基于靜力撓度的簡支梁橋剛度識別模型試驗研究

于 奇，杜隆基

1.中交公路規劃設計院有限公司，北京 100088

2.中交公路長大橋建設國家工程研究中心有限公司，北京 100088

1 研究背景

在橋梁建設及運營過程中，橋梁難免會遇到施工不當、超載、自然侵蝕等因素的影響，這些因素會對橋梁造成一定程度的損傷。為了確保橋梁的安全運行，對橋梁的健康狀況和承載能力進行評估至關重要，目前已有部分學者對其進行了相關研究。陳孝珍[1]研究了基于靜態測量數據的橋梁結構損傷識別方法，對傳統的遺傳算法進行了一系列的改進，提出了基于模糊優選理論的改進遺傳算法，并且將該方法應用于信陽橋的損傷識別及定位研究，取得了比較精準的結果，但是沒有通過實驗研究進行驗證，也沒有分析誤差對損傷識別精度的影響；崔飛等[2-3]通過模型試驗及梯度法的綜合運用，改進了算法，解決了測量信息的有限性及測量噪聲的干擾問題，其模型為桁架模型（受力單一），不具有代表性；孫國等[4]在傳統柔度法的基礎上，提出了改進的柔度法，對連續梁結構進行了有效的損傷識別，但僅通過數值模擬驗證了識別結果，結果可靠性有待進一步驗證；HAJELA P等[5]采用無約束優化方法使實測響應與預測響應之差達到最小，以此確定損傷的位置；CHOI I Y等[6]對試驗模型和有限元模型的撓度差進行了分析，驗證了共軛梁理論（EDLT），但是試驗模型工況較少且不具有代表性，試驗結果不理想，總之，難以直接應用于工程實踐。

文章基于靜力撓度的簡支梁橋剛度識別模型試驗進行了相關研究，并結合Matlab編程的計算結果進行分析對比，旨在得出可靠、簡易的損傷診斷方法。

2 試驗模型及工況

工程中簡支梁多為鋼筋混凝土結構，文章采用金屬合金材料制作試驗模型來簡化模擬（彈性模量為62.7GPa），變剛度板采用同種材料。簡支梁總長2000mm，凈距1800mm。模型為單片梁模型，在梁縱向將其均分為9個識別區，每個加載點均取各識別區頂板的中點位置，加載力的大小為10kN。

模型橋梁采用單片T梁，T梁高110mm，翼板寬150mm，頂板和腹板厚度均為10mm，變剛度板厚度分別為6mm和10mm，寬度均為80mm，長度分為 200mm、400mm、600mm、800mm、1000mm五種。變剛度板與T梁腹板采用高強螺栓固結，具體構造圖如圖1所示。

圖1 模型構造圖（單位：mm）

試驗模型按不同種類變剛度板的布置，分為26種工況，每種工況加載9次，對識別區1中點至識別區9中點進行加載，加載方式為千斤頂對模型加載點施加集中荷載，加載力大小10kN，具體如表1所示。

表1 試驗模型工況匯總

3 理論計算及試驗結果分析

文章的梁模型為細長梁，因此可僅用x坐標來描述，主要變形為垂直于x軸的撓度，可用撓度來描述位移場；同時做出兩個假設：變形后的直線假定；小變形假定[7]。

在位移法求撓度時，撓度的影響因子為剛度矩陣，而變剛度板的布置會改變局部剛度矩陣的大小，進而影響整體剛度矩陣的大小，最終導致撓度的改變。下文從撓度差的角度分析了以上各種工況下梁的整體撓度的變化規律。

Matlab模型采用2D梁單元的有限元分析程序，首先進行結構的離散化和節點編號，將結構離散為90個單元，輸入試驗模型對應的參數并調用beam_stifness函數，得到單元剛度矩陣，然后將單元1～90的單元剛度矩陣通過beam_assemble函數整合到整體剛度矩陣中，最后通過高斯消去法求解出各節點的豎向位移。

以裸梁撓度值為例，提取識別區3、識別區5、識別區7等具有代表性的識別區的撓度值的誤差百分比，具體情況如圖2所示。

圖2 Ansys、試驗與Matlab的裸梁撓度結果對比

試驗結果中識別區1和識別區9的撓度遠大于軟件計算結果的10%，而其他識別區相差比率均小于10%；Ansys軟件的計算撓度和Matlab軟件的計算撓度相差接近于0，故認為兩者結果一致。由于軟件對模擬試驗模型梁端的約束情況進行了簡化模擬，導致端部識別區（識別區1和識別區9）與理論的撓度結果有較大差距。

文章通過改變剛度板的厚度、面積大小及布置位置來改變工況，并基于Matlab軟件模擬研究了變剛度板對簡支梁撓度差的影響，通過試驗模型實測數據分析進行對比，主要就撓度差峰值分布位置及撓度差最值變化與工況之間的關系兩方面進行了分析，最終歸納出了基于靜載作用下通過撓度對簡支梁進行損傷識別的步驟：首先在梁上等間距布置位移傳感器，然后用車輛在簡支梁的不同位置進行加載，采集簡支梁在每個加載位置下的撓度數據，繪出撓度差曲線，最后通過分析即可確定簡支梁的損傷位置和程度。具體分析過程如下。

（1）分析撓度差曲線為單峰曲線還是雙峰曲線，若為雙峰曲線則必然為第三類工況；若為單峰曲線，再看有無拐點，有拐點也為第三類工況，再看峰值位置及拐點位置，該位置即為損傷位置。

（2）除了第三類工況的情況，損傷工況歸為第一類或第二類工況。由上文可知，剛度板的面積和變剛度板的厚度的增大均會使撓度差最值增大，面積與撓度差增幅呈線性關系，它為進一步的量化分析提供了可行性依據。僅基于峰值的分布位置無法判定損傷的程度，只能推斷損傷所包含的識別區，但可以通過撓度差最值的反推計算來判斷。

4 結束語

文章通過簡化實際工程中的損傷問題，建立了四種類型的模型進行相關研究，首先可以從定性的角度判定損傷工況所屬的大類，然后通過計算分析反推得出具體的工況，判斷方法簡潔、易操作、定位精度較高，可以滿足工程實際需求，具有一定的工程實用價值。