效益的低下。以世界種植面積最廣泛的番茄為例，2016年荷蘭的溫室番茄年產量達到了90 kg/m2，而同年中國溫室番茄年產量僅有34.5 kg/m2[2]。中國大多數溫室都缺乏對溫室環境的有效調控，模型與控制算法缺失是溫室環境無法有效調控的重要原因之一。

溫室是一個復雜的多輸入多輸出的時延系統，具有參數多、非線性、強耦合的特點[3]，其具有高復雜性的主要原因在于溫室系統中時間尺度不統一[4-6]，作物生長模型是為了描述作物生長過程中的動態變化，需要反映出作物所處的環境變量、不同生長階段等因素對作物生長的影響。機理模型如HORTISIM模型[7]、TOMGRO模型[8]、TOMSIM模型[9]等，都能夠反映溫室內溫度、CO2濃度、光照等環境變量對作物狀態變量如器官數量、干物質量、葉面積指數、產量等的影響。Lin等[10]綜合比較了TOMGRO模型、Vanthoor模型以及相關生長模型，建立了泛化性更好的番茄作物產量預測模型（后稱Integrated模型）。除了機理模型之外，還有很多基于經驗與數據建立的模型，如倪紀恒等[11]建立了輻熱積與番茄作物分配指數和收獲指數的關系，對番茄干物質分配與產量進行了預測。大多數的生長模型都是以天為時間尺度，因此一般認為是一個天時間尺度的慢過程。小氣候模型是提高溫室環境控制水平的重要基礎，是溫室控制的直接控制對象，也作為生長模型的輸入從而影響最終產量。Vanthoor等[12]建立了有17個狀態變量的復雜模型，并使用多地的溫室數據進行了驗證；胥芳等[13]基于質熱交換的物理過程建立了玻璃溫室中溫濕度的動態模型，能夠有效預測室內的溫濕度。相比于作物模型，小氣候模型則是一個秒時間尺度的快過程，室內外氣候以及溫室執行機構動作以分鐘甚至秒時間尺度變化，因此室外氣候的快速波動以及控制系統的動態變化無法通過作物生長模型體現。Dong等[14]指出，只有當集成作物模型時，溫室優化控制系統才能獲取經濟最優的控制效果。Jones等[8]在TOMGRO模型中提到，為了滿足控制需要，應該建立短時間步長計算的模型。僅考慮溫室中某一個子模型不能達到控制效果的“最優”，如Schmidt等[15]只考慮了慢子過程，基于步長為9d的溫室離散模型，每9d計算一次最優控制解來校正模型與室外氣象預測的誤差，雖然結果顯示可以提高產量，但顯然不是經濟效益最優的策略。鄧璐娟等[16]提出將控制系統分為管理層、優化層和實施層，將一天分為4個階段，用遺傳算法來求解最優設定值。Henten等[17-18]利用奇異攝動理論進行溫室系統時間尺度分解的方法，將慢過程進行偽靜態化計算后得到的慢狀態傳遞到快子問題的控制目標進行求解，建立起了2個時間尺度層級之間的聯系，但這會給控制器的設計帶來一定的復雜性。

綜上所述，目前溫室環境與作物模型存在的問題集中在以下幾方面：

1）溫室作物與環境系統中存在多種時間尺度，“天”時間尺度的作物生長模型難以將“秒”時間尺度的溫室小氣候環境模型的動態變化直接反映在作物生長上。

2）目前大多數模型僅將小氣候環境模型的輸出作為作物模型的輸入，在溫室環境模型與作物模型聯合使用時，忽略了作物生長對小氣候的實時反饋作用；

3）多時間尺度增加求解溫室最優控制問題的控制器設計的復雜性。

因此，本研究針對當前模型中存在的問題，提出秒時間尺度的溫室番茄作物-環境互作模型。互作模型包括生長模型與小氣候模型2部分，二者相互耦合，時間尺度統一。以秒為計算步長的番茄生長模型，旨在將作物生長與溫室環境的時間尺度進行統一，因此可以將快速變化的外界氣象以及執行機構動作直接反映在作物狀態變化上，由此在進行在線環境控制時可以簡化因時間尺度不統一帶來的控制器設計復雜性。

