基于亞波長光柵和三明治結構的偏振無關微環諧振器的設計與仿真*

汪靜麗 張見哲 陳鶴鳴

1) (南京郵電大學電子與光學工程學院、微電子學院, 南京 210023)

2) (南京郵電大學貝爾英才學院, 南京 210023)

1 引 言

在大數據時代, 現代網絡通信和人工智能等熱點技術興起, 對信道容量的需求日益突出, 密集波分復用技術應運而生.密集波分復用器作為其核心器件, 常用的實現方法有: 微環諧振器[1-3]、陣列波導光柵[4]、級聯馬赫-曾德爾干涉儀[5]和光子晶體[6].其中, 由于微環諧振器拓撲多樣, 濾波性能好且與絕緣體上硅(silicon-on-insulator, SOI)技術兼容而備受關注.

SOI是指在絕緣體襯底(SiO2等)上形成Si波導或Si薄膜, 是一種新型的光電子集成材料.由于Si與SiO2材料間折射率差較大, 對光的限制能力強, 彎曲損耗低[7,8], 因此基于SOI的微環諧振器的彎曲半徑較小, 具有更高的集成度[9].但是由于SOI固有的雙折射效應, 導致基于SOI的微環諧振器往往有著很強的偏振相關性, 使其在諸多使用偏振無關器件的應用中受到限制.目前有兩種解決方案: 一種方案是使用偏振分集系統[10]; 另一方案是使所設計的器件本身具有偏振無關性.本文擬采用后者, 設計偏振無關的微環諧振器.

目前, 已報道的實現SOI型微環諧振器偏振無關的方法有: 1) 采用脊型多模干涉波導, 但存在自由頻譜區(free spectral range, FSR)較小以及器件尺寸較大等問題[11]; 2) 采用十字縫隙波導, 器件尺寸較小, 但插入損耗較大[12]; 3) 采用亞波長光柵(subwavelength grating, SWG)與梯形波導,器件Q值較高且插入損耗小于2 dB, 但尺寸較大不利于集成[13].綜上, 現有的偏振無關微環諧振器在插入損耗與器件尺寸兩者兼顧中存在不足.

針對上述問題, 本文提出一種基于SWG和三明治結構的偏振無關微環諧振器.通過改變三明治結構中低折射率層SiNx的折射率, 優化耦合區SWG的結構參數, 可以實現偏振無關.運用三維有限時域差分法進行建模和分析, 結果表明: 器件尺寸較小且插入損耗較低, 同時在諧振波長1552.26 nm附近的兩個FSR內實現了偏振無關,3-dB帶寬小于0.8 nm, 可用于信道間隔為0.8 nm的密集波分復用器.

2 工作原理與器件結構的設計

2.1 微環諧振器原理

根據耦合模理論[14], 當上傳/下載型微環諧振器[15]的微環波導與輸入、輸出波導之間的距離足夠近時, 輸入光將通過輸入波導芯層外的消逝場不斷地耦合進入微環波導, 其中滿足諧振條件的光將發生相干干涉, 并很快地達到穩定狀態, 從輸出端輸出.微環諧振器的諧振條件為

其中m為微環諧振器的諧振級數, 取正整數;R為微環半徑;λ為諧振波長;neff為微環波導的模式有效折射率.

反之, 不滿足諧振條件的光則不發生干涉, 其大部分從直通端輸出, 余下的一小部分則由輸出端以背景光的形式輸出.

根據耦合模理論, 可以推導出輸出端的光強度為[16]

其中φ為光在微環中傳輸半圈時產生的相移;φ為光從輸入端開始直到耦合進入微環中時產生的相移;k1,k2為微環與輸入、輸出波導的振幅耦合系數, 相應的振幅透射系數為t1,t2.振幅耦合系數與振幅透射系數滿足:

2.2 器件結構的設計

所設計的基于SWG和三明治結構的微環諧振器結構如圖1(a)所示, 該器件由輸入、輸出波導與微環波導組成.器件中除SWG外的波導寬度均為W1= 0.5 μm, 滿足單模條件; 微環波導中彎曲波導半徑為R= 10 μm (R過小, 彎曲損耗過大;R過大, 則FSR過小, 影響波分復用的性能, 故R的取值兼顧了兩者); 輸入、輸出波導與微環波導間的間隔均為g.此外, 器件中的波導均采用如圖1(b)所示的Si/SiNx/Si三明治結構, Si層厚度HSi= 0.25 μm, SiNx層厚度HSiNx= 0.1 μm, 覆蓋層為SiO2.離子輔助沉積法[17,18]可調節SiNx的折射率n(SiNx)在1.72—3.43范圍內變化.器件中彎曲波導處的SiNx的折射率為n2(SiNx), 其余波導處SiNx的折射率為n1(SiNx).耦合區的三維結構如圖1(c)所示, 該結構在圖1(b)所示的三明治結構的基礎上, 在Si層引入SWG結構, 如圖1(d)所示, 它由兩根寬度為W1, 波導間隔為g的水平直波導和占空比為W3/Λ、周期Λ= 0.2 μm、寬度為W3的SWG組成.其中W3=g+ 2W1+ 2L,L= 0.2 μm.SiNx層采用普通的定向耦合結構, 如圖1(e)所示, 波導寬度為W1, 波導間隔為g.

