淺談運算能力的培養

劉云華

摘 要：數學在我們生活、工作和科學研究中都起著舉足輕重的作用，小學數學中的運算能力的應用尤為重要。但是由于對數學中運算能力認知的偏差，在小學數學教學中一些問題，與新課標的要求存在著一定的距離，亟待解決。

關鍵詞：筆算;簡便計算;運算能力;運算能力的培養

諾貝爾物理學獎華人獲獎者楊振寧先生曾經回答中小學生：“數學是研究物理的工具，這個說法我不贊成。把數學當作是一種工具，這種看法著實太過膚淺。數學之中蘊含的種種美妙，絕非三言兩語所能形容。”可見數學是多么的重要。然而運算能力在數學中尤為重要。

我國的新課標“課標2011年版”中指出：“運算能力主要指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于幫助學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”“這兩句話，實際上刻畫了運算能力的三個主要表現特征：正確運算、理解算理、方法合理。運算能力的培養，主要依靠根據法則和運算律提高正確性，通過理解算理與靈活運用運算解決問題，發展能力。”

由于對新課標的理解的偏差，因此在培養孩子的運算能力認識與實踐中就存在一些問題，主要表現在：

其一：傳統的復習、鋪墊導入的教育模式被拋棄。隨著課程改革的不斷深入，過去由復習、鋪墊導入教學模式被歸入凱洛夫的“五步法”，徹底被拋棄了。現在的教學模式幾乎是“教師創設情境→學生提出問題→獨立思考算法→反饋交流算法→自主選擇算法”的五步法。有的計算教學采用“五步法”這一模式比較好，但有的計算教學采用傳統的復習、鋪墊的教學模式會更好些，比如小學一年級的20以內進位加法的教學，教師教學時只需要將“9加一個數的進位加”的算法（湊十法）引導好了，再學習“8、7、6……加一個數的進位加”時，只要以“9加一個數的進位加”的“湊十法”做鋪墊，讓孩子們獨立口算8+…，7+…，6+…，……再小組交流自己怎么想的，然后師生共評，這樣學生就能夠拾級而上，很快領悟湊十法的算法，能夠節省大量的時間用于對當堂知識的鞏固，真正做到了減輕學生的負擔——無需回家作業。

其二：算法上表現過于渲染缺乏價值的多樣化算法，干擾了計算方法的主干。如教學兩位數乘以一位數分教師以“18×2”為例，學生討論交流總結的算法有9×（2×2），6×（3×2，10×2+8×2，18+18，對于18×2來說，這些算法都是將新的計算問題轉換成已解決的問題，教師將計算轉化成表內成法的兩種運算評價為最簡運算，不加引導就讓學生選擇自己喜歡的算法。“18×2”是一個比較特殊的算式，它的算法的多樣性并不具備一般性，對于17×2，19×2，13×2，29×2…學生就不能轉化成表內乘法的算法，只有18×2=10×2+8×2，的算法可以暢通無阻，這也是后面學習兩位數乘以兩位數，三位數乘以兩位數的學習的需要，教師在教學中引導學生對算法的多樣性進行比較、鑒別逐步體會通法、通則凸顯這一主干算法是必要的。

其三：在應用上，重計算輕應用的“虎頭”與“蛇尾”并存。教師在教學中，重視的是導出算式、計算過程等，而對運算能力的培養與運用，體現課程標準要求“尋求簡潔合理的運算途徑解決問題”的練習題、檢測題很少;運算律的應用在小學幾乎還是等價與“簡便運算”;脫離現實背景的“簡便運算”仍是小學數學的常規訓練體型和常規檢測項目。

教師在教學中對學生的運算能力的培養應該注意什么呢？我很認同曹培英先生的一些看法。

承接有效的教學策略。

（1）重視數與運算的概念教學，將算法歸結為基本概念、基本原理。比如計算8個5減3個5等于5個5，8個5加2個5等于10個5，這些很淺顯的數學事實，卻是乘法分配律歸結乘法運算意義的具體化算理解釋，容易理解。

（2）重視理解基礎上的掌握，循理入法，以理馭法。

在計算法則教學中，實現算理與算法的有機融合，讓學生遵循著算理，發現算法、駕馭算法。

（3）重視口算基本功的訓練，持之以恒，適當拓展。

（4）重視運算錯誤的分析，“對癥下藥”。

運算錯誤主要有以下幾個方面：口算錯誤、計算法則錯誤、計算順序錯誤、簡便運算錯誤及粗心錯誤等，有的學生幾方面的原因兼而有之，有的純屬粗心。因此我們要研究學生發生錯誤的心理原因，以便對癥下藥。

（5）重視激發學生學習運算的興趣，讓學生感受計算的樂趣。

一年級“湊十法”的練習，可以用撲克牌玩“拖板車”的游戲：用1（A）—9共36張，兩人或三人依次翻牌，當兩張牌能湊十時，就連中間的牌一起“拖”走，誰翻的牌，就由誰“拖”走，最后誰手里的牌最多的同學贏。這樣的練習寓算于樂，學生全身心投入，既玩了又熟練了“湊十”。

中高年級的“24點”比賽，不僅改善了學生的運算能力與思維品質，還提高了學生列綜合算式的能力。

（6）重視良好的運算習慣的培養。

2、關注計算方式的選擇。

面對實際計算問題時，如果只需要一個近似答案就用估算，如果需要精準答案那就要依次選擇能否口算、筆算，是否用計算器計算等。

比如：老師要買一個647元的電飯煲和一臺488元的電風扇，請孩子們幫忙算一算：

（1）老師出門時帶1200元夠不夠？

（2）購物1000元可以抽獎，老師能否抽獎？

（3）付款時，老師大約需要付幾百元？

（4）收銀員收款，一共需要收多少元？

其中，前三個計算問題都能運用估算，并可以分別選用“進一法”“去尾法”“四舍五入法”取近似數。

3、將合理選擇算法貫徹到筆算中。

將合理選擇算法貫徹到筆算中，有利于突出運算思維成分，靠理解算理和靈活選用算法來保證運算正確，同時也有利于提升學生的運算策略水平。

4）加強“尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”的教學。

將那些還局限于傳統的簡便運算：根據運算定律、運算性質將算式變形，與解決實際問題基本脫節，與問題解決多樣化和尋求合理簡潔的運算途徑解決問題存在較大的差距的教法，要徹底扭轉過來，鼓勵教師在教學中自編一些實際問題的題目，讓學生在多種解法中尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

參考文獻

[1]、我國的新課標“課標2011年版”.

[2]、我國的曹培英先生編寫的《跨越斷層，走出誤區》.

[3]、蘇聯教育家克魯捷茨基編寫的《中小學生數學能力心理學》.