基于行人位置預測的人車轉向避撞路徑規劃*

李彩霞，盧少波，2，張博涵，吳文娟，陸嘉峰

（1.重慶大學汽車工程學院，重慶 400040；2.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400040）

前言

《2015年全球道路安全現狀報告》顯示:我國行人傷亡人數約占總交通事故傷亡人數的20%，而行人過街時的傷亡人數占50%以上［1］。尤其在無信號燈、無人行橫道指引的情況下，行人不遵守交通規則違規過街，導致碰撞事故發生的情況屢見不鮮。因此，在自動駕駛研究中，行人違規過街的人車避撞問題受到了廣泛關注［2］。

路徑規劃是解決人車避撞問題的關鍵技術之一。常用的路徑規劃方法有很多，如人工勢場法、基于圖搜索的方法、基于采樣和基于離散優化的方法等［3］，但各有優劣。其中，人工勢場法具有計算簡單、生成的路徑較平滑、實時性較好等優點，在路徑規劃方面得到了廣泛應用。

人工勢場法由Khatib［4］在1986年提出，其基本思想是在一個虛擬勢場中，被控對象受到障礙物產生的斥力和目標點產生的引力，在兩者合力作用下向目標位置前進。人工勢場法最初應用在機器人路徑規劃［5］，而智能車可以看作一種輪式機器人，因此可采用人工勢場法為車輛規劃路徑。任玥等［6］根據兩車縱橫向相對位置構建斥力場函數，并基于模型預測控制理論建立車輛轉向避撞優化目標函數，為車輛規劃最優避撞路線。徐楊等［7］考慮兩車縱向距離分別構建車輛前后方勢場，且為構建車輛的側向勢場，在其縱向勢場的基礎上采用類高斯函數來計算車輛的整體勢場，并將行車環境勢場引入到模型預測控制目標函數中，以實現軌跡規劃與跟蹤的統一建模，為車輛提供安全路徑。Hu等［8］根據自車與前車縱向相對距離確定障礙物速度勢場，當兩車縱向相對距離過小時，障礙物速度勢場系數為1，否則為0。并選取一定的縱橫向影響距離構建障礙物勢場，為車輛規劃轉向避撞路徑。然而，這些研究在構建勢場時，未考慮車輛轉向避撞需要的縱向距離lx與車輛實際避撞需要側向距離ly的關系，當車輛和障礙物的相對位置不同時，ly不同，則lx也不同。所以，需要考慮兩者之間的關系為車輛規劃避撞路徑，保證車輛有足夠的縱橫向避撞距離。

當避撞對象為行人時，就須考慮行人過街時的運動特性。Keller等［9］提出了一種集多傳感器融合、車輛態勢分析、決策和控制于一體的新型主動行人安全系統。通過行人檢測技術實時檢測行人位置，并采用七次多項式為車輛規劃避撞路徑。Zhuang等［10］根據行人運動狀態確定行人位置，并以車輛對行人造成的威脅程度、行人位置及過街群體大小為因素評估當前危險程度，基于行人感知風險建立行人速度函數，確定行人運動速度。Iryo?Asano等［11］考慮過街信號燈情況、人行道位置等分析行人過街時速度變化情況，并建立行人速度突變模型，每0.5 s分析一次行人的位置和速度，以計算行人加減速的概率。上述研究大多針對有信號燈和人行橫道的過街場景，重點考慮行人運動速度的變化情況，而對無信號燈且無人行橫道的情況考慮不足，由于沒有規范信號的指引，行人的運動具有較大的不確定性，駕駛員也難以及時做出準確判斷，相對于合規的過街場景，該場景更容易導致交通事故。

因此，本文中主要針對無信號燈、無人行橫道的行人過街情況，考慮行人過街的方向不確定性，建立行人過街方向概率模型，并以此預測行人位置。在人車避撞時，采用了改進人工勢場法，提出了基于人車相對位置實時調節的可變長軸橢圓障礙物勢場，在制動避撞無效而轉向避撞可行的情況下，為車輛規劃避撞路徑。

