扭切式鼻坎出坎水舌空間形態分析

吳錦鋼，邱 勇，周鑫宇，王文兵，徐 嘉

(云南農業大學水利學院，云南 昆明 650201)

0 引言

挑流消能因其結構簡單、投資少和維修方便等優點，在中高水頭泄水建筑物中得到了廣泛的應用[1]。由于出挑水舌水股集中，傳統的連續式挑流消能在應對狹窄型河谷下游河道的消能防沖問題時，適應能力差并且霧化問題嚴重[2]。為此，許多學者對異型鼻坎做了廣泛而深入的研究：燕尾式挑坎的出挑水舌能夠沿泄水建筑物軸線方向豎向拉伸，促使水舌落點分散；舌形挑坎水舌連續光滑，可在橫向上對稱擴散；窄縫式挑坎水舌豎向拉伸、橫向收縮，入水水股集中、霧化范圍廣[3-8]。上述異型鼻坎的出挑水流或在豎向拉 伸、或在橫向收縮和擴散，對出流和下游河道順直情況適應較好。對于扭切式鼻坎，邱勇團隊對出挑水舌形態和落點變化給出了物理模型試驗研究成果[9-10]。

1 數學模型

某實際工程泄洪洞原設計方案采用連續式挑流鼻坎，出坎水舌直沖左岸岸坡，危及工程安全，需要通過鼻坎型式變化改變出坎水舌空間形態及水股落點。

扭切式鼻坎基于原連續式鼻坎優化得到[9]。從里程0+003.120處(挑角18°4′47.46″)至軸線位置(挑角57°41′50.23″)，左側邊墻設置為圓弧，右側邊墻從里程0+004.200處(挑角24°54′23.25″)截斷；軸線和右側邊墻截斷位置之間的底板以斜切直線和圓弧連接(圖1)。

采用CFD計算流體模擬軟件，運用Tru-VOF法和RNG k-ε紊流模型對扭切式鼻坎水舌進行三維數值模擬，分析出坎水舌空間形態[11-13]。RNG k-ε紊流模型對強紊動水流和高曲率流線具有很好的適應性，能夠更好地適應計算機硬件設備，從一定程度上提高模擬精度[5]。自由液面處理采用軟件獨有的真實流體體積法(即Tru-VOF)，該方法包含VOF算法中的定位自由表面形狀及位置、追蹤自由表面隨時間變化的算法、給定自由表面上的邊界條件3個部分，對于捕捉自由液面的流動更為精準[14-15]。

2 數值模擬

2.1 計算模型網格劃分

原設計泄洪洞工作閘門位于出口，挑流反弧段距離閘室14.00 m。依據所建立的三維立體扭切式鼻坎模型，兼顧模擬精度和計算耗時，模型區域從反弧段往上游方向延伸8.00 m(圖1)，計算總時長5 s。

對于出坎水舌縱、橫向擴散范圍廣的異型鼻坎，采用單一網格塊劃分，會導致網格數量龐大但部分網格并不參與計算[16]。針對扭切式鼻坎，采用結構化多網格塊將計算模型劃分為3個網格塊(圖2)，網格單元總數量約510萬。

對于網格塊A：為保證水體在閘后段底板正常流動，同時盡量減少網格數量，Z方向只包含了0.1 m底板厚度，Zmin=0，Zmax=3 m；Y方向需包含整個水體部分，Ymin=0，Ymax=2.5 m；X方向與閘后段長度相一致(8 m)。

對于網格塊B：Z方向考慮到水流出挑后豎向拉伸高度大，Zmin=0，Zmax=20 m；Y方向與網格塊A保持一致，以方便對偏轉水流進行捕捉；X方向參考物理模型試驗成果取為90 m。

對于網格塊C：水舌出挑后的擴散空間Z、X方向與網格塊B一致，高度20 m，長度90 m；Y方向考慮水舌翻卷，Ymin=-20 m，Ymax=0。

2.2 邊界條件

進口邊界采用速度進口，出口邊界和頂部為壓力出口(Fluid Fraction=0)，底部和壁面條件采用無滑移固壁邊界、網格塊交界處有空氣和水的混合，采用對稱邊界條件，能夠確保對水氣界面的精準捕捉[17]。

3 模擬成果分析

3.1 挑射水流(水舌)形態

模型依托工程為中型水庫，下游消能防沖洪水標準為30年一遇(P=3.33%)，泄洪洞相應下泄流量71.96 m3/s。

模擬成果表明：出坎水舌在立面(圖3a)上出現向右側的翻卷，豎向水體厚度為0.1～1.0 m，近呈薄層狀；由圖3b可看出，挑射水流豎向大幅拉伸為扇形，水舌最大高度達18.2 m，亦可見明顯的水流翻卷，水流挑距39.2～85.6 m，水股落點橫向偏移最大距離18.3 m，水舌形態與試驗研究成果基本吻合[9-10]。

圖3 出坎水舌空中形態(P=3.33%)Fig.3 Spatial shape of water nappe(P=3.33%)

進入反弧段的左側水流，開始受邊墻偏轉影響，在離心力作用下出現貼壁壅高，至里程0+003.120處，水深已由里程0+000.000位置的0.9 m升高到1.6 m，水面出現向右傾斜；至出坎處(里程0+008.452)水面壅高達2.1 m，向軸線方向的傾斜程度加劇，出現翻卷趨勢。左側偏轉水流出挑以后，距離軸線挑坎末端3.5 m處開始發生翻卷，橫截面近為Γ型，在里程0+012.500與圓弧鼻坎出挑的水流平面上相交(高度相差5.4 m)；里程0+035.750位置，翻卷程度達到最大后，水流呈薄層狀斜向跌落入下游主河道(挑距85.5 m，落點距離軸線18.3 m)。