1 秒時間尺度生長模型的建立

1.1 模型結構

秒時間尺度生長模型目的為在秒數量級的時間尺度描述番茄作物的動態生長過程。天數量級時間尺度的生長模型，如Integrated模型、TOMGRO模型等均基于源庫理論將模型分為SUPPLY（源）和DEMAND（庫）兩部分，由各個器官的庫強來調節干物質分配。這樣的模型注重天級別的干物質積累和分配，而并不適用于在秒級別描述作物動態。因此，為了克服上述問題，本研究在保證秒時間尺度生長模型繼承了天時間尺度模型中一些有重要機理意義的參數與結構（如作物器官的分組、莖節數等）的同時，將模型分為3個子模塊：干物質生產子模型（SUPPLY）、干物質分配子模型（PARTITION）和作物生長子模型（GROWTH）。各個模塊與其他天時間尺度模型不同點在于：

1）SUPPLY子模型需要能夠從秒級別描述作物的光合和呼吸作用，反映實時環境狀態如溫度、光照與二氧化碳等對光合產生同化物的速率的影響。

2）PARTITION子模型需要能夠模擬SUPPLY子模型產生的干物質實時累積和分配給各個器官的動態過程。

3）GROWTH子模型能夠模擬作物各個器官的數量與干物質量、葉面積指數等作物狀態變量在生長期的動態變化。

因此本研究針對3個子模塊的不同點做出如下的模型建立和調整：

1）選擇秒級別的光合模型如FvCB模型描述干物質生產過程，對光合模型參數根據實際溫室場景進行參數辨識。

2）采用基于異速分配[19]理論的干物質分配模型等，引入同化池結構，建立實時變化的環境變化（秒時間尺度）和長期的作物狀態（天時間尺度）與分配的關系，使得光合模型產生的同化物也可以在秒級別實時地進行分配。

3）作物器官數量變化緩慢，對器官干物質量的影響微乎其微，且在基于模型的控制中一般不作為評價控制的指標，因此放在天時間尺度描述；而作物干物質量、葉面積則作為模型輸出可以直接對控制效果進行評價，因此需要在秒時間尺度進行描述，其中秒數量級別的參數如器官的發育率通過參數辨識進行確定。

最終秒時間尺度生長模型的狀態變量可以表示為

式中W、W、W分別為果實、葉片和莖干的干物質量， g；N、N、N分別為果實、葉片和莖節的數量，LAI為葉面積指數，m2/m2。模型整體可以表示為

式中為溫室內的小氣候環境狀態變量，x為溫室作物的狀態變量，為溫室結構的輸入向量。

1.2 子模型

1.2.1 SUPPLY子模型

SUPPLY子模型模擬作物產生并進入到同化池的干物質量，包含光合作用產生同化物和呼吸作用消耗同化物兩部分。光合速率通過Farquhar等[20]提出的FvCB模型計算得到每秒的光合速率P，g/m2·s。番茄作物呼吸作用每秒消耗的同化物R可以表示為

式中()為維持呼吸的溫度影響因子，與溫度直接相關；RESP為葉片與莖干的維持呼吸系數，RESP為果實的維持呼吸系數，g/g·s。每秒的凈光合作用即為總光合與呼吸的差，轉換為進入同化池的干質量SUPPLY為

式中為同化物與干物質的轉換系數；root為分配給根用于根生長的干物質比例。

1.2.2 PARTITION子模型

描述干物質分配的源庫模型通過分析源器官產生和庫器官生長需要干物質的比例來模擬分配過程，但秒數量級別的參數如庫強度難以獲取。并且當干物質生產>干物質分配時，源庫模型一般將多余庫強的干物質拋棄掉，在快速變化的秒時間尺度，這種做法會帶來較大的誤差。因此，在秒時間尺度生長模型中引進了同化池的概念，以及選用異速分配法來描述作物的干物質分配。同化物由源器官產生并放入同化池，各個庫器官每秒從這個同化池獲取同化物，同化池中同化物量的變化為

式中MCPoolLeaf、MCPoolStem、MCPoolFruit分別為同化池分配給葉片、莖干和果實器官的分配系數。

同化池中同化物的分配受實時的環境變化如瞬時溫度和當天平均溫度T影響，也受長期的作物狀態如作物發育階段（Development Stage, DVS）影響，可以表示為