1 行人位置預測與車輛安全距離

車輛正常行駛時，如果前方有行人出現，車輛就需要根據實際情況進行避撞操作。考慮到行人過街方向的不確定性，建立行人過街方向概率模型及行人位置預測模型，并建立車輛轉向避撞安全距離模型。

1.1 行人過街方向概率模型

圖1為人車避撞場景示意圖。紅色車輛為被控車輛，車速為vc，過車輛起始點處質心作垂直于道路中線的垂線，以該線與道路中線形成的交點為原點o，以車輛行駛方向為x軸正向，以指向被控車輛的方向為y軸正向，建立大地坐標系描述車輛和行人的運動狀態。假設行人以速度vp勻速過街，道路為單向行駛雙車道，車輛勻速行駛且鄰車道可用。

圖1 人車避撞場景

行人可以自由選擇過街方向，每一個過街方向都會給行人帶來不同的過街收益。本文中采用效用函數來衡量不同過街方向下行人的過街收益，效用越大行人過街收益越大，則行人選擇該方向的概率越大。鑒于行人選擇過街方向時會受到環境因素的影響，故考慮橫穿過街長度最短及距離目的地最近兩種情況，建立行人過街效用函數。

不同的過街方向決定了不同的過街長度，在相同速度情況下，行人需要的過街長度越長，過街時間則越長，行人得到的效用便越低，故考慮橫穿過街長度建立行人過街效用函數為

式中:θ為車輛前進方向和行人前進方向的夾角，考慮行人不會過遠偏離垂直過街方向，取θ∈（30°，150°）；θ=30°或150°時，λ1為行人橫穿過街最長距離，取λ1=16 m；Wr為道路總寬度，取8 m。

在允許的情況下，行人會根據目的地所在位置選擇前進方向，以期距離目的地更近［12］。其實際行進方向與行人和終點連線的夾角越小，行人便可以越快到達目的地，即行人得到的效用越大，故建立以目的地為導向的行人效用函數為

式中:λ2為行人到達目的地最長距離，參照λ1大小，近似取λ2=20 m；如圖1所示，（xg，yg）為目標點坐標；（xp1，yp1）為行人走到另一邊道路邊界時的坐標；xp（0）為行人運動初始位置的x坐標。

則行人選擇各運動方向的總效用函數E為

式中α為權重系數，假設行人偏向于選擇以目的地為導向的方向，故取α=0.4。

在行人過街效用函數基礎上，建立行人巢式logit（NL）模型［13］，將行人朝向的（30°，150°）扇形區域按角度均分為121份，即為121個虛擬選擇肢。Ei（i=1，2，…，121）為每一選擇肢的效用項，則選擇肢i的選擇概率為

式中m為調節系數，可根據仿真結果確定。

假設行人起始點為（50，4），目標位置為（45，-5）。根據NL模型可得行人過街選擇各方向的概率，如圖2所示。可見，行人選擇θ=100°的概率最大，即此時行人過街所得效用最大。

圖2 行人過街方向概率分布

1.2 動態行人位置預測模型

因為行人具有運動不確定性，所以在實際駕駛過程中，動態行人是最難處理的避撞對象之一。若充分考慮行人的靜止和運動狀態，根據行人當前狀態預測行人未來時刻的位置，由每一時刻的行人位置生成行人過街路徑，則可以提前判斷兩者是否有可能碰撞，從而使車輛提前進行避撞操作，提高避撞成功率。

為真實反映行人橫穿馬路的隨機性，在考慮行人過街速度［14］的基礎上，進一步考慮行人的運動方向，建立的行人縱橫向速度模型為

式中:vp為行人過街速度；vpx、vpy分別為行人速度在縱橫向的分量；θ由行人過街方向概率模型確定。

為簡化研究，假設行人方向選擇在出發時根據交通情況一次性確定，則行人位置可由下式表示:

式中:yp（0）為行人運動初始位置y坐標；（xp（t），yp（t））為t時刻的行人預測位置；當行人初始位置位于車輛偏左區域過街時，其橫坐標減小，即yp（t）減小，反之增大；時間t取值范圍為:0≤t≤Tcp，Tcp表示預測行人未來位置的時間上限值，取車輛和行人縱坐標相等即在當前運動情況下，兩者最可能發生碰撞的時間為Tcp，即

