淺談使用VCCM方程進行液壓油缸流量速度計算

蔡國漢，劉語，杜衛華

（中港疏浚有限公司，上海 200000）

1 VCCM的概念

VCCM是閥控缸運動控制的英文縮寫，全稱Valve control of cylinder motion。出處《Basic Electronics for Hydraulic Motion Control》， 作 者Jack L. Johnson，最早可追溯至20世紀60年代George Keller在Boeing授課時的內容。

2 VCCM的適用性

自然界有兩大守恒定律，即質量守恒與能量守恒。液壓機構內液壓油的流動過程遵循質量守恒定律。在流體力學中，流體過流截面積與流體速度的乘積為通過的流量體積，簡化的連續性方程數學表達式為：Q=A?V。

在液壓油缸的速度控制上，大部分人的理解即速度等于流量除以面積，即V=Q/A。這公式成立的前提條件就是油缸的活塞與活塞桿處于運動狀態并且處于受力平衡狀態。然而現實狀態中，前提條件很難成立，公式V=Q/A的存在使人誤以為如果減小油缸面積，或者提高供油流量就可以提高速度。

牛頓第一運動定律的原始表述是：任何物體都要保持勻速直線運動或靜止狀態，直到外力迫使它改變運動狀態為止。牛頓第二運動定律的常見表述是：物體加速度的大小與作用力成正比，與物體的質量成反比，且與物體質量的倒數成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。牛頓第一運動定律和第二，第三定律共同組成了牛頓運動定律，闡述了經典力學中基本的運動規律。

牛頓的三大運動定律并沒有考慮流體（流量）特性的作用，需要把其拓展以覆蓋到液壓運動控制。只要負載執行器合力不為零，物體就會一直不斷地加速運動。當合力為零的時候，執行器將會達到最大的穩態速度。合力包括使活塞運動液壓油的推力，減去油缸另外一腔的液壓反作用力、重力和摩擦力等。

市面上大多數油缸都是單活塞桿缸，所以無桿腔與有桿腔的面積不一樣。從做功側的面積來看，油缸伸出與油缸縮回的時候，面積及其比值不同。有一種觀點認為，油缸伸出比縮回消耗更多的油，所以活塞伸出時速度比縮回時速度快。

然而，在液壓伺服閥系統中，因為推動負載做功面積無桿側比有桿側大，活塞伸出比縮回更快。V=Q/A不考慮負載，預測執行器縮回比延伸更快。還有一種情況，將閥口開度當作了流量，用額定流量計算實際系統的速度肯定是不準確的。

VCCM方程具有很多用途，但是其最明顯的就是當供油閥全開的時候計算油缸活塞與負載的最大穩態速度。VCCM可以正確地預知各個方向的穩態速度，而“速度取決于流量（V=Q/A）”的方程卻做不到。V=Q/A本身沒錯，只是公式適用條件不一樣，很多時候甚至和VCCM的計算方式可以得到基本相同的結果。

3 VCCM的計算原理與推導

關于VCCM有很多表達式，這里僅使用Jack L. Johnson在書中給出的表達式如式（1）所示：

4 結語

綜上所述，VCCM方程對于計算最大穩態速度非常重要。將它簡單變形，在假定油缸活塞面積已知的情況下，等式（8）的形式更有益于估算油缸閥件的規格大小。開環控制，前進和后退負載相同時，如果需要速度相同，就需要用伺服閥不同的開度獲得相同的速度。