埋地輸氣管道泄漏聲波信號降噪

安徽理工大學電氣與信息工程學院 徐金妍

為了能更準確及時的檢測埋地輸氣管道泄漏聲波信號，本文采用改進小波閾值算法，解決了軟閾值函數的恒定偏差以及硬閾值函數的間斷點問題。通過控制單一變量的方法，對均方差(RMSE)和信噪比(SNR)數據進行對比和分析，確認了db7為最佳小波基，2層為最佳分解層數。再采用改進的小波閾值函數方法，通過與多種常規降噪方法降噪效果的對比研究中，證明了改進的閾值方法降噪算法更加簡潔，有利于進行各種數學處理，運算效果更理想。

燃氣管道泄漏一直是一個世界性的問題。在采集信號過程中常常伴隨著噪聲信號的干擾，因此消除泄露信號中的噪聲對實驗具有十分重要的現實意義。

常規的傅立葉變換、時頻分析、Donoho，都是基于小波變換軟、硬閾值常用的信號去噪。但是當我們深入探究Donoho方法便會發現它在應用上的一些不足之處，從而阻礙了小波降噪進一步擴寬的應用前景。基于上述研究背景，國內外眾多學者都有針對性地提出了一些解決和改進方法。劉云俠在閾值自適應選取的小波包降噪研究中基于信號和噪聲的本身的特征不同，提出一種閾值自適應選取的小波包降噪方法。在一種平穩小波變換改進閾值函數的電能質量擾動信號去噪方法的論文中，國內西華大學的范小龍、謝維成等人也對電力網絡系統中的小波閾值降噪的應用和估計原理進行了探究和拓展，提出不僅要對信號進行去噪，還要想辦法保留信號突變點特征。張振鳳、威歡、譚博文也提出一種閾值自適應選取的小波包降噪方法，但是該類方法要求明確數據的先驗知識。

1 小波閾值降噪原理

小波閾值降噪利用小波變換對信號的多層次分解，通過各層閾值估計合適閾值完成對各層系數的量化處理，最終以小波重構完成信號的去噪目的。

2 改進的閾值降噪方法

傳統小波閾值降噪應用最為廣泛的是Donoho提出的軟、硬閾值降噪函數，軟閾值函數雖然不存在間斷點，但是通過恒定方式壓制噪聲，容易去掉有效信號，而硬閾值函數在閾值λ處是不連續的，會給重構信號帶來振蕩。因此軟、硬閾值函數進行信號降噪都存在著缺陷。

本文在常規閾值降噪的基礎上設計出了改進的小波閾值降噪算法，改進方法如下：

3 小波降噪實驗和結果比對

小波降噪實驗平臺：

選擇在一個深埋地下燃氣管道泄漏模擬平臺（DN100鍍鋅鐵管）將帶有圓形泄漏孔（直徑2mm）的DN100鍍鋅鐵管置于箱底，管道內壓設為1.0MPa，覆蓋細顆粒狀干土。再將8枚低頻加速度傳感器（頻響范圍0.2Hz-2.5kHz）按陣列模型貼于土表，進行管道燃氣泄漏聲波采集的實驗。主要由INV3062C云智慧采集儀、DASP-V11工程版振動噪聲應變沖擊動態測試分析平臺軟件、INV9828通用型壓電加速度傳感器、計算機等組成，圖1所示為實驗平臺實物圖，圖2所示為傳感器陣列實物圖。

圖1 實驗平臺實物圖

圖2 傳感器陣列實物圖

4 仿真實驗數據分析和對比

為了更加直觀比對小波閾值降噪的降噪效果，通常選用信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）作為判定燃氣管道泄漏降噪效果優劣的評價指標，定義如下式所示。

信噪比SNR的定義為：

均方根誤差RMSE的定義為：

由定義可知，降噪后的信號SNR越大，標準信號RMSE數值越小表明降噪效果越好。

我們使用DbN（Daubechies）小波族對含噪信號進行層數分解降噪處理，對比其降噪后信號的信噪比，得出最佳小波基和以及最佳小波分解層數。其DbN小波系的去噪性能比較對比結果如表1所示。

表1 DbN小波系的去噪性能比較（SNR=5）

用Matlab軟件進行仿真，由數據結果可知db7為最佳小波基以及最佳小波分解的層數為2層。

多種閾值函數降噪性能對比：

在輸氣管道泄漏信號降噪的實驗中，小波閾值函數起到很大的作用。選擇db7小波基分別采用默認閾值去噪，wthcoef閾值去噪，強制去噪和改進的小波閾值去噪作對比和分析。圖3所示為原始信號和含噪信號波形圖；圖4所示為原始信號和含噪信號FFT圖；圖5所示為不同閾值函數降噪后的信號FFT圖。

圖3 原始信號和含噪信號

圖4 原始信號與含噪信號FFT

圖5 不同閾值函數降噪后的信號FFT

表2為不同小波函數進行分解重構后信號的信噪比和均方誤差數據展示。

表2 不同小波函數信噪比和均方誤差數據

從上述圖片和表格可看出，不同類型閾值降噪其降噪結果具有相似的規律。本文提出的改進小波閾值去噪算法效果最好，該算法不僅能提高電能質量擾動信號的信噪比，且能有效的減少均方誤差。

結論：文章在軟、硬閾值函數基礎提出了一種改進的小波閾值函數。實驗結果表明，改進后的閾值降噪方法，降低了去噪后的信號與原始信號之間的誤差，使得SNR和RMSE的值成為最優解，因此本文提出的改進方法是一種有效的去噪方法。