式中Pool為同化池中同化物量，g；()、(T)、DVS分別為瞬時溫度、平均溫度和作物發育階段對分配系數的影響因子，Leaf、Stem、Fruit分別為20 ℃時葉片、莖干和果實每秒的潛在分配系數，g/s；LPN（Leaf Per Node）為作物穩定產出果實時葉片與莖節的數量比。

在作物開花坐果之前，果實的干物質量時刻為0，同化池向果實器官分配同化物的系數也為0，因此DVS=0；當作物進入果期并穩定產出果實時，發育階段影響因子DVS接近于1。因此總莖節數N與第一個果實所在的莖節數First存在負指數關系

式中First取值16，由現場人工獲取；為不確定參數，需要進行參數辨識。同化池分配給各器官后，器官還需要將分配的干物質再分配給各個年齡組。

1.2.3 GROWTH子模型

番茄作物的結構包括葉片、莖干、果實和根4個部分，葉片、莖干和果實為作物的地上部分，它們的數量與干物質量是生長模型進行模擬的最主要的參數。作物器官數量一天內的變化較少，且基于模型的控制最終目標傾向于產量（干物質量）最大化，因此對于作物器官數量完全可以放在天數量級別描述，而與控制目標直接相關的葉面積以及器官干物質量，則應該在秒數量級別描述。以果實為例，其數量與干物質量和莖節的關系可以表示為

式中△N(,)、△N(,)分別是第天第個年齡組莖節和果實的數量變化；FPN（Fruit Per Node）是穩定產出果實時新生果實與新生莖節的比例，取值為2.67，由人工獲取；MCPoolFruit()為分配給第個年齡組的干物質；r分別為秒級別的果實發育率，n是作物的生理年齡組數；P是收獲導致的果實數量損失。

葉面積的增長與葉片干物質量及比葉面積SLA相關，當葉面積指數大于臨界葉面積指數XLAIM時，會通過剪枝操作使葉面積指數LAI維持在XLAIM不變，因此可以表示為當LAI超過XLAIM時，其導數為0

式中XLAIM取值為3.5，由人工設定。

1.3 生長模型參數敏感性分析

作物生長與其所處的地域環境密切相關，生長模型參數需要根據所處的環境數據進行調整以達到最小的預測誤差。因此在生長模型結構確定后，需要對模型中大量不確定的參數（見表1）進行分類，一部分對結果影響較大的參數需要根據實際數據進行辨識，另一部分對結果影響較小的參數可以采用固定值，以降低模型辨識的難度。

敏感性分析用于分析相關變量對模型輸出的影響程度，以區分敏感參數和不敏感參數[21-22]，進而來幫助我們區分變量是否需要辨識。

借助專業敏感性分析軟件Simlab進行試驗，使用拓展傅里葉幅度檢驗法（Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test，EFAST）對生長模型進行敏感性分析，表1中參數的參數取值范圍均為均勻分布。得到的各個參數的一階敏感性指數和全局敏感性指數（如圖2）：

采用Dejonge[23]在EFAST法中界定的S>0.05，S,i>0.1來確定敏感性參數，S、S,i分別為參數的一階敏感度和全局敏感度。從敏感性分析的結果來看，生長模型中13個不確定參數可以分為敏感參數和不敏感參數兩部分，敏感參數包括、E、c、、MAX25,Leaf、Fruit、Leaf、，它們需要根據實際溫室的數據進行辨識后確定；不敏感參數包括r、r、r、RESPL、RESPF，可以直接從表1中選取固定值，本文選取的參數值見表2。

表1 秒時間尺度作物生長模型參數

表2 不敏感參數選取的固定值

2 含作物反饋影響的小氣候環境模型

2.1 含作物反饋的小氣候模型結構

溫室小氣候機理模型的研究已經相對成熟，但小氣候模型在環境控制時只作為作物模型的輸入而存在，即考慮了小氣候模型對作物模型的作用，而未考慮作物模型對小氣候模型的反饋作用。已有典型的小氣候模型可以表示為

