棉紡精梳機鉗板擺軸的動力學分析

李金鍵， 任家智， 梁 灼， 賈國欣

(1. 中原工學院 紡織學院， 河南 鄭州 450007； 2. 河南工程學院 紡織工程學院， 河南 鄭州 451191)

棉紡精梳機的錫林梳理、棉叢分離接合等工作都是在鉗板機構的配合下完成的，而鉗板機構的前后擺動及上鉗板的開啟閉合運動均由鉗板擺軸驅動。隨著精梳機速度的提高，鉗板擺軸的阻力矩增大，從而引起鉗板組件及其驅動機構部件的變形、斷裂，影響機器運轉的穩(wěn)定性及可靠性。因此，對精梳機鉗板驅動機構進行動力學分析，研究鉗板擺軸阻力矩的變化規(guī)律，弄清鉗板擺軸阻力矩與精梳機速度的關系，對于高速精梳機鉗板驅動機構的創(chuàng)新設計及精梳產品的質量提高具有重要意義。

目前，對棉紡精梳機鉗板驅動機構的研究主要集中在以下2個方面：1)對鉗板機構的運動規(guī)律進行研究，得到了鉗板運動的位移、速度及加速度規(guī)律[1-2]；弄清了鉗板運動對棉叢分離接合、給棉定時等工藝參數的影響[3-4]；2)以減輕精梳機高速時的振動為目標，采用線性獨立向量法對鉗板機構進行了平衡優(yōu)化設計[5-6]。

本文通過分析棉紡精梳機在錫林梳理過程中梳理力對鉗板擺軸產生的梳理力矩、分離過程中牽伸力對鉗板擺軸產生的牽伸力矩、鉗板機構的力對鉗板擺軸的慣性力矩，建立了鉗板擺軸驅動力矩的數學模型，得到了鉗板擺軸驅動力矩的一個工作周期內的變化規(guī)律，研究了精梳機的速度對其變化規(guī)律的影響，為棉紡精梳機鉗板驅動機構的合理設計提供了理論依據。

1 精梳機鉗板擺軸的工作分析

精梳機的鉗板機構由前擺臂、后擺臂、下鉗板結合件、上鉗板結合件、牽吊桿、偏心軸等組成，由鉗板擺軸O1驅動；而鉗板擺軸是由錫林軸通過曲柄滑塊機構驅動，如圖1所示。當錫林(軸)回轉一周時，鉗板擺軸前、后擺動一次，鉗板機構前、后運動一次，即為精梳機的一個工作周期[7]。精梳機一個工作周期等分為40分度，每一分度等于9°。在精梳機的一個工作周期中，鉗板擺軸驅動鉗板機構前后擺動，完成錫林梳理及分離接合的工作任務。

圖1 精梳機鉗板機構Fig.1 Nipper mechanism of comber

當鉗板擺軸驅動鉗板機構后擺時，上、下鉗板閉合并握持棉叢，錫林針齒刺入棉叢梳理，可將棉叢中的棉結、雜質及短纖維排除，并使纖維伸直平行，如圖2所示。針齒與纖維之間產生的滑動摩擦力稱為梳理力F1(N)；梳理力通過鉗板機構及四連桿機構對鉗板擺軸產生阻力矩，稱為梳理力對鉗板擺軸的矩。在JSFA588型精梳機上，錫林第1排針在35分度時刺入棉層，梳理開始；在5分度時錫林最后一排針脫離棉層，梳理結束。測試結果表明，精梳速度對梳理力大小沒有影響[8]。

圖2 錫林梳理階段Fig.2 Cylinder carding stage

錫林梳理結束后，下鉗板將錫林梳理過的棉叢移向后分離羅拉；當棉叢頭端到達后分離羅拉鉗口時，后分離羅拉快速輸出，后分離鉗口握持的快速纖維從下鉗板上的棉叢快速抽出，稱為纖維的分離，如圖3所示。在纖維分離的過程中，后分離鉗口所握持的快速纖維與下鉗板上棉叢之間產生的滑動摩擦力，稱為牽伸力F2(N)。牽伸力通過下鉗板及四連桿機構傳遞至鉗板擺軸，形成牽伸力矩。在JSFA588型精梳機上，分離牽伸過程在18分度開始，30分度時結束。由于牽伸力是纖維與纖維之間的摩擦力，因此精梳速度的快慢對牽伸力的大小無影響。