式中vc為縱向車速。

1.3 轉向避撞安全距離模型

車輛避撞的方式較多，如制動、轉向及制動加轉向等，文中重點關注行人過街的方向不確定性，僅考慮轉向避撞方式。且李霖等［15］通過對比轉向和制動避撞的臨界TTC（time?to?collision）值，發現轉向避撞在某些工況下比制動避撞更有優勢，所以在某些制動不可避撞的情況下，可以采用轉向避撞。

彭濤等［16］將轉向避撞分為定半徑轉向和直線段換道兩種耦合運動，提出車輛避撞安全距離模型。該模型是在制動無法成功避撞但轉向還可以避撞的情況下，計算出車輛最晚開始實施轉向避撞所需縱向避撞距離。避撞安全距離的選取直接影響行車安全、乘車舒適性和道路通行效率，是自車判斷是否需要采取轉向避撞措施的重要依據。研究表明［17］，車輛轉向避撞安全距離與車速、車輛側向加速度及需要的側向位移等因素有關，且隨著縱向車速變大而增加。當車輛避撞需要的側向位移較大時，其預留的縱向距離較大，駕駛員往往會更早地進行轉向操作，以確保在安全的前提下，減少不舒適感，即需要根據每一時刻的車速、車輛側向加速度和其需要的側向位移來計算車輛成功轉向避撞的臨界距離，避撞安全距離模型［18］表示為

式中:Sx為車輛避撞縱向安全距離；ay為車輛側向加速度；Sy為車輛避撞所需側向位移，與車輛和行人的相對位置有關。當車輛行駛路徑與行人安全區域無重疊時，兩者無碰撞危險，車輛所需側向位移為零，無需轉向。當行人位于車輛行駛中心線時，危險程度最高，車輛需要的側向位移最大；隨著行人偏離車輛行駛中心線，危險程度下降，Sy逐漸減小。所以，通過計算車輛左右轉向避撞時需要的側向位移可以選擇轉向方向，考慮到乘坐舒適性和避撞成功可能性，優先選擇Sy較小的一方進行轉向避撞。故車輛需要的側向位移Sy為

式中:yobs為障礙物橫坐標；yc為車輛橫坐標；Sysafe為考慮行人和自車寬度的臨界側向安全距離。

式中:Rp為行人半徑；Wc為車輛寬度；Sm為兩者側向安全距離裕值。

2 考慮行人路徑的人工勢場

為使規劃出來的路徑成功避撞，結合上述分析的行人過街路徑，構建引力及斥力勢場，并對障礙物勢場進行改進，使其長軸可以根據行人位置實時變化。

2.1 道路中心線及方向引力勢場

傳統人工勢場法一般以固定點為目標，而對于車輛來說，目標點起著引導車輛行駛的作用，所以其目標不會是靜止不動的點。而實際中，車輛主要沿車道中線行駛，故將行駛車道中心線設為橫向目標位置，則中心線勢場函數［19］為

式中:Kcenter為道路中心線勢場調節系數；yr，i為第i條車道中心線縱坐標（i=l，r，分別表示左、右車道）。圖3（a）所示為左車道中心線勢場。

圖3 道路中心線及方向引力勢場

方向引力勢場引導著車輛向前行駛，在車輛起始點處勢場值最大，隨著遠離起始點，引力勢場逐漸變小，以使車輛沿著勢場下降的方向到達目標位置，其函數表達式［20］為

式中:Katt為方向引力勢場調節系數，決定勢場的下降速度。方向引力勢場如圖3（b）所示。

2.2 道路邊界及車道線斥力勢場

道路邊界勢場對車輛產生斥力，以防止其駛離道路。在該勢場中，道路邊緣處的勢場值最大，之后勢場值迅速下降，形成中間低兩邊高的勢場分布，以保證車輛在道路上正常行駛，采用的道路邊界勢場函數［21］為

