高樁碼頭施工網絡計劃仿真與資源均衡優化

邰世文，商劍平，畢 磊

(中交水運規劃設計院有限公司，北京 100007)

碼頭是海邊、江河邊供船舶停靠、裝卸貨物和上下旅客的水工建筑物，高樁碼頭是我國碼頭中占比最大的結構型式，適用于可以沉樁的各種地基，特別適用于軟土地基。高樁碼頭由基樁和上部結構組成，基樁根據成樁工藝分打入樁、灌注樁和嵌巖樁三類，上部結構有梁板式、無梁板式、桁架式和承臺式等。采用以鋼管樁為主的樁基和梁板式上部結構的高樁碼頭形式是我國應用最廣泛的碼頭形式之一[1]。

目前我國高樁碼頭工程在施工工序組織策劃方面科學化和精細化程度不高[2]。施工組織設計人員僅依靠經驗很難明確施工過程中各個施工工序的資源配置及進度安排。均衡施工資源在項目執行過程中使用量的波動是至關重要的[3]，系統仿真的方法能夠模擬真實系統的運行情況[4-5]，精確地計算施工進度計劃，但非關鍵工序的開工時間是其最早開始時間，這就使得各個時間段的設備、人工和材料投入不均衡，容易發生擁堵，造成人力物力浪費。

因此，本文以工程應用最廣泛的碼頭形式之一采用鋼管樁為主的梁板式高樁碼頭為典型對象，在施工工藝和工序資源配置已知的前提下，對多資源約束下高樁碼頭施工網絡計劃仿真建模和資源均衡優化方法進行研究。

1 施工網絡計劃仿真建模

高樁碼頭工程施工流程的設計和施工空間劃分是施工網絡計劃仿真模型的核心邏輯，其正確理解與科學抽象是模型建立的基礎。

1.1 典型施工流程設計

典型高樁碼頭施工主要包括疏浚、樁基、樁帽、縱梁、橫梁、靠船構件、現澆節點、面板、現澆板縫、面層和碼頭附屬設施等結構的施工。一般來說，典型高樁碼頭施工工程包括疏浚工程、樁基工程、上部結構施工和碼頭附屬設施安裝四個分部工程。各分部工程的施工工藝分析如下：

(1)疏浚工程。

典型高樁碼頭疏浚工程主要以泊位區的挖泥與回填為主，其施工工藝流程見圖1。

(2)樁基工程。

典型高樁碼頭樁基工程，以所有鋼管樁均需要灌注混凝土為例，其施工工藝流程見圖2。

(3)上部結構施工。

典型高樁碼頭工程上部結構包括樁帽、梁格、現澆節點、面板、現澆板縫、面層等，其中樁帽、梁格和面板可以是現澆也可以是預制構件安裝，現澆節點、現澆板縫和面層均為現澆。預制構件安裝和現澆工藝流程分別見圖3-a和3-b。

(4)碼頭附屬設施安裝。

碼頭附屬設施安裝項目主要包括鋼軌、系船柱、護舷與爬梯等，另外鋼管樁需要做防腐處理。

1.2 典型施工空間劃分

一般來說，高樁碼頭施工過程在空間上可以劃分為立面施工過程和水平面施工過程兩個維度：立面施工過程描述了高樁碼頭相同或不同分部工程從下到上的施工過程；水平面施工過程，描述了同一分部工程在平面上的施工方向和施工順序。不同的分部工程施工空間劃分不同，如圖4所示。

圖4 高樁碼頭分層分段施工橫向斷面圖Fig.4 Sectional view of high-piled wharf construction in layers and sections

