一種緩解低軌衛星饋電切換中用戶群切換的算法 *

劉 田，謝岸宏 ，李剛磊，張 毅，袁 田

(1.中國西南電子技術研究所，成都 610036；2.中國西安衛星測控中心，西安 710043)

0 引 言

為了在全球范圍內提供寬帶網絡接入服務，衛星互聯網發展需要部署大量非靜止軌道(Non-geostationary Orbit，NGSO)衛星星座。大規模星座建設成本高，若衛星采用透明轉發模式可節約成本，且星上設備更穩定可靠。具有代表性的基于透明轉發的低軌衛星星座有Oneweb等[1]。

針對透明轉發的低軌衛星系統，當衛星跨信關站時，星下接受當前衛星服務的用戶將被迫發生跨信關站切換。該場景中被迫發生跨信關站的用戶數量大，即發生群切換，在極短時間內擁塞空口，同時，大量返傳數據擁塞信關站之間的接口。目前針對群切換問題已有較多研究成果[2-5]，可以有效解決小規模的群切換問題。

基于滑動覆蓋的透明轉發衛星跨信關站場景中衛星覆蓋范圍大，群切換用戶規模達上萬量級[6]，用戶分組的思路只能滿足小部分用戶優先切換。此外，在不考慮為衛星系統增加空中平臺、地面中繼等額外設施的情況下，衛星系統通常為單層網絡，垂直切換思路應用受限。

針對以上問題，本文研究低軌衛星饋電切換中的用戶群切換，利用衛星跨信關站饋電切換時刻可提前預測和相鄰衛星覆蓋具有重疊的特點，提出一種緩解用戶群切換的算法，有效減小透明轉發衛星在跨信關站時的用戶群規模，再配合上述其他群切換方法，整體上有效減小用戶平均切換時延，提高用戶切換成功率。

1 透明轉發衛星跨信關站用戶切換模型描述

透明轉發衛星跨信關站場景中，假設1顆衛星同時僅與1個信關站建立連接，且衛星對地覆蓋隨衛星運動而滑動覆蓋。如圖1所示，衛星Sn最初與信關站Gm連接，當t0時刻衛星Sn發生跨信關站，先與信關站Gm斷開饋電連接，再與Gm+1建立饋電連接。在此極短時間內(實際中10 ms以內)，接受衛星服務的用戶Uq如果在僅被衛星Sn覆蓋的位置，則必須保持接收衛星Sn信號，相應地，從信關站Gm切換到信關站Gm+1；如果在多星覆蓋位置，則用戶有更多選擇。

圖1 透明轉發衛星跨信關站用戶切換模型

根據已知的星歷和用戶位置，可得用戶Uq覆蓋序列矩陣C(Uq)如下[7]：

(1)

進一步可將tk時刻用戶Uq切換前衛星有向圖矩陣GS_tk(Uq)表示如下[7]：

(2)

式中：anj∈{0,1},n=1,…,N，j=1,…,N，anj=1表示時刻tk用戶Uq可以從衛星Sn切換到衛星Sj，anj=0表示時刻tk用戶Uq不能從衛星Sn切換到衛星Sj。

基于上述數學化描述，進一步將透明轉發衛星Sn在t0時刻跨信關站場景中接受衛星Sn服務的用戶Uq的切換特性數學描述為：若有向圖矩陣二范數‖GS_t0(Uq)‖=1，則僅ann=1，用戶跟隨衛星Sn跨信關站切換；如果‖GS_t0(Uq)‖>1，則ann=1，且?j≠n使得anj=1，用戶可跟隨衛星Sn跨信關站切換，也可從衛星Sn切換到Sj。

