建筑鋼結構用鋼材硬度與強度之間的關系

張樹勛, 馮照平, 王 浩, 崔 萌, 王 寧

(1.國家網架及鋼結構產品質量監督檢驗中心, 徐州 221000；2.徐州市云龍區市政工程處, 徐州 221000)

對在役鋼結構工程質量進行檢測鑒定時，明確鋼材的等級和強度是對質量作出準確評價的基礎。鋼材強度檢測的傳統方法就是從構件上截取試樣進行拉伸試驗，但這樣會損傷原來的結構，且有些結構也不允許進行試樣截取。因此，采用無損檢測方法推算鋼材等級和強度具有重要的現實意義。

國內外學者對鋼材強度在工程現場無損檢測的研究，主要從化學成分和硬度兩個方面著手[1-3]，并得到了一些經驗公式。這些經驗公式可以歸結為兩大類：第一類是由化學成分推算抗拉強度，如GB/T 50621-2010《鋼結構現場檢測技術標準》中提到的公式。但是化學成分和制造工藝(鑄造、鍛造、軋制、熱處理)均會對鋼鐵材料強度產生影響，僅以化學成分來推算鋼材強度會出現較大的偏差。第二類是由硬度推算抗拉強度，相關研究表明鋼材硬度和抗拉強度是正相關關系，通過硬度試驗結果可以估算出材料的抗拉強度，這也是工程上實際使用較多的方法。

由硬度推算抗拉強度，目前可以依據的國內標準主要有GB/T 33362-2016《金屬材料 硬度值的換算》和GB/T 1172-1999《黑色金屬硬度及強度換算值》。 GB/T 33362-2016使用翻譯法等同采用ISO 18265：2013《金屬材料 硬度值換算》(英文版),該標準中表A.1給出的非合金鋼、低合金鋼與鑄鋼硬度換算表，是由德國冶金工程師協會在多個不同試驗室中使用經檢驗和校準的硬度計進行比對試驗得出的。GB/T 1172-1999是由中國計量科學研究院等多家研究機構經過大量試驗研究得出的，標準中的表2給出了主要適用于低碳鋼的換算關系[6]。但這兩個標準都沒有給出換算值不確定度的具有統計意義的可靠數據，對于換算結果的偏差范圍無從得知。

筆者通過回歸分析的方法研究建筑鋼結構用鋼材硬度與強度的相關性，并與國家標準進行對比，也是對GB/T 33362-2016和GB/T 1172-1999等標準的驗證和補充；同時結合現有便攜式檢測儀器，探討適合鋼結構工程現場的檢測方法。

1 試驗樣品

選取鋼結構工程中常用的Q235和Q345兩種牌號的鋼板作為研究對象。為了使樣品具有代表性，從江蘇省內86家鋼結構制造企業收集162塊鋼板，包括82塊Q235鋼鋼板和80塊Q345鋼板,鋼板厚度規格為6,8,10,12,14,18,20,30 mm。

將鋼板加工成20 mm×400 mm的條形試樣，按照GB/T 228.1-2010的要求使用微機控制電液伺服拉伸試驗機進行拉伸試驗。把Q235鋼板和Q345鋼板的上屈服強度、抗拉強度的檢測結果分別進行統計分析，分布頻率如圖1所示。

圖1 Q235鋼板和Q345鋼板的強度分布頻率Fig.1 The distribution frequency of strength of the Q235 steel plates and the Q345 steel plates: a) the distribution frequency of upper yield strength of the Q235 steel plates; b) the distribution frequency of upper yield strength of the Q345 steel plates; c) the distribution frequency of tensile strength of the Q235 steel plates; d) the distribution frequency of tensile strength of the Q345 steel plates

