有限元方法分析尾礦庫的地震作用

2021-07-02 02:02:40陳嘉帥劉小文

輕金屬 2021年5期

齊偉,陳嘉帥,劉小文

(1.九江市水利科學研究所,江西九江 332000;2.南昌大學建筑工程學院,江西南昌 330031)

1 引言

上游法由于其工藝簡單、造價低,是尾礦堆積壩常見的筑壩方式之一。尾礦堆積壩由于含水率較高,常處于飽和及欠固結狀態,動荷載作用產生的動孔隙水壓力,使土有效應力及抗剪強度降低,當有效應力減小到0時就會發生液化,導致壩體破壞。

《尾礦設施設計規范》[1]中規定對于1級、2級尾礦壩的抗滑穩定性分析,尚應進行專門的動力抗震計算。因此,有關尾礦壩抗震研究成果近些年逐漸增多。張冰[2]進行了飽和尾礦砂的動三軸試驗,采用有限元軟件分析了壩體在動荷載作用下不同位置的加速度、孔隙水壓力和動剪應力的變化規律,得出了壩體液化區域。張富有[3]等采用動力有限元時程分析尾礦壩液化區域及壩體穩定性。劉菀茹[4]進行尾礦砂動力試驗并分析了地震下加速度的變化對壩體的位移及孔壓的影響。賈會會[5]研究了加高擴容尾礦庫的動力穩定性。尹光志等[6]基于有限元時程分析法,對增設排滲措施下尾礦壩在現狀條件、直接加高后和加高中的三種工況下的動力反應進行了分析。學者針對不同的工程得到了地震對尾礦壩穩定性及永久變形影響,為工程安全提供了依據。論文以某尾礦庫為實例,分析了尾礦壩動力穩定性及變形特性,為該工程管理提供依據。

2 工程概述

某尾礦庫初期壩為碾壓堆石壩,堆積壩主要由尾粉砂、尾粉土及尾粉質粘土組成;初期壩頂高程135.0 m,壩軸線長186.7 m,壩高40.0 m,上游邊坡1∶1.8,下游邊坡1∶2.2。堆積壩最終壩頂高程230.0 m,堆積高度95 m,堆積壩外坡135.0～175.0 m高程、175.0～200.0 m高程及200.0～230.0 m高程平均堆積坡比分別為1∶3.0、1∶4.0及1∶6.0,尾礦壩總壩高135.0 m,總庫容1742.11×104m3,有效庫容1567.90×104m3,為二等庫。為分析需要,布置了5個監測點(見圖1)。

圖1 典型尾礦壩斷面

3 尾礦壩動力響應分析模型及參數

尾礦壩動力響應分析采用加拿大geostudio 2006版巖土軟件,該軟件功能強大,包括邊坡穩定性、滲流、巖土應力變形分析、地震動力響應分析等八個模塊,可以對幾乎所有的巖土工程以及環境巖土工程問題進行建模分析。軟件建模方便、單元類型豐富、求解效率高、計算結果較為準確;GeoStudio的一個突出優點就是它的所有軟件都可以在同一界面下運行,用戶只需建一個幾何模型,就可以在所有分析中使用。壩體剖面材料分區見圖1,巖土基本物理力學參數見表1。

表1 巖土基本物理力學參數

GeoStudio軟件的動力分析模塊計算還需輸入材料動參數曲線:(1)動剪應力CSR與液化振次的關系;(2)Gmax和Y-有效應力關系;(3)G/Gmax與循環剪應變關系;(4)孔隙水壓力比與循環數比關系;(5)阻尼比與循環剪應變關系。各變量之間關系曲線見圖2～圖6,采用曲線擬合后的方程進行輸入。

3.1 尾礦砂動力本構模型

本文采用等效線性模型,其表達式如下:

(1)

式中:λ——等效阻尼比;

At——等效振動系統最大能量輸入;

AL——一個周期動應變內總能量耗散。

如果在低頻下震動,滯回環不包括粘性阻尼,會導致阻尼比很小,則需要對式(1)進行修正。

λ′=λ+λvis

(2)

(3)

3.2 液化判定指標

本文分析采用目前國內外廣泛使用的動剪應力比法作為判別液化評定方法,通過液化振次與動剪應力比曲線所對應的允許值,來確定地震后產生的液化區域。動剪應力比計算公式如下:

(4)

式中:σd——循環軸向應力;

σv(static)——初始有效固結壓力。

臨界CSR由等效液化振次n與動剪應力比之間的關系確定,而n由地震強度確定;當CSR大于臨界CSR時,即發生振動液化。

3.3 動態響應計算材料參數

依據湖南鐵院土木工程檢測有限公司提供的動三軸試驗成果報告,各尾礦地層按最不利情況即按照最小干密度及等向固結比進行整理,尾粉砂、尾粉土及尾粉粘土ρd分別為1.40g/cm3、1.46g/cm3及1.36g/cm3,固結比均為1。

