《三角形的分類》課例研究

王寧

摘 要：《三角形的分類》一課安排在人教版四年級下冊，要求學生通過觀察、操作、比較等一系列活動，能夠根據三角形的角和邊的特征給三角形進行分類，并掌握各種三角形的特征。按角的特征分類對學生來講不是難點，但按邊的特征分類時，一般的操作活動是通過測量各邊的長度來進行，可是測量時往往有誤差，對結果會造成一定的干擾，因此此案例重點是運用不同顏色和長度的拼接條按邊的特征進行分類。

關鍵詞：拼接條;分類標準;三角形的分類

導入環節讓學生給教室里面的人進行分類，明確分類要有一定的標準，分類標準不同，分類結果也會不同。之后讓學生明確三角形的特征有三個角，三條邊，三個頂點，那么我們就可以按邊的特征和角的特征對三角形進行分類。

下面我們就按邊的特征進行分類出示教學片斷：

師：老師給同學們準備了長短不同的拼接條，其中4cm（紫色）五根，5cm（藍色）一根，6cm（綠色）五根，8cm（黃色）五根，10cm（紅色）兩根，如圖所示：

師：請你用這些拼接條拼成形狀不同的三角形，然后按邊的特征給它們分分類，注意：每條邊只能用一根拼接條，開始你的探究。

[設計意圖]拼接條常常用在探究三角形三邊關系，將拼接條巧妙應用在探究三角形的分類中可以有效避開測量邊長時產生的誤差，讓學生通過顏色來區分長度，同時可以鍛煉學生的動手操作能力、團結合作能力。

生展示：

生匯報：第一類有兩條邊相等，第二類三條邊都相等，第三類三條邊都不相等。

[設計意圖]通過觀察顏色不同長度不同，很快就能對三角形按邊的特征進行分類，學生愿意探究，也容易理解，學習起來比較輕松。

為了方便表達，再給三類三角形進行命名，逐漸出示等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形以及等腰三角形和等邊三角形之間的包含關系。因為等邊三角形是特殊的等腰三角形，最終三角形按邊的特征分成兩類：不等邊三角形和等腰三角形。

在按角的特征給三角形分類時，我們同樣可以出示用拼接條整理好的三角形，如右圖所示，讓學生分小組探究。

引導學生自主整理表格按行和按列觀察數據，滲透數形結合的數學思想，學生可以觀察整理好的數據，得出①③⑥是一類，都有3個銳角;②④是一類，有1個鈍角和2個銳角;⑤是一類，有1個直角和2個銳角。根據學生匯報最終按角的特征將三角形分為：銳角三角形、直角三角形，鈍角三角形。

[設計意圖]鍛煉學生自主整理表格觀察數據，通過觀察每行或每列數據，自己發現規律。

隨后教師組織學生討論等腰三角形按角的特征分屬于哪一類？學生思考討論后得出可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形，還可能是直角三角形。同樣的方式探究得到等邊三角形按角的特征屬于銳角三角形。我們要建立按邊的特征和角的特征分類之間的聯系，兩者之間不是孤立的。同一個三角形按邊分可能是等腰三角形、按角分可能屬于鈍角三角形，關鍵取決于分類標準是什么。

參考文獻

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[2]周雪兵。關于數學思想方法的課堂設計探究——以“感受分類”案例設計為例[J]。數學通報，2016年11期：39-43。

[3]安穩。小學數學中的分類思想運用[J]。發展，2012年07期：127。