圖1 基于SWG和三明治結構的偏振無關微環諧振器結構示意圖 (a) 俯視圖; (b) 波導橫截面示意圖; (c) 基于SWG和三明治結構的耦合區三維結構示意圖; (d) 耦合區Si層俯視圖; (e) 耦合區SiNx層俯視圖Fig.1.Schematic configuration of the polarization insensitive ring resonator based on SWG and sandwiched structure: (a) Top view; (b) cross section of the waveguide; (c) three-dimensional schematic configuration of the polarization insensitive coupling region based on subwavelength grating slot waveguides and sandwiched structure; (d) top view of Si layer in coupling region; (e) top view of SiNx layer in coupling region.

3 器件功能實現與參數優化

3.1 微環諧振器偏振無關的實現

微環諧振器的偏振相關性主要由兩個因素造成: 第一, 同一波長時微環耦合區的橫電(transverse electric, TE)和橫磁(transverse magnetic, TM)偏振模振幅耦合系數不同; 第二, 微環波導的雙折射效應導致TE與TM偏振模對應的諧振波長不同.因此, 需要同時滿足耦合區偏振無關和諧振波長的偏振無關, 才能實現微環諧振器的偏振無關.

3.1.1 耦合區偏振無關的實現

由(2)式可知微環諧振器輸出端的光強度與振幅耦合系數k1,k2有關.因為上、下兩個耦合區的結構完全相同, 所以有k1=k2=k, 此時(2)式變為

由(4)式可知, 當微環波導的半徑及器件其他波導長度、寬度不變(即φ和φ不變)的情況下, 輸出端光強度僅與k2有關.因此要實現耦合區偏振無關需要滿足下面公式:

式中,k2(λ, TE)和k2(λ, TM)是波長為λ, TE和TM偏振模時耦合區的k2.

然而, 事實上普通耦合區結構內k2(λ, TE)遠小于k2(λ, TM).因此考慮采用三明治結構, 利用Si層和SiNx層間的電場不連續性, 使得TE和TM偏振模分別在Si層和SiNx層傳播[19], 如圖2所示.此外, 在三明治結構的Si層中引入了SWG結構.SWG結構如圖1(d)所示: 當其周期小于布拉格周期時, 整個結構可當作均勻介質材料, 其等效折射率nB為

圖2 耦合區中的光場分布圖 (a) TE偏振模; (b) TM偏振模Fig.2.Field distributions in the coupling region: (a) TE polarization mode; (b) TM polarization mode.

式中,nGH和nGL分別為SWG中高和低折射率材料的折射率.由(6)式可知: 通過改變W2的值, 可提高SWG的等效折射率.根據模式耦合原理可以推導出兩根相鄰直波導間的耦合系數:

式中,ε0為真空介電常數;E1t,E2t分別為兩根波導中電場的切向分量;n1,n3分別為波導材料的折射率與兩根波導間材料的折射率.由于TE偏振模被局域在Si層中傳播, 因此對于k2(λ, TE)而言n1,n3分別為Si的折射率與nB.由(7)式知: 通過提高nB,k2(λ, TE)的值也會隨之增加, 最終實現k2(λ, TE) =k2(λ, TM).

下面以g= 0.323 μm,n1(SiNx) = 1.9為例,討論W2對k2(λ, TE)和k2(λ, TM)的影響.由圖3可看出, 隨著W2的增加,k2(λ, TE)和k2(λ, TM)均單調增加.其中, 由于TM偏振模主要被限制在SiNx層傳播, 受到W2變化的影響較小, 因此,k2(λ, TM)隨著W2的增加其增長幅度緩慢.而TE偏振模主要被限制Si層的SWG結構中傳輸,受到W2變化的影響大, 因此k2(λ, TE)隨著W2的增加而快速增加, 所以兩者在圖中存在交點(圖中虛線圈出位置).在交叉點(W2= 0.06 μm)處k2(λ, TE) =k2(λ, TM), 此時微環諧振器的耦合區實現偏振無關.

