基于SBM-Tobit-GWR模型的交通結構效率

曹旭東 ，王建軍 ，陳晨辰

（1.長安大學運輸工程學院，陜西 西安 710064；2.長安大學生態安全屏障區交通網設施管控及循環修復技術交通運輸行業重點實驗室，陜西 西安 710064；3.安徽建筑大學土木工程學院，安徽 合肥 230601）

為應對資源日趨緊張、環境污染不斷加劇的嚴峻形勢，“十三五”規劃提出了，樹立創新、協調、綠色、開放、共享的發展理念.交通運輸業作為人民生活與社會經濟發展的基礎性行業，具有資本投資集中、能源消耗密集和污染排放集聚的特征[1].2018年交通運輸業固定資產投資32 235億元[2]，消耗標準煤約為4.361 7×108t，占全國總能耗的9.24%[3].隨著機動車保有量的猛增，機動車的污染物排放總量也逐年增加，2017年已達到了4.359 7×107t[4].因此，在國內交通結構調整的重要時期，如何衡量交通運輸結構的效率，不斷優化運輸體系，實現交通發展的綠色、循環、高效成為關鍵性的問題.

為了衡量交通結構體系是否合理、運輸方式間協調配合是否高效，國內外學者對交通結構效率展開了研究.Barnum等[5]從資源配置的角度定義交通運輸網絡效率是各種技術效率和資源在不同交通方式間的配置效率的綜合.龍科軍等[6]從投入與產出的角度等將交通路網系統的效率定義為交通路網的投入與產出的比值.陸化普等[7-8]等將交通運輸效率定義為客貨運輸系統對人們交通需求滿足程度與系統投入量之間的關系.胡文婷[9]從能源消耗的角度將交通系統的效率定義為交通運輸終端的燃油使用效率（周轉量/燃油量）.

現階段，對于交通結構效率的研究主要分為兩大類：第一類為基于多目標綜合評價的交通結構效率研究，其中模糊評價法、層次分析法較為常用[10]，如王倩倩等[11-12]等運用模糊評價法建立城市交通運行評價模型，Levinson[13]結合主觀態度與客觀狀態構建了多維度的交通運輸評價體系.這些方法易于操作，但模型參數的確定具有較強的主觀性，易受決策者偏好影響，削弱了客觀數據的作用.第二類為基于計量經濟模型的交通結構效率測算，主要有參數方法和非參數兩種方法.參數方法的典型代表是隨機前沿分析，如Sami等[14]利用超越對數生產邊界對公共交通效率進行估算；非參數的方法以數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）為主，從投入產出角度對運輸效率進行評價，如段新等[15]分析了各省的公路運輸效率、Barros等[16]分析了意大利機場的運行效率，參數方法需要提前假定投入、產出與外部影響因素的關系函數形式[17]，如若預設的函數難以準確描述決策單元的生產投入關系特性，則評價結果與實際效率會產生較大偏差，且參數標定也異常困難，相比之下，非參數方法不需要估計生產函數形式，而是通過線性規劃找到生產前沿面，計算樣本點到生產前沿面的距離來判定生產效率，算法不依賴主觀權重，完全依靠客觀信息處理多投入多產出的效率問題[18]，且能夠解決量綱不一的相對效率問題，因此，DEA模型被廣泛應用于交通行業各領域的效率測算[19].王白雪等[20]從耗油量、碳排放角度分析塞內加爾和中國的公共交通效率，宋京妮等[21]將周轉量、事故死亡數、碳排放量作為產出從宏觀層面分析了我國的綜合運輸效率，楊冕[22]從生態環境約束角度研究了二氧化碳排放量引入前后對城市的生態交通效率值的影響.

綜上所述，現有關于交通結構效率的研究多側重于單一運輸方式，如公路、鐵路、機場等，缺少包含多種出行方式的城市交通結構效率研究.將生態效益納入交通系統效率測算體系時，國內外學者大多僅采用碳排放單一指標作為系統的非期望產出，鮮有考慮其他污染物的排放.基于此，本文以省域交通系統為研究對象，同時考慮城市和城際運輸體系，將氮氧化物（NOx）、顆粒物（PM）等污染物作為非期望產出，建立非期望產出的超效率SBM（slack based measure）模型，分析城市交通運輸結構效率，并利用Tobit回歸與地理加權模型（geographically weighted regression，GWR）分析交通結構優化的影響因素，提出結構優化策略建議.

