遼東日本落葉松樹高—蓄積生長率模型建立與檢驗

沈威

（遼寧省林業調查規劃監測院，沈陽 110122）

0 前言

隨著科學技術的不斷進步、數學理論的不斷發展，系統論、控制論、信息論等信息學科的發展奠定和電子計算功能的日益強大，林業調查技術的變革迫在眉睫。遼寧省森林資源豐富，類型及結構也復雜多樣，為了科學有效地進行經營管理，實現森林可持續發展，有必要對森林資源的數量、質量以及其動態變化進行適時地調查[1]。在最常一類和二類調查過程中，都是通過野外實地調查來獲取林木生長量，該方法導致低效和高成本工作量和勞動強度大。近年來，通過科學的數據處理和分析方法來替代傳統笨拙、費時、費力的調查方法逐步形成和完善[2]。其中，對于森林資源預估行之有效的方法是建立生長收獲預估模型。該方法的基本思路是通過研究分析林分的生長過程，運用數學模型擬合其現實各林分主要因子隨著年齡的變化過程，再通過相應模型求出各林分主要因子的未來理論值。該方法對高效實現森林資源數據更新，為科學經營管理和森林資源資產評估等方面提供科學依據，進而指導林業生產具有一定現實意義。

1 研究方法

1.1 數據準備

把日本落葉松標準木數據按樹高進行1 m 分組，從5 m 開始至36 m 劃分32 個樹高級組，各樹高組包含10 個樹高值，相差0.1 m。在每個樹高組內實測樣本胸徑與樣本平均徑差值的絕對值大于三倍標準差時，則視為異常樣本予以剔除。

在直角坐標系中，分別繪制樹高（橫軸）與胸徑（縱軸）的散點圖，觀察各實測樣本數據在各直角坐標系中的分布狀況，如果某一個樣本偏離于其他樣本，或少數樣本偏離于絕大多數樣本時，則該樣本或少數樣本為異常數據，予以剔除[3]。

日本落葉松標準木數據1 480 個，剔除異常數據39個，剩1 441個數據組成編表數據。

1.2 樹高材積計算

樹高材積公式：

V—立木材積；H—胸徑；e—自然數;ci—模型參數。

1.3 樹高材積表編制

將1 441 個數據代入10 個方程式，得到各方程式參數見表1。

表1 日本落葉松樹高-蓄積生長率各模型參數參考值表

1.4 建模方程評價

參數穩定性是評價通用性胸徑材積預測模型極為重要的一項準則[4]。

參數變動系數=參數漸近標準差/參數估計值，（參數漸近標準差和估計值由麥夸特迭代程序計算輸出）日本落葉松胸徑材積各模型參數變動系數見表2。

表2 日本落葉松樹高-蓄積各模型數變動系數表 單位：%

一般情況下，參數變動系數超過50 % 模型就不穩定。由表2可以看出，日本落葉松1、2、5、6、7、9方程式穩定。

1.4.1 穩定模型方程檢驗指標計算

在利用公式計算材積過程中，發現2、9 公式計算材積出現負值，與現實不符去掉[5-7]。

殘差平方和(SSE)：麥夸特迭代程序計算輸出。

相關系數(R)：麥夸特迭代程序計算輸出確定系數，由確定系數開平方得出相關系數。

總相對誤差：

平均相對誤差：

平均相對誤差絕對值：

預估精度：

剩余標準差：

式中Vi為單株材積實測值，為單株材積估計值，N 為樣本單元數，ta為置信水平ai=0.05 時的t分布臨界值，T 為回歸模型參數個數，為單株材積估計值的平均數。日本落葉松各穩定模型檢驗指標見表3。

表3 日本落葉松各穩定模型檢驗指標

1.4.2 RSR值綜合評價

所謂RSR，即秩和比。把各指標值排序（排“秩”R）僅以“秩”R來計算，當指標“高優”時，按“升序”排秩，最小值為1，即R 值最高者優，當指標“低優”時，按“降序”排秩，最大值排為1，即R值最低者優[8]。當各指標的“秩”相加時（“秩和”，ΣR），ΣR值最大者則最優，當m為指標數，n為參加排序的單位數，以下式計算RSR值，RSR=ΣR/(mn)。

表4 檢驗7 項指標的“秩”值R 及排序結果

通過計算RSR 并排序，5 號公式最優，即V=0.000 061 19 H3.00000002為最優公式。

2 試驗結果

2.1 適用性檢驗

為檢驗選定模型的適用精度，除編表樣本外另選取了檢驗樣本353 個；檢驗方法用總相對誤差（RS）法和F 檢驗，當RS 小于3%且大于-3%，同時通過F檢驗（F≤F0.05），則選定模型適用，否則應重新建模或選擇其他模型檢驗。

2.2 總相對誤差

總相對誤差采用公式：總相對誤差采用公式：

式中Vi為單株材積實測值為單株材積估計值。

數據檢驗計算結果：日本落葉松1 式RS=-1.906 4%。

2.3 F檢驗

根據實測材積yi 和推算材積xi 建立回歸直線方程yi=a+bxi，若實測材積與推算材積無差異時，則直線截距a=0，斜距b=1，說明材積模型適用[9]。反之，則需在一定可靠性條件下，將點列回歸直線參數a、b與理想直線參數α=0，β=1進行差異性檢驗。將檢驗相關數據代入方程式得回歸系數估計值。

直線參數的F值檢驗公式：

表5 日本落葉松F 檢驗值

2.4 結論

通過以上數據分析，日本落葉松V=0.000 0611 9H3.00000002式通過適用性檢驗。

樹高材積表在未來利用遙感影像進行二類調查獲取林分蓄積時將有很大用處，可以節省大量人力、物力、財力，便于進一步開展深入研究。林木材積生長率加入樹高因子，通過胸徑、樹高、年齡計算林木材積生長率將成為一種可能。利用材積生長率模型計算出小班平均木的材積生長率，代替林分蓄積生長率，林分蓄積乘以林分蓄積生長率計算出林分蓄積生長量，從而可預估林分未來幾年的林分蓄積。