狹義相對(duì)論探討（五）

摘要：首次提出了狹義相對(duì)論的時(shí)空坐標(biāo)及單位向量與單位量;首次對(duì)相對(duì)性原理提出了自己的見(jiàn)解;首次對(duì)同時(shí)的相對(duì)性提出了自己的見(jiàn)解;首次對(duì)光速不變?cè)硖岢隽俗约旱囊?jiàn)解;首次對(duì)愛(ài)因斯坦《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》對(duì)洛倫茲變換的推導(dǎo)提出了自己的見(jiàn)解。

關(guān)鍵詞：向量;模;單位向量

1?緒論

《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》是相對(duì)論的開(kāi)山之作，由此建立起了現(xiàn)代物理學(xué)的宏偉大廈，具有劃時(shí)代的歷史意義。我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，遇到了許多值得商榷的地方，提出來(lái)供大家參考。

2??相對(duì)論坐標(biāo)系的構(gòu)架

2.1?空間間隔的坐標(biāo)

愛(ài)因斯坦在靜系和動(dòng)系中，分別用相同的量桿去度量相同的剛性桿，他說(shuō)，根據(jù)相對(duì)性原理，“動(dòng)系中桿的長(zhǎng)度”必定等于“靜系中桿的長(zhǎng)度”。接著，在同一時(shí)刻，確定動(dòng)系中相同剛性桿兩端在靜系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用相同量桿去度量其長(zhǎng)度，即“靜系中運(yùn)動(dòng)著的桿的長(zhǎng)度”。愛(ài)因斯坦說(shuō)發(fā)生了“尺縮”現(xiàn)象，即動(dòng)系的桿變長(zhǎng)了，靜系的桿相對(duì)而言就是變短了，就是收縮了。

我們知道，長(zhǎng)度是向量，具有大小和方向。相同的向量，大小是一樣的，方向是一致的。在伽利略時(shí)空中，一個(gè)向量，平行運(yùn)動(dòng)不會(huì)改變其大小。但是，在相對(duì)論時(shí)空中，愛(ài)因斯坦認(rèn)為，一個(gè)向量，平行運(yùn)動(dòng)會(huì)改變其大小。

設(shè)靜系中的單位向量的模為1，剛性桿OS的模為X，長(zhǎng)度為x;動(dòng)系中的單位向量的模為k，則剛性桿OM的模也為X，長(zhǎng)度為x′，即即狹義相對(duì)論的時(shí)空坐標(biāo)構(gòu)架中，靜系的空間間隔的單位向量的長(zhǎng)度為1，動(dòng)系的空間間隔的單位向量的長(zhǎng)度為γ。

2.2??時(shí)空間隔的坐標(biāo)

因?yàn)闀r(shí)空是均勻的、各向同性的，根據(jù)相對(duì)性原理和鐘慢效應(yīng)，同理可以證明，在狹義相對(duì)論的時(shí)空坐標(biāo)構(gòu)架中，靜系的時(shí)空間隔的單位量的標(biāo)度為1，動(dòng)系的時(shí)空間隔的單位量的標(biāo)度為

即相同的時(shí)鐘，在靜系和動(dòng)系中運(yùn)行的數(shù)是相等的，只是動(dòng)系的時(shí)空間隔的單位量的標(biāo)度變小了，相對(duì)而言，時(shí)間好像是變慢了

3??相對(duì)性原理

相對(duì)性原理是說(shuō)，一切慣性系都是等價(jià)的，所有物理狀態(tài)及其表述定律都是相同的，廣義相對(duì)論則推廣到了非慣性系。

我們認(rèn)為所有物理狀態(tài)及其定律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，都沒(méi)有指出參考系這個(gè)問(wèn)題，那就是，發(fā)現(xiàn)于地面參考系，應(yīng)用于地面參考系。在其他運(yùn)動(dòng)的參考系只能說(shuō)速度是否和慣性系發(fā)生了慣性疊加，才能說(shuō)相關(guān)的物理定律的表述有沒(méi)有改變。發(fā)生了慣性疊加，物理定律的表述是相同的，沒(méi)有發(fā)生疊加，物理定律的表述就是不同的。