(1)疏浚工程：最底層泊位區的疏浚工程是高樁碼頭主體區域施工過程中首先進行的，該工程結束后方可進行下一施工過程。

(2)樁基工程：以結構段為單元按順序施工。所謂結構段，是指在設計圖紙或施工前，高樁碼頭主體工程在平面布置上被劃分為多個結構類似的分段。

(3)上部結構施工工程：該工程在空間上被劃分多個分層和分段，以流水方式推進施工。從下到上分層施工順序依次是樁帽→梁格→現澆結點→面板→現澆板縫→面層6層分項工程，下一分項工程是上一分項工程的緊前工程。其中，樁帽、梁格、現澆結點、面板和現澆板縫等各層在平面上又被劃分為多個結構類型的施工段，層內以平面上施工段為單元流水施工；面層在平面上被劃分為若干條，以面層條為單元流水施工。

(4)碼頭附屬設施安裝：以結構段為單元組織施工。

1.3 仿真模型

典型高樁碼頭施工網絡計劃仿真模型節點間的邏輯關系即是各分部工程施工工藝在施工空間上的邏輯關聯關系。由于高樁碼頭施工工程龐大，結構段、施工段劃分較多，各工序之間的配合、銜接、干擾交錯復雜，本文仿真模型設計為兩層結構。

(1)第一層描述了各分部、分項工程典型空間劃分邏輯關系，如圖5所示。

圖5 分部、分項工程典型空間邏輯關系層Fig.5 Typical spatial logical relation layer between projects and sub-projects

(2)第二層是在第一層基礎上描述各分部、分項工程施工工藝流程，如圖6所示。該層將工序分為仿真工序和非仿真工序兩種：施工工序對應工程的工程量以及施工設備或人工的效率易于評估的作為仿真工序處理；工序持續時間很難用直接的方法估計或需要憑經驗確定的作為非仿真工序。

圖6 分部、分項工程施工工藝流程模型層Fig.6 Construction process model layer between projects and sub-projects

在工程規模和施工資源配置確定的前提下，通過以上兩層模型，可以建立典型高樁碼頭施工網絡計劃仿真模型，基于CPM(Critical Path Method)可以仿真計算工序開始時間、持續時長、資源利用情況、總工期和關鍵路線等施工計劃。

2 資源均衡優化

通過上述仿真模型計算可以得到初始高樁碼頭施工網絡進度計劃，但初始計劃中會存在各個時段的資源需求不均衡情況，甚至出現落差較大的高峰或低谷現象。因此，需要對初始計劃進行“工期固定-資源均衡優化”，項目資源均衡優化問題是強NP難問題，其原理是利用工序的機動時差，通過調整非關鍵工序的開工時間，達到資源均衡分配的目的。

2.1 數學模型

問題描述如下：典型高樁碼頭施工網絡計劃可以用有n個工序的有向無環圖表示，其中工序1和n是虛工序(工期均為0且不消耗資源)，分別表示項目的開始和結束，有向弧的關系用(i，j)表示，即工序i是工序j的緊前工序；在工程規模和施工資源配置確定的條件下：有q種資源，第k種資源總數為Rk，第k中資源的強度系數λk，工序i對第k種資源的需求量為rik，資源強度最大值為L；通過仿真計算得到第i個工序的開始時間為si，工期為di，施工總工期m。

首先，定義模型使用的符號(表1)。

表1 符號說明表Tab.1 Symbol description

現有研究已證明，整個項目周期內所有資源使用量的平方的加權和越小，表明資源的使用波動情況越均衡[3]。因此本文數學模型表示如下

(1)

s.t.

s1=0

(2)

sn=m

(3)

si+di≤sj，i∈N，j∈N，(i，j)∈A

(4)

(5)

(6)

其中，式(1)為模型的目標函數，最小化資源使用量的峰值；式(2)表示虛工序1在0時刻開始，即項目開始時間；式(3)表示虛工序n在m時開始，即項目截止時間；式(4)表示工序的結束時間(開始時間與持續時間之和)不大于其緊后工序的開始時間，si為決策變量；式(5)在時間段t所有正在執行的活動對第k種資源的需求量之和不大于資源總量；式(6)表示時間t下資源強度總和不能超過工程規模限定的資源強度最大值。