式中、、分別為執行機構、室外氣候、溫室結構的輸入向量，小氣候狀態包含冠層溫度Can、溫室內空氣溫度Air、溫室地表溫度Flr、溫室內空氣濕度Air、溫室內CO2濃度CO2,Air

由于缺乏對作物對環境實時反饋這部分機理的量化，大多數小氣候模型在溫室中長期使用時會出現誤差變大等問題。而互作模型結合作物模型x與小氣候模型，將作物對小氣候環境的實時反饋進行量化，可以解決上述小氣候模型存在的誤差變大的問題。因此，含作物反饋影響的小氣候模型可以表示為以下形式

2.2 作物對溫度動態的反饋

作物對溫度動態的反饋過程反映在作物冠層溫室內輻射的攔截，以及作物蒸騰作用對溫室內熱量傳遞的影響上。隨著作物的生長，葉面積指數不斷變大，作物冠層會對太陽輻射進行不同程度的攔截，從而導致太陽輻射在溫室中不同的傳輸規律。冠層的光學參數受葉面積指數影響

冠層吸收的總的輻射能量為

式中為冠層的消光系數，α、τ、ρ分別為冠層的吸收系數、透射系數和反射系數，ρ為地表的反射系數，η為溫室內空氣的吸收率，η為冠層的吸收率，I為溫室內總輻射，W/m2。地表吸收的輻射能量包括從冠層透射的輻射以及經二次反射回到地表的輻射，最終地表吸收的輻射能量為

2.3 作物對濕度動態的反饋

溫室中的濕度會動態的變化，與作物的蒸騰作用都有很大的關系，是作物對環境反饋的一個重點體現。尤其在作物發育后期葉面積比較大時，作物蒸騰作用對濕度的影響不可忽略。由于現代溫室為了預防病蟲害，大多數會選擇鋪設水泥地面或者覆蓋膜，因此不考慮土壤蒸騰對室內濕度的影響，即地表與空氣的水汽交換φ,flr恒為0。

根據Stanhellini[24]提出的基于P-M模型的番茄蒸騰速率模型，作物的蒸騰量為

式中為濕度計算常數，r、r分別為邊界層和葉片氣孔的阻抗，VP為冠層的飽和蒸氣壓。

2.4 作物對CO2動態的反饋

作物產生或消耗的CO2取決于生長模型中的光合作用與呼吸作用，作物與溫室空氣交換的CO2的量為

式中，CO2、CH2O分別為CO2和同化物的摩爾質量。

3 溫室番茄作物-環境互作模型

溫室番茄作物-環境互作模型包含番茄生長與溫室小氣候環境兩部分，兩者之間存在相互作用，不可剝離。其中番茄作物生長模型(x)描述以溫室內小氣候為輸入的作物動態生長過程，小氣候模型()用于描述溫室內部小氣候受室外氣候、溫室結構、執行機構、作物生長等因素的影響而動態變化。模型結構可以通過微分方程表示，見形式表達式（26）和具體表達式（27）。

4 互作模型的使用和驗證

本研究中首先利用上海市崇明溫室的一年的番茄產量數據對秒時間尺度番茄生長模型進行了參數辨識確定。辨識后的生長模型結合到溫室環境小氣候模型中，再利用崇明溫室的一段時間的實際氣象與執行機構數據對加入了作物反饋的小氣候模型進行參數辨識確定，由此得到崇明溫室番茄作物-環境的互作模型。再利用崇明溫室的其他年份的實際數據，對互作模型進行驗證。

4.1 試驗場景介紹

試驗數據采集自上海崇明國家設施農業工程技術中心示范基地半封閉式Venlo型A8號溫室（31°34'N，121°41'E），溫室為東西朝向，長35 m，寬25 m，屋脊高8.25 m，屋檐高7.3 m，屋頂傾角22°，屋脊南北兩側各有3個長2.5 m寬1.2 m的天窗。溫室配備內外遮陽網、保溫幕、頂部補光系統、加熱設備及循環通風系統，可以提高溫室內部空氣溫濕度以及補充CO2的均勻性。溫室配備荷蘭的Priva自動控制系統，可以采集室內外的氣候數據，室外氣象站可以采集室外太陽輻射強度、室外溫度、濕度、風速、降雨量等數據，室內傳感器布置與作物冠層上方0.3 m，并隨著作物的生長而向上移動，可以采集的室內數據包括室內溫度、濕度、CO2濃度等數據。