從圖1可以看出，Q235鋼板的上屈服強度范圍為261～382 MPa，抗拉強度范圍為404～497 MPa；Q345鋼板的上屈服強度范圍為345～477 MPa，抗拉強度范圍為473～607 MPa。強度頻率分布基本成正態分布，檢測結果和日常委托檢驗經驗數據總體上是一致的，可以認為樣品具有很好的代表性。

2 試驗結果與分析

將試驗樣品按照標準要求進行取樣加工，分別進行洛氏硬度、維氏硬度、布氏硬度和拉伸試驗，按照最小二乘法原理，利用SPSS軟件對硬度與強度檢測結果分別進行回歸分析。

2.1 洛氏硬度與強度相關性

2.1.1 洛氏硬度試驗結果與分析

用砂輪機對試樣表面進行打磨，使試樣表面平坦光滑。選擇B標尺，用標準硬度塊對儀器進行校核后，按照GB/T 230.1-2018《金屬材料 洛氏硬度試驗 第1部分：試驗方法》的要求進行洛氏硬度試驗。每個樣品測3個點，取平均值。

利用SPSS軟件對洛氏硬度與上屈服強度、抗拉強度分別進行線性回歸、二次方回歸、乘冪回歸和指數回歸分析，回歸分析圖如圖2所示，回歸結果見表1和表2。

圖2 洛氏硬度與強度的回歸分析圖Fig.2 Regression analysis chart of Rockwell hardness and strength: a) Regression analysis chart of Rockwell hardness and upper yield strength; b) Regression analysis chart of Rockwell hardness and tensile strength

表1 洛氏硬度與上屈服強度的回歸模型數據Tab.1 Regression model data of Rockwell hardness and upper yield strength

表2 洛氏硬度與抗拉強度的回歸模型數據Tab.2 Regression model data table of Rockwell hardness and tensile strength

從表1和表2可以看出，洛氏硬度與強度呈現較好的相關性，與抗拉強度的相關性優于與上屈服強度的相關性。洛氏硬度與強度關系的4種回歸模型中，顯著性P均小于0.05，擬合優度R方值比較接近，考慮標準給出的低碳鋼洛氏硬度與抗拉強度之間換算關系接近于多項式模型，建議按照二次方模型進行換算，擬合后公式為

(1)

(2)

式中:ReH為上屈服強度；Rm為抗拉強度；HRB為洛氏硬度。

2.1.2 換算結果相對偏差分析

根據擬合的二次方回歸模型，分別計算出上屈服強度、抗拉強度換算值與拉伸試驗結果的相對偏差，并對相對偏差進行統計分析，統計量為162個,結果見表3，相對偏差基本呈正態分布，頻率分布圖如圖3所示。

表3 洛氏硬度換算為強度的相對偏差統計表Tab.3 Statistical table of relative deviation of Rockwell hardness converted to strength %

圖3 洛氏硬度換算為強度的相對偏差Fig.3 Relative deviation of Rockwell hardness converted to strength: a) relative deviation of Rockwell hardness converted to upper yield strength; b) relative deviation of Rockwell hardness converted to tensile strength

2.1.3 與國家標準換算值的比較

將標準給出的抗拉強度換算值、作者擬合的二次方回歸公式換算值，以及洛氏硬度與抗拉強度對應關系的散點圖放在同一張圖上進行對比，如圖4所示。

從圖4中可以看出，3條曲線總體趨勢是一致的。GB/T 1172-1999給出的抗拉強度換算值與作者給出的換算值較為接近，在370～630 MPa內二者平均偏差2.7%，最大偏差5.7%。GB/T 33362-2016給出的抗拉強度換算值，對于Q235鋼(抗拉強度370～500 MPa)來說偏低，對于Q345鋼(抗拉強度470～630 MPa)來說偏高。

2.2 維氏硬度與強度相關性

2.2.1 維氏硬度試驗過程與結果分析

使用砂輪機對試樣表面打磨后進行表面拋光處理，用標準硬度塊對儀器進行校核后，按照GB/T 4340.1-2009《金屬材料 維氏硬度試驗 第1部分：試驗方法》的要求進行維氏硬度檢測。每個試樣測3個點，取平均值。

