基于Logistic生長函數的果桑施肥模型研究

曲躍軍，杜人杰，張翼

（黑龍江省林業科學院牡丹江分院，黑龍江牡丹江157009）

果桑屬于?？疲∕ oraceae）桑屬（Morus），又名桑椹，營養豐富，口味鮮美，具有極其豐富的營養和醫療保健功能，果桑作為一種新型產業，表現出良好的發展勢頭[1-2]。果桑果實除鮮食外，還可加工成罐頭、果汁、酒、茶及作為各種食物的佐劑和添加劑，應用極其廣泛。果桑適應性好，抗性較強，生長快速，結果早，效益高，果實美觀，采摘期長，效益75萬～90萬元/hm2[3]。在果桑的栽培管理措施中，施肥是重要的環節之一，對果桑產量有決定性影響。氮、磷、鉀是果桑果實生長過程中必不可少的營養元素，對果桑果實的發育具有重要作用[4-5]。然而，在果桑種植過程中，為追求高產豐收，往往超量使用化肥，不僅造成浪費，還引起果桑品質下滑，加大了對環境的污染[6]，因此尋求保證果桑產量前提下的科學施肥，是果桑生產栽培過程中亟待解決的問題。有研究表明作物的施肥量與產量呈“S”型走勢，可以與Logistic方程進行很好的擬合，從而建立化肥使用量的數學模型，對作物生產過程中的化肥使用量做出科學合理的評估預測[7-9]。但是并未見將此方法運用到果桑生產栽培中的報道，筆者以果桑為研究對象，探討不同施肥量對產量的影響，擬合Logistic方程建立評估模型，以期為果桑的合理施肥提供理論依據，最大化果桑的種植利潤。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗地位于黑龍江省牡丹江市穆棱地區，具體情況參照杜人杰等[10]的說明。

供試材料為7年生果桑樹苗，品種為遼5，株高為2～3 m，樹冠直徑為3～4 m，常規管理，樹勢良好。所用化肥為宏福牌復合肥，營養比例為氮︰磷︰鉀=15︰15︰15，執行標準為GB/T 15063-2009。

1.2 試驗方法

1.2.1 試驗設計。選取生長情況一致的果桑樹苗24株，設置8個施肥水平，分別為0、10、20、30、40、50、60、70 g/株，每個水平設置3個重復。氮磷鉀復合肥施用方法為：果實膨大期，以果桑樹為圓點，25 cm為半徑環繞挖溝，深度為15 cm，均勻埋于地下。

1.2.2 建立Logistic評估模型。Logistic生長曲線呈“S”型曲線，方程式為，其中y為果實產量（k g/株）的統計值，x為復合肥施用量（g/株），a為施用復合肥的終極產量，b、k為方程參數，e為自然對數的底數。

將復合肥施用量作為自變量，果實產量作為因變量，繪制產量隨施肥量變化的散點圖，并與Logistic方程模型進行擬合，為了確定b、k值，將方程進行線性化處理，ln（）=ln b-kx，令y′=ln（），轉化為y′與x的直線方程。通過回歸分析求得b、k值及擬合優度（R2），當R2（>0.7）結果顯著時，計算y″=0和y″′=0時的3個果實施肥量的關鍵點：G1、G2、G3，將求得的3個施肥量節點與實際產量情況結合，對果桑施肥管理做出預估。

1.2.3 數據分析。所有數據采用Excel2010和O ri g in P ro19.0處理。

2 結果與分析

2.1 果桑果實產量對施肥量的變化規律

由表1可知，果桑果實產量對施肥量變化呈“S”型曲線走勢。施肥量在0～20 g/株時，果桑果實株產量變化不大，增幅為51.60%；施肥量在20～50 g/株時，果桑果實株產量迅速增加，增幅為258.25%；施肥量在50～70 g/株時，果桑果實株產量不再增加，并有下降趨勢。

表1 不同施肥水平果桑果實產量

2.2 Logistic方程擬合果桑果實產量隨施肥量變化過程

圖1 Logistic方程擬合果桑果實產量隨施肥量變化過程

3 結論

該研究運用Logistic方程擬合了果桑果實產量隨施肥量變化的過程，建立了Logistic生長模型，運用模型對果桑的最佳施肥量進行了預測，結果表明果桑栽培過程中施用氮磷鉀復合肥的最宜施用濃度為48.84 g/株，可在成本最低情況下獲得較高產量。