2 基于用戶提前分流切出和限制切入的切換策略

通過上文模型描述可以發現,衛星在t0時刻跨信關站時，用戶Uq的‖GS_t0(Uq)‖為1，則用戶Uq必須跟隨衛星跨信關站切換；用戶Uq的‖GS_t0(Uq)‖大于1，則用戶Uq有更多的選擇。采用用戶分流切出策略，將t0時刻有向圖矩陣二范數大于1的這部分用戶在t0時刻前從當前衛星分流切換到其他衛星，減少留在當前衛星的用戶數，從而降低t0時刻群切換的規模。同時采用限制切入策略，在t0時刻前限制其他衛星的用戶切換進入當前衛星(除因覆蓋性不得不切換到當前衛星的情況)。

本文基于最簡單的同一軌道面連續3顆衛星(Sn-1、Sn和Sn+1)中間衛星發生跨信關站饋電切換的情況，描述基于用戶提前分流切出和限制切入的切換策略流程實現。同軌和異軌面多顆衛星的情況在后續工作中展開研究。

用戶提前分流切出和限制切入切換策略實現流程如下:

Step1 將[t0-Δt,t0]均分為K個時刻[t1,t2,…,tk,…,tK]，tk=t0-(K-k)Δt/(K-1)。

Step2t1時刻預測t0時刻Sn對地覆蓋范圍。

對范圍內連接態用戶分類：

Uq∈Ω：Uq在t1時刻接受Sn服務；

Uq∈Ψ：Uq在t1時刻接受非Sn服務。

Step3 針對Ω中用戶，計算相應的t0時刻有向圖矩陣。

將Ω再劃分：

Ωn={Uq|‖GS_t0(Uq)‖=1}，

(3)

Ωn-1={Uq|‖GS_t0(Uq)‖>1}∩{Uq|anj=1,j=n-1}，

(4)

Ωn+1={Uq|‖GS_t0(Uq)‖>1}∩{Uq|anj=1,j=n+1}。

(5)

Step4 統一規劃Ωn-1和Ωn+1中用戶分別分流切出到Sn-1和Sn+1的時刻。

Step5tk時刻到達，針對該時刻需切出的用戶執行切換；針對Ψ中用戶，

if接受Sn-1或Sn+1服務，且

向Sn切換。

end

其中，Ω和Ψ分別表示在t1時刻接受衛星Sn服務和其他衛星服務的用戶構成的集合，Ωn-1、Ωn、Ωn+1分別表示在t1時刻接受衛星Sn服務的用戶中t0時刻被衛星Sn-1覆蓋、僅被衛星Sn覆蓋、被Sn+1覆蓋的用戶構成的集合。

按以上策略對用戶進行切換，可持續實現用戶分流切出和限制切入，直到t0時刻衛星Sn中留存的用戶數量大大減少。Step 4中的統一規劃，具體方法見下一節。

3 用戶分流切出時刻規劃

本文針對衛星多子波束動態指向、作為靈活資源的架構制定用戶分流切出時刻規劃方法，單顆星多子波束固定組合覆蓋的情況可基于本文方法擴展，在后續工作中研究。

針對集合Ωn-1和Ωn+1中用戶量大并且用戶可能存在局部地區密集分布的情況，防止出現密集分流而發生擁塞，對用戶分流切出過程進行規劃，使分流用戶量在時間線上平滑并且用戶間具備公平性。本文采用兩步規劃思路，先規劃各時刻切出的用戶數量,再基于第一步結果規劃各用戶切出時刻。

對集合Ωn-1和Ωn+1在各時刻切出用戶量進行規劃，考慮目標衛星資源，以用戶群平滑分流為目標，建立如下數學規劃模型：

(6)

s.t.

(7)

AH≤Hset，

(8)

DH≤O。

(9)

上述是一個標準的非線性規劃問題，采用遺傳算法求解即可。

提前規劃確定H后，進一步規劃每個用戶切出時刻。以整體較為公平地對待各個用戶為目標，進行規劃。本文暫不考慮用戶服務質量(Quality of Service，QoS)的情況，從目標衛星覆蓋用戶的先后考慮用戶的公平性，建立如下數學規劃模型：

(10)

s.t.