利用SPSS軟件對維氏硬度與上屈服強度、抗拉強度分別進行線性回歸、二次方回歸、乘冪回歸和指數回歸分析，回歸分析圖如圖5所示，回歸結果見表4和表5。

圖5 維氏硬度與強度的回歸分析圖Fig.5 Regression analysis chart of Vickers hardness and strength: a) Regression analysis chart of Vickers hardness and upper yield strength; b) Regression analysis chart of Vickers hardness and tensile strength

表4 維氏硬度與上屈服強度的回歸模型數據Tab.4 Regression model data of Vickers hardness and upper yield strength

表5 維氏硬度與抗拉強度的回歸模型數據Tab.5 Regression model data table of Vickers hardness and tensile strength

從表4和表5可以看出，維氏硬度與強度呈現較好的相關性，與抗拉強度的相關性優于與上屈服強度的相關性。維氏硬度與強度關系的4種回歸模型中，顯著性P均小于0.05，擬合優度R方值比較接近，考慮標準給出的低碳鋼維氏硬度與抗拉強度之間換算關系接近于線性關系，建議按照線性關系進行換算，擬合后公式為

ReH=2.530×HV-9.332

(3)

Rm=2.818×HV+84.099

(4)

式中:HV為維氏硬度。

2.2.2 換算結果相對偏差分析

根據擬合的線性回歸模型，分別計算出上屈服強度、抗拉強度換算值與拉伸試驗結果的相對偏差，并對相對偏差進行統計分析，統計量為162個,果見表6，相對偏差基本呈正態分布，頻率分布圖如圖6所示。

表6 維氏硬度換算為強度的相對偏差統計表Tab.6 Statistical table of relative deviation of Vickers hardness converted to strength %

圖6 維氏硬度換算為強度的相對偏差Fig.6 Relative deviation of Vickers hardness converted to strength: a) relative deviation of Vickers hardness converted to upper yield strength; b) relative deviation of Vickers hardness converted to tensile strength

2.2.3 與國家標準換算值的比較

將標準給出的抗拉強度換算值、作者擬合的線性回歸公式換算值，以及維氏硬度與抗拉強度對應關系的散點圖放在同一張圖上進行對比，如圖7所示。

圖7 各維氏硬度換算的抗拉強度的對比圖Fig.7 Comparison chart of tensile strength converted by Vickers hardness

從7圖中可以看出，3條曲線總體趨勢是一致的。 GB/T 1172-1999給出的抗拉強度換算值與作者給出的換算值非常接近，在370～630 MPa范圍內，隨著硬度值的增大，二者之間的差值略有增大，平均偏差為1.2%，最大偏差3.3%。GB/T 33362-2016給出的抗拉強度換算值總體上略低一些。

2.3 布氏硬度與強度相關性

2.3.1 布氏硬度試驗過程與結果分析

使用砂輪機對試樣表面打磨，使表面粗糙度不大于1.6 μm。用標準硬度塊對儀器進行校核后，按照GB/T 231.1-2018《金屬材料 布氏硬度試驗 第1部分：試驗方法》的要求進行布氏硬度試驗。采用直徑10 mm的硬質合金壓頭，試驗力29.42 kN。每個試樣測3個點，取平均值。

利用SPSS軟件對洛氏硬度與上屈服強度、抗拉強度分別進行線性回歸、二次方回歸、乘冪回歸和指數回歸分析，回歸分析圖如圖8所示，回歸結果見表7和表8。

圖8 布氏硬度與強度的回歸分析圖Fig.8 Regression analysis chart of Brinell hardness and strength: a) Regression analysis chart of Brinell hardness and upper yield strength; b) Regression analysis chart of Brinell hardness and tensile strength