圖3 分離接合階段Fig.3 Separation and combination stage

2 精梳機鉗板擺軸動力學分析

在精梳機工作過程中，鉗板擺軸需要克服梳理力及牽伸力對其產生的工作力矩，又要克服鉗板機構和鉗板擺軸產生的慣性力矩。因棉紡精梳機由8個眼組成，分別有8個鉗板機構及8個精梳錫林，以下是分析每眼鉗板擺軸的力矩。

2.1 梳理力對鉗板擺軸的力矩

θ1為鉗板后擺臂與水平方向的正向夾角(°)，可根據落棉隔距及分度算得；θ3為LG桿與水平方向的正向夾角(°)，可由O1、O22點的坐標、連桿(O1L、LG、O2G)長度及θ1算得；F1為錫林針齒對棉叢的梳理力，可利用錫林軸加裝扭矩傳感器測得梳理過程中梳理力的大小及變化規(guī)律，也可在上鉗板加裝測力傳感器測得[8-9]；θ2為梳理力F1與連桿LG的夾角(°)，可根據錫林第1排針對棉叢梳理時的位置、梳理叢長度及LG桿方向角θ3求得，如圖4所示。

圖4 梳理力對鉗板擺軸的矩Fig.4 Torque of carding force on nipper pendulum shaft

運用力的平行四邊形法則，對驅動鉗板機構的四連桿O1LGO2進行靜力學分析[10]。將梳理力沿連桿LG方向及垂直于LG方向分解為F1G、F1G1(N)，可得梳理力F1對鉗板擺軸產生的力矩M1(N·m)：

(1)

式中,LO1L為鉗板后擺臂的長度，m。

在JSFA588型精梳機上，已知XO2、YO2、O1L、LG、O2G長度；在落棉隔距為9 mm 時，連桿O1L初始位置角θ1為 51.7°；根據測得的梳理力值，利用式(1)算得35分度至5分度時M1。

2.2 牽伸力對鉗板擺軸的力矩

精梳機在纖維分離的過程中，牽伸力的數學模型[11]為

(2)

式中：nmax為一個工作周期內分離鉗口纖維量最多時的纖維根數；ni為某分度后分離鉗口的纖維根數；P為后分離羅拉的加壓量，N；μ為纖維與后分離羅拉的靜摩擦因數；r1、r2分別為后分離羅拉及后分離膠輥的半徑，m；J2為后分離膠輥的轉動慣量, kg·m2；ε1為后分離羅拉的角加速度，rad/s-2。

在分離接合過程中，分離牽伸從18分度開始至30分度時結束，設θ4為鉗板擺軸與X軸的夾角(°)，θ6為下鉗板(或連桿LG)與X軸的夾角，θ5為牽伸力F2與連桿LG的夾角(°)，如圖5所示。

圖5 牽伸力對鉗板擺軸的矩Fig.5 Torque of drafting force on nipper pendulum shaft

運用力的平行四邊形法則，可求得牽伸力對鉗板擺軸的力矩M2(N·m)：

(3)

一個工作周期內分離羅拉輸出的一個分離叢纖維根數分布曲線可采用實驗的方法得到，從而可求得ni及nmax；已知的r1及r2均為 0.0 125 m；棉纖維與分離羅拉表面摩擦系數μ為 0.33；P為 300 N；J2為 33.89×10-12kg·m2；ε1可由分離羅拉驅動機構各連桿的尺寸算得，可利用ADAMS軟件仿真得到。則由式(2)計算得到從分離開始到分離結束(從18到30分度)時的牽伸力F2，再根據圖5中鉗板機構尺寸代入式(3)，計算得到一個18到30分度時牽伸力對鉗板擺軸的矩M2。

2.3 鉗板機構的慣性力矩

如圖1所示，鉗板機構由前擺臂、后擺臂、下鉗板結合件、上鉗板結合件、牽吊桿、偏心軸等機件組成。由于鉗板擺軸在一個工作周期內做前后擺動，使鉗板機構產生較大的慣性力，其慣性力F3(N)可用ADAMS軟件進行仿真求得[12]，鉗板擺軸后擺時為正，前擺時為負。設鉗板機構的質心為S，其坐標為(XS,YS),則鉗板機構質心極徑為

(4)