1 模型與方法

1.1 非期望產出的超效率SBM模型

為解決傳統DEA模型只能徑向投影到有效前沿面上，無法考慮非期望產出等問題，Tone[23]提出了針對有效或弱有效的決策單元（decision making unit，DMU）進一步評價有效程度的超效率（superefficiency）模型.因此，本文采用非期望產出的超效率SBM模型[24]分析環境效益下各省際交通結構的運輸效率情況.

非期望產出的超效率SBM模型原理如下：

1）假定交通結構體系有n個決策單元，記為Dj（j=1，2，···，n），每個 DMU 有m種投入，記為xi（i=1，2，···，m），每個 DMU 有q1種期望產出，記為yr（r=1，2，···，q1），有q2種非期望產出，記為bt（t=1，2，···，q2），λ 為DMU 的線性組合系數.

當規模報酬可變（variable return to scale，VRS）時，生產可能性集合為

式中：x、y、b分別為投入、期望產出、非期望產出；xij為第j個DMU的第i種投入；Ii為第i種投入的上限值；yrj為第j個DMU的第r種期望產出；Oyr為第r種期望產出的下限值；btj為第j個DMU的第t種非期望投入；Obt為第t種非期望產出的上限值；λj為第j個DMU的系數，λj＞0.

2）利用非期望產出的超效率SBM模型，計算規模報酬可變條件下第k個DMU的超效率值，如式（2），約束條件如式（3）～（7）.

式（2）～（7）中：ρSE，k為第k個決策單元的超效率值；si,?為第i種投入的冗余松弛變量；sr,y+為第r種期望產出的不足松弛變量；st，b?為第t種非期望產出的冗余松弛變量；si,?，sr,y+，st,b?＞0.

1.2 回歸分析

交通結構效率的影響因素眾多，并呈現空間上的非平衡性和依賴性.傳統的線性回歸模型以“平穩性假設嵌入”為基礎，難以估計社會經濟因素的空間分異特征[25-26].運用Tobit回歸與GWR模型能夠有效判斷影響因素作用強度，又能夠檢測空間非平穩性，容許局部權重估計使變量間關系隨空間位置變化而調整，更加符合實際.

1.2.1 Tobit回歸

本文采用受限因變量的Tobit模型進行回歸，以結構效率值作為被解釋變量，影響因素作為解釋變量，建立Tobit回歸分析模型，通過解釋變量的系數判斷影響因素對于交通結構效率的作用方向和強度，指導運輸結構調整策略的制定.建立Tobit回歸模型如式（8）所示.

式中：ρj為第j個決策單元的效率值；Fj為第j個決策單元的影響因素向量；β為回歸參數向量；εj為第j個決策單元的誤差項擾動，且εj～N（0,σ2），σ2為方差.回歸參數的詳細求解公式見附加材料1.

1.2.2 GWR地理加權回歸

針對交通效率影響因素存在空間非穩定性和空間依賴性的問題，本文通過引入GWR模型，充分考慮空間異質性，用局部參數估計調整全局回歸系數，更有利于探索地區間的差異，修正回歸結果.根據GWR原理，構建模型為

式中：μj、νj分別為第j個 DMU 的經度、緯度；fjl為第j個DMU第l個影響因素；Cl(?)為地理位置回歸函數C(?)在第j個DMU第l個影響因素的回歸系數取值；C0(?)為地理位置回歸函數的初始項；h為影響因素數量.

而第j個決策的回歸系數也可以用地理位置回歸函數表示如式（10）所示.

式中：ρ=(ρ1，ρ2，··，ρn)；wjn為決策單元n對決策單元j的影響權重；F為影響因素構成的矩陣.