表7 布氏硬度與上屈服強度的回歸模型數據Tab.7 Regression model data of Brinell hardness and upper yield strength

表8 布氏硬度與抗拉強度的回歸模型數據Tab.8 Regression model data table of Brinell hardness and tensile strength

從表7和表8中可以看出，布氏硬度與強度呈現較好的相關性，與抗拉強度的相關性優于與上屈服強度的相關性。布氏硬度與強度關系的4種回歸模型中，顯著性P均小于0.05，擬合優度R方值比較接近，考慮標準給出的碳鋼布氏硬度與抗拉強度之間換算關系接近于線性關系，建議也按照線性關系進行換算。擬合后的公式為

ReH=2.846×HBW-59.965

(5)

Rm=3.377×HBW-2.613

(6)

式中:HBW為布氏硬度。

2.3.2 換算結果相對偏差分析

根據擬合的線性回歸模型，分別計算出上屈服強度、抗拉強度換算值與拉伸試驗結果的相對偏差，并對相對偏差進行統計分析，統計量為162個,結果見表9，相對偏差基本呈正態分布，頻率分布圖如圖9所示。

表9 布氏硬度換算為強度的相對偏差統計表Tab.9 Statistical table of relative deviation of Brinell hardness converted to strength %

圖9 布氏硬度換算為強度的相對偏差Fig.9 Relative deviation of Brinell hardness converted to strength: a) relative deviation of Brinell hardness converted to upper yield strength; b) relative deviation of Brinell hardness converted to tensile strength

2.3.3 與國家標準換算值的比較

在標準GB/T 1172-1999中，布氏硬度試驗的試驗力-壓頭球直徑的比率為10。作者的試驗是根據GB/T 231.1-2018進行的，參照標準的規定，試驗力-壓頭球直徑的比率選用30，所以在與國家標準換算值的比較中不再與GB/T 1172-1999相對比。

將GB/T 33362-2016給出抗拉強度標準換算值、作者擬合的線性回歸公式換算值，以及布氏硬度與抗拉強度對應關系的散點圖放在同一張圖上進行對比，如圖10所示。

圖10 各布氏硬度換算的抗拉強度的對比圖Fig.10 Comparison chart of tensile strength converted by Brinell hardness

從圖10中可以看出， GB/T 33362-2016給出的抗拉強度換算值與本文擬合的抗拉強度的回歸曲線幾乎重合，在370～630 MPa內二者平均偏差0.4%，最大偏差1.2%。

近些年，各種便攜式硬度檢測儀的快速發展，給現場檢測帶來了極大的方便。目前市場上可以買到多款便攜式洛氏硬度計和便攜式布氏硬度計，設備輕便，操作簡單，測量迅速，檢測精度也符合國家標準要求，適合于工程現場檢測。在樣品表面處理上，也有各種便攜式處理設備，能夠滿足試驗要求。因此，鋼結構現場檢測中，采用洛氏硬度和布氏硬度推算鋼材強度是切實可行的。

3 結論

(1) 洛氏硬度、維氏硬度和布氏硬度與強度呈現較好的相關性，基于材料試驗得到了洛氏硬度、維氏硬度和布氏硬度與強度的換算公式，換算相對偏差在工程允許范圍內。布氏硬度換算抗拉強度的相對偏差明顯低于洛氏硬度和維氏硬度的。

(2) GB/T 33362-2016給出的洛氏硬度換算抗拉強度值對于Q235鋼來說偏低，對于Q345鋼來說偏高，維氏硬度換算抗拉強度值略低一些，布氏硬度換算抗拉強度值與試驗結果較為一致。GB/T 1172-1999給出的洛氏硬度換算抗拉強度值和維氏硬度換算抗拉強度值與試驗結果較為接近。

(3) 結合現有便攜式硬度檢測儀器及樣品處理設備，采用洛氏硬度和布氏硬度推算鋼材強度在實際工程中具有可操作性，可應用于工程實踐。