式中：O1S為鉗板機構質心的極徑，m；XS為鉗板機構質心的橫坐標，m；YS為鉗板機構質心的縱坐標，m。

因鉗板機構的慣性力對鉗板擺軸O1的力矩M3(N·m)等于鉗板機構慣性力與鉗板機構質心極徑的乘積，所以

M3=F3×O1S

(5)

在JSFA588型精梳機上，機器速度為300鉗次/min時，采用ADAMS軟件對鉗板機構進行仿真可求得精梳機一個工作周期內的鉗板機構慣性力及對鉗板擺軸O1力矩及質心S點坐標為(XS,YS)，利用式(5)求得一個周期內鉗板機構的慣性力矩M3的變化曲線見圖6。

圖6 鉗板擺軸阻力矩變化曲線Fig.6 Variation curve of drag torque for nipper pendulum shaft

2.4 鉗板擺軸的慣性力矩

設精梳機每眼鉗板擺動軸的質量為m(kg)；鉗板擺軸的半徑為R(m)，則鉗板擺軸的轉動慣量為

(6)

設鉗板擺軸回轉的角加速度為α(rad/s2)，則鉗板擺軸的慣性力矩M4(N·m)為

M4=J0×α

(7)

在型棉紡精梳機上，機器速度為300鉗次/min時，采用ADAMS軟件對鉗板機構進行仿真可求得精梳機一個工作周期內的鉗板擺軸慣性力矩一個工作周期內鉗板擺軸的慣性力矩M4。

2.5 鉗板擺軸驅動力矩的數學模型

Z方向為鉗板擺軸的軸向，Y為鉗板前擺方向。M1為梳理力矩，M2為牽伸力矩，M3為鉗板機構慣性力矩，M4為鉗板擺軸的慣性力矩，見圖7所示。設精梳機一個工作單元鉗板擺軸的驅動力矩為M(N·m)， 則一個工作周期內驅動力矩M等于鉗板擺軸各阻力矩之和，用公式表示為

圖7 鉗板驅動力矩模型Fig.7 Torque model of driving torque on nipper

M=M1+M2+M3+M4

(8)

在一個工作周期內，錫林梳理始于35分度，至5分度結束，分離牽伸始于18分度，至30分度結束,設t為精梳機一個工作周期內任一分度，以鉗板最前位置定時(24分度)為起點，則一個工作單元鉗板擺軸的驅動力矩M為

(9)

因精梳機有8個工作單元，故每臺精梳機的總驅動力M0(N·m)為

M0=8M

(10)

3 鉗板擺軸阻力矩及驅動力矩的分析

3.1 鉗板擺軸阻力矩變化規(guī)律

根據圖7中精梳機一個工作單元的驅動力矩M、梳理力矩M1、牽伸力矩M2、鉗板機構慣性力矩M3及鉗板擺軸慣性力矩M4在一個工作周期中的變化曲線，得到各個曲線特征值，見表1。

表1 精梳機一個工作單元鉗板擺軸阻力矩的特征參數Tab.1 Characteristic parameters of drag torque of nipper pendulum shaft of a working unit of a comber

由表1可知：1)梳理力矩M1變化曲線35分度時從零開始逐漸增大，到38分度達到最大值后漸小，5分度梳理結束時減小為零；牽伸力矩M2在18分度至23.8分度時由零增至最大，之后漸小，到30分度時減小至零；鉗板機構慣性力矩M3與鉗板擺軸力矩M4的變化規(guī)律相同，其峰值、谷值出現(xiàn)的分度數相同;2)在精梳機的速度為300鉗次/min時，鉗板機構慣性力矩谷值最大，鉗板擺軸力矩谷值次之，牽伸力矩及梳理力矩的谷值最小;3)對比各曲線的力矩峰值，鉗板機構慣性力矩峰值最大，牽伸力矩峰值次之，鉗板擺軸慣性力矩峰值第三，梳理力矩峰值最小。

3.2 鉗板擺軸驅動力矩變化規(guī)律

在一個工作周期中，鉗板擺軸的驅動力矩M由梳理力矩M1、牽伸力矩M2、鉗板機構慣性力矩M3及鉗板擺軸慣性力矩M4疊加而成，可由式(9)計算；在精梳機速度為300鉗次/min，利用ADAMS軟件對鉗板機構進行仿真，得到驅動力矩M在一個工作周期的變化曲線見圖8,其特征參數見表2。