為了避免樣本點的鄰近樣本數據稀疏而造成的估計誤差，采用高斯核函數確定權重如，如式（12）所示.

式中：djn為決策單元j與決策單元n的歐式距離；dw為帶寬，用于描述權重與距離之間函數關系的非負數衰減參數，采用最小化赤池信息AICc法確定.

2 變量選擇

區域交通結構效率的評估主體可劃分為城市內部交通體系以及城際間的客貨運輸體系.城市內部交通體系以客運為主，主要分為道路交通和軌道交通兩個方面.而城際間的交通運輸體系雖然主要包括水運、空運、管道運輸、公路運輸和鐵路運輸5種運輸方式，但是由于水運、空運及管道運輸具有專用性強、普適性差、可替代性弱、環境依賴性強的特點，因此本文重點考慮運量大、廣泛性強的公路運輸和鐵路運輸.以我國各省域的交通結構體系為決策單元，建立區域性交通結構效率評價的投入產出指標體系，如圖1所示.

圖1 投入產出指標體系Fig.1 Architecture of input and output indexes

投入方面，城市道路網密度、軌道交通里程表征了城市交通骨架網絡的通達性和高效性.而公路里程、鐵路里程直接反映了城際間的客貨溝通能力.同時，設施運營需要人力、設備和能源的投入，因此選取每萬人擁有公共交通車輛數、能源消耗總量、從業人員總數作為系統運行成本投入指標.

產出方面，城市客運量和貨運量是反映運輸業為國民經濟和人民生活服務的數量指標，也是反映運輸發展規模和速度的方向性指標.另一方面，機動車污染已成為我國空氣污染的重要來源，是造成霧霾、光化學煙霧污染的重要原因，其中氮氧化物和顆粒物的過量排放嚴重影響居民健康和生態環境.

另外，區域交通結構效率除了受到交通方式自身發展影響外，還受到相關產業結構及社會經濟體系內其他因素的影響.本文參考了楊冕[22]、程利莎等[27]的研究，從人口因素、經濟水平、產業結構、資源投入等方面，最終選取了7個指標作為回歸的自變量，具體如表1所示.

3 實證分析

3.1 交通結構效率分析

1）交通結構效率計算及排序

由于港澳臺及西藏的部分統計指標難以獲取，因此本文選取我國30個省份交通結構的投入產出數據，建立規模報酬可變的非期望產出超效率SBM模型，綜合分析各省市、自治區的區域交通結構效率.各項數據分別來自2018年《中國統計年鑒》[28]、《中國城市統計年鑒》[29]、《中國城市建設統計年鑒》[30]、《中國機動車環境管理年報》[4]、《中國能源統計年鑒》[31]及全國各省市、部門統計年鑒.運用MaxDEA ultra 7.0軟件，采用非期望產出超效率SBM模型計算各省份交通結構的超效率值.全國各省市、區域交通結構效率值的詳細信息分別如附加材料2表S1、S2所示.

從總體上看，有22個省份的綜合效率值為1.000，達到了DEA有效，占總數的73.33%，說明我國大多數省份的交通運輸效率較高，在資源投入有限的條件下，基本滿足社會整體的交通運輸需求.經測算，排名前5的省份分別為上海（1.567）、廣東（1.366）、云南（1.292）、江西（1.181）、安徽（1.160）.而青海、河南、海南、廣西、山西、湖北、新疆、江蘇8個省份的交通結構綜合效率值小于1.000，未達到DEA有效生產前沿面，需要優化交通運輸結構.

從區域分布來看，交通運輸綜合效率存在較為明顯的地域差異.華東、西南地區交通結構效率整體較高，而西北、華中地區整體交通效率較低.說明區域性發展帶來了一定的趨同性，相近地區交通發展的協同、帶動作用得以顯現.相對的，自然地理阻隔也使得交通結構的差異性顯著.

