利用鉆孔應變與GPS資料聯合對忻州地區應變場特征的分析

陳永前，張淑亮，李宏偉

(1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，山西 太原 030025)

0 引言

忻州地區位于山西斷陷帶中北部，該斷陷帶是我國著名的地震活動帶之一，地震活動頻繁，強度大，震源淺，破壞性嚴重[1]，受到許多地震學者的關注。王同慶等[2]利用山西地區多年來積累的流動重力和區域GPS資料對山西地區地殼形變變化特征進行研究。黨學會等[3]利用2009、2011年2期的GPS數據計算華北地區地殼水平形變特征。劉瑞春等[4]根據山西GPS地震監測網的資料，對2001—2003年的觀測數據重新進行處理，并根據位移應變模型，采用距離加權的最小二乘估計法，分析山西斷陷帶的應變場特征。鐘繼茂[5]等以福建漳州臺深井觀測資料為例，探討用多分量鉆孔應變儀資料推算測區附加應變場方向。張肖[6]等根據“雙襯套”理論模型和應變理論，以易縣臺分量鉆孔應變觀測資料為例，解算測區構造應變變化。邱澤華[7]等分析汶川地震前應變變化主方向大體保持在一個相對穩定的水平范圍，但主方向并非一律指向震中。蔣靜祥[8]等跟蹤庫爾勒臺記錄資料計算相對應力場。前人利用GPS和鉆孔應變資料分別對區域應變場特征進行研究和分析，鮮有利用GPS和鉆孔應變資料二者相結合分析區域應變場特征的研究。那么利用GPS觀測資料和鉆孔應變資料計算得到的區域應變場是否一致呢？為此，本文擬利用忻州區域應變觀測網四分量鉆孔應變觀測數據計算得到的區域應變場特征，與區域GPS觀測值的解算結果進行對比分析，獲取區域應變場特征，為分析該地區的地球動力學、地震活動特征、地震危險性評估等提供參考依據。

1 臺站基本情況及四分量鉆孔應變儀觀測原理

1.1 臺站基本情況

忻定盆地是山西地塹系北部一個馬蹄形的張性斷陷盆地[9]，邊界主要由五臺山北麓斷裂、系舟山北麓斷裂、云中山東麓斷裂和恒山南麓斷裂等構成[10]。山西省地震局布設的5套鉆孔應變儀均安置于忻定盆地邊界斷裂的基巖上(見圖1)，可有效捕捉邊界斷裂的活動信息。

圖1 YRY型四分量鉆孔應變儀布設圖Fig.1 Four component borehole distribution map of YRY type

1.2 四分量鉆孔應變儀觀測原理

四分量鉆孔應變儀的工作原理是將安裝有測量元件的圓柱形鋼筒置于鉆孔中(見圖2)，將特制的水泥填充于鋼筒和巖孔之間進行耦合固結，通過電容式位移傳感器測量探頭套筒內徑的相對變化進行觀測。假定鉆孔所處介質近似為各向同性彈性體，遵循胡克定律，且井口與井底對傳感器的影響忽略不計。θ為正北方向與任一孔徑相對變化測量元件之間的夾角，規定由北起算順時針旋轉角度為正，逆時針為負，沿θ方向的理論孔徑相對變化Sθ為：

圖2 鉆孔應變儀觀測平面應變張量的原理模型Fig.2 Principle model of plane strain tensor observed by borehole strain gauge

Sθ=A(ε1+ε2)+B(ε1-ε2)cos2(θ-φ),

(1)

式中：A、B是與鉆孔各層材料的彈性參數和半徑都有關的常數，統稱為耦合系數；ε1、ε2分別為最大、最小主應變；φ為正北方向與最大主應變ε1之間的夾角。

2 GPS資料與鉆孔應變資料換算應變的原理

2.1 利用GPS資料分析應變的原理

為求得GPS觀測值剃度值較平滑的結果，在計算測點附近取相鄰幾個測點，求梯度的平均值或按點的鄰近程度取加權平均值(見圖3)。其二維推廣與工業技術上常用的應變花類似，把一個測點和周圍n個(n≥3)測點各自的距離和各自距離的長度變化相除，得到各個方向上的線應變εi為(δLi/Li)。工業應變花中，各應變片長度都相同，但在GPS測量中選取的基線長度各不相同，因此稱作廣義的應變花法。其二維推廣就是過去三角測量布網時常用的應變計算方法(見圖3)。測量區域分為許多三角形，認為每個三角形內位移線性變化(應變為常數)。由于各測線的方位角(α1、α2、···、αn)可以計算，因此按下式最小二乘求解該點的應變分量εθ、εφ、εθφ：

圖3 二維應變計算中將測點劃分為三角形網絡的不同劃法Fig.3 Different methods of dividing measuring pointsinto riangular networks tin two dimensional strain calculation

ε1=εθcos2α1+εφsin2α1-2εθφsinα1cosα1
ε2=εθcos2α2+εφsin2α2-2εθφsinα2cosα2。

(2)

······

εn=εθcos2αn+εφsin2αn-2εθφsinαncosαn

式(2)的前提是假定位移在測點附近線性變化(或應變在小區域內是均勻的為常數)，選取越多組的線應變，會得到較好的結果。

2.2 利用鉆孔應變資料換算應變的原理

平面應變有多種表示方法，根據坐標系的不同，有主應變-主方向的坐標表示、地理坐標表示、元件坐標表示和斷層坐標表示。其中，主應變-主方向(ε1，ε2，φ)坐標表示物理意義更清楚，在計算中比較常用，其計算公式如下[11]：