微觀粒子不和慣性系發(fā)生慣性疊加，所以光和電磁波的傳遞不會(huì)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)而改變，可以通過(guò)透明體。氣體不和慣性系發(fā)生慣性疊加，所以聲速也不會(huì)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)而改變。自由液體不會(huì)和慣性系發(fā)生慣性疊加，所以輪船才會(huì)因?yàn)樗畬?duì)渦輪的沖擊力而向前航行。剛性體和慣性系的連接力或摩擦力如果不足以使物體產(chǎn)生慣性疊加時(shí)，物體的狀態(tài)也會(huì)改變，如火車車廂的脫掛，摩擦力很小的光滑的鋼珠，并不像人一樣靜止不動(dòng)，而是到處亂跑，等等。

因此，我們認(rèn)為，無(wú)論是伽利略，還是愛(ài)因斯坦的相對(duì)性原理，都是速度是否疊加后的贅生的沒(méi)有意義結(jié)論。

前面我們說(shuō)過(guò)，伽利略認(rèn)為，運(yùn)動(dòng)不會(huì)改變空間間隔，相同的向量，在任何空間中，靜止也好，運(yùn)動(dòng)也好，都是相同的。但是，愛(ài)因斯坦卻認(rèn)為，運(yùn)動(dòng)可以改變空間間隔，靜系中的向量，在動(dòng)系中會(huì)變長(zhǎng)。但是，我們肯定的是，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全確定的向量，它的大小是恒定的，不會(huì)因?yàn)椋闶钦驹诘厣希€是站在運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)上，而發(fā)生改變的。同理，時(shí)間間隔也沒(méi)有相對(duì)性效應(yīng)。

我們還知道，站在地球看月球，和站在月球看地球，它們的相對(duì)環(huán)繞速度和向心加速度是一樣的。但是月球的向心力等于它們的萬(wàn)有引力，而這樣計(jì)算的地球的向心力卻不等于月球的向心力，同樣可以說(shuō)明相對(duì)性原理是不成立的。

4??同時(shí)的定義

時(shí)間是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)與變化的持續(xù)性與順序性的表現(xiàn)，是人類用以描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程或事件發(fā)生過(guò)程的一個(gè)參數(shù)，確定時(shí)間，是靠不受外界影響的物質(zhì)周期變化的規(guī)律。時(shí)間的界定是針對(duì)空間而言的，不僅僅是空間中的某個(gè)點(diǎn)，而是空間中的所有點(diǎn)，即空間中的所有點(diǎn)都是同時(shí)的。

1300年以前，人類主要利用天文現(xiàn)象和流動(dòng)物質(zhì)的連續(xù)運(yùn)動(dòng)來(lái)計(jì)時(shí)。例如，日晷是利用日影的方位計(jì)時(shí);漏壺和沙漏是利用水流和沙流的流量計(jì)時(shí)。?后來(lái)才出現(xiàn)了各式各樣的機(jī)械鐘，不過(guò)，現(xiàn)在已經(jīng)被日新月異的家用電器所取代，成為了過(guò)去。

愛(ài)因斯坦對(duì)時(shí)間的界定是針對(duì)空間中的某個(gè)點(diǎn)上的某個(gè)機(jī)械鐘而言的，對(duì)同時(shí)的界定是針對(duì)空間中兩個(gè)點(diǎn)上的兩個(gè)鐘而言的。我們知道，一個(gè)精準(zhǔn)的物理概念，必須具有科學(xué)性、系統(tǒng)性與普適性。鐘沒(méi)有普適性。點(diǎn)沒(méi)有系統(tǒng)性。因?yàn)橛钪嬷惺菦](méi)有絕對(duì)靜止的慣性系的，因此