圖3 k 2隨W2的變化Fig.3.k 2 as a function of W2.

如上文所述, 當g和n1(SiNx)確定時, 可以通過調節W2得到k2(λ, TE) =k2(λ, TM) =k2, 使得耦合區偏振無關.為了便于后續器件性能優化時提供參數需要, 進一步探討耦合區滿足偏振無關時,k2受g和n1(SiNx)的影響.如圖4(a)所示.k2隨n1(SiNx)的減小而增大, 當n1(SiNx)固定時,k2隨g的增大而減小.圖4(b)給出了圖4(a)中每一組g和n1(SiNx)實現耦合區偏振無關時所對應的W2.

圖4 (a) 耦合區滿足偏振無關時, 不同n1(SiNx)情況下k 2隨g的變化; (b) 每一組g和n1(SiNx)實現耦合區偏振無關時其對應的W2Fig.4.(a) k 2 as a function of g under different n1(SiNx)when the light intensity is polarization-insensitive; (b) W2 as a function of g under different n1(SiNx) when the light intensity is polarization-insensitive.

3.1.2 諧振波長偏振無關的實現

從(1)式可見: 微環諧振器的諧振波長和微環波導的模式有效折射率有關.要實現諧振波長偏振無關, 就要求TE和TM偏振模的模式有效折射率相同, 從而使不同偏振模對應的諧振波長相等, 即滿足下面公式:

事實上, 因為SOI波導本身具有雙折射效應,TE和TM偏振模的模式有效折射率并不相同.并且有文獻報道: 彎曲波導的引入會加劇器件的偏振相關性[20].為了消除后者造成的影響, 目前主要采用增加彎曲波導半徑的方式, 其缺點就是尺寸大,不利于集成.為了解決上述問題, 本文擬獨立調整彎曲波導中三明治結構內n2(SiNx)的大小, 使得Δλ= 0.如圖2所示, 在三明治結構中TE偏振模與TM偏振模分別在Si層與SiNx層傳播, 因此當n2(SiNx)變化時,λ(TM)的改變量會明顯大于λ(TE)的改變量, 從而有效地降低Δλ.圖5為R= 10 μm,g= 0.323 μm,Λ= 0.2 μm,W2=0.06 μm,n1(SiNx) = 1.9時,n2(SiNx)變化對Δλ的影響.從圖5可以看出, 隨著n2(SiNx)的增加,Δλ先單調減小再單調增加, 且在n2(SiNx) =1.894時Δλ= 0.此時TE和TM偏振模的諧振波長完全重合, 實現了諧振波長的偏振無關.

圖5 Δλ隨n 2 (SiNx)的變化Fig.5.Δλ as a function of n 2 (SiNx) in ring.

綜上, 當微環諧振器參數取R= 10 μm,g=0.323 μm,Λ= 0.2 μm,W2= 0.06 μm,n1(SiNx) =1.9,n2(SiNx) = 1.894時, 可以實現偏振無關的微環諧振器.

3.2 微環諧振器性能的優化

對于應用于密集波分復用器的微環諧振器而言, 最重要的性能指標是插入損耗(insertion loss,IL)和3-dB帶寬.IL定義公式為

其中Pd為輸出端的輸出光功率峰值,Pin為輸入端的輸入光功率.

3-dB帶寬指的是當輸出功率下降到峰值的一半時的帶寬, 在信道間隔為0.8 nm的密集波分復用器中一般要求3-dB帶寬小于0.8 nm[11].

由(4)式可知, 在彎曲波導半徑和器件其他波導長度、寬度不變的情況下, 輸出端光強度僅與k2有關.而由定義可知: IL和3-dB帶寬均與輸出端光強度有關, 因此k2的變化會對IL與3-dB帶寬產生直接的影響.

保持結構參數R= 10 μm,Λ= 0.2 μm,W2=0.06 μm,n1(SiNx) = 1.9,n2(SiNx) = 1.894不變,僅通過改變g調整k2的大小.圖6給出了k2與g的變化關系, 由圖可見, 隨著g的增加,k2從0.35單調遞減至0.05.

圖6 k 2隨g的變化Fig.6.k 2 of download port as a function of g.

圖7 (a)展示了k2對IL的影響, 結果表明: IL隨著k2的增加而減小, 并且在k2＞ 0.3時, IL接近0.為了得到較小的IL, 希望k2的取值盡量偏大.圖7(b)展示了k2對3-dB帶寬的影響.結果表明: 在k2從0.05增加至0.35的過程中, 3-dB帶寬也從0.3單調遞增至1.7.考慮到3-dB帶寬小于等于0.8 nm時, 可應用于信道間隔為0.8 nm的密集波分復用器.因此, 此處可以選擇k2≤ 0.2, 結合圖7(a)所示, 為了得到較小的IL, 希望k2的取值盡量偏大, 最終確定k2= 0.2.