軸線位置出射水流由于大角度(57°41′50.23″)挑射原因，在距離反弧段出口35 m左右，到達最高點(高度15.8 m)，水舌呈散水狀和不連續的股狀落入下游河道，最大挑距85.6 m。

斜切鼻坎出坎水流在出口挑角漸次增大作用下，呈斜向薄片狀出射，并與左側偏轉水流交匯，橫截面呈“[”型；右側圓弧鼻坎出挑水流(挑射角度24°54′23.25″)，受左側邊墻偏折水流影響，出挑方向偏右近10°，水舌落點挑距39.2 m。

究其原因(圖4)，流線均勻的來流，進入反弧段彎道段后，受邊墻偏轉作用，左側水流流線向右側偏轉，并擠壓中部水流流線，在爬升的同時，出現翻卷；右側水流出坎后流線間距增大，并斜向右偏斜。

圖4 反弧段鼻坎流線示意Fig.4 Streamline diagram of anti-curve flip bucket

在反弧段左側邊墻偏轉頂點(里程0+005.700)附近截取上游方向立視圖(圖5a)，可以清楚看到，本應沿反弧鼻坎鉛直爬升的水流，流線出現往右側的偏折。從相同位置流線矢量平面圖上(圖5b)同樣可以看到，出射水流沿軸線前行的同時，流線出現往右側方向的偏斜。亦即，扭切式鼻坎邊墻偏轉所引起的流線偏折，是出坎水舌發生翻卷變向后落入下游河道的根本原因。

圖5 彎道頂點流線(局部)圖Fig.5 Streamline of curve apex(partial)

3.2 空間水舌流速變化

由反弧挑坎段平面流速分布(圖6)可以看出，進入反弧段的水流流速由31.8 m/s逐漸降低，靠近邊墻處尤為明顯：鼻坎出口附近水流流速由左至右依次為22.2、30.3和24.4 m/s，相對而言，左側降幅更大。其原因在于，泄槽水流進入反弧段以后，受挑射角度變化影響，水體克服重力做功，流速出現降低，加之左側邊墻偏轉作用，水體部分動能向壓能轉化，動力軸線靠右，致使左側鄰邊水流流速進一步下降[18]。

圖6 反弧挑坎段平面流速分布Fig.6 Plane velocity distribution of anti-arc

從出坎后水舌流速分布(圖7)來看，其變化和水舌形態基本一致。左側出坎水流(①區)受邊墻偏轉爬升影響，出坎流速(22.2 m/s)最小，并形成翻卷，在重力和空氣阻力作用下，最大挑高位置流速減小至14.6 m/s，隨后呈自由跌落，入水流速22.6 m/s。軸線出射水流(②區)出坎速度(30.3 m/s)最大，由于大角度挑射原因，水舌豎向被拉開，水體與空氣摩擦作用明顯，入水流速25.6～27.1 m/s。右側出挑水流(③區)，挑射角度較小，豎向拉伸不大，入水速度相對較小。較之于連續式鼻坎的挑射水流入水流速(32.2 m/s)，扭切式鼻坎出挑水流入水流速降幅可以達到15.8%～31.5%，單位水體動能下降明顯。

圖7 出坎水舌流速分布Fig.7 Flow rate distribution of water nappe

劉宣烈等[19]指出：相較于水舌在空中摻氣擴散，水舌撞擊下游水墊塘產生的水體噴濺才是霧化主要來源。因此相對于連續式挑流鼻坎泄洪引起較大范圍霧化降雨而言，扭切式鼻坎挑射水流入水速度下降，落點范圍增加，對下游水墊及河床的沖擊力減小，沖刷作用降低，水體飛濺、彈射現象的弱化，客觀上能夠在滿足消能要求的同時，減輕霧化現象[20]。

3.3 反弧段內壓強變化

根據數值模擬，得到反弧段內扭切式鼻坎及出坎水舌的壓強分布(圖8)。

圖8 反弧段及出坎水舌壓強分布Fig.8 Distribution of pressure in anti-arc and out of bucket

由圖8a可知，水流從閘后段進入反弧挑坎段(里程0+000.000)后，壓強明顯增大(1.0 kPa→8.0 kPa)，原因在于進入反弧段的泄流隨底板抬升出現動能向壓能轉化。里程0+003.12處，右側水體壓強開始下降，而左側水體的壓強基本不變，則是因為左側邊墻的偏轉，使得部分水體動能在克服重力做功的同時轉化為壓能。里程0+008.452后，水流已經離開鼻坎進入大氣，不管是左側翻卷水流，還是右側挑射水流，其壓強均逐漸下降到大氣壓強(圖8b)。特別地，靠近鼻坎出口附近(里程0+004.200)，近軸線位置的最小壓強值僅為0.6 kPa，其空穴數σ=0.6>0.3，滿足規范要求，表明鼻坎結構不易發生空蝕破壞[21]。

4 結論

通過數值模擬的方法對扭切式鼻坎水舌進行了三維數值模擬，研究成果如下。

(1)軸線左側出坎水流在離心作用下，受邊墻偏轉影響爬升并轉向形成翻卷水舌，斜向挑射落入下游河道。

(2)軸線位置出射水流在大角度挑射作用下，水舌豎向大幅拉伸，空間上呈散水狀和不連續的股狀。

(3)斜切鼻坎水舌由于挑角變化呈斜向薄片狀出射，圓弧挑坎位置出挑水流受到左側水流擠壓出現偏斜。

(4)扭切式鼻坎出坎水舌的縱、橫向及斜向大幅拉伸，有效增大和空氣的接觸面積，混摻作用更加明顯，入水水流流速下降，沖刷作用減輕、霧化現象改善。