是不精準(zhǔn)的，不具有科學(xué)性。

如果是在運(yùn)動(dòng)的參考系，愛(ài)因斯坦說(shuō)

愛(ài)因斯坦說(shuō)，在剛性桿的兩端都放一只和靜系同步的鐘，運(yùn)動(dòng)觀者會(huì)認(rèn)為桿的端點(diǎn)不是同步的，可是靜系觀者卻會(huì)宣稱這兩只鐘是同步的。?進(jìn)而認(rèn)為，兩個(gè)事件，從一個(gè)坐標(biāo)系看來(lái)是同時(shí)的，而從另一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的坐標(biāo)系看來(lái)，它們就不是同時(shí)的了。

我們知道，時(shí)間是表示事物的順序先后的，是對(duì)整個(gè)空間區(qū)域而言的，不能僅僅是指區(qū)域中的某個(gè)點(diǎn)，因?yàn)椋谀骋粫r(shí)刻，空間區(qū)域內(nèi)所有的點(diǎn)都是同時(shí)的，這是一個(gè)抽象的概念，任何證明都是多此一舉，沒(méi)有意義的。

此處rAB表示運(yùn)動(dòng)著的桿的長(zhǎng)度——在靜系中量得的，因此，靜系觀者和動(dòng)系觀者，觀測(cè)到的光線的來(lái)回時(shí)間是相同的，光線和時(shí)鐘的條件完全相同，那么，靜系和動(dòng)系的時(shí)鐘都是同時(shí)的，和光線沒(méi)有任何關(guān)系。光線是事件，時(shí)鐘是標(biāo)示事件的發(fā)生和進(jìn)行的時(shí)刻與時(shí)段的，兩個(gè)不同的概念混淆在了一起，愛(ài)因斯坦對(duì)同時(shí)性的界定是沒(méi)有意義的。

特別是，運(yùn)動(dòng)剛性桿的長(zhǎng)度，理論上根本不可能在靜系中得到。因?yàn)棣=0時(shí)，

在靜系中得到的兩個(gè)端點(diǎn)的長(zhǎng)度rAB根本不是運(yùn)動(dòng)著的桿的長(zhǎng)度，愛(ài)因斯坦的計(jì)算和論述沒(méi)有意義。

5?光速不變?cè)?/p>

避開(kāi)不同介質(zhì)的影響，避開(kāi)真空，只考慮均勻介質(zhì)中光的傳播，光速不變?cè)硎侵福?/p>

1）各向同性，在任何方向的速度都一樣;

2）沒(méi)有參考系，與任何慣性系的牽連速度不發(fā)生慣性疊加;

3）與光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān);

4）與觀者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。

總而言之，光速不變是指，在介質(zhì)中的速度處處都相等，各個(gè)方向都相等。即，光速對(duì)于所有慣性系都是相對(duì)速度，因?yàn)椋橘|(zhì)在地面慣性系是靜止的，所以，光在地面慣性系的速度為V;相當(dāng)于牽連速度v的慣性系，相同方向?yàn)閂—v，相反方向?yàn)閂+v，愛(ài)因斯坦就是這樣應(yīng)用的，后者的速度超過(guò)光速，與他所說(shuō)的光速最大，自相矛盾。并且說(shuō)，在動(dòng)系中光的速度為V，在一個(gè)慣性系中出現(xiàn)了三個(gè)速度，V—v，V+v，V，顯然是錯(cuò)誤的。

6??洛倫茲變換的推導(dǎo)

因?yàn)閤′=x-vt，對(duì)于k系中一個(gè)靜止的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的（x′，y，z）與時(shí)間（t）是沒(méi)有關(guān)系的。特別指出的是，這里的t與x′?是任意選定的，相互之間沒(méi)有任何的關(guān)聯(lián)。愛(ài)因斯坦把τ定義為（x′，y，z，t）的函數(shù)。?如果，從k系的原點(diǎn)在時(shí)間τ0發(fā)射一道光線，沿著X軸射向x′，在τ1時(shí)從那里反射回坐標(biāo)系的原點(diǎn)，而在τ2時(shí)到達(dá);按照時(shí)鐘校準(zhǔn)要求，必定有下列關(guān)系：