式中:Kedge為道路邊界勢場調節系數；yedge，j為第j條道路邊界線的縱坐標。道路邊界勢場如圖4（a）所示。

圖4 道路邊界及車道線勢場

為避免車輛不必要的變道，構造了車道線勢場函數。該勢場不僅可以生成變道障礙，且可以引導車輛沿自車道行駛。車道線勢場值一般較小，以便車輛遇到障礙物時可以容易克服該勢場產生的阻力，安全變道。根據上述對車道線勢場的功能分析，采用類高斯函數［21］建立車道線勢場，故車道線勢場函數為

式中:Klane為車道線勢場調節系數；yc為車道線縱坐標；σ與車道寬度有關，決定了車道線勢場的下降速度。車道線勢場如圖4（b）所示。

2.3 可變障礙物橢圓斥力勢場

障礙物勢場的建立，可以保證被控車輛與過街行人保持相對安全的狀態。在傳統人工勢場法中，障礙物斥力勢場以障礙物為圓心，障礙物影響距離為半徑，生成圓形斥力作用范圍，以保證被控對象安全避開障礙物。

而對于車輛而言，傳統的圓形障礙物勢場已經無法適用于其轉向避撞的場景。這是因為車輛在轉向避撞時，縱向速度遠大于橫向速度，導致縱向避撞距離遠大于橫向避撞距離，所以縱橫向區域的危險程度分布不相同，因此將障礙物圓形斥力勢場改進為橢圓形斥力勢場，如圖5所示，以車輛實際行駛方向即縱向為長半軸σx，其垂直方向為短半軸σy。

圖5 障礙物橢圓斥力勢場

縱向斥力勢場作用范圍較大，以滿足車輛對較大縱向避撞距離的需求；而橫向斥力勢場作用范圍較小，以便在滿足橫向安全的同時使車輛盡快駛出斥力勢場作用范圍，正常行駛。采用二維高斯分布函數［8］生成障礙物橢圓斥力勢場，勢場函數表達式為

式中:Kobs為障礙物斥力勢場的調節系數；xobs、yobs分別為障礙物縱橫向坐標。圖6（a）為行人坐標（50，3）時的障礙物三維勢場，σx為18.78 m，σy為1.83 m，圖6（b）為障礙物勢場俯視圖。

圖6 障礙物斥力勢場

橢圓長半軸σx由車輛避撞安全距離決定，可以根據車輛及行人的運動狀態實時變化。當車輛轉向避撞時，存在最小轉向安全距離，該距離與車輛避撞需要的側向位移有關。當由兩者相對位置計算出車輛避撞需要的側向位移較大時，其安全距離也應增大，故障礙物斥力勢場橢圓長軸也應增大，以保證安全。因此，取車輛避撞安全距離Sx為橢圓長半軸，如式（8）所示。

橢圓短半軸σy的取值與行人半徑、車輛寬度、兩者側向安全裕值有關。且因為車輛側向避撞距離隨短軸增加而增加，所以橢圓短軸應在保證安全的基礎上盡可能小，以減少車輛避撞需要的側向距離，盡可能減小乘坐不舒適性，故取橢圓短軸為人車側向安全距離Sysafe，如式（10）所示。

3 仿真驗證與分析

考慮到靜態行人和動態行人過街狀態的不同，分別建立靜態和動態避撞場景，為車輛規劃避撞路徑，并對其避撞可行性進行分析。

3.1 仿真場景與參數

假設道路為單向行駛雙車道直路，單車道寬4 m，自車沿著車道中線勻速行駛，車速為25 m/s。行人勻速過街，速度為1.25 m/s，行人半徑取為0.3 m。

根據行人過街方向不同，分別設置了行人靜止，θ=30°、90°和150°的避撞場景1～4，具體數據如表1所示。在相同避撞場景下，設置了障礙物橢圓長半軸固定為15 m的對比路徑規劃方法，以驗證改進的可變橢圓長軸勢場路徑規劃方法的有效性。

表1 路徑規劃主要參數

3.2 避撞路徑效果對比

行人在各個避撞場景下，由初始位置向目的地行進，若車輛保持原路徑行駛，將在Tcp時刻與行人發生碰撞。所以，在改進勢場作用下，車輛將沿著勢場梯度下降最快方向行駛，進行轉向避撞操作。圖7～圖10為兩種勢場規劃的避障路徑結果，分別對應著場景1～場景4。其中，黑色實線為改進后人工勢場（IAPF）的規劃路徑，紅色虛線為長軸固定人工勢場（APF）的規劃路徑。

