基于靜力撓度的簡支梁橋剛度識別模型試驗研究

于 奇，杜隆基

1.中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 100088

2.中交公路長大橋建設(shè)國家工程研究中心有限公司，北京 100088

1 研究背景

在橋梁建設(shè)及運(yùn)營過程中，橋梁難免會遇到施工不當(dāng)、超載、自然侵蝕等因素的影響，這些因素會對橋梁造成一定程度的損傷。為了確保橋梁的安全運(yùn)行，對橋梁的健康狀況和承載能力進(jìn)行評估至關(guān)重要，目前已有部分學(xué)者對其進(jìn)行了相關(guān)研究。陳孝珍[1]研究了基于靜態(tài)測量數(shù)據(jù)的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別方法，對傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行了一系列的改進(jìn)，提出了基于模糊優(yōu)選理論的改進(jìn)遺傳算法，并且將該方法應(yīng)用于信陽橋的損傷識別及定位研究，取得了比較精準(zhǔn)的結(jié)果，但是沒有通過實(shí)驗研究進(jìn)行驗證，也沒有分析誤差對損傷識別精度的影響；崔飛等[2-3]通過模型試驗及梯度法的綜合運(yùn)用，改進(jìn)了算法，解決了測量信息的有限性及測量噪聲的干擾問題，其模型為桁架模型（受力單一），不具有代表性；孫國等[4]在傳統(tǒng)柔度法的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的柔度法，對連續(xù)梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有效的損傷識別，但僅通過數(shù)值模擬驗證了識別結(jié)果，結(jié)果可靠性有待進(jìn)一步驗證；HAJELA P等[5]采用無約束優(yōu)化方法使實(shí)測響應(yīng)與預(yù)測響應(yīng)之差達(dá)到最小，以此確定損傷的位置；CHOI I Y等[6]對試驗?zāi)Ｐ秃陀邢拊Ｐ偷膿隙炔钸M(jìn)行了分析，驗證了共軛梁理論（EDLT），但是試驗?zāi)Ｐ凸r較少且不具有代表性，試驗結(jié)果不理想，總之，難以直接應(yīng)用于工程實(shí)踐。

文章基于靜力撓度的簡支梁橋剛度識別模型試驗進(jìn)行了相關(guān)研究，并結(jié)合Matlab編程的計算結(jié)果進(jìn)行分析對比，旨在得出可靠、簡易的損傷診斷方法。

2 試驗?zāi)Ｐ图肮r

工程中簡支梁多為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，文章采用金屬合金材料制作試驗?zāi)Ｐ蛠砗喕M（彈性模量為62.7GPa），變剛度板采用同種材料。簡支梁總長2000mm，凈距1800mm。模型為單片梁模型，在梁縱向?qū)⑵渚譃?個識別區(qū)，每個加載點(diǎn)均取各識別區(qū)頂板的中點(diǎn)位置，加載力的大小為10kN。

模型橋梁采用單片T梁，T梁高110mm，翼板寬150mm，頂板和腹板厚度均為10mm，變剛度板厚度分別為6mm和10mm，寬度均為80mm，長度分為 200mm、400mm、600mm、800mm、1000mm五種。變剛度板與T梁腹板采用高強(qiáng)螺栓固結(jié)，具體構(gòu)造圖如圖1所示。

圖1 模型構(gòu)造圖（單位：mm）

試驗?zāi)Ｐ桶床煌N類變剛度板的布置，分為26種工況，每種工況加載9次，對識別區(qū)1中點(diǎn)至識別區(qū)9中點(diǎn)進(jìn)行加載，加載方式為千斤頂對模型加載點(diǎn)施加集中荷載，加載力大小10kN，具體如表1所示。

表1 試驗?zāi)Ｐ凸r匯總

3 理論計算及試驗結(jié)果分析

文章的梁模型為細(xì)長梁，因此可僅用x坐標(biāo)來描述，主要變形為垂直于x軸的撓度，可用撓度來描述位移場；同時做出兩個假設(shè)：變形后的直線假定；小變形假定[7]。