圖7 (a) k 2變化對IL的影響; (b) k 2變化對3-dB帶寬的影響Fig.7.(a) IL of download port as a function of k 2; (b) 3-dB bandwidth as a function of k 2.

k2= 0.2時, 由前文涉及的圖4可知: 存在多種n1(SiNx),g與W2的組合, 能夠令器件的耦合區滿足偏振無關.而不同的n1(SiNx),g與W2的組合, 會令器件IL發生改變.為此, 進一步作參數優化.圖8展示了IL與n1(SiNx)的關系: 隨著n1(SiNx)的增加IL先減小后增加, 在n1(SiNx) =2.8時IL達到最小值, 此時微環耦合區各參數分別為g= 0.24 μm,Λ= 0.2 μm,n1(SiNx) = 2.8,W2= 0.044 μm.因為耦合區參數發生變化, 所以需要重新調整n2(SiNx)以實現諧振波長的偏振無關.采用上文的方法進行調整, 當n2(SiNx) =2.853時有Δλ= 0.

圖8 微環諧振器偏振無關且k 2 = 0.2時n1 (SiNx)變化對IL的影響Fig.8.IL as a function of n1(SiNx) when the ring resonator is polarization-insensitive and k 2 = 0.2.

此時, TE和TM偏振模時的輸出端透過率譜線如圖9所示: 在諧振波長1552.26 nm附近, 兩者完全重合, 實現了偏振無關.

圖9 TE和TM偏振模時的輸出端透過率譜線Fig.9.Measured transmission spectra with TE- and TMpolarized light inputs for the out port.

綜上所述, 所設計的微環諧振器結構參數為R= 10 μm,g= 0.24 μm,Λ= 0.2 μm,n1(SiNx) =2.8,n2(SiNx) = 2.853,W2= 0.044 μm, 器件在TE和TM偏振模時的IL分別為0.77與0.42 dB;3-dB帶寬分別為0.68與0.7 nm, 符合通道間隔為0.8 nm的密集波分復用器的性能要求.表1列出了已報道的偏振無關微環諧振器與所提出器件的性能的比較: 本文中器件的損耗遠小于文獻[11-13]中提及的, 并且尺寸僅為文獻[11,13]中涉及的器件的1/20.綜合考慮器件的損耗與尺寸, 本文設計的器件有著較大的優勢.

表1 偏振無關微環諧振器的性能參數Table 1.Performances of the polarization-insensitive ring resonator.

此外, 需要考慮工藝制作偏差對器件光學性能的影響.圖10(a)—(d)討論了器件參數W1,W2的變化ΔW1, ΔW2分別對器件IL和3-dB帶寬的影響.由圖10(a)和圖10(b)可看出, 器件對W1的容差性較好, 當ΔW1在—8—8 nm間變化時, IL ＜1 dB, 3-dB帶寬小于0.8 nm.W2主要影響微環諧振器的偏振相關性, 如圖10(c)和圖10(d)所示,當ΔW2在—5—5 nm間變化時, IL ＜ 2 dB, 3-dB帶寬小于0.8 nm, 此時器件性能仍然較為良好.

4 結 論

本文設計了一種基于SWG和三明治結構的偏振無關微環諧振器.首先, 討論如何利用組合結構實現微環諧振器耦合區的偏振無關, 分析了耦合區的結構參數對k2(λ, TE)和k2(λ, TM)的影響,結果表明: 對于不同的g和n1(SiNx)組合, 均可通過合理選擇W2使得k2(λ, TE) =k2(λ, TM), 從而實現耦合區的偏振無關.其次, 通過調整彎曲波導處SiNx層的折射率n2(SiNx)消除了微環諧振器諧振波長的偏振相關性.最后, 經過參數優化, 使得所設計的微環諧振器在TE和TM偏振模時的3-dB帶寬均小于0.8 dB, 插入損耗均小于0.8 dB.并且, 所設計的微環半徑僅為10 μm集成度更高,插入損耗更低, 可用于信道間隔為0.8 nm的密集波分復用器.最后對器件的制作容差進行了分析, 仿真結果表明在—8 nm ＜ ΔW1＜ 8 nm, —5 nm ＜ΔW2＜ 5 nm范圍內, 器件性能較好(IL ＜ 2 dB,3-dB帶寬小于0.8 nm).此外, 本文所設計的微環諧振器可采用感應耦合技術、反應離子刻蝕結合等離子體離子輔助沉積法等實現[21,22].