溫室內種植的作物為無限生長型番茄，番茄品種為Goriso，種植面積為680 m2，18個種植列，種植密度約為2.5株/m2。番茄作物種植于稻殼炭有機基質種植盒中，通過滴箭進行灌溉供水，并且定期供給營養液和氮肥。營養液的正常供給間隔為7～10 d，而在番茄根系吸收水分和養分能力較弱的定植前期，3～5 d澆施速效氮肥促進番茄植株營養生長。番茄植株定植于每年9月20日，經過100 d的生長期已開始穩定產出果實，在生長期間減去側枝只留主莖干，定期修剪最下層葉片將葉面積指數維持在3.3～3.5 m2/m2，成熟的果實人工采摘稱質量并記錄。

4.2 模型評價指標

采用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均相對誤差（Mean Relative Error，MRE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）作為參數辨識與模型精度驗證的評價指標，它們的計算公式為

模型的求解和計算基于Matlab工具箱的ode45函數，該函數采用變步長四/五階Runge-Kutta法對模型進行求解。

4.3 秒時間尺度生長模型驗證

未知參數經辨識后的值見表3。

為了驗證辨識后得到的番茄生長模型的有效性，利用2015—2018年的每一年定植日期（9月20日）起100d內的累積產量數據分別對辨識后的本文秒時間尺度生長模型進行驗證，并與Integrated模型、TOMGRO模型進行對比。原始產量數據為人工采集并記錄的果實鮮質量，每次采摘后記錄從定植起至今已采收的累計果實鮮質量，前100d累積平均產量鮮質量約為4.1 kg/m2。由于不具備進行破壞性試驗如烘干稱量等條件，因此通過干鮮比來獲取試驗所需的干質量。圖4中實際產量數據點為從定植起到采摘當日的累積干質量，由累積鮮質量換算而來，換算公式如下

式中DMF和FMF分別為所采摘果實的累積干質量和鮮質量，g；η為干鮮比，取值為6.3%[33]。模擬擬結果與實際產量值如圖4，3個模型的模擬值與實測值間的誤差見表4。

表3 生長模型未知參數辨識結果

從圖表可以看出，利用2015—2018年的室內氣候數據作為模型輸入，秒時間尺度生長模型對作物產量的模擬與預測平均相對誤差在5.8%～18%之間，RMSE在7.34～18.85 g/m2，準確性均優于TOMGRO模型與Integrated模型，可以更加準確地預測作物產量的動態增長。但由2015—2018年的對比圖中可以看出模型預測結果總體高于實際產量值，且這種現象在作物生長的中前期（首次采收果實）更加顯著，造成這種誤差的原因經分析后可能在于：1）敏感性分析中呼吸模型中的系數被認為是不敏感參數未進行辨識，導致不能很好地模擬作物中前期的呼吸作用。2）干物質產量由實際產量乘以鮮質量到干質量的轉換系數，未進行破壞性試驗進行測量，導致產量值本身存在一定誤差。3）因溫室實際種植過程生產者栽培與管理導致的誤差。

表4 3種模型仿真誤差

4.4 小氣候環境模型驗證

表5 小氣候模型未知參數辨識結果

參數辨識后的小氣候模型對辨識數據預測輸出如圖 5所示。該模型模擬溫度動態的RMSE為0.68 ℃，模擬濕度動態的RMSE為0.84 g/m3，模擬CO2濃度動態的RMSE為23.47 mg/m3，平均相對誤差分別為0.03、0.04、0.04，這說明該模型對3個環境因子的模擬效果都是比較好的。