圖7 行人靜止時的規劃路徑

表2為改進前后各場景下對應的障礙物勢場長半軸數據。其中，場景1、場景2和場景4中，計算出的可變長半軸數值大于固定長半軸數值，所以與之對應的圖7、圖8和圖10中，采用改進的可變長半軸勢場規劃的路徑避撞操作開始較早。而場景3中的可變長半軸小于固定長半軸，所以與之對應的圖9中，可變長半軸勢場中避撞操作較晚，且車輛轉向避撞過程中，行人已從車輛一側穿到另一側，此時車輛左前方勢場值較小，所以車輛選擇左轉避撞。

圖8 θ=30°時的規劃路徑

圖9 θ=90°時的規劃路徑

圖10 θ=150°時的規劃路徑

表2 各場景長半軸數值

由圖可知，改進后的障礙物勢場長軸可以根據當前避撞場景實時變化，所以改進后勢場的規劃路徑平滑性較好。為比較兩種勢場規劃路徑的平滑性，分別計算了兩種方法規劃的路徑在各位置的曲率，圖11（a）～圖11（d）分別為場景1～4所對應路徑的曲率，其中紅色虛線代表改進前長軸固定勢場（APF）規劃路徑的曲率，黑色實線代表改進后長軸可變勢場（IAPF）規劃路徑的曲率。

圖11 改進前后避撞路徑曲率對比

整體而言，與改進前路徑相比，改進后的路徑曲率較小，所以路徑更平滑。在圖11（a）、圖11（b）、圖11（d）中，改進后的路徑曲率變化較平緩，且其最大值小于改進前曲率最大值，故其規劃的路徑平滑性較好。對于車輛來說，改進后的路徑可跟蹤性更高，乘車舒適性也較高。圖11（c）中，改進后的路徑曲率稍大于改進前路徑曲率，這是因為此避撞場景下車輛需要的側向避撞距離很小，所以改進后勢場長半軸小于改進前勢場長半軸，為車輛提供的轉向避撞距離較小，但可以保證安全避撞。這就說明改進后的路徑在保證安全的基礎上，減小了換道避撞距離。

3.3 改進路徑的避撞可行性分析

在分析改進后規劃路徑的避撞可行性時，為更清楚地表示行人及車輛的運動狀態，以紅色封閉五邊形代表間隔一定時間內9個時刻的自車位置，圖形尖端表示行車方向，實線綠色圓形表示行人在對應時刻的位置。在同一時刻下的車輛和行人用線段連接，并對其編號，以便觀察整個過程中兩者的相對位置情況。由于橫縱坐標軸單位長度表示距離不同，所以車輛寬度較短，行人外形顯示為橢圓形。

圖12～圖15分別為上述4種避撞場景的路徑可行性分析。由車輛轉向避撞軌跡可見，在各對應時刻車輛始終在道路行駛，未超出道路邊界，滿足基本的行駛安全需求。且每種避撞場景下車輛和行人的相對距離都呈現出先減小后增加的趨勢，在時刻5時車輛和行人的相對距離最小，但兩者始終保持一定的安全距離未發生碰撞。故可證明，本文改進的路徑規劃方法可以避開靜態和動態過街行人，滿足人車安全需求。

圖12 行人靜止時的路徑分析

圖13 θ=30°的路徑分析

圖14 θ=90°的路徑分析

圖15 θ=150°的路徑分析

4 結論

（1）通過建立效用函數，分析行人選擇各過街方向的概率分布，確定行人前進方向。建立了考慮行人前進方向的位置預測模型，可以根據行人當前運動情況預測未來時刻的行人位置。

（2）提出一種基于縱橫向避撞安全距離的橢圓形長軸自適應變化的改進人工勢場，以適應具有行為隨機性的動態行人避撞路徑規劃需求。

（3）與改進前人工勢場相比，改進后的人工勢場可以實時計算障礙物橢圓長軸大小，為車輛規劃避撞路徑，且規劃的路徑平滑性更好，實用性更強。