在位移法求撓度時，撓度的影響因子為剛度矩陣，而變剛度板的布置會改變局部剛度矩陣的大小，進(jìn)而影響整體剛度矩陣的大小，最終導(dǎo)致?lián)隙鹊母淖?。下文從撓度差的角度分析了以上各種工況下梁的整體撓度的變化規(guī)律。

Matlab模型采用2D梁單元的有限元分析程序，首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)的離散化和節(jié)點(diǎn)編號，將結(jié)構(gòu)離散為90個單元，輸入試驗?zāi)Ｐ蛯?yīng)的參數(shù)并調(diào)用beam_stifness函數(shù)，得到單元剛度矩陣，然后將單元1～90的單元剛度矩陣通過beam_assemble函數(shù)整合到整體剛度矩陣中，最后通過高斯消去法求解出各節(jié)點(diǎn)的豎向位移。

以裸梁撓度值為例，提取識別區(qū)3、識別區(qū)5、識別區(qū)7等具有代表性的識別區(qū)的撓度值的誤差百分比，具體情況如圖2所示。

圖2 Ansys、試驗與Matlab的裸梁撓度結(jié)果對比

試驗結(jié)果中識別區(qū)1和識別區(qū)9的撓度遠(yuǎn)大于軟件計算結(jié)果的10%，而其他識別區(qū)相差比率均小于10%；Ansys軟件的計算撓度和Matlab軟件的計算撓度相差接近于0，故認(rèn)為兩者結(jié)果一致。由于軟件對模擬試驗?zāi)Ｐ土憾说募s束情況進(jìn)行了簡化模擬，導(dǎo)致端部識別區(qū)（識別區(qū)1和識別區(qū)9）與理論的撓度結(jié)果有較大差距。

文章通過改變剛度板的厚度、面積大小及布置位置來改變工況，并基于Matlab軟件模擬研究了變剛度板對簡支梁撓度差的影響，通過試驗?zāi)Ｐ蛯?shí)測數(shù)據(jù)分析進(jìn)行對比，主要就撓度差峰值分布位置及撓度差最值變化與工況之間的關(guān)系兩方面進(jìn)行了分析，最終歸納出了基于靜載作用下通過撓度對簡支梁進(jìn)行損傷識別的步驟：首先在梁上等間距布置位移傳感器，然后用車輛在簡支梁的不同位置進(jìn)行加載，采集簡支梁在每個加載位置下的撓度數(shù)據(jù)，繪出撓度差曲線，最后通過分析即可確定簡支梁的損傷位置和程度。具體分析過程如下。

（1）分析撓度差曲線為單峰曲線還是雙峰曲線，若為雙峰曲線則必然為第三類工況；若為單峰曲線，再看有無拐點(diǎn)，有拐點(diǎn)也為第三類工況，再看峰值位置及拐點(diǎn)位置，該位置即為損傷位置。

（2）除了第三類工況的情況，損傷工況歸為第一類或第二類工況。由上文可知，剛度板的面積和變剛度板的厚度的增大均會使撓度差最值增大，面積與撓度差增幅呈線性關(guān)系，它為進(jìn)一步的量化分析提供了可行性依據(jù)。僅基于峰值的分布位置無法判定損傷的程度，只能推斷損傷所包含的識別區(qū)，但可以通過撓度差最值的反推計算來判斷。

4 結(jié)束語

文章通過簡化實(shí)際工程中的損傷問題，建立了四種類型的模型進(jìn)行相關(guān)研究，首先可以從定性的角度判定損傷工況所屬的大類，然后通過計算分析反推得出具體的工況，判斷方法簡潔、易操作、定位精度較高，可以滿足工程實(shí)際需求，具有一定的工程實(shí)用價值。