2.2 遺傳算法設計

資源均衡優化屬于多約束、高維度、非線性的優化問題[6]，目前常用的求解算法主要有整數規劃[7-8]、“削峰填谷”法[9]、遺傳算法[10]和粒子群算法[11]等。遺傳算法具有較強的全局搜索能力，得到了廣泛應用[3]。

(1)編碼。

染色體采用自然數編碼，每個基因對應一個施工工序，基因值設計為工序的開始作業時間，染色體長度為工序總數，如圖7所示。為了染色體初始化時避免工序上的時間沖突，采用拓撲排序法確定染色體基因排序，以確保任一基因位置的工序的緊后工序都在該位置之后[7]。

圖7 染色體結構Fig.7 Chromosome structure

(2)染色體生成。

通過仿真模型可以生成施工工序網絡計劃圖和計算工序的最早開始時間，然后用拓撲排序法確定染色體基因順序，從右到左逆序生成染色體，令si為工序i的最早開始時間，Bi為工序i的緊后工序集合，則i基因位的開始時間vi為

vi=si+random(min{vk|k∈Bi}-si-di)

(7)

(3)適應值函數。

由于目標函數式(1)值越小，表示優化效果越好，相應染色體的適應值應該越大。因此適應值函數設計如下

f=1/F

(8)

(4)遺傳操作。

遺傳操作主要包括選擇、交叉和變異。本文選擇操作采用最流行的輪盤賭法；交叉操作采用單點交叉法，對于交叉后產生的不合法的染色體，從右到左檢查不合法的基因位按照式(7)重新生成；變異操作采用隨機基因位變異法，即隨機選擇一個基因位按照公式(7)重新生成基因值。

3 工程應用

本研究以國內某順岸梁板式高樁碼頭施工項目為應用工程，該施工項目建設2個泊位共575.4 m，一個標準段長60.8 m。泊位區和港池挖泥55.7萬m3；樁基縱向5列，間距7.5 m，橫向排架間距6.4 m，基樁由618根鋼管樁構成，需混凝土1.2萬m3、鋼筋3 890 t；上部結構中，面板為預制板，其他全部采用C45高性能混凝土澆筑，需混凝土2.4萬t、鋼筋6 000 t；碼頭輔助設施方面，需要軌道1 150 m、系船柱37個、護舷37套和爬梯4套。

通過仿真模型計算，工程總工期為1 056 d，約35個月。本文以起重機(包括履帶式起重機、龍門式起重機、自航吊機船和汽車式起重機4種)為例，說明資源均衡優化前后對比情況，如圖8所示。優化前，起重機在施工前期強度很不均勻，且強度高峰集中在第2年前期，月工時最大值為186工時/月，發生在第2年第2個月；資源均衡優化后，起重機月工時最大值降為130工時/月，降低了56工時/月，比原來降低30.1%。

圖8 應用工程起重機月工時強度對比圖Fig.8 Strength contrast diagram of monthly working hours of cranes in the sample project

由圖分析可知，優化后起重機施工月最大強度明顯降低，各月強度更加均衡，可以很好地解決資源均衡優化前高峰時段的施工交通擁擠和機械設備頻繁變化等問題。對于項目初期和末期，優化前后的資源強度沒有變化，其原因主要是施工前期和后期只有關鍵路線上的工序施工。

4 結論

(1)本文基于典型碼頭施工流程設計和施工空間劃分，建立了典型高樁碼頭施工網絡計劃仿真模型，能夠更加精確地模擬計算施工計劃，并快速、準確地統計資源使用情況。

(2)提出了“工期固定-資源均衡優化”數學模型及遺傳算法，通過工程應用證明模型和算法能夠降低資源分配動態曲線的高峰，使資源均衡消耗。

(3)為解決高樁碼頭施工網絡計劃仿真建模及多資源約束下資源均衡優化提供了新的解決方法，為高樁碼頭施工組織設計提供了科學依據。