一方面，社會經濟發展程度較高的區域比如上海、廣東，人口聚集度高，交通需求旺盛，其完善的交通基礎設施能夠承擔較大的客貨運交通壓力，同時由于其管理和技術水平相對較高，系統運營成本和環境負面效應也能夠得到有效的控制.另一方面，經濟活躍度不高的區域例如安徽、江西，自然資源相對豐富，雖然交通基礎設施投入有限，但依靠不斷完善的城市道路交通體系，仍能夠滿足城市主要客運需求，同時憑借著較為發達、可靠的鐵路運輸系統，最大程度的發揮大運量、運行穩定的特點，實現客、貨的快速轉移.但是，交通結構效率較低的省份大多處于規模報酬遞增的階段，也就是說受限于交通基礎設施建設規模以及資源投入水平，交通運輸效率難以繼續提升.

2）投影分析

針對未達到綜合效率有效的8個省份，通過投入產出投影分析，計算得到各省份的投入冗余率、產出不足率以及非期望產出冗余率，如表2所示.

表2 投入與產出的調整率Tab.2 Adjustment rate of input and output %

從表2可以看出，大部分省份的城市道路網密度、鐵路里程以及從業人員數存在一定程度的投入冗余.具體來說，城市道路交通、鐵路運輸具有使用頻率高、運量大、經濟實用等特點，因此承擔了大部分的客貨運需求，而大部分省份道路和鐵路的設施投入規模較大需要適當縮減.同時，過多的人力資源投入會造成運營成本的增長、資源的浪費、個人工作效率的降低.因此，精簡機構與人員，加強管理，提高職業技能和工作效率，能夠顯著改善人員投入過量的現象.

另外，交通的負外部性會導致社會整體交通成本的上升以及環境效益的損失.非期望產出偏高，既削弱了交通運輸效率，又造成了環境污染和居民健康等問題.為了有效控制負環境效應，應該合理調整區域交通結構，鼓勵發展污染排放少、運輸效能高的公共交通.綜上，有針對性的資源投入以及控制環境污染物排放是各省交通結構運輸效率提升的重要途徑.

其中，山西和新疆應加大核心城市公共交通建設力度，而江蘇和河南亟待解決的問題是降低交通系統的非期望產出，提高人員工作效率.湖北、廣西、海南、青海四省道路基礎設施潛能較大，應該刺激經濟交流和貨物流動，提高設施使用效能.

3.2 回歸分析

3.2.1 Tobit回歸

模型通過共線性檢驗后，使用Eviews 9.0進行Tobit回歸分析，結果如表3所示.模型檢驗詳細信息見附加材料3表S3、S4.

由表3可知，大部分變量通過了顯著性檢驗，說明變量對交通結構效率的解釋力度較好，模型的擬合度較高.其中，人口密度、人均地區生產總值、第二產業產值占GDP比重通過了1%水平上的顯著性檢驗，且對交通結構效率的影響存在顯著的積極作用.說明經濟活躍度的提高，人口密度的增加有助于加快交通基礎設施投資、建設的速度，工業技術的不斷提高使得各行業在增加產能的同時減少資源、環境的消耗.因此，優化城市功能規劃及產業空間布局，并采取合理的人口引導策略，促進交通發展從粗獷式轉變為精細化的模式轉型，是實現交通結構體系的綠色、高效、可循環的重要途徑.

表3 Tobit回歸分析結果Tab.3 Results of Tobit regression

環境污染治理投資總額與交通結構效率呈現負相關性，通過了10%水平的顯著性檢驗，說明政府環保資金的投入雖有利于減弱固定端與移動端污染源的環境影響，但存在投入冗余現象.部分環保措施，比如限制工業生產，限行限號，調整停車收費等，在一定程度上會影響運輸成本，限制交通需求，從而在短時期內削弱了交通結構效能的發揮.從長遠角度看，優化環境投資，重點發展污染小、能耗低的交通方式，重視政府投資的產出效率，避免公共資源浪費，未來會更加有利于交通效率的提高.

交通運輸用地和每萬人擁有公交車輛數的回歸系數都為正數，雖然沒有通過顯著性檢驗，但在一定程度上說明了公共交通基礎條件、設備的投入對交通運輸效率存在一定程度上的正向影響.