圖8 速度對驅動力矩的影響Fig.8 Effect of velocity on driving torque

一臺精梳機鉗板擺軸總驅動力矩M0是一個工作單元的8倍，根據式(9)及(10)可算得精梳機鉗板擺軸總驅動力矩M0。一臺精梳機的總驅動力矩M0、總梳理力矩M11、總牽伸力矩M21、總鉗板機構慣性力矩M31、總鉗板擺軸慣性力矩M41，其特征參數見表2。

表2 精梳機鉗板擺軸總驅動力矩及阻力矩的特征參數Tab.2 Characteristic parameters of total driving torque and drag torque of comber nipper pendulum shaft

由表2可知，在精梳機速度為300鉗次/min，各阻力矩峰值與總驅動力矩峰值之比M11/M0、M21/M0、M31/M0、M41/M0分別為11.2%、35.3%、63.8%、25.4%，即構成鉗板擺軸總驅動力矩峰值中鉗板機構慣性力矩峰值占比最大，牽伸力矩峰值次之，鉗板擺軸慣性力矩峰值第三，梳理力矩峰值占比最小。

3.3 精梳機速度對鉗板擺軸驅動力矩影響

在精梳機速度分別為300、400及500鉗次/min時，計算得到鉗板擺軸總驅動力矩M0在一個工作周期中的變化規(guī)律曲線如圖8所示，鉗板擺軸各阻力及其總驅動力矩的特征參數如表2。曲線的谷值與峰值如表2所示。由此可知，在一個工作周期內，鉗板擺軸驅動力矩M0的谷值與峰值隨著精梳機速度的提高而迅速增大。當精梳機的速度由300提高至500鉗次/min時，驅動力矩峰值由62.4 N·m上升至194.04 N·m，提高211%；驅動力矩的谷值由71.23 N·m增大至173.75 N·m，提高143.9%；但曲線的峰值與谷值出現(xiàn)的分度數不變。

在精梳機速度分別為300、400及500鉗次/min時，根據表2中的數據，計算得到各阻力矩峰值與鉗板擺軸總驅動力矩M0峰值之比如表3所示。由于精梳機速度對梳理力及牽伸力大小無影響，而對鉗板機構慣性力矩及鉗板擺軸慣性力矩影響較大，因此各阻力矩峰值與總驅動力矩峰值的比值變化較大；當精梳機的速度由300提高至500鉗次/min時，鉗板機構慣性力矩M41峰值與總驅動力矩峰值比值由63%增至74.1%，而牽伸力矩峰值與總驅動力矩比值由35.3%下降至11.4%，梳理力矩由11.2%下降至3.6%。因此在高速精梳機上，減小鉗板機構的慣性力矩是減小驅動矩、降低能耗的重要途徑。

表3 阻力矩峰值與驅動力矩峰值的比值Tab.3 Ratio of peak torque of drag to peak torque of drive %

4 結 論

通過建立棉紡精梳機鉗板機構的動力學模型及利用ADAMS軟件仿真與分析，得出以下結論：

1)在不計鉗板擺軸與其軸承摩擦阻力的情況下，鉗板擺軸的驅動力矩由梳理力矩、牽伸力矩、鉗板擺動機構慣性力矩、鉗板擺軸慣性力矩4部分構成。在一個工作周期內，車速為300鉗次/min時，鉗板機構慣性力矩曲線的峰值與谷值最大，牽伸力矩曲線峰值次之，梳理力矩曲線峰值最小。因此降低精梳機鉗板機構慣性力矩是防止鉗板驅動機構部件斷裂、提高機器運轉穩(wěn)定性及降低能耗的主要途徑。

2)得出了在精梳機速度分別為300、400及500鉗次/min時，鉗板機構驅動力矩的峰值分別為62.4、119.25及194.04 N，這為不同速度條件下鉗板驅動機構部件的強度設計及驅動電動機功率設計提高供了可靠的依據。

3)一個工作周期內鉗板擺軸驅動力矩變化規(guī)律與鉗板機構的慣性力矩的變化規(guī)律接近，但其曲線的谷值及峰值均大于鉗板機構的慣性力矩。

4)隨著精梳機速度的提高，鉗板擺軸驅動力矩曲線的峰值及谷值迅速增大，且鉗板機構慣性力矩峰值與總驅動力矩峰值比值增大，而梳理力矩、牽伸力矩、鉗板擺軸慣性力矩曲線的峰值與總驅動力矩峰值比值均減小。