我們認(rèn)為，既然時(shí)間（t）與（x′，y，z）沒(méi)有關(guān)系，因?yàn)榭臻g和時(shí)間是均勻的，時(shí)空的變換是線性的、可逆的，（τ）與（x′，y，z）也沒(méi)有關(guān)系，而因變量和自變量只有具有確定的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系時(shí)才能稱之為函數(shù)，所以，τ只是t的函數(shù)，與（x′，y，z）沒(méi)有函數(shù)關(guān)系，上述關(guān)系式應(yīng)為

這根本不是一個(gè)二元一次方程，而是一個(gè)一元一次正比例函數(shù)的等式，因?yàn)閠，x′，V，v都是常數(shù)。我們作如下變換

當(dāng)且僅當(dāng)牽連速度v=0時(shí)，等式成立，愛(ài)因斯坦的關(guān)系式不成立。

接著，愛(ài)因斯坦選取x′為無(wú)限小，得到微分方程因?yàn)閠和x′是任意選擇的，是常數(shù)，a，v，V也是常數(shù)。所以上面的式子是無(wú)法再進(jìn)行數(shù)學(xué)變換的。

因?yàn)閯?dòng)系k是從靜系K的原點(diǎn)發(fā)出的，τ=0時(shí)，t=0，愛(ài)因斯坦在k系τ=0時(shí)向ξ增加的方向發(fā)出一束光，來(lái)確定（ξ，η，ζ，τ）的值。特別指出的是，這時(shí)，t=0，上面的關(guān)系式變?yōu)?/p>

前后兩個(gè)關(guān)系式中的t和x′表示的意義是完全不同的。前面的t和x′是任意選擇的，相互之間沒(méi)有任何關(guān)系，t可以是靜系K的任意一個(gè)時(shí)間，x′可以是這一時(shí)間，動(dòng)系k的任意一點(diǎn)。而后面的關(guān)系式中有而愛(ài)因斯坦卻把t=0，τ=0時(shí)光信號(hào)傳播的方程，應(yīng)用到了t與x′任意選擇的關(guān)系式所得到的微分方程的解中愛(ài)因斯坦說(shuō)，代入x′的值，可以得到我們這里不討論愛(ài)因斯坦所列的關(guān)系式，求偏導(dǎo)，微分方程，微分方程的解是否合理，有沒(méi)有數(shù)學(xué)上的錯(cuò)誤，等等問(wèn)題，直接用反證法來(lái)證明。當(dāng)且僅當(dāng)，動(dòng)系k的牽連速度v=0時(shí)，洛倫茲變換才能成立，這樣的變換根本就不存在，相對(duì)論的時(shí)空觀是不成立的。

上面只是自己一些粗淺的見(jiàn)解，錯(cuò)誤在所難免，懇請(qǐng)老師們批評(píng)指正。

參考文獻(xiàn)：

[1]?[美]?愛(ài)因斯坦著.范岱年，等譯.愛(ài)因斯坦文集（增補(bǔ)本）：第二卷[M]?.北京：商務(wù)印書(shū)館，2017：92-126.

[2]?劉海軍.光速不變?cè)砼c洛倫茲變換[J].科技風(fēng)，2020，21：164-166.

[3]?劉海軍.狹義相對(duì)論探討（一）[J].科技風(fēng)，2020，33：148-150.

作者簡(jiǎn)介：劉海軍（1965—??），男，山西昔陽(yáng)縣三都鄉(xiāng)西峪村人，高級(jí)工程師，1986年廣州華南理工大學(xué)化學(xué)系畢業(yè)后分配到山西省化工研究所工作至今，山西省化工研究所對(duì)外交流部科室，從事橡塑助劑英語(yǔ)編譯。