互作模型是小氣候模型與作物模型時間尺度統一之后模型，不僅能將室內環境的變化實時反映在作物上，也將作物對于環境的反饋機理考慮在內，如作物的光合、呼吸、蒸騰、生長等過程對環境的影響。在作物的不同生長階段，其對環境的相互作用程度是不同的，在作物生長前期，葉面積和干物質量較小，對環境的影響較小幾乎可以忽略，但在其生長后期，葉面積和干物質量較大，作物的多個生理過程，如光合、呼吸、蒸騰等，會嚴重影響溫室內的環境動態。因此想要驗證互作模型對作物對環境反饋這一復雜機理過程的模擬是否準確，需要在作物生長的全周期進行驗證。因此本研究選取了番茄作物處于幼苗期（移栽后16d，LAI=0.1）、開花坐果期（移栽后51d，LAI=1）、結果期（移栽后79d，LAI=2）的3種情況，分別與未考慮作物反饋——葉面積指數與作物干物質量都為0的情況進行對比，來說明考慮作物對環境的實時反饋對于溫室作物-環境系統建模的重要性，并驗證模型在作物的整個生長周期中是否能準確模擬環境因子的動態變化。作物不同生長階段的模型模擬結果如圖6所示，模擬結果與測量值的誤差如表6所示。

從圖6與表6可以看出，建立的包含作物反饋小氣候模型作物不同的生長階段對溫室內部環境因子動態變化的平均相對誤差在3%～6%之間，可以很好地模擬環境因子動態變化，且模擬誤差均小于未考慮作物對環境反饋的模型。以濕度與CO2濃度為例，誤差隨著作物的生長（LAI的增大）更加明顯，這都說明了作物與環境的互相作用會影響模型準確性，在溫室建模中這部分機理過程不可忽略?；プ髂Ｐ驮谧魑锊煌纳L階段均可較好地對溫室內環境動態變化進行模擬，LAI=1和2時溫度預測誤差略大于LAI=0.1的幼苗期，分析原因在于LAI=1與LAI=2時由加熱泵組成的加熱系統已經開始為溫室供熱，溫室中實際的加熱升溫過程是一個復雜的非均勻的過程，而在互作模型中，室內空氣被視為均勻的，加熱泵釋放到室內的熱能被空氣均勻地吸收并升溫；此外，因為加熱過程的非均勻性，室內溫度傳感器與加熱泵的相對位置也會影響溫度測量值。

表6 不同生長階段仿真誤差

5 結 論

針對目前溫室系統建模中存在的問題，本研究建立了時間尺度統一的溫室番茄作物-環境互作模型，利用實際溫室和產量數據對模型進行了參數辨識和驗證，并與其他2個代表性模型進行了對比驗證。

1）改變現有基于源庫理論的天時間尺度作物生長模型的SUPPLY、DEMAND結構，建立由SUPPLY、PARTITION、GROWTH 3部分組成的作物生長模型，并通過模型替換、參數辨識等方法將3個子模型的時間尺度由天轉化為秒，通過敏感性分析對模型不確定參數進行分類，得到秒時間尺度作物生長模型。

2）在秒時間尺度溫室番茄生長模型的基礎上，綜合考慮作物對環境的反饋作用，建立溫室番茄作物-環境互作模型。

3）利用上海市崇明A8溫室2014年的實際番茄產量數據，通過貝葉斯優化方法對互作模型中的秒時間尺度生長模型進行參數辨識，并利用2015—2018年的數據進行模型驗證。最終模擬結果表明秒時間尺度生長模型在2015—2018年產量模擬值與真實值的平均相對誤差均在5.8%～18%之間，相較于Integrated模型與TOMGRO模型有更小的誤差，2018年受不確定氣候影響，3個模型的誤差均偏大。

4）利用崇明溫室連續5 d的實際運行數據對互作模型中加入了作物反饋的小氣候環境模型進行參數辨識，并進行模型驗證。在番茄作物3個不同生長階段（幼苗期、開花坐果期、結果期），加入了作物反饋的小氣候環境模型對溫室內溫度、濕度和CO2濃度動態變化的模擬平均相對誤差均在3%～6%之間，相較于未考慮作物反饋的小氣候模型有更小的誤差。

互作模型的建立，將番茄作物生長模型和小氣候環境模型統一為一個模型，其時間尺度也統一為秒。與以往溫室模型不同的是，互作模型將小氣候動態的作用直接通過作物生長反映，也將作物生長對小氣候環境的實時反饋作用在小氣候動態模型中反映。從而使得模型機理更加完善，因而模型也更加精準。它使得作物不同生長階段模型對溫室小氣候環境的預測誤差小于其他模型，從而保證模型更能夠滿足小氣候環境控制的需要?；プ髂Ｐ椭械奈粗獏敌枥脤嶋H溫室數據進行參數辨識后確定，以保證所得到的互作模型適合該地域該溫室。未來可以在此溫室互作模型基礎上，進一步研究溫室能耗模型與二氧化碳消耗等模型，從而研究基于作物產量和能耗優化的溫室環境效益優化控制算法，提高溫室栽培與控制管理的經濟效益。