3.2.2 GWR地理加權回歸

為保證GWR模型計算結果的有效性，需要對交通結構效率進行空間相關性分析.全局空間自相關結果顯示，各省的全局莫蘭指數（Moran Ⅰ）為0.181，Z值為2.72，高于界限值 1.96，P值為0.006，在1%水平下顯著，說明交通效率的空間自相關較強.

同時，測算了空間關聯局域指標（local indicators of spatial association，LISA）的現狀水平，并根據顯著性的集聚計算結果，發現京津冀地區呈現顯著的高高聚集特征，江蘇和河南省成為區域交通效率洼地，相反廣東省為區域高地.因此，交通結構效率分布存在局部空間集聚和異常的現象，空間異質性特征明顯，證明了GWR模型構建的可行性.

運用ArcGIS軟件，進行GWR模型回歸分析，回歸系數估計結果如表4所示，表中，Sig為標準化剩余平方和（剩余平方和除以殘差的有效自由度）的平方根，它是殘差的估計標準差.同時，利用GWR模型參數估計的空間模式對影響區域交通結構效率的4個顯著因素進行計算，結果如附加材料3表S5.

表4 地理加權回歸分析結果Tab.4 Results of geographically weighted regression

表4顯示：DP、PGDP、TIFA、INP 4個影響因素通過了1%的顯著性水平檢驗，地理加權模型回歸結果與Tobit模型基本保持一致，側面驗證了Tobit模型對于區域交通結構效率差異解釋的準確性.但是從附加材料3表S5中可以看出：4個分變量回歸系數的空間分布趨勢各異，說明不同地區各社會經濟要素對于交通結構效率的影響程度存在空間異質性.

具體來說，我國東南部主要以勞動密集型的高新科技產業和服務業為主，積極承接人口導入和產業外溢功能，經濟活躍度高，而東北部地區工業基礎深厚，雖人口和產業分布稀疏，但產業規模大、人均產值高.因此，人口密度與人均產值成為影響南北部交通效率的主導因素.而西北、西南部分地區交通基礎設施仍處在旺盛的建設完善期，全社會固定資產投入的加大對西部地區綜合交通運輸體系的建立起著重要的促進作用.所以，工業產值與全社會固定資產投資在交通結構效能發揮的過程中地區差異性較強.

4 結 論

針對傳統交通效率評價中交通方式單一、僅考慮碳排放忽略其他非期望產出等問題，本文建立了包含城市和城際運輸體系，并考慮非期望產出的超效率SBM模型，分析了30個省份的交通結構效率，利用Tobit和GWR回歸分析了交通結構效率的影響因素及空間分布差異，得到如下結論：

1）我國七成以上省份的交通運輸效率較高，基本能夠滿足社會整體的交通運輸需求.從區域分布來看，交通運輸綜合效率地域差異明顯，華東、西南地區交通結構效率整體較高，而西北、華中地區整體交通效率較低.相近地區交通發展的協同與帶動作用得以顯現，組團式發展趨勢明顯.相反的，自然地理阻隔也會造成交通結構的差異性顯著.

2）第二產業產值占GDP比重、人口密度、人均地區生產總值對于交通結構效率的提升具有顯著的促進作用.與此同時，得不到有效利用的環境治理投資反而會抑制交通運輸效能的發揮.

3）GWR模型回歸結果一方面說明了人口密度、人均地區生產總值等變量對于交通結構的影響存在區域異質性的特征，變量間的關系會隨著地理位置、人口分布的變化而具有空間非平穩性.另一方面，通過回歸系數和顯著性的對比，Tobit模型結果的準確性得到了驗證.

交通運輸資源及社會公共資源在各地區、各行業的合理分配是交通系統運行效益提升前提.應根據地區差異特征，合理規劃城市主要功能區，實現職住平衡.優化交通設施細部設計，加強公共交通的服務質量與舒適性，采取公交出行鼓勵政策，減少資源浪費與環境污染，實現交通需求與交通供給的有效平衡.

致謝：西安市建設科技計劃項目（SZJJ2019-22）的資金支持.

備注：附加材料在中國知網本文的詳情頁中獲取.