(3)

式中：ε1表示最大主應變；ε2表示最小主應變；φ表示主方向。根據式(3)從整點值、日均值、5日均值、30日均值角度，分別計算四分量鉆孔應變資料的應變參數，包括最大主應變、最小主應變和主方向，并將計算結果進行對比分析。

3 應變參數計算及結果分析

利用應變和應變率計算式(3)參數，定量計算測區附近的主應變變化率和主方向，得出測區附近的構造應變變化，結果如第3頁表1所示。可以看出，從整點值、日均值、5日均值和30日均值分別計算得到的應變參數(最大主應變、最小主應變、面應變和剪切應變)變化率較穩定，且每個鉆孔的應變變化主方向φ基本不變。由于從小時值、日均值、5日均值和30日均值得到的應變速率圖較相似，故該研究僅給出各臺站的小時值應變速率擬合圖。從計算結果來看，這些觀測點的長期觀測曲線基本上保持穩定的上升或下降變化趨勢，應變變化主方向φ基本不變(見圖4)，此穩定變化也可能反映了構造運動的特征，即該地區處于穩定的應變狀態和較弱的構造運動。

表1 用變化值數據擬合計算的應變參數結果Table 1 Fitting the calculated strain parameters with the data of variation

圖4 5個臺站的小時值應變速率圖Fig.4 Hourly strain rate diagram of 5 stations

4 區域GPS資料的應變場分析與討論

為驗證由四分量鉆孔應變資料獲取的應變參數是否真實反映區域構造運動特征，本文利用GPS資料求得的應變場進行對比分析。選取包含忻州地區4個GPS觀測點SXKL-SXTY-HELQ-SXLQ組成的區域(見圖5)，并對該區域的主應變進行解算。結果顯示，主張應變有較好的年變動態，2019-2020年主張應變的變化值稍比歷年大，目前處于由低值向高值轉變的過程，但總體趨勢呈弱張性狀態，變化值基本在正常范圍內，說明主張應變較為穩定；主壓應變在2016年之前呈拉張狀態，之后轉為擠壓狀態(見圖6和圖7)。因此，從壓應變的角度看，該區域的應變特征是處于穩定的擠壓狀態。

圖5 GPS解算區域Fig.5 GPS solution area

圖6 主張應變Fig.6 Advocate contingency

圖7 主壓應變Fig.7 Principal compressive strain

從上述的主應變和面應變的變化速率計算結果看(見表1)，主應變和面應變的變化速率均為負值，表明5個鉆孔應變臺所在區域構造應變呈穩定擠壓狀態，與區域GPS解算得出的結果較為一致；應變主方向如圖8所示，分別是代縣9°、神池24°、繁峙73°、原平134°、寧武158°。其中代縣、神池、繁峙3個臺站的主壓應變場方向接近NNE-NEE，可以推算出其主張應變場方向為NNW-NWW。此結果與山西斷陷帶區域內主要活動斷裂方向(整體呈現NW-SE向拉張的應力性質)基本一致[12-13]。原平臺顯示的SE向主壓應變方向與吳昊昱等[14]利用Snoke方法反演的2016年原平M4.2地震震源機制解結果(SEE向呈現壓應力，SSW向為張應力)基本一致。寧武臺靠近摩天嶺斷裂，據山西省活動構造圖可知，摩天嶺斷裂走向為NE，為逆斷層，呈NW向推擠，這與寧武臺主壓方向158°一致。由此可見，由忻州地區5套四分量鉆孔應變觀測數據得到的應力場特征與實際情況吻合；從當前地震活動特征來看，1999年大同5.6級地震后，山西地區近21年未發生5級以上地震，2015年以來3級地震也一直處于低活動水平[15]。筆者統計了2015年以來山西帶五大盆地ML2.0以上地震數量，分別為大同盆地46次，忻定盆地42次，太原盆地153次，臨汾盆地117次，運城盆地59次，發現忻定盆地的最少，地震活動水平、GPS和四分量鉆孔應變計算得到的應變狀態一致；由GPS資料和四分量鉆孔應變資料分別計算得到的區域應變狀態均為穩定的擠壓狀態，說明兩者計算結果的一致性較好。

圖8 5套鉆孔應變資料的主方向Fig.8 Main direction of 5 sets of borehole strain data

5 結論與討論

(1) 由鉆孔應變資料的整點值、日均值、5日均值、30日均值，計算測區附近的主應變變化和主方向的結果表明，5套鉆孔的最大主應變和面應變變化率均為負值，每個鉆孔的應變變化主方向大體不變，可能反映了忻州地區處于相對穩定的壓應變狀態。這與區域GPS資料解算得到的區域應變狀態一致。

(2) 忻州地區目前地震活動水平較低，與GPS和四分量鉆孔應變計算得到的應變狀態較一致；由GPS資料和四分量鉆孔應變資料，分別計算得到的區域應變狀態均為穩定的擠壓狀態，說明兩者的計算結果一致性也較好。

(3) 由于區域應變場的研究是一個復雜的問題，僅利用GPS觀測資料和四分量鉆孔應變資料，對構造應變場進行分析計算是不夠的。在后續的研究中，還應與重力、InSAR、測震等資料結合，通過地表與深部相結合，對現今地殼運動與動力學進行研究。