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Development and verification of tomato crop-environment interaction model in second timescale greenhouse

Xu Lihong, Meng Fanzheng, Wei Ruihua

(,,201800,)

Greenhouse cultivation has a strong impact of crops on the complex process, because various time scales existed in the controlled environment. The greenhouse model can be divided into two types, including the crop growth and microclimate model. The crop growth model was usually used to simulate daily change of crop, where the variables of crop is updated at each time step within a day. The microclimate model has a shorter calculating step, because the climate in a greenhouse changed quickly, due mainly to rapid fluctuation of weather outside. In general, the climate physics is considered as a fast process, while the crop physics is considered as a slow one. The difference of time scales has brought a great challenge at the level of crop state, such as the rapid fluctuations of greenhouse climate or the elusive ambient inputs in the monitoring system of a greenhouse. In this study, taking tomato as a research object, a crop-climate interactive model at small timescale was established to balance the time scales of crop and climate in greenhouse. Firstly, the growth model was divided into three sub-modules, including the SUPPLY, PARTITION, and GROWTH. The replacement, structural transformation were implemented in the model, when three modules were transformed from a long timescale (day level) to a small timescale (second level). Two types of uncertain parameters were divided in the model under a global sensitivity analysis (Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test, EFAST), such as sensitive and insensitive parameters. Insensitive parameters were fixed in the model, whereas, the sensitive parameters needed to be identified, according to real production data in specific greenhouses. Secondly, the general interactive model was obtained to combine small time-scale crop growth model and greenhouse microclimate model. Microclimate in the interactive model was different from other microclimate model, because it fully considered the reaction between the microclimate and crop, where the microclimate model was be considered as an input for the crop model. The proposed interactive model was also calibrated and validated in the field test. The real data was collected from A8 Venlo type greenhouse at Chongming Island, Shanghai of China. The 4-year (2015-2018) observed data of tomato yield was used in the model. It was found that the root mean square error (RMSE) between the simulated and real yield value was 7.3-18.85, and the average relative error was between 5.8% and 18%, both less than TOMGRO and Integrated model. The data demonstrated that the interactive model presented a better performance on the yield prediction of tomato. The microclimate simulation result also proved that the interactive model behaved a higher accuracy at different crop growth stages than that without considering the influence of crop growth. The average relative error was less than 10% for the prediction of microclimate environment at three stages of crop growth (growing, blooming and setting fruiting), indicating high efficiency to simulate the real dynamics of greenhouse microclimate. Nevertheless, there were relatively larger deviations in the small part of simulation from actual data, such as simulated yield in 2018 and temperature trajectory when LAI=2. Bayesian optimization was also used to identify the uncertain parameters in both crop growth and microclimate model. Model structure and parameters were totally determined after sensitivity analysis and parameter identification. Consequently, the interactive model can provide a theoretical basis for cultivation and environmental control in a greenhouse.

greenhouse; models; tomato growth model; microclimate model; sensitivity analysis; Bayesian optimization

徐立鴻，孟凡崢，蔚瑞華. 秒尺度溫室番茄作物-環境互作模型構建與驗證[J]. 農業工程學報，2021，37(8)：212-222.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.08.024 http://www.tcsae.org

Xu Lihong, Meng Fanzheng, Wei Ruihua. Development and verification of tomato crop-environment interaction model in second timescale greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(8): 212-222. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.08.024 http://www.tcsae.org

2020-11-18

2021-01-23

上海市科技興農重點攻關項目（滬農科創字（2018）第3-2號）；國家自然科學基金項目（項目號：61973337）

徐立鴻，教授，博士生導師，研究方向為溫室環境建模與控制、預測控制和智能控制。Email：xulihong@tongji.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.08.024

S626

A

1002-6819(2021)-08-0212-11