材料動參數的關系曲線如圖2～圖6所示,圖2～圖6依次為動剪應力比CSR與振次n關系圖、最大剪切模量Gmax和Y-有效應力關系圖、G/Gmax剪切模量比與循環剪應變關系圖、孔隙水壓力比與循環數比關系圖、阻尼比與循環剪應變關系圖。圖中曲線及方程為數據擬合而得。

圖2 動剪應力比CSR與振次n關系

圖3 Gmax和Y-有效應力關系

圖4 G/Gmax與循環剪應變關系

圖5 孔隙水壓力比與循環數比關系

圖6 阻尼比與循環剪應變關系

3.4 地震時程曲線

該區域地震加速度峰值為0.05g,場地地震烈度為Ⅵ度,根據曹榮國[7]有關地震峰值加速度與烈度對照及等效振次與震級關系,該場地對應的震級為5.5級、等效振次為5次、振動持時為8s。根據圖2可知,在振動液化為5次時,尾粉砂、尾粉土、尾粉質粘土對應的臨界CSR分別為0.211、0.213、0.149。

本尾礦庫處于6級烈度區,根據《水工建筑物抗震設計規范》[8]可求得峰值加速度為0.05g的設計反應譜及持續時間。人工地震時程曲線如圖7,持續時間為8s。

圖7 人工地震時程曲線

4 初始靜態分析

圖8為正常水位227m下初始靜態豎向有效應力分布等值線圖,等值線與尾礦壩輪廓近平行,呈“流線”型,有效應力由底部往高處逐漸增大。

圖8 初始靜態豎向有效應力圖

5 動態響應分析

5.1 震后應力應變與孔壓分析

圖10為震后豎向有效應力等值線圖。其分布規律與初始情況相似,等值線由初始靜態的“流線”型變為“波浪”型。圖11顯示地震作用下超孔隙水壓力最大達80kPa。圖12為不同位置監測點超孔隙水壓力隨地震時程變化曲線,可知監測點4、5孔隙水壓力分別升高了20.19kPa、11.46kPa,相對升高值與地震時間呈線性關系,監測點4的相對升高值大于監測點5,從位置上來看,兩點都位于尾粉砂區域,但從浸潤線位置來看,監測點4的水下埋深比監測點5要小。

圖9 初始孔隙水壓力圖

圖10 震后豎向有效應力圖

圖11 震后超孔隙水壓力圖

圖12 超孔隙水壓力與震時關系

圖13、14中水平位移、水平向加速度向壩外坡方向為正。

1、2、3監測點水平位移與震時關系見圖13,可以看出,地震動下,初期壩頂3點最大產生7cm水平位移,變化起伏平緩,而坡頂2號點最大產生12cm水平位移,變化起伏也比較平緩,而遠離壩頂的庫尾1點起伏劇烈,最大產生14cm水平位移。表明壩頂水平位移最大。坡頂如產生向外坡方向的水平位移過大,其將導致壩體裂縫的產生,甚至導致壩體破壞。

圖13 1～3號監測點水平位移與震時關系

圖14為2、3監測點水平向加速度與震時關系。可看出,監測點3的水平向加速度最大達到0.11 g,而地震波峰值加速度為0.05 g,加速度放大系數為2.2;監測點2的水平向加速度最大為0.065 g,該點加速度放大系數也達到1.3。可知初期壩頂位置加速度放大系數大于堆積壩頂。初期壩與堆積壩的交界可能因剪應力過大而出現剪切破壞。

圖14 2～3號監測點加速度與震時關系

地震作用下壩外坡穩定系數與震時關系見圖15。可以看出,震前壩坡穩定系數為1.47,說明堆積壩是穩定的。地震過程中堆積壩外坡邊坡穩定系數大于1.35,滿足規范1.05要求,地震作用下堆積壩也是穩定的。

圖15 壩外坡穩定系數與震時變化

5.2 震后液化分析

圖16為震后尾礦庫循環應力比等值線圖,圖中藍色區域的循環應力比為0.02,為非液化區。最大循環應力比為0.304,位于初期壩上游尾粉砂與尾細砂接觸的小范圍區域,發生液化,液化區域位于壩坡面浸潤線以下10 m左右深度,為圖17紅色部分,液化區域不大。液化區位于上游尾粉砂與尾細砂接觸的小范圍區域,施工中應在該部位設置水平排水管,將超孔隙水壓力快速排出,在尾礦筑壩中壩坡附近盡量用粗粒料,以抵抗地震荷載作用。