(11)

(12)

(13)

式中：目標函數(10)表示所有用戶切出時刻t0-(K-kUq)Δt/(K-1)與用戶進入目標衛星覆蓋范圍的時間tUq差求和最小，即[kU1,kU2,…,kUQ]和[tU1,tU2,…,tUQ]在滿足約束條件的基礎上越匹配，也即用戶切出當前衛星的先后順序與目標衛星覆蓋用戶的先后順序匹配，實現整體用戶的公平性，kUq表示用戶在[t1,t2,…,tK]中第kUq個時刻切出；約束條件(11)和(12)表示集合Ωn-1或Ωn+1中的任意終端Uq切出的時刻需滿足目標衛星對該終端的覆蓋條件；約束條件(13)表示第k時刻切換到目標衛星的用戶數量必須等于Hk，δ[·]為離散單位沖激函數。

(14)

經過上述兩步規劃，即可實現用戶最優地分流切出。

4 其他因素對策略影響分析

基于用戶提前分流切出和限制切入策略在衛星Sn跨信關站前Δt內執行，實際中Δt為幾十秒量級，星地組網規劃在[t0-Δt,t0]時間范圍內與Sn相鄰的衛星不會發生跨信關站切換，不影響針對Sn的策略執行。

目標衛星的空閑資源提前預測與實時情況會有出入，但目標衛星可根據前期長時間預測情況，預先進行空閑資源預留，不影響預先規劃策略的有效性。

此外，終端狀態變化的頻繁程度、信道質量、用戶QoS等方面對本文策略的實施均會產生影響，將在后續工作中完善優化。

5 仿真與分析

仿真實驗中，設定衛星高度為1 200 km，采用圓錐形波束對正下方地面進行覆蓋，對地覆蓋半徑為600 km(3 dB衰減)，信關站對天球覆蓋的地面投影范圍半徑為2 250 km，衛星按距離最小原則與信關站建立饋電連接。考慮同一軌道面的情況，仿真衛星S2跨信關站饋電切換的策略，衛星與信關站位置構成如圖2所示。

圖2 衛星S2跨信關站時刻衛星與信關站覆蓋示意圖

仿真衛星S2跨信關站G1到G2場景中的切換，S1、S2、S3為同一軌道，衛星在軌道上運動(如圖2覆蓋從左向右滑動)。

5.1 仿真實驗1

在上述[0,9 000；0,5 250]范圍內，[3 945,3 990；2 610,2 640]區域密集分布500個用戶(約100個連接態用戶，如圖2密集分布區域所示)，其他區域均勻分布350 000個用戶(約70 000個連接態用戶)。仿真中設定當S2覆蓋滑動到圖2中虛線位置時，執行基于用戶提前分流切出和限制切入的切換策略。

圖3為衛星S2中連接態用戶數量變化圖，其中無策略表示所有用戶采用常規接收信號強度(Received Signal Strength，RSS)算法[8]進行切換；有策略無規劃表示采用本文策略但不針對需分流用戶進行統一規劃，在式(11)、(12)約束范圍內隨機切出；有策略有規劃表示采用本文策略并統一規劃。如圖3中所示，采用本文策略后，隨著時間推移，越臨近饋電切換時刻，衛星S2中連接態用戶數越少；到達饋電切換時刻，無策略情況下剩余連接態用戶1 109個，有策略無規劃剩余884個，有策略有規劃剩余732個。采用本文策略可有效減小衛星跨信關站饋電切換時刻用戶群切換規模，且有規劃比無規劃效果好。

圖3 衛星S2中連接態用戶數量變化圖

圖4具體呈現了過程中切入S2和從S2切出的用戶數量情況，其中有策略的切出部分包括Ω中用戶和其他接受S2服務的用戶。如圖4所示，無策略情況下當用戶密集區域用戶切出時，切出S2的用戶數量激增，故圖3中S2中連接態用戶數量有所減少，其他時間，用戶切入S2和切出S2的用戶數量相當，圖3中S2中連接態用戶數量曲線在[0,18]和[24,30]時間段較為平穩。有策略的情況下，將大量用戶提前進行分流切換出，同時又限制其他衛星下的用戶切入S2，反映在圖4中切出用戶數多于切入用戶數，故圖3中有策略時S2中連接態用戶數量持續下降。此外，針對有策略的情況，圖4中隨著時間推移，切出S2用戶數的大趨勢是減少，而切入S2用戶數的大趨勢是增多，與衛星對地覆蓋范圍形狀和區域內用戶密度均有關系。

圖4 切換入S2和切換出S2的用戶數量

圖5是Ω中用戶從S2切換到目標衛星發起切換請求的情況，圖中空閑資源是指目標衛星空閑資源中能夠支持Ω中用戶分流切出的最大用戶數。Ω中用戶主要分流到S1中，是由于S1處于衛星整體運動方向上S2的后方，S3處于前方，策略不會選擇它們作為用戶分流切出的目標衛星。無規劃會導致后期發起切換請求的用戶數量超過資源空閑量，從而發生擁塞，導致切換失敗或延遲切換。此外，由于擁塞，用戶切出數量會受到限制，到達切換時刻仍有小部分應該分流切換出的用戶被限制在S2，即圖3中呈現的情況，而有規劃則不會出現以上情況。

(a)目標衛星為S1的切換請求量

(b)目標衛星為S3的切換請求量圖5 Ω中用戶從S2切換到目標衛星發起的切換請求量

5.2 仿真實驗2

基于圖2所示覆蓋架構，針對本文策略配合文獻[2]分組群切換的方法和僅采用文獻[2]分組群切換的方法，仿真分析不同用戶數下的平均切換時延和切換成功率。仿真中對策略執行開始到衛星S2完成跨信關站切換以及衛星S2星內用戶完成群切換全過程進行統計，用戶空口中斷超1.5 s視為切換失敗，切換命令下發終端之前的切換請求失敗等均不視為切換失敗。此外，信關站G1到G2的光纖傳輸時延為20 ms，切換時延按正常切換命令下發到路由更新完成的時間差計算。

圖6是不同用戶數下用戶平均切換時延曲線，其中橫坐標是過程中不同用戶分布密度下參與切換的用戶總數。本文策略配合分組切換相比僅采用分組切換可有效降低平均切換時延。曲線在高處出現拐點是受1.5 s空口中斷門限影響。在拐點左邊部分，隨著用戶數增多，群切換的分組越多，群切換平均等待時間越長，全過程整體平均切換時延快速增長；拐點右邊部分，隨著用戶數增多，出現越來越多的用戶因空口終端超1.5 s而切換失敗，不納入平均切換時延統計，故整體平均切換時延逐漸降低。曲線上升階段，本文策略配合分組切換的曲線上升更慢，是因為本文策略可將用戶提前分流到其他衛星，用戶密度的增加對本文策略配合分組切換的情況影響相對較小。

圖6 不同用戶數下用戶平均切換時延曲線

圖7是不同用戶數下切換成功率曲線，圖中成功率大幅下降的拐點由1.5 s空口中斷門限所致。本文策略配合分組切換可將群切換規模降低，延長拐點的出現。此外，后期隨著用戶數增多，本文策略配合分組切換的切換成功率下降較慢，與圖6中上升較慢的原因相同。

圖7 不同用戶數下切換成功率曲線

6 結束語

本文針對透明轉發的低軌衛星系統跨信關站饋電切換中用戶群切換的問題，結合衛星系統軌道可預測和覆蓋重疊的特點，提出一種算法，從預先用戶分流切出和限制切入的角度出發，減小群切換規模，緩解擁塞。經仿真試驗驗證，采用基于用戶提前分流切出和限制切入的切換策略和常規分組切換方案配合使用可行，并且能得到性能提升。但與其他群切換算法配合使用的性能提升情況還有待后續工作的深入分析和討論。此外，本文重在提供一種基于冗余覆蓋預先分流的思路，不僅可在衛星系統使用，還可推廣到無人機、浮空平臺等類似場景。